Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, einen Computertomographen der eingangs
genannten Art noch weiter zu verbessern. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst, daß die Verbindungsgeraden der Strahlenquelle mit den beiden in Richtung der
Rotationsachse gegeneinander versetzten Rändern des Detektorfensters zwei in Richtung
der Rotationsachse um die Strecke (2n+1)p versetzte Abschnitte der Helix schneiden,
wobei n eine ganze Zahl ≥ 1 ist und p dem achsialen Versatz zweier benachbarter
Windungen der Helix entspricht.
Während bei dem bekannten Computertomographen die beiden Ränder des
Detektorfensters voneinander einen Abstand haben, der der Projektion zweier
benachbarter Detektorwindungen auf die Detektoreinheit entspricht, beträgt bei der
Erfindung dieser Abstand ein ungeradzahliges Vielfaches davon. Das hat zur Folge, daß
dann, wenn die Projektion eines Punktes im Untersuchungsbereichs von einem Rand des
Fensters zum anderen Rand gewandert ist, die Strahlenquelle sich um diesen Punkt genau
um einen Winkel (2n+1)π gedreht hat. Auch in diesem Fall ergeben sich keine
redundanten Meßdaten. Alle innerhalb des Detektorfensters akquirierten Meßdaten
können zur Rekonstruktion herangezogen werden.
Die Tatsache, daß sich die Strahlenquelle um die einzelnen Punkte des
Untersuchungsbereichs um ein ungeradzahliges Vielfaches dreht, hat zur Folge, daß die
Empfindlichkeit des Verfahrens gegenüber Dateninkonsistenz (die aus Bewegung des
Untersuchungsobjekts während der Abtastung resultieren) geringer ist als bei dem
bekannten Verfahren. Dies obwohl das Signal/Rauschverhältnis - über den gesamten
Untersuchungsbereich gemittelt - prinzipiell nicht schlechter ist, als bei der Akquisition
der Meßdaten mit dem bekannten Computertomographen (vorausgesetzt, daß die
Vorschubgeschwindigkeit und die Intensität der Strahlenquelle in beiden Fällen gleich
sind).
Das Signal/Rauschverhältnis in einzelnen Punkten ist jedoch gleichmäßiger über den
Untersuchungsbereich verteilt als bei dem bekannten Computertomographen, weil die
Zeiträume, während denen ein Punkt auf das Detektorfenster projiziert werden, weniger
stark ortsabhängig schwanken. Bei dem bekannten Computertomographen ergibt sich eine
Variation der Projektionsdauer von 2 : 1, wenn der Radius des Objektzylinders, innerhalb
dessen ein Objekt vollständig von dem kegelförmigen Strahlenbündel erfaßt werden kann,
halb so groß ist wie der Radius der Bahn der Strahlenquelle um die Rotationsachse. Bei
einem erfindungsgemäßen Gerät beträgt diese Variation bei gleicher Geometrie nur 1,25 : 1
(für n=1) bzw. 1,14 : 1 (für n=2). Die mit dieser Variation einhergehenden Artefakte
werden durch die Erfindung also deutlich reduziert.
Das erfindungsgemäße Detektorfenster kann dadurch realisiert werden, daß die
Detektoreinheit und/oder das von der Strahlenquelle durch einen Kollimator
ausgeblendete kegelförmige Strahlenbündel entsprechend geformt werden. Wenn die
Detektoreinheit einen Kreisbogen um die Rotationsachse, müßte die Abwicklung des
Detektorfensters die Form eines Parallelogramms haben; ein verzerrtes Parallelogramm
wäre nötig, wenn die Detektoreinheit (in einer zur Rotationsachse senkrechten Ebene)
einen Kreisbogen um die Strahlenquelle definiert. Detektoreinheiten mit solchen Formen
der Abwicklung sind aufwendig zu realisieren.
Man kann jedoch auch eine Detektoreinheit verwenden, deren Abwicklung die Form eines
Rechtecks hat, wenn man dieses Rechteck in Richtung der Rotationsachse so groß macht,
daß sie die Abwicklung des Detektorfensters umschließt. Ein solcher rechteckiger Detektor
muß also größer sein als das gewünschte Detektorfenster. Bei der Erfindung ist das
Verhältnis zwischen der benötigten Detektorfläche und der tatsächlichen Detektorfläche
aber günstiger als bei dem Detektorfenster des bekannten CT-Gerätes.
Eine bevorzugte Weiterbildung ist in Anspruch 2 angegeben. In diesem Fall beträgt der
Abstand zwischen den Rändern des Detektorfensters also das 3-fache des Abstandes zweier
Windungen der Helix.
