Dokumentenidentifikation |
DE19635333A1 29.01.1998 |
Titel |
Einrichtung und Verfahren zum variablen Darstellen von Kegelschnitten sowie zum Herstellen derartige Geometrien aufweisende Teile |
Anmelder |
Sadeghi, Khosrow, Teheran/Tihran, IR |
Erfinder |
Sadeghi, Khosrow, Teheran/Tihran, IR |
Vertreter |
Roesner, W., Pat.-Anw., 65812 Bad Soden |
DE-Anmeldedatum |
31.08.1996 |
DE-Aktenzeichen |
19635333 |
Offenlegungstag |
29.01.1998 |
Veröffentlichungstag im Patentblatt |
29.01.1998 |
IPC-Hauptklasse |
B43L 11/02
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IPC-Nebenklasse |
B43L 11/04
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Zusammenfassung |
Einrichtung zum variablen Darstellen von Kegelschnitten, sowie zum Herstellen derartige Geometrien aufweisender Teile durch Bearbeitung, insbesondere Formen, Pressen, Trennen, Bohren, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung einen Kenndatenpositionierer aufweist, der mit einem Schreiber oder Werkzeug verbunden ist und der bzw. das in seiner Längsachse verschiebbar sowie um die Achse des Kenndatenpositionierers drehbar und zur Zeichen- bzw. Arbeitsebene einstellbar ist und daß der Kenndatenpositionierer vorzugsweise mit einer Stütze verbunden ist.
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Beschreibung[de] |
Die Erfindung bezieht sich auf Einrichtungen und Verfahren gemäß
dem Oberbegriff des Anspruches 1 und des Anspruches 15.
Gemäß dem Stand der Technik werden hierfür überwiegend
Schablonen benutzt, wobei diese nur eine beschränkte Anzahl von
Kegelschnittgrößen aufweisen können. Es sind auch eine Anzahl von
Einrichtungen zum Zeichnen von Kegelschnitten bekannt. Diese
haben aber einen komplizierten Aufbau und sind in ihrer
Darstellungsbreite beschränkt.
Aufgabe der Erfindung ist eine Einrichtung, die aus wenigen Teilen
besteht und mit der durch geringe Einstellungsveränderungen
Kegelschnitte in einer Vielzahl von Größen und Varianten gezeichnet
werden können.
Es ist ferner Aufgabe der Erfindung, durch Einsatz eines Werkzeuges
anstelle eines Schreibers die Einrichtung auch zum Herstellen von
Teilen verwenden zu können, die kegelschnittartige Geometrien
aufweisen.
Gemäß der Erfindung werden die Aufgaben gelöst durch die im
kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 aufgeführten Merkmale, die
in gleicher Weise für die Darstellung und Herstellung von Kreisen,
Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln geeignet sind. Die Einrichtung
besteht im wesentlichen aus drei Teilen, nämlich einem
Kenndatenpositionierer, einem am Kenndatenpositionierer angeordneten
Gelenk, einem mit dem Kenndatenpositionierer verbundenen
Schreiber und vorzugsweise einem Träger für die drei Teile. Aufgrund
der Einstellbarkeit der Teile zueinander können Kegelschnitte
beliebiger Konfiguration gezeichnet und hergestellt werden.
Unter einer Ellipse, einer geschlossenen ebenen Kurve, versteht man
den geometrischen Ort aller Punkte, deren Entfernungen von zwei
festen Punkten eine Konstante Summe bildet, 2a = AA&min; (Fig. 1). Die
zwei festen Punkte, die Brennpunkte, haben einen
Brennpunktabstand von einander von FF&min; = 2c.
Die Exzentrizitäten betragen
e = c/a ≤ 1
e = 0 und e = 1 beschreiben einen Kreis bzw. eine Linie.
Entsprechend ist a² = b² + c² und die Gleichung für eine Ellipse in
einem rechtwinkligen Koordinatensystem lautet
x²/a²+ y²/b² = 1.
Eine Ellipse kann durch einen schrägen Schnitt, durch einen
aufrechtstehenden kreisförmigen Konus oder Zylinder dargestellt
werden. Um eine Ellipse zu entwerfen wird die Hälfte des kleinen
Durchmessers 2b am Schreiber ausgewählt. Eine passende Länge L
wird an der Stütze eingestellt, um den größeren Durchmesser 2a zu
erhalten. Der Durchmesser 2b ist gleich dem Durchmesser des
Zylinders (Fig. 2). Änderungen in der Länge L der Stütze geben eine
kontinuierliche Kurve.
