Die Erfindung bezieht sich auf eine Übertragungsanordnung mit mindestens einem einstellbaren Netzwerk, dessen Übertragungskennlinie zwischen dem Eingang und dem Ausgang als Funktion der Frequenz ω innerhalb eines vorgeschriebenen Frequenzbandes annähernd gleich C exp [kf(ω)] ist, wobei C eine Konstante und k ein kontinuierlich veränderlicher Parameter ist. Übertragungsanordnungen dieser Art werden oft als entzerrender Verstärker in Zwischenverstärkern von Systemen zur Übertragung analoger oder digitaler Signale über Koaxialkabel verwendet.

In derartigen Übertragungssystemen ist die Übertragungskennlinie des Kabelabschnittes zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zwischenverstärkern zugleich eine Funktion der Abschnittlänge und der Kabeltemperatur. Um eine möglichst einheitliche Ausbildung des entzerrenden Verstärkers zu erhalten enthält dieser Verstärker ein festes Netzwerk, das die Übertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes bei Nennabschnittslänge und bei Nennkabeltemperatur entzerrt, sowie ein einstellbares Netzwerk zur Entzerrung von Änderungen in bezug auf diese Nennübertragungskennlinie, die durch die mit der Zeit sich ändernde Kabeltemperatur und die in der Praxis unvermeidlichen Abweichungen in bezug auf die Nennabschnittslänge verursacht werden.

In vielen Anwendungsbereichen wird dieses einstellbare Entzerrungsnetzwerk als Bode-Entzerrer ausgebildet, wobei das Netzwerk, das die Übertragungskennlinie dieses Entzerrers bestimmt, als Vierpolnetzwerk konstanten Widerstandes ausgebildet ist und wobei die Übertragungskennlinie durch Einstellung eines einzigen Widerstandselementes, das an dieses Vierpolnetzwerk angeschlossen ist, geändert werden kann. (Siehe H. W. Bode "Variable Equalizers", Bell System Technical Journal, Band 17, Nr. 2, April 1938, Seiten 229-244). Bode hat gezeigt, daß für diese Art von Entzerrer die gewünschte Änderung der Übertragungskennlinie (eine Änderung bei einer Frequenz soll immer mit proportionellen Änderungen bei allen anderen Frequenzen im gegebenen Frequenzband einhergehen) nicht genau verwirklicht werden kann, sondern daß die Abweichungen innerhalb akzeptierbarer Grenzen gehalten werden können, wenn der Einstellbereich nicht zu groß ist.

Was den Einstellbereich anbelangt, spielen noch andere Faktoren eine beschränkende Rolle bei der praktischen Ausbildung dieses Bode-Entzerrers. Einen wesentlichen Faktor bildet der Arbeitsbereich der technisch verfügbaren einstellbaren Widerstandselemente, wobei eine Widerstandsänderung von 1 : 10, insbesondere bei Frequenzen von 100 MHz und höher, bereits schwer verwirklichbar ist. Die unvermeidlichen parasitären Schaltungselemente bilden einen anderen wichtigen Faktor, insbesondere Gene von einstellbaren Widerstandselementen. Diese letztgenannten haben ihren größten Einfluß gerade bei den äußersten Widerstndswerten des einstellbaren Widerstandselementes. Sie sind nicht nur mitbestimmend für die obere Grenze des Frequenzbandes des Entzerrers, sondern sie haben auch zur Folge, daß der Entzerrer nicht länger den ursprünglichen Entwurfsgleichungen entspricht. Dadurch wird der Entzerrer größere Amplituden- und Phasenabweichungen aufweisen. Bei Übertragung digitaler Signale spielt dann außerdem eine Rolle, daß der Bode-Entzerrer ein Minimumphasennetzwerk ist, so daß sogar Amplitudenabweichungen, die durch die parasitären Schaltungselemente verursacht werden bei Frequenzen, wo die Signalenergie fast verschwunden ist und die folglich an sich akzeptierbar sind, unzulässige Phasenabweichungen verursachen bei Frequenzen, wo die Signalenergie noch hoch ist. Die obengenannten Faktoren führen dazu, daß der praktisch erzielbare Einstellbereich des Bode-Entzerrers wesentlich beschränkt wird.

Zur Entzerrung der Übertragungskennlinie eines Kabelabschnitts ist es oft erforderlich, daß mehrere einstellbare Netzwerke in Kette zu schalten sind. Werden diese Netzwerke als Bode-Entzerrer aus einem überbrückten T-Glied ausgeführt, so führt eine unmittelbare Kettenschaltung zu einer Wechselwirkung zwischen den Netzwerken infolge einer Fehlanpassung und jedes Netzwerk verursacht eine Grunddämpfung, die mindestens so groß ist wie der Einstellbereich des Netzwerkes. Aus der DE-AS 18 01 895 ist eine Ausbildung eines Bode-Entzerrers bekannt, die beide letztgenannten Nachteile dadurch vermeidet, daß die Überbrückungsimpedanz des Längszweiges in mehrere parallel geschaltete Zweipole aufgeteilt ist, die jeweils aus der Reihenschaltung eines Festwiderstandes und des Eingangswiderstandes eines mit einem veränderbaren Widerstand abgeschlossenen Hilfsvierpols bestehen und daß die Querzweigimpedanz dual zur Überbrückungsimpedanz ist. In "Electronics and Communications in Japan" 1969, Nr. 4, Seite 25-32 (bzw. in "Fujitsu Scientific & Technical Journal" März 1970, Seite 65-96) ist eine Rückkopplungsausbildung des Bode-Entzerrers vorgeschlagen, bei deren praktischer Ausführungsform (Fig. 12, Seite 30) drei Typen von Kanälen zwischen unterschiedlichen Ein- bzw. Ausgängen eines eingangsseitigen und eines ausgangsseitigen Übertragers vom hybriden Typ vorhanden sind, nämlich ein gemeinsamer Vorwärtskanal mit konstanter frequenzunabhängiger Übertragungsfunktion, ein gemeinsamer Rückwärtskanal mit konstanter freqenzunabhängiger Übertragungsfunktion mit einer durch die Übertragungsfunktion des Übertragers bedingten Beziehung zur Übertragungsfunktion des Vorwärtskanals, sowie für jeden Teilfrequenzbereich einen Vorwärtskanal mit einer frequenzunabhängigen und im wesentlichen von den anderen Teilfrequenzbereichen getrennten Übertragungsfunktion und mit einem frequenzunabhängigen kontinuierlich veränderbaren Teil. Die eingangs erwähnten Beschränkungen des praktisch erzielbaren Einstellbereiches sind jedoch auch bei diesen bekannten Ausbildungen des Bode-Entzerrers gegeben. Die diesen Entzerrern zugeordneten Übertragungsgleichungen (vergl. "Electronics and Communications in Japan", a. a. O., S. 27, Gl. 8 und S. 28, Gl. 10) entsprechen jenen, wie sie den auf Seite 26, Fig. 2 der gleichen Literaturstelle dargestellten Bode-Entzerrern zugeordnet sind.