Eine bevorzugte Weiterbildung ist in Anspruch 3 angegeben. Die dadurch erreichten
Vorteile sind analog denen, die bei konventionellen Computertomographen mit nur einer
einzigen Detektorzeile auftreten, bei der die Mitte der Detektorelemente und der
Durchstoßpunkt einer die Rotationsachse schneidenden Geraden um eine Viertel
Detektorbreite gegeneinander versetzt sind: Nach einer halben Umdrehung der
Abtasteinheit ist die Detektoreinheit in Zeilenrichtung um eine halbe Detektorbreite
verschoben. Deshalb werden dieselben Daten nicht zweimal gemessen, sondern in
Zwischenpositionen, weshalb die Meßdaten günstiger verteilt sind und sich die Bildqualität
verbessert. Bei dem bekannten Computertomographen ist ein solcher Versatz nicht
möglich.
Ähnliche Effekte ergeben sich mit der Weiterbildung nach Anspruch 4 auch in Richtung
der Rotationsachse.
Die in Anspruch 5 beschriebene Ausgestaltung der Erfindung gestattet es, zwischen einem
(ersten) Betriebsmodus zu wählen, bei dem sich die Strahlenquelle um jeden
Untersuchungspunkt während seines Durchgangs durch den Strahlenkegel um den Winkel
π dreht und einem (zweiten) Betriebsmodus in dem diese Drehung (2n+1)π ist. Legt man
für beide Betriebsmoden die gleiche Rotationsgeschwindigkeit zugrunde, dann ist - bei
gleichen Detektorabmessungen - die Abtastgeschwindigkeit im ersten Betriebsmodus um
den Faktor 2n+1 größer als im zweiten Betriebsmodus, in dem dafür das
Signal/Rauschverhältnis bzw. die Bildqualität besser ist. Der Benutzer kann hierbei also
den für die jeweilige Untersuchung günstigeren Betriebsmodus wählen.
Eine bevorzugte Ausgestaltung zur Rekonstruktion der Absorptionsverteilung in dem
Untersuchungsbereich aus den innerhalb des Detektorfensters akquirierten Meßdaten ist in
Anspruch 6 beschrieben. Man kann aus den Meßdaten die Absorptionsverteilung zwar
auch auf andere Weise rekonstruieren, jedoch ergeben sich mit den angegebenen Mitteln
besonders einfache Rekonstruktionsschritte und eine besonders gute Qualität der
Rekonstruktion bzw. eine besonders gute Bildqualität.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Zeichnungen naher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 einen erfindungsgemäßen Computertomographen in schematischer Darstellung,
Fig. 2 die helixförmige Abtastbahn, die die Abtasteinheit und ein im
Untersuchungsbereich befindliches Objekt relativ zueinander beschreiben,
Fig. 3 eine Abwicklung der Detektoreinheit,
Fig. 4 die geometrischen Verhältnisse, in Richtung der Rotationsachse gesehen,
Fig. 5 eine andere Detektoreinheit in einem ersten Betriebsmodus,
Fig. 6 die gleiche Detektoreinheit in einem zweiten Betriebsmodus,
Fig. 7 die Anordnung einzelner Detektorelemente innerhalb der Detektoreinheit,
Fig. 8 ein Ablaufdiagramm zur Verarbeitung der Meßdaten,
Fig. 9 die gleiche Ansicht wie Fig. 4, jedoch nach einem teilweisen Rebinning.
Der in Fig. 1 dargestellte Computertomograph umfaßt eine Gantry 1, die um eine parallel
zur z-Richtung verlaufende Rotationsachse 14 rotieren kann. Dazu wird die Gantry von
einem Motor 2 mit einer vorzugsweise konstanten, aber einstellbaren
Winkelgeschwindigkeit angetrieben. An der Gantry ist eine Strahlenquelle S, beispielsweise
eine Röntgenröhre, befestigt. Diese ist mit einer Kollimatoranordnung 3 versehen, die aus
der von der Strahlenquelle S erzeugten Strahlung ein kegelförmiges Strahlenbündel 4
ausblendet, d. h. ein Strahlenbündel, das sowohl in Richtung der z-Achse als auch in einer
dazu senkrechten Richtung (d. h. in der x-y-Ebene des in Fig. 1 dargestellten
Koordinatensystems) eine von Null verschiedene, endliche Ausdehnung hat.
Das Strahlenbündel 4 durchdringt ein nicht näher dargestelltes Objekt, das sich in einem
Untersuchungsbereich 13 befindet. Der Untersuchungsbereich 13 hat die Form eines
Zylinders, der im folgenden auch als Objektzylinder bezeichnet wird. Nach dem
Durchsetzen des Objektzylinders 13 trifft das Röntgenstrahlenbündel 4 auf eine an der
Gantry 1 befestigte zweidimensionale Detektoreinheit 16, die eine Anzahl von
Detektorzeilen mit jeweils einer Vielzahl von Detektorelementen umfaßt. Jedes
Detektorelement erfaßt in jeder Strahlenquellenposition einen Strahl aus dem
Strahlenbündel 4. Die Detektoreinheit 16 kann auf einem Kreisbogen um die
Rotationsachse 14 angeordnet sein, jedoch sind auch andere Detektorgeometrien möglich,
z. B. die Anordnung auf einem Kreisbogen um die Strahlenquelle S.
