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Verfahren zur Ausfilterung des Exzentrizitätseinflusses beim Walzen - Dokument DE4411313C2
 
PatentDe  


Dokumentenidentifikation DE4411313C2 15.01.1998
Titel Verfahren zur Ausfilterung des Exzentrizitätseinflusses beim Walzen
Anmelder Daimler-Benz Aktiengesellschaft, 70567 Stuttgart, DE
Erfinder Fechner, Thomas, Dipl.-Ing., 10625 Berlin, DE;
Neumerkel, Dietmar, Dr., 13507 Berlin, DE;
Keller, Ivo, 14542 Geltow, DE
DE-Anmeldedatum 26.03.1994
DE-Aktenzeichen 4411313
Offenlegungstag 10.11.1994
Veröffentlichungstag der Patenterteilung 15.01.1998
Veröffentlichungstag im Patentblatt 15.01.1998
IPC-Hauptklasse B21B 37/66
IPC-Nebenklasse G06F 15/18   

Beschreibung[de]

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Ein solches Verfahren ist durch die US 4 580 224 bekannt.

Enge Toleranzforderungen von wenigen Mikrometern beim Warm- und Kaltbandwalzen bedingen eine optimale Kompensation des qualitätsmindernden Einflusses von Walzenexzentrizitäten in Walzgerüsten. Diese Exzentrizitäten ergeben sich insbesondere aus den Schleifungenauigkeiten an den Walzen, aus betriebsbedingten wie durch thermische Ungleichgewichte hervorgerufene Abweichungen zwischen der Geometrieachse und der Laufachse der einzelnen Walze sowie auch aus ungleichförmigem Verschleiß an der Walzenoberfläche. Dabei können Exzentrizirätswerte bis zu mehreren 10 µm auftreten.

Eine direkte Ausregelung dieser Exzentrizitäten ist nicht möglich, da die Banddicke als Regelgröße nicht unmittelbar am Walzspaltausgang und damit nicht verzögerungsfrei meßbar ist.

Die Fachwelt kennt vielerlei Versuche, das Problem der Walzenexzent- rizitäten zu beherrschen (vgl. Rolling Mill Technolcgy Series, Vol. 1 der United Engineering, Inc., Pittsburgh, Pa., insbesondere den Beitrag von V. H. Ginzburg "Roll Eccentricity").

So ist es durch die DE 20 50 402 A1 bekannt, eine Fourier-Analyse zur Exzentrizitätsermittlung vorzusehen. In der Zeitschrift "Stahl und Eisen", Band 97 (1977), Nr. 9, Seiten 450 bis 455 ist durch den Beitrag von B. Schmitt "Aufbau der Regelkreise einer modernen Kaltbandtandemstraße nach dem Prinzip der starren Drehzahlregelung" die Kombination eines Walzkraftregelkreises zur Exzentrizitätsausregelung mit einer überlagerten Dickenregelung nach dem Gaugemeter-Prinzip angegeben. Die Banddicke wird dabei jeweils rechnerisch aus der Walzkraft, der Walzenanstellposition und dem Gerüstmodul ermittelt. Der in diesem Rechenwert enthaltene Exzentrizitätsanteil wird dann über ein im Eingang zum Dickenregler angeordnetes Element mit Totzone ausgeblendet.

Nach der US-PS 3 928 994 ist es bekannt, mittels der Methode der Autokorrelation den Einfluß der Walzenexzentrizitäten auf das im Istwertkanal verwendete Signal für Gerüstdehnung zu eliminieren. Die andere Komponente des indirekt gebildeten Istwertsignals, nämlich die Walzenanstellung wird hiervon nicht berührt, so daß mit diesem bekannten Verfahren die Kompensation des Einflusses der Walzenexzentrizitäten nur zum Teil gelingt. Des weiteren sind Autokorrelationsmethoden wegen der dabei verwendeten Mittelwertbildung stets mit einem für ein schnelles Reagieren der Dickenregelung abträglichen Zeitaufwand verbunden.

Die US-PS 3 543 549 beschreibt ein Verfahren zur Ermittlung und zur Kompensation des Einflusses von Walzenexzentrizitäten während des laufenden Walzbetriebes bei der Positions- oder Dickenregelung von Walzgerüsten, insbesondere mit indirekter, unter Einwirkung der Walzgerüstdehnung erfolgender Istwertbildung, welches die Sinus- und Cosinussignale von zusätzlich an den Stützwalzen anzubringenden Gebern benötigt.