Die Erfindung hat nun zur Aufgabe, eine Übertragungsanordnung der eingangs erwähnten Art zu schaffen, in der durch eine neue Konzeption des einstellbaren Netzwerkes die Anwendungsmöglichkeiten wesentlich vergrößert werden, insbesondere was den praktisch erzielbaren Einstellbereich anbelangt.

Die erfindungsgemäße Übertragungsanordnung weist dazu das Kennzeichnen auf, daß das einstellbare Netzwerk eine Anzahl Kanäle zwischen dem Eingang und dem Ausgang enthält und die Übertragungskennlinie eines Kanals einem für jeden Kanal verschiedenen Glied aus der der Kanalzahl entsprechenden Reihe von Gliedern der Entwicklung von exp [kf(ω)] nach Potenzen von kf (ω) annähernd proportional ist.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 den bekannten Aufbau eines Zwischenverstärkers in einem System zur Übertragung digitaler Signale über ein Koaxialkabel,

Fig. 2 ein Blockschaltbild des einstellbaren Entzerrergliedes des Zwischenverstärkers in Fig. 1, das auf bekannte Weise als Bode-Entzerrer ausgebildet ist,

Fig. 3 ein Blockschaltbild des einstellbaren Entzerrergliedes des Zwischenverstärkers in Fig. 1, das nach der Erfindung ausgebildet ist,

Fig. 4, 5 und 6 eine mögliche Ausführungsform einiger Elemente des einstellbaren Entzerrergliedes in Fig. 3,

Fig. 7 ein Blockschaltbild eines zweiten Ausführungsbeispiels eines einstellbaren Netzwerkes nach der Erfindung,

Fig. 8 ein Blockschaltbild eines dritten Ausführungsbeispiels eines einstellbaren Netzwerkes nach der Erfindung.

Der in Fig. 1 dargestellte Zwischenverstärker bildet einen Teil eines Systems zur Übertragung digitaler Signale über ein Koaxialkabel 1, z. B. 140 Mbit/s-Signale über ein 1,2/4,4 mm Koaxialkabel mit Hilfe eines Drei- Pegel-Leitungskodes vom 4B/3 T-Typ, wobei Blöcke aus vier binären Symbolen in Blöcke aus drei ternären Symbolen umgewandelt werden.

Dieser Zwischenverstärker enthält einen entzerrenden Verstärker 2 zur Entzerrung der Amplituden- und Phasenkennlinien des vorhergehenden Kabelabschnitts. An den Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 ist ein Regenerator 3 angeschlossen zum Regenerieren der empfangenen digitalen Signale nach Form und Zeitpunkt des Auftritts, sowie ein Taktextraktionskreis 4 zur Rückgewinnung eines Taktsignals zur Steuerung des Regenerators 3. Weiter ist an den Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 ein Einstellkreis 5 angeschlossen, der ein Einstellsignal erzeugt, um den entzerrenden Verstärker 2 automatisch anzupassen, wenn die Übertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes Änderungen in bezug auf den Nennverlauf aufweist und zwar infolge von abweichenden Abschnittlängen und Änderungen in der Kabeltemperatur. Die regenerierten digitalen Signale werden dem nachfolgenden Kabelabschnitt über einen Ausgangsverstärker 6 zugeführt, in den in vielen Fällen ein fester Entzerrer aufgenommen ist.

Der entzerrende Verstärker 2 enthält zwei feste Glieder 7, 8, in denen die eigentliche Verstärkung der empfangenen digitalen Signale sowie die Entzerrung des vorhergehenden Kabelabschnitts bei Nennabschnittlänge und bei Nennkabeltemperatur bewirkt wird. Zur Regeneration sind diese festen Glieder 7, 8 meistens derart eingestellt, daß die Übertragungsfunktion des Nennkabelabschnittes und dieser festen Glieder 7, 8 insgesamt annähernd dem ersten Kriterium von Nyquist entspricht (keine Intersymbolinterferenz zu den Nennregenerationszeitpunkten). Zwischen die zwei festen Glieder 7, 8 ist ein einstellbares Glied 9 zur Entzerrung von Änderungen in bezug auf die Nennübertragungskennlinie aufgenommen, die durch die mit der Zeit sich ändernde Kabeltemperatur und die in der Praxis unvermeidlichen Abweichungen in bezug auf die Nennabschnittlänge verursacht werden. Trotz der verschiedenen Abschnittslängen kann dann in den meisten Fällen dieselbe Ausbildung des entzerrenden Verstärkers 2 für alle Zwischenverstärker ausreichen.

