Aufgabe der Erfindung ist eine Einrichtung, die aus wenigen Teilen besteht und mit der durch geringe Einstellungsveränderungen Kegelschnitte in einer Vielzahl von Größen und Varianten gezeichnet werden können.

Es ist ferner Aufgabe der Erfindung, durch Einsatz eines Werkzeuges anstelle eines Schreibers die Einrichtung auch zum Herstellen von Teilen verwenden zu können, die kegelschnittartige Geometrien aufweisen.

Gemäß der Erfindung werden die Aufgaben gelöst durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 aufgeführten Merkmale, die in gleicher Weise für die Darstellung und Herstellung von Kreisen, Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln geeignet sind. Die Einrichtung besteht im wesentlichen aus drei Teilen, nämlich einem Kenndatenpositionierer, einem am Kenndatenpositionierer angeordneten Gelenk, einem mit dem Kenndatenpositionierer verbundenen Schreiber und vorzugsweise einem Träger für die drei Teile. Aufgrund der Einstellbarkeit der Teile zueinander können Kegelschnitte beliebiger Konfiguration gezeichnet und hergestellt werden.

Unter einer Ellipse, einer geschlossenen ebenen Kurve, versteht man den geometrischen Ort aller Punkte, deren Entfernungen von zwei festen Punkten eine Konstante Summe bildet, 2a = AA&min; (Fig. 1). Die zwei festen Punkte, die Brennpunkte, haben einen Brennpunktabstand von einander von FF&min; = 2c.

Die Exzentrizitäten betragen

e = c/a ≤ 1

e = 0 und e = 1 beschreiben einen Kreis bzw. eine Linie. Entsprechend ist a² = b² + c² und die Gleichung für eine Ellipse in einem rechtwinkligen Koordinatensystem lautet

x²/a²+ y²/b² = 1.

Eine Ellipse kann durch einen schrägen Schnitt, durch einen aufrechtstehenden kreisförmigen Konus oder Zylinder dargestellt werden. Um eine Ellipse zu entwerfen wird die Hälfte des kleinen Durchmessers 2b am Schreiber ausgewählt. Eine passende Länge L wird an der Stütze eingestellt, um den größeren Durchmesser 2a zu erhalten. Der Durchmesser 2b ist gleich dem Durchmesser des Zylinders (Fig. 2). Änderungen in der Länge L der Stütze geben eine kontinuierliche Kurve.

L gibt das Verhältnis der Parameter a zu b und deshalb kann die Stütze L mit einer Skalierung zur Erleichterung des Zeichnens versehen werden. Der Kenndatenpositionierer ist auf der Stütze verschiebbar und über das Gelenk einstellbar, um kontinuierlich variierende Ellipsen mit unterschiedlichen a und b (b wird durch Abstand des Schreibers zur Kenndatenpositionierer eingestellt) zeichnen bzw. herstellen zu können. Mit der erfindungsgemäßen Einrichtung können Ellipsen gezeichnet werden, deren Durchmesserverhältnis (a/b) im Bereich von 1 bis 5 liegt. Dieses Verhältnis ist wesentlich größer als bei den auf dem Markt vorhandenen Schablonen und Einrichtungen.

Unter Hyperbel versteht man den geometrischen Ort aller Punkte in einer Ebene, für welche die Differenz der Entfernungen von zwei festen Punkten in dieser Ebene (den Brennpunkten F und F&min;, so daß FF&min; = 2c ist) eine konstante Summe ist gleich der querlaufenden Achse der Hyperbel (AA&min; = 2a) ( Fig. 4).

Die Exzentrizitäten e = c/a sind immer größer als 1. Aber, wenn eine Exzentrizität sich dem Wert eins nähert, führt die Kurve zu zwei koaxialen Linien, wohingegen sich bei größeren Werten die Kurve d& Halbierenden nähert normal zu FF&min;.

Entsprechend ist b² = c²-a² und die Gleichung ist

x²/a²-y²/b² = 1.

Wenn eine Ebene und ein aufrechter kreisförmiger Konus sich schneiden, ergibt sich entsprechend ihrer Orientierung eine Ellipse, eine Hyperbel oder eine Parabel.

Eine Hyperbel entsteht, wenn die Ebene die Erzeugende der Konen auf beiden Seiten der gemeinsamen Spitze schneidet. Der Schnitt eines bestimmten Konus und verschiedener Ebenen führen zu verschiedenen Hyperbeln.

Fig. 5 zeigt schematisch die Verfahrensweise für das Zeichen von Hyperbeln.

x²/a²-y²/b² = 1

erzeugt eine Ebene parallel zu der Achse eines geeigneten aufrechten zylindrischen Konus mit einer Distanz b von dieser Achse.

Ein Konus mit der Öffnung α schneidet die Ebene A-A und die gezeichnete Hyperbel ist dargestellt in vertikaler bzw. Horizontaler Ansicht. Für die Zeichnung einer oben erwähnten Hyperbel ist eine Öffnung α ausgewählt auf dem Schreiber. Dann wird eine Distanz b auf der Stütze eingestellt. Der verschiebbare Schreiber kann nacheinander die beiden Kurven zeichnen.

Unter einer Parabel versteht man den geometrischen Ort aller Punkte in einer Ebene, die von einem festen Punkt (Brennpunkt F) und von einer festen geraden (D) gleichweit entfernt sind. Die kürzeste Distanz von dem festen Punkt und der Linie wird Parameter p der Parabel genannt (Fig. 7). Dementsprechend ist die Gleichung y² = 2 px.

Obige Definition zeigt, daß alle Parabeln ähnlich sind. Hieraus ergibt sich, daß alle Parabeln durch den ebenen Schnitt jedes aufrechtstehenden kreisförmigen Konus parallel zu ihrer Mantellinie erzeugt werden können. Bei Zeichnung einer Parabel mit der erfindungsgemäßen Einrichtung kann sichergestellt werden, daß p=h·tan α/2 ist, wobei h die Höhe der Spitze des Konus und α die Spitze des Winkels des stehenden kreisförmigen Konus ist. Im Falle α = 90° wird die Höhe h gleich dem Parameter p (Fig. 8).

Die Erfindung bezieht sich auf Einrichtungen und Verfahren zum Herstellen verschiedener Kegelschnitte. Dieses Zeichengerät, obwohl es einfach ist, ist ein fortschrittliches Werkzeug zum Zeichnen und Herstellen von Kegelschnitten in jedem Größenbereich.

Die erfindungsgemäße Einrichtung ist sehr handlich und einfach zu bedienen. Mit ihr kann jede Größe kontinuierlich gezeichnet werden. Hyperbeln und Parabeln können genau so leicht gezeichnet werden wie Ellipsen.

Je nach Größe der zu zeichnenden Geometrien können die Einrichtungen in einem tragbaren Zirkelkasten aufbewahrt werden.