In der US-PS 4 299 104 ist eine Exzentrizitätsfilterung beschrieben, bei der (als "off-line acquisition" bezeichnet) in einer Leerlaufphase ohne Walzgut das Exzentrizitätssignal synchron zur Walzenumdrehung abgespeichert wird. Außerdem kann das Walzkraftsignal im Betrieb ständig umdrehungssynchron in den Speicher eingelesen werden ("on-line acquisition" genannt). Durch Mittelung über mehrere Walzeriumdrehungen hebt sich der periodische Exzentrizitätsanteil aus dem als stochastisch angenommenen Walzkraftsignal heraus. Zur Kompensation wird das auf eine der beiden Arten erfaßte Exzentrizitätssignal um drehungssynchron vom Walzkraftsignal subtrahiert. Beide Verfahren benötigen jedoch winkelgebende Sensoren an den Walzen.

In der EP 0 170 016 B1 ist ein Verfahren beschrieben, bei dem das Exzentrizitätssignal modelliert wird, um die gewünschte Kompensation durchzuführen. Grund- und Oberwellenanteil des Exzentrizitätssignals werden durch eine Anzahl Oszillatoren geschaffen und im laufenden Betrieb nach dem Beobachterprinzip in Amplitude und Phase dem tatsächlichen Exzentrizitätssignal nachgeführt. Die einzelnen Oberwellen des Exzentrizitätssignals müssen hier durch einzelne Oszillatoren individuell aufgebaut werden, wodurch sich entsprechend der Anzahl der berücksichtigten Oberwellen der Aufwand an Osziallatoren vervielfacht. Außerdem lassen sich bei diesem Verfahren nicht auch durchaus auftretende nichtharmonische Oberwellen modellieren.

In der eingangs erwähnten US 4,580 224 ist ein Verfahren angegeben, bei dem einer als zeitlich adaptives Filter mit linearer Struktur ausgebildeten Funktionseinheit zwei den Winkelgeschwindigkeiten zweier Walzen eines Walzgerüsts entsprechende, am Ausgang verschiedener Oszillatoren bereitgestellte, periodische Signale und ein eine Korrektur des Exzentrizitätseinflusses der Walzen berücksichtigendes Rückführsignal, nämlich das abgeschätzte Korrektursignal selbst, zugeführt sind. Die Verwendung der Funktionseinheit mit der linearen Struktur bewirkt von Hause aus ein nicht vermeidbares Überschwingen beim Filtern. Schon aus diesem Grunde, aber zusätzlich auch aufgrund der direkten Rückführung des abgeschätzten Korrektursignals, dauert die Ausfilterung des Exzentrizitätseinflusses zu lange bzw. ist das Filterverhalten zu ungenau, um den dynamischen Vorgängen beim Walzen optimal zu folgen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, durch das es möglich ist, das im Walzkraftsignal enthaltene Exzentrizitätssignal genauer und schneller zu kompensieren.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im Anspruch 1 gekennzeichneten Merkmale gelöst.

Vorteilhafterweise führt das Verfahren nach der Erfindung durch die Verwendung eines nichtlinear strukturierten Filters und die Rückführung des mit dem abgeschätzten Korrektursignal korrigierten Walzkraftsignals zu einer höchst genauen, überschwingungsfreien Kompensation des Exzentrizitätseinflusses der Walzen, die durch die Nachführung der Parameter der Funktionseinheit eine besonders schnelle Konvergenz beim Filtervorgang gewährleistet.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens nach der Erfindung sind in den übrigen Ansprüchen gekennzeichnet.

Neuronale Netze, die bei dem Verfahren nach der Erfindung Anwendung finden können, sind z. B. bekannt als:

  • - Multilayer Perceptron (s. D.E. Rumerlhart, G.E. Hinton, R.J. Williams: Learning Representations by Error Propagation, 1986, in Rumerlhart, McGlelland (eds.):

    Parallel Distributed Processing: Exploration in the Microstructure of Cognition, Cambridge, MA, MIT-Press)
  • - Recurrent Neural Nets (s. P.J. Werbos: Backpropagation Through Time:

    What It Does and How to Do It, 1990, IEEE Proceedings, Vol. 78, No. 10)
  • - Radial Basis Function Nets (s. T. Poggio, F. Girosi: Networks for Approximation and Learning, 1990, IEEE Proceedings, Vol. 78, No. 9)
  • - Functionai-Link-Nets (s. Y.-H. Pao: The Functional-Link Net: Basis for an integrated Neural-Net Computing Environment, Chapter 8 in "Adaptive Pattern Recognition and Neural Networks", 1989, Addison- Wesley)
  • - RCE-Net (s. D.L. Reilly, L.N. Cooper, C. Elbaum: A Neural Model for Category Learning, 1982, Biological Gybernetics, Vol. 45)
  • - Time-Delay Neural Networks (s. T.A. Johansen, B.A. Foss: A NARMAX Model Representation for Adaptive Control Cased on Local Models, 1992, Modeling, Identification and Control, Vol. 13, No. 1)


Die Erfindung soll im folgenden anhand der Zeichnung für ein Ausführungsbeispiel beschrieben werden. Es zeigen

Fig. 1 die schematische Darstellung eines Walzenpaares in einer Walzstrecke und den Einsatzort des Verfahrens innerhalb der Regelung für die Walzenanstellung,

Fig. 2 die Verfahrensschritte nach der Erfindung zur Bildung des Exzentrizitätssignals

Fig. 3 die Verfahrensschritte nach der Erfindung zur Bildung des Exzentrizitätssignals unter Einsatz zweier neuronaler Netze und

Fig. 4 die jeweiligen zeitlichen Signalverläufe im Bezug auf das Verfahren nach der Erfindung.

Fig. 1 zeigt schematisch den Walzvorgang für ein Band mit einer Eingangsdicke he, das durch zwei Arbeitswalzen 1, 2, deren Anstellung s&sub0; eine Walzkraft fw hervorruft, auf eine Ausgangsdicke ha gewalzt wird. Die Anstellung s&sub0; der Walzen 1, 2 wird (z. B. innerhalb einer Gaugemeter-Regelung) durch einen Regler 5 geregelt.

Für das Verfahren nach der Erfindung wird zur Modellierung und anschließenden Kompensation des Exzentrizitätseinflusses beim Walzen im laufenden Betrieb zunächst die Drehzahlinformation ωw1, ωw2 der zwei Exzentrizitäten aufweisenden (oder aber in erster Linie Exzentrizitäten von nicht gezeigten Stützwalzen weitergebenden) Arbeitswalzen 1, 2 sowie das Walzkraft Signal fw zwischen den Arbeitswalzen 1, 2 erfaßt. Aufgrund von Exzentrizitäten (z. B. der Stützwalzen) enthält das Walzkraftsignal fw mit der Walzendrehzahl periodische Exzentrizitätsanteile fe, die den auf der Walzkraft fw basierenden Regler 5 stören. Das nachfolgend beschriebene Verfahren soll am Ausgang eines Exzentrizitätsfilters 4 das kompensierte, d. h. von den Exzentrizitätseinflüssen befreite Walzkraftsignal fwOut abgeben. Zusätzlich wird das modellierte Exzentrizitätssignal fe auch zur Vorsteuerung dem Regler 5, dem auch noch andere Prozeßgrößen P zugeführt sein können, bereitgestellt.

Anhand von Fig. 2 wird das Verfahren nach der Erfindung erläutert:

Der in Fig. 1 gezeigte Exzentrizitätsfilter 4 enthält gemäß Fig. 2 zwei Winkelgeneratoren 41, 42 und eine Funktionseinheit als Filter 43 nichtlinearer Struktur, z. B. ein an sich bekanntes neuronales Netz. Für jede Arbeitswalze 1 bzw. 2 wird ein Winkelgenerator 41 bzw. 42 eingesetzt, der am Ausgang ein periodisches, z. B. sägezahnförmiges Signal liefert, dessen Winkelgeschwindigkeit identisch mit der Winkelgeschwindigkeit ωw1, bzw. ωw2 der zugehörigen Arbeitswalze 1 bzw. 2 ist. Zur Synchronisation von Winkelgeneratorausgangssignal und Arbeitswalze wird kein winkelgebender Sensor an den Walzen 1, 2 benötigt. Der Winkelgenerator 41 bzw. 42 erhält als Eingangssignal nur den aktuellen Wert der Drehzahl ωw1, ωw2 der jeweiligen Walze 1, 2. Das neuronale Netz (Funktionseinheit 43) bildet durch ständige Adaption seiner Gewichtskoeffizienten aus den Eingangsinformationen den Signalanteil fe nach, der durch die Exzentrizität bedingt ist. Durch Subtraktion der Zeitsignale fw und fe entsteht das korrigierte (also entkoppelte) Walzkraftsignal fwOut.

