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Dokumentenidentifikation DE19635333A1 29.01.1998
Titel Einrichtung und Verfahren zum variablen Darstellen von Kegelschnitten sowie zum Herstellen derartige Geometrien aufweisende Teile
Anmelder Sadeghi, Khosrow, Teheran/Tihran, IR
Erfinder Sadeghi, Khosrow, Teheran/Tihran, IR
Vertreter Roesner, W., Pat.-Anw., 65812 Bad Soden
DE-Anmeldedatum 31.08.1996
DE-Aktenzeichen 19635333
Offenlegungstag 29.01.1998
Veröffentlichungstag im Patentblatt 29.01.1998
IPC-Hauptklasse B43L 11/02
IPC-Nebenklasse B43L 11/04   
Zusammenfassung Einrichtung zum variablen Darstellen von Kegelschnitten, sowie zum Herstellen derartige Geometrien aufweisender Teile durch Bearbeitung, insbesondere Formen, Pressen, Trennen, Bohren, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung einen Kenndatenpositionierer aufweist, der mit einem Schreiber oder Werkzeug verbunden ist und der bzw. das in seiner Längsachse verschiebbar sowie um die Achse des Kenndatenpositionierers drehbar und zur Zeichen- bzw. Arbeitsebene einstellbar ist und daß der Kenndatenpositionierer vorzugsweise mit einer Stütze verbunden ist.

Beschreibung[de]

Die Erfindung bezieht sich auf Einrichtungen und Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1 und des Anspruches 15.

Gemäß dem Stand der Technik werden hierfür überwiegend Schablonen benutzt, wobei diese nur eine beschränkte Anzahl von Kegelschnittgrößen aufweisen können. Es sind auch eine Anzahl von Einrichtungen zum Zeichnen von Kegelschnitten bekannt. Diese haben aber einen komplizierten Aufbau und sind in ihrer Darstellungsbreite beschränkt.

Aufgabe der Erfindung ist eine Einrichtung, die aus wenigen Teilen besteht und mit der durch geringe Einstellungsveränderungen Kegelschnitte in einer Vielzahl von Größen und Varianten gezeichnet werden können.

Es ist ferner Aufgabe der Erfindung, durch Einsatz eines Werkzeuges anstelle eines Schreibers die Einrichtung auch zum Herstellen von Teilen verwenden zu können, die kegelschnittartige Geometrien aufweisen.

Gemäß der Erfindung werden die Aufgaben gelöst durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 aufgeführten Merkmale, die in gleicher Weise für die Darstellung und Herstellung von Kreisen, Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln geeignet sind. Die Einrichtung besteht im wesentlichen aus drei Teilen, nämlich einem Kenndatenpositionierer, einem am Kenndatenpositionierer angeordneten Gelenk, einem mit dem Kenndatenpositionierer verbundenen Schreiber und vorzugsweise einem Träger für die drei Teile. Aufgrund der Einstellbarkeit der Teile zueinander können Kegelschnitte beliebiger Konfiguration gezeichnet und hergestellt werden.

Unter einer Ellipse, einer geschlossenen ebenen Kurve, versteht man den geometrischen Ort aller Punkte, deren Entfernungen von zwei festen Punkten eine Konstante Summe bildet, 2a = AA&min; (Fig. 1). Die zwei festen Punkte, die Brennpunkte, haben einen Brennpunktabstand von einander von FF&min; = 2c.

Die Exzentrizitäten betragen

e = c/a ≤ 1

e = 0 und e = 1 beschreiben einen Kreis bzw. eine Linie. Entsprechend ist a² = b² + c² und die Gleichung für eine Ellipse in einem rechtwinkligen Koordinatensystem lautet

x²/a²+ y²/b² = 1.