Der Einstellkreis 5 enthält einen Spitzendetektor 10 zum Erzeugen eines Signals, das dem Spitzenwert der digitalen Signale am Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 proportional ist, sowie einen Differenzverstärker 11, an den der Spitzendetektor 10 und eine Bezugsquelle 12 zum Erhalten eines Einstellsignals für das einstellbare Glied 9 angeschlossen sind. Mit Hilfe dieser Regelschleife wird erreicht, daß die digitalen Signale am Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 einen konstanten Spitzenwert aufweisen, der durch die Bezugsquelle 12 bestimmt wird. Auf diese Weise wird eine automatische Entzerrung von Änderungen in bezug auf die Nennübertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes erhalten, da dargelegt werden kann, daß der Spitzenwert der entzerrten digitalen Signale ein durchaus anwendbares Kriterium für die Verluste in diesem Kabelabschnitt ist.

Fig. 2 zeigt detailliert, wie das einstellbare Glied 9 des entzerrenden Verstärkers 2 in Fig. 1 auf bekannte Weise als Bode-Entzerrer ausgebildet werden kann. In diesem Beispiel ist der entzerrende Verstärker 2 in Fig. 1 derart eingerichtet, daß in der Praxis das feste Glied 7 als Stromquelle 13 wirksam ist, der die digitalen Signale in Form eines Stromes I entnommen werden, der einstellbare Teil 9 als Impedanz Z wirksam ist, der dieser Strom I zugeführt wird, und das feste Glied 8 eine erste Stufe 14 aufweist mit einer Eingangsimpedanz, die viel größer ist als Z. Die digitalen Signale werden dann dem festen Teil 8 im Form der Spannung V = IZ zugeführt, die am einstellbaren Glied 9 infolge des Stromes I des festen Gliedes 7 auftritt.

Die Übertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 wird durch ein Vierpolnetzwerk 15 konstanten Widerstandes bestimmt und diese Übertragungskennlinie kann durch Einstellung eines einzigen Widerstandselementes 16 geändert werden, das an dieses Vierpolnetzwerk 15 angeschlossen ist. In der allgemeinsten Form ist das Vierpolnetzwerk 15 aus einer Kaskadenschaltung überbrückter T-Netzwerke und Allpaßfilter zusammengestellt, aber in den meisten Fällen reicht ein einziges überbrücktes T-Netzwerk aus, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist. Der Reihenzweig dieses Vierpolnetzwerkes 15 enthält zwei gleiche Widerstände R, die durch eine Impedanz Z_a überbrückt werden, und der Parallelzweig enthält eine Impedanz Z_b, die der Bedingung Z_aZ_b = R ² entspricht. Die charakteristische oder Spiegelbildimpedanz dieses Vierpolnetzwerkes 15 entspricht dann dem Wert R. Weiter wird das Widerstandselement 16 in Fig. 2 durch einen Feldeffekttransistor gebildet, dessen Widerstandswert dadurch eingestellt werden kann, daß seiner Torelektrode das vom Einstellkreis 5 in Fig. 1 herrührende Einstellsignal zugeführt wird.

Da das einstellbare Glied 9 in Fig. 1 bezweckt, Abweichungen in bezug auf die Nennkabelübertragungskennlinie auszugleichen, soll die Übertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 dieselbe Wirkung haben wie das Hinzufügen bzw. Wegnehmen eines Kabelabschnittes mit geeigneter Länge. Dies bedeutet in Fig. 2, daß die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 (die Eingangsimpedanz der Vierpolnetzwerkes 15) als Funktion der Frequenz der nachfolgenden Beziehung entsprechen muß:

Für die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 kann die folgende Beziehung abgeleitet werden, wenn das Widerstandselement 16 auf den Widerstandswert xR eingestellt wird:

Z = R (1 + rT ²)/(1 - rT ²) (2)

Dabei ist T der Fortpflanzungsfaktor des Vierpolnetzwerkes 15, der in Fig. 2 dem Wert R/(R + Z_a) entspricht, so daß sein Absolutwert immer kleiner ist als 1, und weiter ist:

r = (x - 1)/(x + 1) (3)

so daß r zwischen den Werten -1 und +1 liegt, weil x theoretisch alle Werte zwischen 0 und ∞ annehmen kann.

Die Impedanz Z nach der Formel (2) kann durch die nachfolgende Beziehung ziemlich gut angenähert werden:

Z = R exp [2rT ²] (4)

wenn r nicht allzu große Werte annimmt. Weiter kann das Vierpolnetzwerk 15 derart entworfen werden, daß der Fortpflanzungsfaktor T als Funktion der Frequenz ω innerhalb des zu entzerrenden Frequenzbandes annähernd der nachfolgenden Beziehung entspricht:

Bei den obenstehenden Entwurfbetrachtungen wurde stillschweigend vorausgesetzt, daß das einstellbare Element 16 in Fig. 2 für alle Werte x ein reiner Widerstand ist. Die technisch verfügbaren einstellbaren Widerstandselemente haben jedoch alle einen beschränkten Arbeitsbereich und weisen außerdem unvermeidliche parasitäre Reaktanzen auf. Diese Parasiten üben gerade bei den Grenzen des Arbeitsbereiches ihren größten Einfluß aus und können insbesondere durch eine Reiheninduktivität bei dem minimalen Widerstandswert x_minR und durch eine Parallelkapazität beim maximalen Widerstandswert x_maxR dargestellt werden.

Die Folge dieser Parasiten ist zweierlei; erstens setzen sie dem zu entzerrenden Frequenzband eine obere Grenze und zweitens lassen sie die Übertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 von ihren ursprünglichen Entwurfsformeln (2)-(5) abweichen, da der darin auftretende Parameter r nicht mehr als reelle Zahl betrachtet werden darf. Dadurch sind die wirklichen Amplituden- und Phasenabweichungen größer als im theoretischen Entwurf vorgesehen. Diese Abweichungen sind außerdem miteinander verbunden, weil das einstellbare Glied 9 ein Minimumphasennetzwerk ist mit der Folge, daß an sich akzeptierbare Amplitudenabweichungen unzuläßliche Phasenabweichungen herbeiführen können. Dieser Effekt wird noch verstärkt durch die Tatsache, daß beim Entwurf des Vierpolnetzwerkes 15 in Fig. 2 oft Impedanzen Z_a und Z_b verwendet werden, die eine Resonanz aufweisen in der Nähe der oberen Grenze des zu entzerrenden Frequenzbandes, um den ungünstigen Einfluß des einstellbaren Gliedes 9 auf den Rauschfaktor des gesamten entzerrenden Verstärkers 2 in Fig. 1 möglichst klein zu halten bei Einstellung des Widerstandselementes 16 in Figur auf den maximalen Widerstandswert x_maxR.