Der mit αmax bezeichnete Öffnungswinkel des Strahlenbündels 4 (als Öffnungswinkel ist
der Winkel definiert, den ein in der x-y-Ebene am Rande liegender Strahl des Bündels 4
mit einer durch die Strahlenquelle S und die Rotationsachse 14 definierten Ebene
einschließt) bestimmt dabei den Durchmesser des Objektzylinders 13, innerhalb dessen das
zu untersuchende Objekt sich bei der Akquisition der Meßwerte befinden muß. Der
Untersuchungsbereich 13 - bzw. ein darin befindliches Objekt, beispielsweise ein auf
einem Patientenlagerungstisch befindlicher Patient - kann mittels eines Motors 5 parallel
zur Richtung der Rotationsachse 14 bzw. der z-Achse verschoben werden. Die
Geschwindigkeit dieses Vorschubs in z-Richtung ist konstant und vorzugsweise einstellbar.
Die von der Detektoreinheit 16 akquirierten Meßdaten werden einem
Bildverarbeitungsrechner 10 zugeführt, der daraus die Absorptionsverteilung in dem vom
Strahlenkegel 4 erfaßten Teil des Untersuchungsbereichs 13 rekonstruiert und z. B. auf
einem Monitor 11 wiedergibt. Die beiden Motoren 2 und 5, der
Bildverarbeitungsrechner 10, die Strahlenquelle S und der Transfer der Meßdaten von der
Detektoreinheit 16 zum Bildverarbeitungsrechner 10 werden von einer geeigneten
Kontrolleinheit 7 gesteuert.
Wenn der Motor 5 stillsteht und der Motor 2 die Gantry rotieren läßt, ergibt sich eine
kreisförmige Abtastbewegung der Strahlenquelle S und der Detektoreinheit. Die
Kontrolleinheit 7 kann die Motoren 2 und 5 aber auch so steuern, daß das Verhältnis der
Vorschubgeschwindigkeit v des Untersuchungsbereichs 13 und die Winkelgeschwindigkeit
ω der Gantry in einem konstanten Verhältnis stehen. In diesem Fall bewegen sich die
Strahlenquelle S und der Untersuchungsbereich relativ zueinander auf einer helixförmigen
Bahn. Im folgenden soll nur diese helixförmige Abtastbewegung betrachtet werden. Im
Prinzip ist es bei einer helixförmige Abtastbewegung gleichgültig, ob die Abtasteinheit S,
16 bzw. der Untersuchungsbereich 13 die Rotations- bzw. Vorschubbewegung ausführen;
wesentlich ist allein die Relativbewegung.
Deshalb ist bei Fig. 2 angenommen, daß sich die Strahlenquelle S (und die mit ihr über die
Gantry verbundene, in Fig. 2 nicht dargestellte Detektoreinheit 16) auf der helixförmigen
Bahn 17 bewegen, während der Untersuchungsbereich 13 (der - ebenso wie das darin
befindliche Objekt - in Fig. 2 nicht dargestellt ist) ruht. Das von der Strahlenquelle S
emittierte kegelförmige Strahlenbündel 4 trifft auf die jenseits des Untersuchungsbereichs
befindliche Detektoreinheit 16, deren Mitte mit einem von der Strahlenquelle S
ausgehenden, die Rotationsachse 14 senkrecht schneidenden Zentralstrahl zusammenfällt.
Man kann sich das von der Strahlenquelle 4 ausgehende Strahlenbündel als aus einer
Vielzahl von Strahlenfächern zusammengesetzt denken, die sich in zur Rotationsachse 14
parallelen Ebenen befinden, die sich in der Strahlenquelle S schneiden. Obwohl dieses
Strahlenbündel auch in anderen Ebenen fächerförmig gruppierte Strahlen enthält, sollen
im folgenden nur solche Strahlenkombinationen als Strahlenfächer bezeichnet werden, die -
wie der Strahlenfächer 400 - in einer zur Rotationsachse 14 parallelen Ebene liegen. Die
Meßdaten jedes einzelnen Strahlenfächers können von einer parallel zur Rotationsachse 14
verlaufenden Spalte von Detektorelementen der Detektoreinheit erfaßt werden.