Eine Ellipse kann durch einen schrägen Schnitt, durch einen aufrechtstehenden kreisförmigen Konus oder Zylinder dargestellt werden. Um eine Ellipse zu entwerfen wird die Hälfte des kleinen Durchmessers 2b am Schreiber ausgewählt. Eine passende Länge L wird an der Stütze eingestellt, um den größeren Durchmesser 2a zu erhalten. Der Durchmesser 2b ist gleich dem Durchmesser des Zylinders (Fig. 2). Änderungen in der Länge L der Stütze geben eine kontinuierliche Kurve.

L gibt das Verhältnis der Parameter a zu b und deshalb kann die Stütze L mit einer Skalierung zur Erleichterung des Zeichnens versehen werden. Der Kenndatenpositionierer ist auf der Stütze verschiebbar und über das Gelenk einstellbar, um kontinuierlich variierende Ellipsen mit unterschiedlichen a und b (b wird durch Abstand des Schreibers zur Kenndatenpositionierer eingestellt) zeichnen bzw. herstellen zu können. Mit der erfindungsgemäßen Einrichtung können Ellipsen gezeichnet werden, deren Durchmesserverhältnis (a/b) im Bereich von 1 bis 5 liegt. Dieses Verhältnis ist wesentlich größer als bei den auf dem Markt vorhandenen Schablonen und Einrichtungen.

Unter Hyperbel versteht man den geometrischen Ort aller Punkte in einer Ebene, für welche die Differenz der Entfernungen von zwei festen Punkten in dieser Ebene (den Brennpunkten F und F&min;, so daß FF&min; = 2c ist) eine konstante Summe ist gleich der querlaufenden Achse der Hyperbel (AA&min; = 2a) ( Fig. 4).

Die Exzentrizitäten e = c/a sind immer größer als 1. Aber, wenn eine Exzentrizität sich dem Wert eins nähert, führt die Kurve zu zwei koaxialen Linien, wohingegen sich bei größeren Werten die Kurve d& Halbierenden nähert normal zu FF&min;.

Entsprechend ist b² = c²-a² und die Gleichung ist

x²/a²-y²/b² = 1.

Wenn eine Ebene und ein aufrechter kreisförmiger Konus sich schneiden, ergibt sich entsprechend ihrer Orientierung eine Ellipse, eine Hyperbel oder eine Parabel.

Eine Hyperbel entsteht, wenn die Ebene die Erzeugende der Konen auf beiden Seiten der gemeinsamen Spitze schneidet. Der Schnitt eines bestimmten Konus und verschiedener Ebenen führen zu verschiedenen Hyperbeln.

Fig. 5 zeigt schematisch die Verfahrensweise für das Zeichen von Hyperbeln.

x²/a²-y²/b² = 1

erzeugt eine Ebene parallel zu der Achse eines geeigneten aufrechten zylindrischen Konus mit einer Distanz b von dieser Achse.

Ein Konus mit der Öffnung α schneidet die Ebene A-A und die gezeichnete Hyperbel ist dargestellt in vertikaler bzw. Horizontaler Ansicht. Für die Zeichnung einer oben erwähnten Hyperbel ist eine Öffnung α ausgewählt auf dem Schreiber. Dann wird eine Distanz b auf der Stütze eingestellt. Der verschiebbare Schreiber kann nacheinander die beiden Kurven zeichnen.

Unter einer Parabel versteht man den geometrischen Ort aller Punkte in einer Ebene, die von einem festen Punkt (Brennpunkt F) und von einer festen geraden (D) gleichweit entfernt sind. Die kürzeste Distanz von dem festen Punkt und der Linie wird Parameter p der Parabel genannt (Fig. 7). Dementsprechend ist die Gleichung y² = 2 px.

Obige Definition zeigt, daß alle Parabeln ähnlich sind. Hieraus ergibt sich, daß alle Parabeln durch den ebenen Schnitt jedes aufrechtstehenden kreisförmigen Konus parallel zu ihrer Mantellinie erzeugt werden können. Bei Zeichnung einer Parabel mit der erfindungsgemäßen Einrichtung kann sichergestellt werden, daß p=h·tan α/2 ist, wobei h die Höhe der Spitze des Konus und α die Spitze des Winkels des stehenden kreisförmigen Konus ist. Im Falle α = 90° wird die Höhe h gleich dem Parameter p (Fig. 8).