L gibt das Verhältnis der Parameter a zu b und deshalb kann die
Stütze L mit einer Skalierung zur Erleichterung des Zeichnens
versehen werden. Der Kenndatenpositionierer ist auf der Stütze
verschiebbar und über das Gelenk einstellbar, um kontinuierlich
variierende Ellipsen mit unterschiedlichen a und b (b wird durch
Abstand des Schreibers zur Kenndatenpositionierer eingestellt)
zeichnen bzw. herstellen zu können. Mit der erfindungsgemäßen
Einrichtung können Ellipsen gezeichnet werden, deren
Durchmesserverhältnis (a/b) im Bereich von 1 bis 5 liegt. Dieses
Verhältnis ist wesentlich größer als bei den auf dem Markt
vorhandenen Schablonen und Einrichtungen.
Unter Hyperbel versteht man den geometrischen Ort aller Punkte in
einer Ebene, für welche die Differenz der Entfernungen von zwei
festen Punkten in dieser Ebene (den Brennpunkten F und F&min;, so daß
FF&min; = 2c ist) eine konstante Summe ist gleich der querlaufenden
Achse der Hyperbel (AA&min; = 2a) ( Fig. 4).
Die Exzentrizitäten e = c/a sind immer größer als 1. Aber, wenn eine
Exzentrizität sich dem Wert eins nähert, führt die Kurve zu zwei
koaxialen Linien, wohingegen sich bei größeren Werten die Kurve d&
Halbierenden nähert normal zu FF&min;.
Entsprechend ist b² = c²-a² und die Gleichung ist
x²/a²-y²/b² = 1.
Wenn eine Ebene und ein aufrechter kreisförmiger Konus sich
schneiden, ergibt sich entsprechend ihrer Orientierung eine Ellipse,
eine Hyperbel oder eine Parabel.
Eine Hyperbel entsteht, wenn die Ebene die Erzeugende der Konen
auf beiden Seiten der gemeinsamen Spitze schneidet. Der Schnitt
eines bestimmten Konus und verschiedener Ebenen führen zu
verschiedenen Hyperbeln.
Fig. 5 zeigt schematisch die Verfahrensweise für das Zeichen von
Hyperbeln.
x²/a²-y²/b² = 1
erzeugt eine Ebene parallel zu der Achse eines geeigneten aufrechten
zylindrischen Konus mit einer Distanz b von dieser Achse.
Ein Konus mit der Öffnung α schneidet die Ebene A-A und die
gezeichnete Hyperbel ist dargestellt in vertikaler bzw. Horizontaler
Ansicht. Für die Zeichnung einer oben erwähnten Hyperbel ist eine
Öffnung α ausgewählt auf dem Schreiber. Dann wird eine Distanz b
auf der Stütze eingestellt. Der verschiebbare Schreiber kann
nacheinander die beiden Kurven zeichnen.
Unter einer Parabel versteht man den geometrischen Ort aller Punkte
in einer Ebene, die von einem festen Punkt (Brennpunkt F) und von
einer festen geraden (D) gleichweit entfernt sind. Die kürzeste Distanz
von dem festen Punkt und der Linie wird Parameter p der Parabel
genannt (Fig. 7). Dementsprechend ist die Gleichung y² = 2 px.
Obige Definition zeigt, daß alle Parabeln ähnlich sind. Hieraus ergibt
sich, daß alle Parabeln durch den ebenen Schnitt jedes
aufrechtstehenden kreisförmigen Konus parallel zu ihrer Mantellinie
erzeugt werden können. Bei Zeichnung einer Parabel mit der
erfindungsgemäßen Einrichtung kann sichergestellt werden, daß
p=h·tan α/2 ist, wobei h die Höhe der Spitze des Konus und α die
Spitze des Winkels des stehenden kreisförmigen Konus ist. Im Falle
α = 90° wird die Höhe h gleich dem Parameter p (Fig. 8).