Der Öffnungswinkel αmax des Strahlenbündels 4 (in einer die Strahlquelle S enthaltenden,
zur Rotationsachse 14 senkrechten Ebene) ist so bemessen, daß er mit seinen äußeren
Fächern den Objektzylinder 13 gerade tangiert. Wenn αmax = 30° ist, ist der Radius des
Objektzylinders gerade halb so groß wie der Radius R der helixförmigen Bahn 17. Die
Öffnung der Kollimatoranordnung 3 ist so gestaltet, daß zwei der Strahlenquelle
gegenüberliegende, gegeneinander um die Strecke 3p versetzte (p entspricht dem Vorschub
in z-Richtung während einer vollständigen Umdrehung der Strahlenquelle S) Windungen
der Helix 17 mit den Strahlen am oberen und unteren Rand (bezogen auf die Darstellung
in Fig. 2) des Strahlenbündels 4 zusammenfallen.
Der obere und untere Rand des erfindungsgemäßen Detektorfensters fällt mit der
Projektion der Windungen der Helix (bzw. deren der Strahlenquelle gegenüberliegenden
Abschnitten) auf die Detektoreinheit zusammen, d. h. die von der Strahlenquelle
ausgehenden Verbindungsgeraden mit den erwähnten Rändern schneiden diese
Windungen. Dies gilt auch, wenn das Detektorfenster sich nicht auf einem durch die
Helix definierten Kreisbogen um die Rotationsachse befindet, sondern z. B. auf einem
Kreisbogen um die Strahlenquelle S, was besondere Vorteile ergibt. In diesem Fall hat das
Detektorfenster nicht mehr die in Fig. 3 gezeigte Form eines regulären Parallelogramms,
sondern bildet ein verzerrtes Parallelogramm, dessen obere und untere Seite gekrümmt
sind.
Fig. 3 stellt die Abwicklung des Detektorfensters 160 von dem durch die Helix 17definierten Zylinder in die Zeichenebene dar. Die Abwicklung hat die Form eines
Parallelogramms mit zur z-Richtung parallelen Seiten 161, 162 (deren Abstand
voneinander um so größer ist, je größer der Öffnungswinkel αmax des Strahlenbündels ist).
Für die Länge dieser Seiten, d. h. die Höhe h des Detektorfensters, gilt h = 3p. Der obere
und untere Rand 163 bzw. 164 des Detektorfensters schließt mit der Senkrechten auf die
Rotationsachse 14 einen Winkel ε ein, der sich nach der Beziehung tan ε = p/2πR
berechnen läßt, wobei R der Abstand der Strahlenquelle von der Rotationsachse ist. Dabei
ist angenommen, daß die Vorschubgeschwindigkeit und die Rotationsgeschwindigkeit
konstant sind. In Fig. 3 ist außerdem noch der Mittelpunkt 165 des Detektorfensters
eingezeichnet, und mit den gestrichelten Linien 166 und 167 ist die Projektion der beiden
Windungen bezeichnet, die zwischen den Windungen der Helix liegen, die mit dem
oberen Rand 163 bzw. dem unteren Rand 164 zusammen fallen.
Jeder Punkt im Untersuchungsbereich wird bei seinem Eintritt in das kegelförmige
Strahlenbündel 4 auf den unteren Rand 164 und bei seinem Austritt aus dem Strahlbündel
auf den oberen Rand 163 projiziert. Es läßt sich zeigen, daß die Strahlenquelle um den
betreffenden Punkt eine Drehung von genau 3π vollführt, während seine Projektion sich
vom unteren Rand 164 des Detektorfensters sich zum oberen Rand 163 bewegt hat.
Bezogen auf die Rotationsachse kann die von der Strahlenquelle ausgeführte
Drehbewegung aber größer oder kleiner als 3π sein.
Dies ergibt sich aus Fig. 4, die die geometrischen Verhältnisse in einer Ansicht parallel zur
z-Achse bzw. zur Rotationsachse 14 darstellt. Die Helix 17 geht dabei in einen Kreis über
und die Rotationsachse 14 in einen Punkt, den Mittelpunkt dieses Kreises. Die
Strahlenquelle bewegt sich auf der Bahn 17 in Richtung des Pfeiles s, und es ist ein
Strahl 411 dargestellt, der einen Punkt P1 in dem Moment durchstrahlt, in dem er in den
Strahlenkegel eintritt. Nachdem sich die Strahlenquelle aus ihrer Position Sβ um eine volle
Umdrehung und zusätzlich um den Winkel π+2α gedreht hat (insgesamt also um den
Winkel 3π+α), befindet sie sich in einer Position Sβ', in der die Projektion des oberen
Punktes P1 gerade den oberen Rand 163 des Detektorfensters passiert und die - bezüglich
des Punktes P1 - um genau 3π (gegenüber der anfänglichen Position der Strahlenquelle)
gedreht ist.
Andererseits ist ein Punkt P2 dargestellt, bei dessen Eintritt in das Strahlenbündel sich die
Strahlenquelle ebenfalls in der Position Sβ befindet, bei dessen Austritt sie jedoch die
Position Sβ'' einnimmt. Auch hierbei hat sich die Strahlenquelle um den Punkt P2 um
genau 3π gedreht - um die Rotationsachse jedoch nur um den Winkel 3π-2α.