Die Erfindung bezieht sich auf Einrichtungen und Verfahren zum Herstellen verschiedener Kegelschnitte. Dieses Zeichengerät, obwohl es einfach ist, ist ein fortschrittliches Werkzeug zum Zeichnen und Herstellen von Kegelschnitten in jedem Größenbereich.

Die erfindungsgemäße Einrichtung ist sehr handlich und einfach zu bedienen. Mit ihr kann jede Größe kontinuierlich gezeichnet werden. Hyperbeln und Parabeln können genau so leicht gezeichnet werden wie Ellipsen.

Je nach Größe der zu zeichnenden Geometrien können die Einrichtungen in einem tragbaren Zirkelkasten aufbewahrt werden.

In den Figuren sind die Theorien erläutert und Ausführungen der Einrichtung zum Zeichnen dargestellt.

Fig. 1 zeigt die Merkmale einer Ellipse.

Fig. 2 zeigt die Konstruktion und das Prinzip einer Ellipse durch Einstellung der Parameter a und b.

Fig. 3 zeigt die Einrichtung zum Zeichnen von Ellipsen.

Fig. 3a zeigt eine Ansicht auf Fig. 3 in Richtung A.

Fig. 4 zeigt die Merkmale einer Hyperbel.

Fig. 5 zeigt die Konstruktion einer Hyperbel durch Einstellung vom Winkel α/2 (α/2 =arctan b/a) und (a bzw. b).

Fig. 6 zeigt die Einrichtung zum Zeichnen von Hyperbeln.

Fig. 6a zeigt eine Ansicht auf Fig. 6 in Richtung B

Fig. 7 zeigt die Merkmale einer Parabel.

Fig. 8 zeigt das Prinzip der Konstruktion einer Parabel durch Einstellung von p im Falle (p = h)

Fig. 9 zeigt die Einrichtung zum Zeichnen von Parabeln im Falle p=h

Fig. 10 zeigt eine abgewandelte Einstellung der Einrichtung gemäß Fig. 9 im Falle p≠h.

Fig. 11 zeigt die Einrichtungsgrenzen der p-Abhängigkeit der Parabel von h für die verschiedenen α/2-Winkeln.

Fig. 12 zeigt im Maßstab 5 : 1 das Beispiel eines Schreibers.

Die Fig. 1, 2, 4, 5, 7 und 8 sprechen für sich selbst und sind in der vorhergehenden Beschreibung der Prinzipien der Erfindung enthalten.

Die Einrichtung gemäß Fig. 3 weist einen Kenndatenpositionierer 1 auf. Dieser ist auf der Stütze 2 verschiebbar und über die Schraube 5 feststellbar angeordnet. Zur genauen Haltung des Kenndatenpositionierers 1 und der großen Achse der Ellipse in der zur Zeichenebene senkrechten Ebene ist die Stütze 2 mit einem kreisförmigen Querschnitt versehen, der parallel angeordnete Abflachungen 6 aufweist. Die Stütze 2 hat an ihrer Unterseite einen Träger 8. Dieser ist mit Feststellern 7 versehen. Auf dem Kenndatenpositionierer 1 ist der Schreiber 3 parallel zu diesem verschiebbar und auch um diesen drehbar angeordnet. Der Schreiber 3 ist hierzu in einer Schreiberführung 10 befestigt. Deren Abstand zu dem Kenndatenpositionierer 1 ist über Führungen 11 einstellbar. Zum Verschieben und Drehen sind die Führungen 11 mit einem drehbaren Halter 9 verbunden.

Bei Verwendung eines Schreibers nach Fig. 12 wird der Halter 9 in axialer Richtung festgeklemmt. Der Schreiber 3 ist dann selbst in axialer Richtung parallel zum Kenndatenpositionierer 1 verschiebbar und über den Halter 9 um diesen auch drehbar.