Für das an Hand der Fig. 1 und Fig. 2 erläuterte Beispiel hat es sich in der Praxis herausgestellt, daß eine Änderung des einstellbaren Elementes 16 zwischen den Widerstandswerten R /3 und 3R an sich bereits schwer verwirklichbar ist, aber daß es noch schwieriger ist, einen Einstellbereich von 12 dB für die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 bei der Nyquist-Frequenz (in diesem Beispiel die halbe Band-Frequenz der ternären Symbole, also 52,5 MHz) zu verwirklichen, welcher Einstellbereich auf Grund der Entwurfsformeln (2)-(5) bei dieser Widerstandsänderung theoretisch erzielbar ist, und dennoch die Amplitude- und Phasenabweichungen im Ganzen zu entzerrenden Frequenzband innerhalb akzeptierbarer Grenzen zu halten.

Fig. 3 zeigt, wie das einstellbare Glied 9 des entzerrenden Verstärkers 2 in Fig. 1 nach der Erfindung ausgebildet werden kann, wenn dieser entzerrende Verstärker 2 auf dieselbe Art und Weise eingerichtet ist wie im Beispiel nach Fig. 2.

Das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 enthält drei Kanäle 17, 18, 19 zwischen dem Eingang 20 und dem Ausgang 21. Ebenso wie in Fig. 2 werden die digitalen Signale dem festen Glied 7 in Form eines Stromes I entnommen. Dieser Strom I wird in einem Regelelement 22 in einen Strom aI und einen Strom (1 - a)I aufgeteilt, wobei der kontinuierlich veränderliche Parameter a zwischen den Werten 0 und 1 liegt und mit Hilfe des vom Einstellkreis in Fig. 1 herrührenden Einstellsignals eingestellt werden kann. Seinerseits wird der Strom aI in einem Regelelement 23 in einen Strom a ²I und einem Strom a (1 - a)I aufgeteilt. Der vom Regelelement 23 herrührende Strom a ²I wird im Kanal 19 einer Impedanz Z&sub2; zugeführt und wird danach mit dem ebenfalls vom Regelelement 23 herrührenden Strom a (1 - a)I kombiniert. Der aus dieser Kombination hervorgehenden Strom aI wird im Kanal 18 einer Impedanz Z&sub1; zugeführt und wird danach mit dem vom Regelelement 22 herrührenden Strom (1 - a)I kombiniert. Der aus dieser Kombination hervorgehende Strom I wird zum Schluß im Kanal 17 einer Impedanz Z&sub0; zugeführt. Infolge der Ströme, I, aI, a ²I treten an den Impedanzen Z&sub0;, Z&sub1;, Z&sub2; in den Kanälen 17, 18, 19 die Spannungen V&sub0;, V&sub1; bzw. V&sub2; auf, die durch die nachstehenden Gleichungen gegeben sind:

V&sub0; = IZ&sub0; V&sub1; = aIZ&sub1; V&sub2; = A ²IZ&sub2; (7)

Die digitalen Signale werden dann dem festen Glied 8 in Form einer Spannung V zugeführt, die am einstellbaren Glied 9 infolge des Stromes I des festen Gliedes 7 auftritt, welche Spannung V gegeben wird durch:

V = V&sub0; + V&sub1; + V&sub2; = I(Z&sub0; + aZ&sub1; + a ²Z&sub2;). (8)

Auch in Fig. 3 ist das einstellbare Glied 9 folglich als eine Impedanz Z = V/I wirksam, die auf Grund der Formel (8) der nachfolgenden Beziehung entspricht:

Z = Z&sub0; [1 + a(Z&sub1;/Z&sub0;) + a ²(Z&sub2;/Z&sub0;)] (9)

Andererseits soll die gewünschte Übertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 3 wieder der in der Formel (1) gegebenen Beziehung entsprechen, die wie folgt neu geschrieben werden kann:

Nach der Erfindung bildet die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 nach der Formel (9) nun eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (10), und zwar dadurch, daß die Übertragungskennlinie der Kanäle 17, 18, 19 dem ersten, zweiten bzw. dritten Glied aus der Reihenentwicklung dieser Übertragungskennlinie nach Potenzen des Argumentes der exponentiellen Funktion in der Formel (10) annähernd gleich ist. Dadurch, daß diese Reihenentwicklung nach dem dritten Glied abgebrochen wird, wird der gewünschten Übertragungskennlinie Z(ω) nach der Formel (10) durch die nachfolgende Beziehung angenähert:

Die Übertragungskennlinie der Kanäle 17, 18, 19 wird durch V&sub0;/I, V&sub1;/I, V&sub2;/I und folglich auf Grund der Formeln (7) und (8) durch das erste, zweite bzw. dritte Glied der Formel (9) für die Impedanz Z gegeben. Wenn nun die Impedanzen Z&sub0;, Z&sub1;, Z&sub2; in den Kanälen 17, 18, 19 derart gewählt werden, daß:

Wenn weiter die Konstante C in den Formeln (10) und (12), ebenso wie im Beispiel nach Fig. 2, einem Widerstand R gleichgemacht wird, können die Formeln (13)- (15) wie folgt geschrieben werden:

Aus diesen Formeln geht hervor, daß die Impedanzen Z&sub0; und Z&sub2; auf einfache Weise als Widerstand R und eine Spule mit einer Induktivität A ²R/ω_N ausgebildet werden können. Weiter stellt es sich heraus, daß die Impedanz Z&sub1; der charakteristischen Impedanz eines Kabels entspricht, dessen Resistanz und Kapazitanz pro Meter Null sind und wobei der Quotient aus Induktanz und Konduktanz pro Meter gleich 2A ²R ²/ω_N ist. Einer derartigen passiven Impedanz Z&sub1; kann durch eine Anzahl RL-Netzwerke mit Hilfe bekannter Optimierungstechniken möglichst gut angenähert werden. Für das betrachtete Beispiel hat es sich in der Praxis gezeigt, daß eine Ausbildung der Impedanz Z&sub1;, wie in Fig. 4 dargestellt, bereits zu einer Annäherung der Impedanz Z&sub1; entsprechend der Formel (17) führt, die für das ganze zu entzerrende Frequenzband genügend genau ist. Diese Impedanz Z&sub1; wird in Fig. 4 durch die Reihenschaltung aus zwei RL-Netzwerken 24, 25 gebildet, die je eine Parallelschaltung einer Spule 26, 27 und eines Widerstandes 28, 29 enthalten.

Auch die Regelelemente 22 und 23 zum Aufteilen eines Stromes in zwei Strömen mit einem Verhältnis a: (1-a) können auf bekannte Weise ausgebildet werden. Fig. 5 zeigt ein einfaches Beispiel einer möglichen Ausführungsform des Regelelementes in Fig. 3. Dieses Regelelement 22 in Fig. 5 enthält zwei Transistoren T&sub1;, T&sub2;, deren Emitterelektroden miteinander verbunden sind und deren Basiselektroden über zwei gleiche Widerstände 30, 31 an den Ausgang des Einstellkreises 5 in Fig. 1 angeschlossen sind. Infolge einer Einstellspannung e, die von diesem Einstellkreis 5 herrührt, wird der den miteinander verbundenen Emitterelektroden der Transistoren T&sub1;, T&sub2; zugeführte Strom I in einen Strom aI über den Transistor T&sub1; und einen Strom (1-a)I über den Transistor T&sub2; aufgeteilt. Mit den nun verfügbaren Transistoren weicht der praktische Einstellbereich für den kontinuierlich veränderlichen Parameter a nicht spürbar vom theoretischen Einstellbereich mit den Grenzen a = 0 und a = 1 ab. Der Zusammenhang zwischen der Einstellspannung e und dem Parameter a ist nicht linear. Falls gewünscht, kann dieser Zusammenhang mit einer Hilfsschaltung linearisiert werden, aber für den betreffenden Gebrauch ist dieser nicht-lineare Zusammenhang nicht von Bedeutung, da das einstellbare Glied 9 einen Teil einer Regelschleife (siehe Fig. 1) bildet und die Einstellspannung e unmittelbar von den Signalen abhängig ist, die über das einstellbare Glied 9 übertragen werden. Für das betrachtete Beispiel kann der Einfluß von Parasiten auf das Regelelement in Fig. 5 in der Praxis völlig vernachlässigt werden, da bei den nun verfügbaren Transistoren mit einem Stromverstärkungsbandbreitenprodukt von einigen GHz der Einfluß von parasitären Reaktanzen der Transistoren T&sub1;, T&sub2; in Fig. 5 erst spürbar ist für Frequenzen, die weit über dem zu entzerrenden Frequenzband liegen.

Der Einfluß der übrigen Parasiten auf das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 kann auf einfache Weise berücksichtigt werden. Diese Parasiten werden hauptsächlich durch parasitäre Kapazitäten der Impedanzen Z&sub0;, Z&sub1;, Z&sub2; gebildet. Die Folge einer derartigen parasitären Impedanz Z_p parallel zu der Reihenschaltung der Impedanzen Z&sub0;, Z&sub1; und Z&sub2; ist eine Spannung V&min; am Ausgang 21, die gegeben wird durch:

V&min; = VZ_p/(Z&sub0; + Z&sub1; + Z&sub2; + Z_p) (19)

wobei die Spannung V am Ausgang 21 ohne diese parasitäre Impedanz Z_p durch die Formel (8) gegeben wird. Auf gleiche Weise ist die Folge einer parasitären Impedanz Z_q parallel zu der Reihenschaltung der Impedanzen Z&sub1; und Z&sub2; eine Spannung V&min;&min; an Ausgang 21, die gegeben wird durch:

V&min;&min; = V&sub0; + (V&sub1; + V&sub2;)Z_q/(Z&sub1; + Z&sub2; + Z_q) (20)

wobei die Spannungen V&sub0;, V&sub1;, V&sub2; an den Impedanzen Z&sub0;, Z&sub1;, Z&sub2; beim Fehlen dieser parasitären Impedanz Z_q durch die Formeln (7) gegeben werden.

Aus den Formeln (19) und (20) geht hervor, daß der Einfluß derartiger parasitärer Impedanzen nicht von dem Wert des kontinuierlich veränderlichen Parameters a abhängig ist. Der Einfluß der Impedanz Z_p kann auf einfache Weise beim Entwurf der festen Glieder 7, 8 berücksichtigt werden, während der Einfluß der Impedanz Z_q bei einer kombinierten Optimalisierung einer Annäherung für die Impedanzen Z&sub1;, Z&sub2; berücksichtigt werden kann.

Im Vergleich zum bekannten Entzerrerglied in Fig. 2 bietet das auf diese Weise erhaltene einstellbare Entzerrerglied nach Fig. 3 zwei wichtige Vorteile: erstens eine gut geordnete Struktur mit mehr Freiheitsgraden, wodurch der Entwurf vereinfacht wird und dennoch ein größerer theoretischer Einstellbereich erhalten werden kann, und zweitens eine viel geringere Empfindlichkeit gegen Parasiten, wodurch die Unterschiede zwischen der wirklichen Übertragungskennlinie und ihren Entwurfsformeln und die Unterschiede zwischen dem praktisch erzielbaren und dem theoretischen Einstellbereich wesentlich verringert werden, während weiter die obere Grenze des zu entzerrenden Frequenzbandes nach höheren Frequenzen verlegt werden kann.