Die Adaption erfolgt im laufenden Betrieb und gehorcht dem Prinzip, der Minimierung des mittleren Fehlerquadrates bzw. der, Varianz von fwOut (vgl. z. B. LMS-Algorithmus in B. Widrow, S. Stearns "Adaptive Signal Processing", Prentice Hall 1985, Seiten 99 bis 114).

Die Struktur des neuronalen Netzes kann verschiedenen Typs sein, enthält jedoch in jedem Fall nichtlineare Verarbeitungselemente. Alle Arten von mehrlagigen Feed-Forward Netzwerken des Multilayer Perceptron Typs (MLP), Radial Basis Function Nets (RBF), Functional Link Nets (FL), und ähnliche neuronale Netze wie auch Voiterra-Reihen oder ähnliche Polynomansätze sind für die Funktionseinheit 43 mit nichtlinearer Struktur möglich.

Beim Einsatz eines Radial Basis Function Nets (RBF) für die Funktionseinheit 43 ist es vorteilhaft, daß die Basisfunktionen endlos zyklisch fortgesetzt werden, indem zusätzlich zu dem Winkel, der vom Winkelgenerator geliefert wurde, um ±2 π, ±4 π, ±6 π usw. veränderte Eingangswinkel überlagert werden.

Am Eingang erhält die Funktionseinheit 43 als neuronales Netz z. B. Blöcke von aufeinanderfolgenden Zeitsignalwerten der vorgeschalteten Winkelgeneratoren 41, 42. Als Korrektursignal für den Adaptionsprozeß wird direkt das entkoppelte Walzkraftsignal fwOut verwendet, das aus der Differenz der Signale fw und fe gebildet wird.

In Fig. 3 ist eine verfeinerte Struktur der Funktionseinheit 43 gezeigt. Diese wird durch zwei neuronale Netze 45a und 45b realisiert, denen jeweils von den Winkelgeneratoren 41 und 42 ein periodisches (also z. B. sägezahnförmiges) Signal φ1 bzw. φ2 geliefert wird, dessen Winkelgeschwindigkeit gleich mit der Winkelgeschwindigkeit ωw1 bez. ωw2 der zugehörigen Arbeitswalze ist.

Gemäß Fig. 3 wird außerdem in der Funktionseinheit 43 ein adaptiver Hochpaßfilter 44 zur Berechnung der Varianz des Walzkraftsignals fw eingesetzt.

Zwei von den beiden neuronalen Netzen 45a bzw. 45b abgeschätzte, den jeweiligen Walzen 1, 2 (Fig. 1) zugeordnete Korrektur-Teilwerte fe&sub1;, fe&sub2; werden zum gesuchten Korrektursignal fe summiert. Dieses dient gemäß Fig. 3 mit einem variablen Rückkopplungsfaktor k gewichtet zur Korrektur des über den Hochpaßfilter 44 bereitgestellten Walzkraftsignals, um dank den beiden neuronalen Netzen 45a, 45b zugeführt zu werden.

Der das Adaptionsverhalten verbessernde Rückkopplungsfaktor k wird von einem wählbaren Anfangswert während des Betriebes auf kleinere Werte herabgesetzt.

Die beiden neuronalen Netze 45a, 45b können vorteilhafterweise in aufeinanderfolgenden Abtastschritten abwechselnd adaptiert werden.

In Fig. 4 sind zu den einzelnen Signalen gemäß Fig. 2 die Zeitdiagramme einschließlich eines Sprunges gezeigt. So erhält das zwischen den Walzen 1, 2 ermittelte Walzkraftsignal fw kleine, auf die Exzentrizitäten zurückgehende Unregelmäßigkeiten a. Die im Winkelgenerator jeweils vorliegende periodische Drehzahlinformation hat die gleiche Winkelgeschwindigkeit ωw wie die Walzenwinkelgeschwindigkeit jeder Walze. Das neuronale Netz als Funktionseinheit 43 liefert das reine, aus dem Walzkraftsignal fw ausgefilterte Korrektursignal fe, während das mit diesem (Exzentrizitäts-)Signal fe korrigierte Walzkraftsignal fwOut die Exzentrizitätseinflüsse a nicht mehr aufweist.