Mit 4 ist ein am Kenndatenpositionierer 1 angeordnetes Gelenk bezeichnet, zur Begrenzung der Stützenlängen bei a/b → 1.

Die Einrichtung gemäß Fig. 6 besitzt den Kenndatenpositionierer 12. Dieser ist auf der Stütze 14 verschiebbar und über Schraube 5 feststellbar angeordnet. Die Stütze 14 weist einen Träger 13 auf. Am Kenndatenpositionierer 12 ist ein Gelenkstück 16 befestigt und in seinem Winkel zum Kenndatenpositionierer 12 mittels Schraube 17 feststellbar. Im Gelenkstück 16 ist der Schreiber 15 angeordnet. Dieser entspricht der Ausbildung gemäß Fig. 12 und ist in seiner Längsachse verschiebbar.

Die Parabel-Zeichnungseinrichtung gemäß Fig. 9 (für α=90° bzw. p=h) zeigt den Kenndatenpositionierer 12. Dieser ist auf der Stütze 18 verschiebbar und über Schraube 5 feststellbar angeordnet. Am Kenndatenpositionierer 12 ist ein Gelenk 16 angeordnet an dem der Schreiber 15 befestigt ist. Dieser ist gemäß Fig. 12 ausgebildet. In Fig. 10 beträgt der Winkel des Trägers 13 zur Zeichenebene α/2. Dementsprechend ist p = h × tang α/2. Die Konstruktion von Kenndatenpositionierer 12, Gelenkstück 16 und Schreiber 15 ist entsprechend der von Fig. 9 ausgebildet.

Zur Erleichterung der Einstellung der Parabelcharakteristik im Falle α/2≠45° kann die Fig. 11 zur Hilfe genommen werden.

Der Schreiber 15 gemäß Fig. 12 besteht aus einem runden Innenteil 19, an dessen Spitze der Zeichenstift 20 befestigt ist. Der Innenteil 19 ist umgeben von einem rohrförmigen Gehäuse 21. In diesem ist eine Feder 22 und ein Ring 23 angeordnet. Zum Zeichnen wird der Innenteil 19 mit dem Zeichenstift 20 raus gedrückt, und der Stift wird auf die Zeichenebene aufgesetzt. Während des Zeichnens wird die Schreiberspitze durch die Feder automatisch auf die Zeichenebene gedrückt.

Wie aus der Beschreibung hervorgeht sind viele Teile gleich ausgebildet und für die verschiedenen Einrichtungen verwendbar.