Wie bereits für das an Hand der Fig. 1 und Fig. 2 erläuterte Beispiel erwähnt wurde, ist es äußerst schwierig, einen Einstellbereich von 12 dB für die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz zu verwirklichen und dennoch die Amplituden- und Phasenabweichungen in dem ganzen zu entzerrenden Frequenzband innerhalb akzeptierbarer Grenzen zu halten, wenn das bekannte einstellbare Entzerrerglied nach Fig. 2 angewandt wird. Wenn jedoch in diesem Beispiel das einstellbare Entzerrerglied nach Fig. 3 verwendet wird, stellt es sich in der Praxis heraus, daß ein gleicher Einstellbereich von 12 dB leicht verwirklichbar ist und die Abweichungen viel kleiner sind als bei Verwendung des bekannten Entzerrergliedes nach Fig. 2, aber auch stellt es sich dann heraus, daß für akzeptierbare Abweichungen derselben Größenordnung wie im Falle nach Fig. 2 ein Einstellbereich von 30 dB für die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz verwirklicht werden kann.

In der bisher gegebenen Erläuterung der Fig. 3 ist die Impedanz Z&sub0; im Kanal 17 einem Widerstand R gleich gemacht worden. Dies ist jedoch nicht notwendig und in manchen Fällen kann es sogar Vorteile bieten, wenn die Impedanz Z&sub0; im Kanal 17 eine komplexe Impedanz ist.

Ein erster Vorteil geht aus einer Betrachtung der Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 und Fig. 3 als Funktion der Frequenz ω hervor. Wenn das Widerstandselement 16 in Fig. 2 auf den Wert R eingestellt ist, ist die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 von der Frequenz ω abhängig; denn in diesen Fall ist x = 1 und folglich nach der Formel (3) ist der Einstellparameter r = 0, so daß die Impedanz Z nach den Formeln (2) und (4) gleich R ist. Weiter folgt aus der Formel (2), daß das einstellbare Glied 9 in Fig. 2 einen doppelseitigen Charakter hat, wobei der Einstellbereich der Dämpfung in bezug auf die konstante Dämpfung für r = 0 sogar symmetrisch ist, denn Ersatz von r durch -r in in der Formel (2) ergibt gerade die reziproke Impedanz Z. Wenn die Impedanz Z&sub0; im Kanal 17 aus Fig. 3 einem Widerstand R entspricht und der Einstellparameter a = 0 gemacht wird, ist die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 zwar auch von der Frequenz ω unabhängig, aber aus der Formel (9) folgt, daß für Z&sub0; = R das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 einen einseitigen Charakter hat, wobei der ganze Einstellbereich der Dämpfung auf einer Seite der konstanten Dämpfung für a = 0 liegt.

Wenn jedoch die Impedanz Z im Kanal 17 nach Fig. 3 eine komplexe Impedanz ist mit einer derartigen Abhängigkeit von der Frequenz ω, daß, insbesondere bei der Nyquist-Frequenz, die Dämpfung für a = 0 um den halben Dämpfungseinstellbereich von der konstanten frequenzunabhängigen Dämpfung abweicht, liegt der Dämpfungseinstellbereich auf beiden Seiten dieser konstanten Dämpfung und hat folglich das einstellbare Glied 9 in Fig. 3 ebenfalls einen doppelseitigen Charakter. Für das betrachtete Beispiel kann dies in guter Annäherung dadurch erreicht werden, daß die Impedanz Z&sub0; nach Fig. 6 als Widerstand 32 ausgebildet wird, der durch die Reihenschaltung aus einem Widerstand 33 und einem Kondensator 34 überbrückt wird, und daß die Zeitkonstanten auf geeignete Weise gewählt werden. Selbstverständlich müssen dann die Impedanzen Z&sub1; und Z&sub2; nach den Formeln (14) und (15) und nicht nach den Formeln (17) und (18) ausgebildet werden.

Ein zweiter Vorteil geht aus einer Betrachtung der Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 2 und Fig. 3 nach den Formeln (2) und (9) hervor. Für eine Verwirklichung mit passiven Elementen ist es ja erforderlich, daß der reelle Teil dieser Impedanz Z nicht kleiner als Null ist. Aus der Formel (2) folgt dann die Beschränkung, daß der Absolutwert von rT ² kleiner als 1 sein muß, aber aus der Formel (9) folgt keine derartige Beschränkung. Wenn nun die Impedanz Z&sub0; im Kanal 17 eine komplexe Impedanz ist, gilt die genannte Anforderung am reellen Teil wohl für die Impedanzen selbst, aber nicht für jedes der Impedanzverhältnisse Z&sub1;/Z&sub0; und Z&sub2;/Z&sub0; in der Formel (9), wodurch zusätzlich Freiheitsgrade beim Entwurf des einstellbaren Gliedes 9 nach Fig. 3 erhalten werden.

Die beschriebene Methode zur Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie nach den Formeln (1) und (10) kann auf eine gewünschte Übertragungskennlinie allgemeinerer Form ungeändert angewandt werden, die gegeben wird durch:

Z(ω) = C [exp kf (ω)] (21)

Wenn die Anzahl Glieder in der Reihenentwicklung nach Potenzen des Argumentes der exponentiellen Funktion in der Formel (21) und folglich auch die Anzahl Kanäle des einstellbaren Gliedes 9 in Fig. 3 gleich (N + 1) ist, wird der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (21) angenähert durch die Beziehung:

Wenn nun wieder Z&sub0; = C gewählt wird (siehe Formel (13)) und die Impedanzen Z_n derart gewählt werden, daß

Z_n/Z&sub0; = [kf (ω)]ⁿ/(n : aⁿ) (24)

ist die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 nach der Formel (23) gleich der Übertragungskennlinie nach der Formel (22) und folglich ebenfalls eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (21).