Der Punkt P1 befindet sich daher proportional zum Drehwinkel (3π+2α) länger als der
Punkt P2 (mit dem Drehwinkel 3π-2α) in dem kegelförmigen Strahlenbündel. Das
Verhältnis dieser Bestrahlungsdauern, das mit dem Signal/Rausch-Verhältnis für den
betreffenden Punkt korreliert ist, ist im ungünstigsten Fall (für α=αmax = 30°) 1,25 : 1.
Würde sich die Strahlenquelle hingegen um die Punkte P1 bzw. P2 nur um den Winkel π
drehen (wie bei dem eingangs erwähnten bekannten Computertomographen), dann würde
dieses Verhältnis 2 : 1 betragen, was einer wesentlich stärkeren Ortsabhängigkeit des
Signal/Rausch-Verhältnisses entsprechen würde.
Ein gewisser Nachteil der in Fig. 3 dargestellten Abwicklung des Detektorfensters 160 ist
seine Abweichung von der üblichen Rechteckform. Diese Abweichung ist noch
ausgeprägter, wenn sich die Detektoreinheit auf einem Kreiszylinder befindet, dessen
Zylinderachse durch die Strahlenquelle S verläuft und erst recht, wenn eine ebene
Detektoreinheit verwendet würde. Fig. 5 zeigt daher eine Detektoreinheit, deren
Abwicklung einem Rechteck entspricht und deren Abmessungen in z-Richtung so gewählt
sind, daß sie zumindest das Detektorfenster 160 einschließen. Es verbleiben dann die in
Fig. 5 schraffiert dargestellten Bereiche 168, 169 am oberen und unteren Detektorrand,
die sich nach links bzw. nach rechts hin verjüngen.
Um trotz der von der Idealform des Detektorfensters 160 abweichenden Form der
Detektoreinheit die gewünschte Akquisition der Meßdaten zu erreichen (nur die
Meßdaten, bei denen jeder Meßpunkt die Strahlenquelle unter einem Winkel von genau
3π "sieht"), gibt es zwei Möglichkeiten, die auch in Kombination miteinander angewandt
werden können:
- a) Der Kollimator 3 (Fig. 3) wird so gestaltet, daß die Röntgenstrahlung nur das
Detektorfenster 160 trifft, nicht aber die Randbereiche 168, 169.
- b) Die Rekonstruktion erfolgt ausschließlich anhand der Meßwerte von
Detektorelementen, die sich innerhalb des Detektorfensters 160 befinden. Die
Meßwerte von sämtlichen Detektorelementen innerhalb der Streifen 168 und 169
werden ignoriert. Da sich die Lage des Detektorfensters 160 in bezug auf die
Detektoreinheit 16 bei einer Untersuchung nicht ändert, ist der dafür erforderliche
Softwareaufwand minimal.
Das in Fig. 5 dargestellte Rechteck ist größer als für die Aufnahme des Detektorfenster 160
erforderlich; d. h. ein Teil seiner Detektorelemente wird nicht ausgenutzt. Dieser
unausgenutzte Anteil läßt sich verringern, wenn die Detektoreinheit von einer ersten
Position (für eine kreisförmige Abtastbewegung), in der ihre Symmetrieachse parallel zur
Rotationsachse 14 verläuft, in eine zweite Position (für eine helixförmige Abtastbewegung)
gekippt wird, in der ihre Symmetrieachse mit der Rotationsachse 14 einen spitzen Winkel
bildet. Der obere und untere Rand 168, 169 sind dann in Bezug auf die Rotationsachse so
geneigt wie die Windungen der Helix.
Fig. 6 zeigt die im Vergleich dazu die Abwicklung des Detektorfensters 160' (bzw. der
Detektoreinheit 16), das bei dem eingangs erwähnten bekannten CT-Gerät benutzt wird,
bei der gleichen, rechteckigen Detektoreinheit 16 wie in Fig. 5. Man erkennt, daß die
Steigung des oberen und unteren Randes des resultierenden Detektorfensters 160' eine um
einen Faktor von ca. 3 größere Steigung haben als bei Fig. 5 bzw. Fig. 3. Außerdem ist
ersichtlich, daß die für das Rechteck notwendigen Streifen 168' und 169', die die
Detektorelemente enthalten, deren Meßwerte bei der Rekonstruktion nicht benötigt
werden, breiter sind als die Streifen 168, 169 bei Fig. 5. Die Erfindung nutzt die
Detektorfläche also besser aus.
Gleichwohl kann es sinnvoll sein, bei bestimmten CT-Untersuchungen wahlweise auch
mit einem derartigen Detektorfenster zu arbeiten. Dazu wäre es erforderlich, die
Rotationsgeschwindigkeit des Motors 2 (Fig. 1) für die Rotationsbewegung um den
Faktor 3 herabzusetzen.
Bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel wurde davon ausgegangen, daß die in
Rotationsrichtung gegeneinander versetzten Ränder des Detektorfensters durch die
Windungen zweier Abschnitte der Helix definiert sind, die um die Strecke 3p in
z-Richtung versetzt sind. Dieser Versatz kann aber auch 5p, 7p, 9p (allgemein (2n+1)p
mit n ≥ 1) betragen. Das Signal/Rausch-Verhältnis ist dabei noch weniger ortsabhängig,
und es wird (bei einem Detektor mit einer rechteckigen Abwicklung der aktiven
Detektorfläche) ein noch höherer Anteil ausgenutzt. Allerdings muß die
Rotationsgeschwindigkeit (bzw. das Verhältnis zwischen Rotationsgeschwindigkeit und
Vorschubgeschwindigkeit) dann um 5/3, 7/3, 9/3 bzw. (2n+1)/3 höher sein.
Fig. 7 zeigt eine vorteilhafte Ausgestaltung der Detektoreinheit 16. Es sind zwei Zeilen von
Detektorelementen D01 . . . D31 sowie D02 . . . D32 dargestellt. Das Detektorelement D01
befindet sich in der mittleren Zeile und in der mittleren Spalte. Sein Mittelpunkt 165' fällt
jedoch nicht mit dem Mittelpunkt 165 des Detektorfensters zusammen, der durch den
Durchstoßpunkt einer von der Strahlenquelle S ausgehenden und die Rotationsachse 14
senkrecht schneidenden Geraden definiert ist. Zwischen diesen Punkten besteht vielmehr
ein Versatz, der in Spaltenrichtung (bzw. in Richtung der Rotationsachse 14) und in
Zeilenrichtung d/4 beträgt, wobei d der Breite bzw. Länge eines Detektorelementes
entspricht.
Durch diesen Versatz in Zeilenrichtung um d/4 wird erreicht, daß nach einer halben
Umdrehung der Abtasteinheit S, 16 nicht entlang derselben Strahlenpfade gemessen wird,
sondern entlang von Strahlenpfaden, die um eine halbe Breite eines Detektorelements
versetzt sind. Dadurch ergibt sich eine verbesserte Bildqualität. Durch den Versatz des
Detektors in z-Richtung um d/4 verschieben sich die Spalten in z-Richtung nach einer
halben Umdrehung ebenfalls um die halbe Breite eines Detektorelements, was ebenfalls zur
Verbesserung der Bildqualität beiträgt.
Im folgenden soll anhand des in Fig. 8 dargestellten Ablaufdiagramms die Verarbeitung der
im Detektorfenster 160 akquirierten Meßdaten erläutert werden. Dabei wird davon
ausgegangen, daß die Meßfläche der Detektoreinheit rechteckig ist entsprechend Fig. 5
bzw. Fig. 6 und daß der Benutzer wählen kann, ob er mit der erfindungsgemäßen
Datenakquisition arbeiten will, bei der jeder Punkt im Untersuchungsbereich die
Strahlenquelle bei seiner Passage durch den Strahlenkegel aus einem Winkelbereich von 3π
(5π, 7π . . .) sieht, oder ob er von der eingangs genannten bekannten Datenakquisition
ausgeht.
Nach der Initialisierung (Block 100) werden im Block 101 Meßdaten akquiriert, wobei der
Benutzer vorgeben kann, ob während eines Vorschubs in z-Richtung entsprechend der
Höhe h des Detektorfensters die Strahlenquelle um den Winkel 3π (5π, 7π . . .) oder um
den Winkel π rotieren soll. Diese Wahl hat - wie vorstehend erläutert - auf die
Datenakquisition und die Qualität der Rekonstruktion zwar einen deutlichen Einfluß,
jedoch muß das eigentliche Rekonstruktionsverfahren nur geringfügig modifiziert werden.
Es wird daher Bezug genommen auf die Beschreibung des Rekonstruktionsverfahrens in
der PCT-Anmeldung SE 98/00029.
Demgemäß erfolgt zunächst ein Rebinning, bei dem in einem ersten Schritt - 102 -
Gruppen von in parallelen Ebenen liegenden Strahlenfächern gebildet werden. Wie anhand
von Fig. 2 erläutert, kann man sich das kegelförmige Strahlenbündel als aus
Strahlenfächern - wie den Fächer 400 in Fig. 2 - zusammengesetzt denken, die in zur
Rotationsachse 14 parallelen Ebenen liegen. In der Draufsicht gemäß Fig. 4 gehen diese
Ebenen bzw. Strahlenfächer in Geraden über. Es werden nun die Strahlenfächer zu jeweils
einer Gruppe zusammengefaßt, die in zueinander (und zur Rotationsachse 14) parallelen
Ebenen liegen und die aus verschiedenen Strahlenquellenpositionen aufgenommen sind
(die bei einer einzigen Strahlenquellenposition sich ergebenden Strahlenfächer sind ja nicht
zueinander parallel).