Die Erfindung bezieht sich auf Einrichtungen und Verfahren zum
Herstellen verschiedener Kegelschnitte. Dieses Zeichengerät, obwohl
es einfach ist, ist ein fortschrittliches Werkzeug zum Zeichnen und
Herstellen von Kegelschnitten in jedem Größenbereich.
Die erfindungsgemäße Einrichtung ist sehr handlich und einfach zu
bedienen. Mit ihr kann jede Größe kontinuierlich gezeichnet werden.
Hyperbeln und Parabeln können genau so leicht gezeichnet werden
wie Ellipsen.
Je nach Größe der zu zeichnenden Geometrien können die
Einrichtungen in einem tragbaren Zirkelkasten aufbewahrt werden.
In den Figuren sind die Theorien erläutert und Ausführungen der
Einrichtung zum Zeichnen dargestellt.
Fig. 1 zeigt die Merkmale einer Ellipse.
Fig. 2 zeigt die Konstruktion und das Prinzip einer Ellipse durch
Einstellung der Parameter a und b.
Fig. 3 zeigt die Einrichtung zum Zeichnen von Ellipsen.
Fig. 3a zeigt eine Ansicht auf Fig. 3 in Richtung A.
Fig. 4 zeigt die Merkmale einer Hyperbel.
Fig. 5 zeigt die Konstruktion einer Hyperbel durch Einstellung vom
Winkel α/2 (α/2 =arctan b/a) und (a bzw. b).
Fig. 6 zeigt die Einrichtung zum Zeichnen von Hyperbeln.
Fig. 6a zeigt eine Ansicht auf Fig. 6 in Richtung B
Fig. 7 zeigt die Merkmale einer Parabel.
Fig. 8 zeigt das Prinzip der Konstruktion einer Parabel durch
Einstellung von p im Falle (p = h)
Fig. 9 zeigt die Einrichtung zum Zeichnen von Parabeln im Falle p=h
Fig. 10 zeigt eine abgewandelte Einstellung der Einrichtung
gemäß Fig. 9 im Falle p≠h.
Fig. 11 zeigt die Einrichtungsgrenzen der p-Abhängigkeit der
Parabel von h für die verschiedenen α/2-Winkeln.
Fig. 12 zeigt im Maßstab 5 : 1 das Beispiel eines Schreibers.
Die Fig. 1, 2, 4, 5, 7 und 8 sprechen für sich selbst und sind in der
vorhergehenden Beschreibung der Prinzipien der Erfindung enthalten.
Die Einrichtung gemäß Fig. 3 weist einen Kenndatenpositionierer 1
auf. Dieser ist auf der Stütze 2 verschiebbar und über die Schraube 5
feststellbar angeordnet. Zur genauen Haltung des
Kenndatenpositionierers 1 und der großen Achse der Ellipse in der
zur Zeichenebene senkrechten Ebene ist die Stütze 2 mit einem
kreisförmigen Querschnitt versehen, der parallel angeordnete
Abflachungen 6 aufweist. Die Stütze 2 hat an ihrer Unterseite einen
Träger 8. Dieser ist mit Feststellern 7 versehen. Auf dem
Kenndatenpositionierer 1 ist der Schreiber 3 parallel zu diesem
verschiebbar und auch um diesen drehbar angeordnet. Der Schreiber
3 ist hierzu in einer Schreiberführung 10 befestigt. Deren Abstand zu
dem Kenndatenpositionierer 1 ist über Führungen 11 einstellbar. Zum
Verschieben und Drehen sind die Führungen 11 mit einem drehbaren
Halter 9 verbunden.
Bei Verwendung eines Schreibers nach Fig. 12 wird der Halter 9 in
axialer Richtung festgeklemmt. Der Schreiber 3 ist dann selbst in
axialer Richtung parallel zum Kenndatenpositionierer 1 verschiebbar
und über den Halter 9 um diesen auch drehbar.
Mit 4 ist ein am Kenndatenpositionierer 1 angeordnetes Gelenk
bezeichnet, zur Begrenzung der Stützenlängen bei a/b → 1.
Die Einrichtung gemäß Fig. 6 besitzt den Kenndatenpositionierer 12.