Zur Optimierung des zuvor geschilderten Verfahrens werden die Parameter des neuronalen Netzes der Funktionseinheit 43 (gemäß Fig. 2) bzw. der neuronalen Netze 45a, 45b während der ersten Umdrehung der Stützwalzen mit einer rekursiven Implementierung der Methode der kleinsten Quadrate (LS) ohne Vergessen initialisiert. Die Parameter werden während des Walzbetriebes laufend nach dem Verfahren "Recursive Least Squares" (RLS) mit Vergessen nachgeführt. Dabei wird der Vergessensfaktor in Abhängigkeit vom Unterschied der Walzendurchmesser und vom Anteil des Exzentrizitätssignals im Walzkraftsignal automatisch bestimmt.


Anspruch[de]
  1. 1. Verfahren zur Korrektur eines an einem Walzgerüst zwischen zwei Walzen ermittelten Walzkraftsignals durch ein die Exzentrizität der Walzen im laufenden Betrieb ausregelndes Korrektursignal, das dadurch gebildet wird, daß zunächst die Drehzahlen der beiden Walzen erfaßt und jeweils in ein periodisches Signal umgeformt werden, dessen Winkelgeschwindigkeit der Winkelgeschwindigkeit der entsprechenden Walze entspricht und dann diese beiden periodischen Signale zusammen mit einem eine Korrektur berücksichtigenden Rückführsignal einem strukturierten Filter zugeführt werden, mittels dem unter Minimierung der Varianz des korrigierten Walzkraftsignals durch fortlaufende Adaption der Gewichtskomponenten der Signale das Korrektursignal ständig abgeschätzt wird, dadurch gekennzeichnet,

    daß das Filter (43) zur Abschätzung des Korrektursignals (fe) eine nichtlineare Struktur aufweist,

    daß dem Filter (43) als Rückführsignal das um das zuvor abgeschätzte Korrektursignal (fe) korrigierte Walzkraftsignal (fwOut) zugeführt wird und

    daß die Parameter des Filters (43) während des Walzbetriebes laufend nach dem Verfahren "Recursive Least Squares" (RLS) mit Vergessen nachgeführt werden.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden periodischen Signale durch Winkelgeneratoren (41, 42) bereitgestellt werden.
  3. 3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter (43) mit nichtlinearer Struktur durch ein neuronales Netz gebildet wird.
  4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter (43) mit nichtlinearer Struktur durch Polynomansätze wie Volterra-Reihen gebildet wird.
  5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter (43) mit nichtlinearer Struktur durch zwei Polynomansätze wie Volterra-Reihen oder zwei neuronale Netze (45a, 45b) realisiert wird, denen jeweils eines der beiden periodischen Signale (41, 42) sowie das um das zuvor abgeschätzte Korrektursignal (fe) korrigierte zwischen den beiden Walzen ermittelte Walzkraftsignal (fw) zugeführt werden (Fig. 3).
  6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netz bzw. die neuronalen Netze als mehrlagige Feed-Forward Netzwerke des Multilayer Perceptron Typs arbeiten.
  7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netz bzw. die neuronalen Netze als Functional Link Netz arbeiten.
  8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netz bzw. die neuronalen Netze als RCE, TDNN oder Recurrent Neural Netz arbeiten.
  9. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netz bzw. die neuronalen Netze als Radial Basis Function Netze arbeiten.
  10. 10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Basisfunktionen endlos zyklisch fortgesetzt werden, indem zusätzlich zu dem Winkel, der vom Winkelgenerator geliefert wird, um ±2 π, ±4 π, ±6 π, usw. veränderte Eingangswinkel überlagert werden.
  11. 11. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die zwei neuronalen Netze (45a, 45b) oder die zwei Polynomansätze in aufeinanderfolgenden Abtastschritten abwechselnd adaptiert werden.
  12. 12. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückführung des Korrektursignals (fe) mit einem variablen Rückkopplungsfaktor (k) beaufschlagt wird.
  13. 13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Rückkopplungsfaktor (k) von einem gewählten Anfangswert an verringert wird.
  14. 14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Filter (43) ein adaptiver Hochpaß (44) zur Berechnung der Varianz des Walzkraftsignals (fw) eingesetzt wird.
  15. 15. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Parameter des neuronalen Netzes bzw. der neuronalen Netze (45a, 45b) bzw des Polynomansatzes bzw. der Polynomansätze während der ersten Umdrehung der Stützwalzen mit einer rekursiven Implementierung der Methode der kleinsten Quadrate (LS) ohne Vergessen initialisiert werden.
  16. 16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß beim Nachführen der Parameter des Filters (43) der Vergessensfaktor in Abhängigkeit vom Unterschied der Walzendurchmesser und vom Anteil des Exzentrizitätssignals im Walzkraftsignal automatisch bestimmt wird.






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