Bei dieser Generalisierung soll die Anforderung zur Verwirklichung der Impedanz Z_n berücksichtigt werden, daß ihr reeller Teil nicht kleiner als Null sein darf, so daß immer gilt:

-(π /2) ≙arg Z_n ≙(π /2) (25)

Andererseits muß arg Z_n auf Grund der Formel (24) der nachfolgenden Beziehung entsprechen:

arg Z_n = arg Z&sub0; + n arg f (ω) (26)

Wenn nun die Impedanz Z&sub0; ein Widerstand R ist (siehe Formel (16)), ist arg Z&sub0; = 0, so daß auf Grund der Formeln (25) und (26) die nachfolgende Beschränkung für die Anzahl Glieder und Kanäle gilt:

n ≙ (π /2)/|arg f (ω)| (27)

In dem Beispiel nach Fig. 2 und Fig. 3 ist die Erläuterung gegeben für:

Auch hier stellt es sich heraus, daß die Wahl einer komplexen Impedanz Z&sub0; im Kanal 17 nach Fig. 3 Vorteile bieten kann. Denn wenn diese Impedanz Z&sub0; derart gewählt wird, daß außerdem arg Z&sub0; und arg f (ω) ein entgegengesetztes Vorzeichen aufweisen, wird auf Grund der Formeln (25) und (26) ein größerer Wert von n gefunden als der Wert nach der Formel (27), wodurch der gewünschten Übertragungskennlinie besser angenähert werden kann.

Wenn für eine vorgeschriebene Genauigkeit der Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (21) ein bestimmter Wert N notwendig ist in der Formel (22), aber dieser Wert N auf Grund der genannten Anforderungen für die praktische Verwirklichung der Impedanzen Z_n nicht in der Formel (23) verwendet werden darf, kann versucht werden, die Reihe in der Formel (22) durch das Produkt zweier Faktoren zu ersetzen, die aus Reihen niedrigerer Ordnung bestehen und die wohl entsprechend der Formel (23) verwirklicht werden können. Wenn beispielsweise der Wert N in der Formel (23) nicht verwendet werden darf, aber der Wert N /2 wohl erlaubt ist, kann der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (21) angenähert werden durch die Beziehung:

Jeder der beiden gleichen Faktoren der Formel (29) kann dann mit Hilfe eines einstellbaren Gliedes nach Fig. 3 verwirklicht werden. Diese einstellbaren Glieder werden kaskadengeschaltet, wobei die Spannung am ersten Glied als Steuersignal für die Stromquelle wirksam ist, die den Strom für das zweite Glied liefert. Für den Entwurf jedes der beiden Glieder werden die Formeln (23) und (24) verwendet, in denen jedoch nun N durch N /2 ersetzt wird, k durch k /2 ersetzt wird und weiter Z&sub0; = gewählt wird.

Mit der Annäherung nach der Formel (29) ist die Gesamtabweichung für die beiden kaskadengeschalteten Glieder höchstens gleich der Summe der Abweichungen für die einzelnen Glieder. In Hinblick auf die Art und Weise, wie die Abweichung vom veränderlichen Paramter abhängig ist, kann die vorgeschriebene Genauigkeit der Annäherung nach der Formel (22) auch mit der Annäherung nach der Formel (29) erreicht werden, worin ja der Wert des veränderlichen Parameters die Hälfte von dem in der Formel (22) ist. Wenn außerdem die Optimalisierung der Annäherung für die Impedanzen in den einzelnen Gliedern derart kombiniert wird, daß eine Abweichung für das eine Glied immer mit einer Abweichung im entgegengesetzten Sinne für das andere Glied einhergeht, kann die Gesamtabweichung für die beiden kaskadengeschalteten Glieder noch weiter verringert werden.

In der obenstehenden Beschreibung ist die Methode zur Annäherung einer gewünschten Übertragungskennlinie immer an Hand eines einstellbaren Netzwerkes erläutert worden, dem ein Strom zugeführt wird und dem eine Spannung entnommen wird, so daß die Übertragungskennlinie dieses Netzwerkes die Dimension einer Impedanz hat. Dieselbe Annäherungsmethode kann jedoch auch in Netzwerken angewandt werden, deren Übertragungskennlinie die Dimension einer Admittanz oder die Dimension 1 hat. Ein Beispiel der Anwendung der betreffenden Methode im letzteren Fall wird an Hand der Fig. 7 erläutert.

Ebenso wie in Fig. 3 enthält das einstellbare Netzwerk in Fig. 7 drei Kanäle 37, 38, 39 zwischen dem Eingang 40 und dem Ausgang 41. Die Signale werden jedoch in Fig. 7 dem Eingang 40 in Form einer Spannung V&sub1; zugeführt. Diese Spannung V&sub1; wird in einem Regelelement 42 mit einem kontinuierlich veränderlichen Parameter a multipliziert, so daß am Ausgang des Regelelementes 42 eine Spannung aV&sub1; auftritt. Ihrerseits wird die Spannung aV&sub1; in einem Regelelement 43 mit demselben Parameter a multipliziert, so daß am Ausgang des Regelelementes 43 die Spannung a ²V&sub1; auftritt. Diese Regelelemente 43, 42 können auf bekannte Weise als Zwei-Quadrantenmultiplizierer ausgebildet werden, wobei der kontinuierlich veränderliche Parameter a mit Hilfe eines Einstellsignals am Eingang 44 eingestellt werden kann. Im Gegensatz zum Beispiel nach Fig. 3, in der die Regelelemente 22, 23 einen Strom in zwei Ströme mit einem Verhältnis a: (1-a) aufteilen, kann der Parameter a in Fig. 7 auch Werte größer als 1 annehmen.