Dieser ist auf der Stütze 14 verschiebbar und über Schraube 5
feststellbar angeordnet. Die Stütze 14 weist einen Träger 13 auf. Am
Kenndatenpositionierer 12 ist ein Gelenkstück 16 befestigt und in
seinem Winkel zum Kenndatenpositionierer 12 mittels Schraube 17
feststellbar. Im Gelenkstück 16 ist der Schreiber 15 angeordnet.
Dieser entspricht der Ausbildung gemäß Fig. 12 und ist in seiner
Längsachse verschiebbar.
Die Parabel-Zeichnungseinrichtung gemäß Fig. 9 (für α=90° bzw. p=h)
zeigt den Kenndatenpositionierer 12. Dieser ist auf der Stütze 18
verschiebbar und über Schraube 5 feststellbar angeordnet. Am
Kenndatenpositionierer 12 ist ein Gelenk 16 angeordnet an dem der
Schreiber 15 befestigt ist. Dieser ist gemäß Fig. 12 ausgebildet. In
Fig. 10 beträgt der Winkel des Trägers 13 zur Zeichenebene α/2.
Dementsprechend ist p = h × tang α/2. Die Konstruktion von
Kenndatenpositionierer 12, Gelenkstück 16 und Schreiber 15 ist
entsprechend der von Fig. 9 ausgebildet.
Zur Erleichterung der Einstellung der Parabelcharakteristik im Falle
α/2≠45° kann die Fig. 11 zur Hilfe genommen werden.
Der Schreiber 15 gemäß Fig. 12 besteht aus einem runden Innenteil
19, an dessen Spitze der Zeichenstift 20 befestigt ist. Der Innenteil 19
ist umgeben von einem rohrförmigen Gehäuse 21. In diesem ist eine
Feder 22 und ein Ring 23 angeordnet. Zum Zeichnen wird der
Innenteil 19 mit dem Zeichenstift 20 raus gedrückt, und der Stift wird
auf die Zeichenebene aufgesetzt. Während des Zeichnens wird die
Schreiberspitze durch die Feder automatisch auf die Zeichenebene
gedrückt.
Wie aus der Beschreibung hervorgeht sind viele Teile gleich
ausgebildet und für die verschiedenen Einrichtungen verwendbar.
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Anspruch[de] |
- 1. Einrichtung zum variablen Darstellen von Kegelschnitten, sowie zum
Herstellen derartige Geometrien aufweisende Teile durch Bearbeitung,
insbesondere Formen, Pressen, Trennen, Bohren, dadurch gekennzeichnet,
daß die Einrichtung einen Kenndatenpositionierer (1, 12) aufweist, der mit
einem Schreiber (3, 15) oder Werkzeug verbunden ist und der bzw. das in
seiner Längsachse verschiebbar sowie um die Achse des
Kenndatenpositionierer (1, 12) drehbar und zur Zeichen bzw. Arbeitsebene
einstellbar ist und daß der Kenndatenpositionierer (1, 12) vorzugsweise mit
einer Stütze (2), (14), (18) verbunden ist.
- 2. Einrichtung nach Anspruch 1, für Ellipsen,
dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (1) auf der Stütze
(2) verschiebbar ist.
- 3. Einrichtung nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß auf dem Kenndatenpositionierer (1) ein Halter
(9) für den Schreiber (3) bzw. das Werkzeug verschiebbar und drehbar
angeordnet ist.
- 4. Einrichtung nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß mit dem Kenndatenpositionierer (1) ein
Schreiber (24) bzw. Werkzeug fest verbunden ist, der bzw. das in seiner
Längsachse verschiebbar ist.
- 5. Einrichtung nach Anspruch 3 oder 4,
dadurch gekennzeichnet, daß der Schreiber (3) bzw. das Werkzeug um den
Kenndatenpositionierer (1) drehbar ist.
- 6. Einrichtung nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnete daß der Abstand des Schreibers (3) bzw.
Werkzeuges vom Kenndatenpositionierer (1) einstellbar ist.
- 7. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, daß die Stütze (2) einen kreisförmigen Querschnitt
mit parallel angeordneten Abflachungen (6) aufweist.
- 8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7,
dadurch gekennzeichnet, daß die Stütze (2) mit einer Skalierung versehen ist,
die das Verhältnis a/b angibt.