Anspruch[de]
  1. 1. Einrichtung zum variablen Darstellen von Kegelschnitten, sowie zum Herstellen derartige Geometrien aufweisende Teile durch Bearbeitung, insbesondere Formen, Pressen, Trennen, Bohren, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung einen Kenndatenpositionierer (1, 12) aufweist, der mit einem Schreiber (3, 15) oder Werkzeug verbunden ist und der bzw. das in seiner Längsachse verschiebbar sowie um die Achse des Kenndatenpositionierer (1, 12) drehbar und zur Zeichen bzw. Arbeitsebene einstellbar ist und daß der Kenndatenpositionierer (1, 12) vorzugsweise mit einer Stütze (2), (14), (18) verbunden ist.
  2. 2. Einrichtung nach Anspruch 1, für Ellipsen, dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (1) auf der Stütze (2) verschiebbar ist.
  3. 3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß auf dem Kenndatenpositionierer (1) ein Halter (9) für den Schreiber (3) bzw. das Werkzeug verschiebbar und drehbar angeordnet ist.
  4. 4. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß mit dem Kenndatenpositionierer (1) ein Schreiber (24) bzw. Werkzeug fest verbunden ist, der bzw. das in seiner Längsachse verschiebbar ist.
  5. 5. Einrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Schreiber (3) bzw. das Werkzeug um den Kenndatenpositionierer (1) drehbar ist.
  6. 6. Einrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnete daß der Abstand des Schreibers (3) bzw. Werkzeuges vom Kenndatenpositionierer (1) einstellbar ist.
  7. 7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Stütze (2) einen kreisförmigen Querschnitt mit parallel angeordneten Abflachungen (6) aufweist.
  8. 8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Stütze (2) mit einer Skalierung versehen ist, die das Verhältnis a/b angibt.
  9. 9. Einrichtung nach Anspruch 1 und einem der Ansprüche 1 bis 8 für Hyperbeln, dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (12) auf dem Träger (13) als austauschbare Stütze (14) angeordnet und an dem Gelenk (16) drehbar befestig ist, in dem der Schreiber (15) gehalten ist.
  10. 10. Einrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (12) in der Höhe verstellbar ist.
  11. 11. Einrichtung nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, daß die austauschbare Stütze (14) eine Skalierung für die Höhe h=b aufweist.
  12. 12. Einrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Gelenk (16) eine Skalierung für den Kegelwinkel aufweist.
  13. 13. Einrichtung nach Anspruch 1 und einem der Ansprüche 1 bis 8 für Parabeln, dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (12) auf dem Träger (13) als austauschbare Stütze (8) verschiebbar und über die Schraube (5) feststellbar angeordnet ist sowie über ein Gelenk (16) mit dem Schreiber (15) verbunden ist.
  14. 14. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Träger (8, 13) an ihrer Unterseite Feststeller (7) aufweisen.
  15. 15. Verfahren zum variablen Darstellen von Kegelschnitten sowie zum Herstellen derartige Geometrien aufweisende Teile durch Bearbeitung, insbesondere Formen, Pressen, Trennen, Bohren, dadurch gekennzeichnet, daß die geometrischen Kenndaten der Kegelschnitte mittels eines Kenndatenpositionierer (1, 12) einstellbar und die geometrischen Figuren über einen in seiner Längsachse verschiebbaren und gelenkigen Schreiber (3, 15)/Werkzeug darstellbar bzw. herstellbar sind.
  16. 16. Verfahren nach Anspruch 15 und einem der Ansprüche 1 bis 7 für Ellipsen, dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (1) auf den Mittelpunkt der Achse A-A&min; gerichtet ist und die Achse des Schreibers (3) zur Achse des Kenndatenpositionierers (1) einen Abstand b aufweist und zur Veränderung des A - Mittelpunkts der Winkel zwischen Kenndatenpositionierer (1) und Zeichenebene geändert wird und zur Veränderung von b der Abstand zwischen Kenndatenpositionierer (1) und Schreiber (3).
  17. 17. Verfahren nach Anspruch 15, und einem der Ansprüche 1 bis 12, für Hyperbeln, dadurch gekennzeichnet, daß α durch die Winkeleinstellung des Gelenks (16) und zur Veränderung von h (h=b) der Abstand des Kenndatenpositionierers (12) zur Zeichenebene verstellt wird.
  18. 18. Verfahren nach Anspruch 15, und einem der Ansprüche 1 bis 7, sowie Anspruch 17, für Parabeln dadurch gekennzeichnet, daß h (p = h × tang α/2) durch den Abstand des parallel zur Darstellungs- bzw. Arbeitsebene liegenden Schreibers (15) bestimmt wird und der Schreiber (15) in der Spitze des Scheitelpunktes positioniert ist.
  19. 19. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14 und/oder Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß Schreiber (3, 15)/Werkzeug als ein Laserstrahl oder Elektronenstrahl ausgebildet ist.
  20. 20. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14 und /oder Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß das Werkzeug als Schneidbrenner (Autogen, Plasma, Laser, Elektronenstrahl, Wasserjet) ausgebildet ist.
  21. 21. Schreiber für eine Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, und zur Durchführung der Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Schreiber (15) einen Innenteil (19) aufweist, an dessen Spitze der Zeichenstift (20) befestigt ist und daß der Innenteil (19) von einem Gehäuse (21) umgeben ist, in dem eine Feder (22) und ein geschlitzter federartiger Ring (23) angeordnet ist, wobei der Ring (23) satt auf dem Innenteil (19) aufsitzt.






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