Die Spannungen V&sub1;, aV&sub1;, a ²V&sub1; werden in den Kanälen 37, 38, 39 Admittanzen Y&sub0;, Y&sub1; bzw. Y&sub2; zugeführt, die zusammen an einem Operationsverstärker 45 mit einer Admittanz Y zwischen dem Ausgang und dem Eingang angeschlossen sind. Infolge der Spannung V&sub1; am Eingang 40 tritt dann am Ausgang 41 eine Spannung V&sub2; auf, die gegeben wird durch:

V&sub2; = -(1/Y)[Y&sub0; + aY&sub1; + a ²Y&sub2;]V&sub1; (30)

Das Netzwerk nach Fig. 7 hat folglich eine Übertragungskennlinie H = V&sub2;/V&sub1; mit der Dimension 1, wobei H auf Grund der Formel (30) der nachfolgenden Beziehung entspricht:

H = -(Y&sub0;/Y) [1 + a(Y&sub1;/Y&sub0;) + a ²(Y&sub1;/Y&sub0;)] (31)

Im Falle von (N + 1) Kanälen kann die Formel (31) generalisiert werden zu der Beziehung:

Nach Analogie der Formel (21) hat die gewünschte Übertragungskennlinie die Form

H(ω) = C [exp kf (ω)] (33)

und ihre Annäherung mit (N + 1) Gliedern wird nach Analogie der Formel (22) gegeben durch:

Wenn nun das Admittanzverhältnis Y&sub0;/Y gleich C gewählt wird und die Admittanzen Y_n derart gewählt werden, daß:

(Y_n/Y&sub0;) = [kf (ω)]ⁿ/(n : aⁿ) (35)

ist die Übertragungskennlinie des einstellbaren Netzwerkes in Fig. 7 nach der Formel (32), abgesehen vom Vorzeichen, gleich der Übertragungskennlinie nach der Formel (34) und folglich eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Übertragungskennlinie nach der Formel (33).

Wenn die Formeln (32)-(35) mit den Formeln (21)-(24) verglichen werden, stellt es sich heraus, daß trotz der Unterschiede in der Ausbildung zwischen den einstellbaren Netzwerken nach Fig. 3 und Fig. 7 die betreffende Annäherungsmethode in beiden Fällen auf dieselbe Art und Weise angewandt wird.

Wie auch aus dem Obenstehenden hervorgehen dürfte, sind viele verschiedene Ausführungen des betreffenden einstellbaren Netzwerkes möglich. So zeigt beispielsweise Fig. 8 ein einstellbares Netzwerk mit derselben Übertragungskennlinie wie das in Fig. 7, aber mit einer Ausführungsform, die dem Netzwerk nach Fig. 3 weitgehend entspricht. Entsprechende Elemente sind in Fig. 7 und Fig. 8 mit denselben Bezugszeichen angegeben.

In Fig. 8 enthält jeder Kanal 37, 38, 39 eine durch die Spannung V&sub1; am Eingang 40 gesteuerte Stromquelle in Form eines Transistors T&sub0;, T&sub1;, T&sub2; mit einer Admittanz Y&sub0;, Y&sub1;, Y&sub2; im Emitterkreis. Infolge der Spannung V&sub1; treten in den Kanälen 37, 38, 39 die Ströme -Y&sub0;Y&sub1;, -Y&sub1;V&sub1; bzw. -Y&sub2;V&sub1; auf. Der Strom -Y&sub2;V&sub1; im Kanal 39 wird im Regelelement 46 aufgeteilt in einen Strom -(1-a)Y&sub2;V&sub1;, der nicht weiter benutzt wird, und einen Strom -aY&sub2;V&sub1;, der mit dem Strom -Y&sub1;V&sub1; im Kanal 38 kombiniert wird. Der kombinierte Strom -(Y&sub1; + aY&sub2;)V&sub1; wird seinerseits im Regelelement 47 aufgeteilt in einen Strom -(1-a)(Y&sub1; + aY&sub2;)V&sub1;, der nicht weiter benutzt wird, und einen Strom -a(Y&sub1; + aY&sub2;)V&sub1;, der mit dem Strom -Y&sub0;V&sub1; im Kanal 37 kombiniert wird. Der sich aus dieser letzten Kombination ergebende Strom -(Y&sub0; + aY&sub1; + a ²Y&sub2;)V&sub1; wird einer Admittanz Y zugeführt, wodurch am Ausgang 41 eine Spannung V&sub2; auftritt, die ebenso wie in Fig. 7 durch die Formel (30) gegeben wird. Die Netzwerke von Fig. 7 und Fig. 8 haben also beide die Übertragungskennlinie nach der Formel (31). Dagegen sind die Regelelemente 46, 47 in Fig. 8 von demselben Typ wie die in Fig. 3 und können nach Fig. 5 ausgebildet werden.

Praktische Erwägungen entscheiden, welche Ausbildung des betreffenden einstellbaren Netzwerkes für eine bestimmte Anwendung bevorzugt wird. Wenn beispielsweise die Ausführungsform nach Fig. 3 und Fig. 8 miteinander verglichen werden, soll für einen richtigen Vergleich die Stromquelle 13 in Fig. 3 als Bestandteil des einstellbaren Gliedes 9 betrachtet und ebenfalls als gesteuerte Stromquelle in Form eines Transistors mit einer Admittanz im Emitterkreis ausgebildet werden. Sogar dann wird die Ausführungsform nach Fig. 3 gegenüber der nach Fig. 8 bevorzugt, u. a. weil in Fig. 8 zwei Transistoren mehr notwendig sind und nur einer der beiden Ströme, die von einem Regelelement 46, 47 herrühren, effektiv benutzt wird.

Wie bereits erwähnt, kann es für bestimmte Anwendungen günstig sein, eine Anzahl einstellbarer Netzwerke in Kaskade zu schalten. Wenn diese Netzwerke als Bode-Netzwerke ausgebildet sind (siehe z. B. Fig. 2), führt eine direkte Kaskadenschaltung zu einer Wechselwirkung zwischen den Netzwerken infolge einer Fehlanpassung, so daß für ein einwandfreies Funktionieren Trennverstärker zwischen aufeinanderfolgenden Bode-Netzwerken notwendig sind. Ein wesentlicher praktischer Vorteil der betreffenden einstellbaren Netzwerke (siehe z. B. Fig. 7 und Fig. 8) ist, daß die unmittelbar in Kaskade geschaltet werden können, ohne daß Trennvertärker für ein einwandfreies Funktionieren notwendig sind.