Fig. 9 zeigt eine einzige Gruppe solcher Strahlenfächer, wobei die Zeichenebene die
Rotationsachse 14 - ebenso wie bei Fig. 4 - senkrecht schneidet. In Fig. 9 sind aufeinander
folgende Positionen der Strahlenquelle mit Sβ-2 . . . Sβ0 . . . Sβ2 bezeichnet. Von jeder dieser
Strahlenquellenpositionen geht ein Strahlenfächer 420 . . . 440 . . . 460 aus, der den
Untersuchungsbereich 13 durchsetzt und der in einer Ebene liegt, die parallel zu der Ebene
ist, die durch die mittlere Detektorposition Sβ0 und die Rotationsachse 14 definiert wird.
Für die zur gleichen Gruppe gehörenden Strahlenfächer gilt, daß die Summe des
Fächerwinkels α (das ist der Winkel, den die Ebene des Strahlenfächers mit der durch die
zugehörige Strahlenquellenposition und die Rotationsachse 14 definierten Ebene
einschließt) und des Winkels, den die Strahlenquelle mit der Rotationsachse 14 einschließt,
konstant ist. Wenn in einer Strahlenquellenposition kein Strahlenfächer diese Bedingung
exakt erfüllt, wird aus beiderseits der Ebene mit der gesuchten Orientierung liegenden und
in der betreffenden Strahlenquellenposition erzeugten Strahlenfächern ein in dieser Ebene
befindlicher Strahlenfächer durch Interpolation ermittelt.
Außerdem sind noch einige Strahlenfächer, z. B. 421, 441 bzw. 442, 462 dargestellt, die
jeweils am Rande eines Strahlenkegels liegen (und somit den Untersuchungsbereich
tangieren). Diese Strahlenfächer gehören jedoch nicht zu der in Fig. 9 dargestellten
Gruppe und sind daher gestrichelt dargestellt - und nicht in ausgezogenen Linien wie die
zur Gruppe gehörenden Strahlenfächer.
Fig. 9 zeigt darüber hinaus ein zu der dargestellten Gruppe gehöriges virtuelles
Detektorfenster D, das senkrecht zu den Ebenen der Strahlenfächer und durch die
Rotationsachse 14 verläuft. Das virtuelle Detektorfenster D ist rechteckig und hat die
Höhe h/2 bzw. 1,5p, wobei die Mitte des virtuellen Detektorfensters durch das Lot von
der mittleren Strahlenquellenposition Sβ0 auf die Rotationsachse definiert ist. Obwohl die
Strahlenquellenposition Sβ-2 und Sβ2 in z-Richtung gegenüber der mittleren
Strahlenquellenposition Sβ0 in z-Richtung versetzt sind, läßt sich zeigen, daß die oberen
und unteren Randstrahlen der Strahlenfächer 420 und 460 exakt mit dem oberen und
unteren Rand des virtuellen Detektorfensters D zusammenfallen. Dies beruht darauf, daß
die Strahlenfächer 460 bzw. 420, die beiderseits der mittleren Strahlenquellenposition Sβ
liegen, von rechts bzw. links der Mitte liegenden Spalten des realen Detektorfensters 160
erfaßt werden, die in z-Richtung höher bzw. niedriger liegen als die Spalte, die den von Sβ0
ausgehenden Strahlenfächer erfaßt. Jeder Strahlenfächer bedeckt daher eine Spalte des
virtuellen Detektorfensters D.
Im Schritt 102 werden die (in zur Rotationsachse parallelen Ebenen befindlichen)
Strahlenfächer je einer der verschiedenen Gruppen zugeordnet. Wenn man von den
Strahlenquellenpositionen am Anfang und am Ende der helixförmigen Abtastbahn 17
absieht, gibt es für jede Strahlenquellenposition eine Gruppe. Zu jeder Gruppe gehört ein
virtueller Detektor D, dessen ebene rechteckige Fläche senkrecht zu den Ebenen verläuft,
in denen sich die zu dieser Gruppe gehörenden Strahlenfächer befinden.
Nachdem auf diese Weise für wenigstens eine Gruppe alle zugehörigen Strahlenfächer
erfaßt worden sind, erfolgt im Schritt 103 der zweite Teil des Rebinning, nämlich die
Uminterpolation bzw. das Resampling. Wie Fig. 9 zeigt, nimmt der Abstand der parallelen
Ebenen, in denen sich die zu einer Gruppe befindlichen Strahlenfächer befinden, von der
Mitte nach außen hin ab. Deshalb werden im Schritt 103 für ein regelmäßiges kartesisches
Gitter auf dem virtuellen Detektorfenster D die zugehörigen Meßdaten aus den im Schritt
102 den einzelnen Gruppen zugeteilten Meßdaten ermittelt, vorzugsweise durch
Interpolation. Damit ist ein Rebinning einer parallelen Fächergeometrie auf eine
rechteckige Fläche mit regelmäßig verteilten Gitterpunkten erfolgt, was die nachfolgende
Verarbeitung ganz wesentlich erleichtert.