- 9. Einrichtung nach Anspruch 1 und einem der Ansprüche 1 bis 8 für
Hyperbeln,
dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (12) auf dem
Träger (13) als austauschbare Stütze (14) angeordnet und an dem Gelenk
(16) drehbar befestig ist, in dem der Schreiber (15) gehalten ist.
- 10. Einrichtung nach Anspruch 9,
dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (12) in der Höhe
verstellbar ist.
- 11. Einrichtung nach Anspruch 9 oder 10,
dadurch gekennzeichnet, daß die austauschbare Stütze (14) eine Skalierung
für die Höhe h=b aufweist.
- 12. Einrichtung nach einem der Ansprüche 9 bis 11,
dadurch gekennzeichnet, daß das Gelenk (16) eine Skalierung für den
Kegelwinkel aufweist.
- 13. Einrichtung nach Anspruch 1 und einem der Ansprüche 1 bis 8 für
Parabeln,
dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (12) auf dem
Träger (13) als austauschbare Stütze (8) verschiebbar und über die
Schraube (5) feststellbar angeordnet ist sowie über ein Gelenk (16) mit dem
Schreiber (15) verbunden ist.
- 14. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 13,
dadurch gekennzeichnet, daß die Träger (8, 13) an ihrer Unterseite
Feststeller (7) aufweisen.
- 15. Verfahren zum variablen Darstellen von Kegelschnitten sowie
zum Herstellen derartige Geometrien aufweisende Teile durch
Bearbeitung, insbesondere Formen, Pressen, Trennen,
Bohren, dadurch gekennzeichnet, daß die geometrischen
Kenndaten der Kegelschnitte mittels eines
Kenndatenpositionierer (1, 12) einstellbar und die
geometrischen Figuren über einen in seiner Längsachse
verschiebbaren und gelenkigen Schreiber (3, 15)/Werkzeug
darstellbar bzw. herstellbar sind.
- 16. Verfahren nach Anspruch 15 und einem der Ansprüche 1 bis 7 für
Ellipsen,
dadurch gekennzeichnet, daß der Kenndatenpositionierer (1) auf den
Mittelpunkt der Achse A-A&min; gerichtet ist und die Achse des Schreibers (3) zur
Achse des Kenndatenpositionierers (1) einen Abstand b aufweist und zur
Veränderung des A - Mittelpunkts der Winkel zwischen
Kenndatenpositionierer (1) und Zeichenebene geändert wird und zur Veränderung von
b der Abstand zwischen Kenndatenpositionierer (1) und Schreiber (3).
- 17. Verfahren nach Anspruch 15, und einem der Ansprüche 1 bis 12, für
Hyperbeln,
dadurch gekennzeichnet, daß α durch die Winkeleinstellung des
Gelenks (16) und zur Veränderung von h (h=b) der Abstand des
Kenndatenpositionierers (12) zur Zeichenebene verstellt wird.
- 18. Verfahren nach Anspruch 15, und einem der Ansprüche 1 bis 7, sowie
Anspruch 17, für
Parabeln
dadurch gekennzeichnet, daß h (p = h × tang α/2) durch den Abstand des
parallel zur Darstellungs- bzw. Arbeitsebene liegenden Schreibers (15)
bestimmt wird und der Schreiber (15) in der Spitze des Scheitelpunktes
positioniert ist.
- 19. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14 und/oder Verfahren nach
einem der Ansprüche 15 bis 18,
dadurch gekennzeichnet, daß Schreiber (3, 15)/Werkzeug als ein
Laserstrahl oder Elektronenstrahl ausgebildet ist.
- 20. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14 und /oder Verfahren nach
einem der Ansprüche 15 bis 18,
dadurch gekennzeichnet, daß das Werkzeug als Schneidbrenner (Autogen,
Plasma, Laser, Elektronenstrahl, Wasserjet) ausgebildet ist.
- 21. Schreiber für eine Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, und
zur Durchführung der Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 20,
dadurch gekennzeichnet,
daß der Schreiber (15) einen Innenteil (19) aufweist, an dessen Spitze der
Zeichenstift (20) befestigt ist und daß der Innenteil (19) von einem Gehäuse
(21) umgeben ist, in dem eine Feder (22) und ein geschlitzter federartiger
Ring (23) angeordnet ist, wobei der Ring (23) satt auf dem Innenteil (19)
aufsitzt.
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Patent Zeichnungen (PDF)
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