Anschließend erfolgt im Schritt 104 eine eindimensionale Filterung. Bei dem durch die
Schritte 102 und 103 erfolgenden Rebinning ist dafür lediglich ein einfaches
eindimensionales ortsunabhängiges Filter erforderlich, das die Meßdaten in dem virtuellen
Detektorfenster D in Zeilenrichtung, d. h. senkrecht zur Rotationsachse 14, filtert. Dieses
Filter hat eine linear mit der Frequenz abnehmende Dämpfung. Die Filterung kann im
Prinzip dadurch erfolgen, daß die aus dem Rebinning resultierenden Meßdaten einer
Faltung (Konvolution) mit einem geeigneten eindimensionalen Filterkernel unterzogen
werden.
Ein geringerer Aufwand ergibt sich allerdings, wenn die Filterung im Schritt 104 zunächst
eine Fouriertransformation vorsieht, wonach die auf diese Weise in den Ortsfrequenzraum
transponierten Daten einer rampenförmigen Filterung in Zeilenrichtung unterzogen
werden, um danach durch eine inverse Fouriertransformation wieder in den Ortsraum
rücktransformiert zu werden.
Im Schritt 105 werden die gefilterten Daten einer jeden Gruppe bzw. aus jedem der
virtuellen Detektorfenster wieder in den Untersuchungsbereich rückprojiziert, d. h. die
gefilterten Meßdaten werden gruppenweise und entlang der gleichen (durch den Schritt
103 gegebenenfalls geringfügig modifizierten) Strahlenpfade in den Untersuchungsbereich
rückprojiziert, längs derer sie akquiriert wurden. Die Absoptionswerte fuhr die einzeln
Voxel des Untersuchungsbereichs ergeben sich aus der Überlagerung sämtlicher
(gefilterter) Meßdaten, bei deren Akquisition das betreffende Voxel auf das Detektorfenster
160 projiziert wurde. Für jedes rekonstruierte Voxel ergeben sich dabei Beiträge von
Strahlenfächern bzw. Gruppen aus einem Winkelbereich von 3π - bzw. von (2n+1)π,
anstatt - wie bei dem bekannten Verfahren - aus einem Winkelbereich von π.
Auf diese Weise kann schon während der Akquisition der Meßdaten mit der
Rekonstruktion der Absorptionsverteilung im Untersuchungsbereich begonnen werden.
Akquisition und Rekonstruktion können dann zeitlich nebeneinander durchgeführt
werden, bis die Akquisition - zu einem frei wählbaren Zeitpunkt - abgebrochen und die
Rekonstruktion mit den bis dahin gewonnenen Meßdaten komplettiert wird. Das
Verfahren endet dann (Block 106).
Die Absorptionsverteilung im Untersuchungsbereich kann aus den mit dem
erfindungsgemäßen Detektor akquirierten Meßdaten auch auf andere Weise rekonstruiert
werden. Ein geeignetes anderes Rekonstruktionsverfahren ist aus Phys. Med. Biol. 43
(1998) 1015-1024 bekannt.
Dabei wird nach der Methode von Grangeat für jede Ebene, die das Objekt schneidet, die
erste Ableitung des Flächenintegrals aus Segmenten berechnet, und die partiellen
Ergebnisse werden in einer Summe akkumuliert. Diese Daten bilden die erste radiale
Ableitung des Radonraums, die mit bekannten Verfahren in den Objektraum invertiert
werden kann. Dabei sind in Abhängigkeit von der Zahl der Schnittpunkte der zu
rekonstruierenden Ebene mit der Helix, auf der der Untersuchungsbereich abgetastet wird,
folgende Unterfälle bei der Verarbeitung der mit dem erfindungsgemäßen Detektor
akquirierten Meßdaten zu unterscheiden:
a) Kein Schnittpunkt
In diesem Fall gibt es keine Information, weil die zu rekonstruierende Ebene das
Objekt nicht schneidet.
b) Ein Schnittpunkt
In diesem Fall werden bei dem bekannten Verfahren ebenso wie bei der Erfindung
die gleichen Meßdaten akquiriert.
c) Es gibt eine ungerade Anzahl von Schnittpunkten
In diesem Fall wird die Rekonstruktion wie bei dem bekannten Verfahren
durchgeführt und das Ergebnis wird durch 3 dividiert (wenn die
Detektorabmessung h dem Dreifachen des Abstandes der Detektorwindungen
entspricht).