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Dokumentenidentifikation DE69430590T2 19.09.2002
EP-Veröffentlichungsnummer 0816890
Titel F-Theta Linse
Anmelder Fuji Photo Film Co., Ltd., Minami-Ashigara, Kanagawa, JP
Erfinder Noguchi, Masaru, Ashigarakami-gun, JP;
Shimada, Katsumi, Ashigarakami-gun, JP;
Tsujita, Kazuhiro, Ashigarakami-gun, JP
Vertreter Klunker, Schmitt-Nilson, Hirsch, 80797 München
DE-Aktenzeichen 69430590
Vertragsstaaten DE, FR, GB
Sprache des Dokument EN
EP-Anmeldetag 25.02.1994
EP-Aktenzeichen 971152624
EP-Offenlegungsdatum 07.01.1998
EP date of grant 08.05.2002
Veröffentlichungstag im Patentblatt 19.09.2002
IPC-Hauptklasse G02B 13/00

Beschreibung[de]

Die Erfindung betrifft eine fθ-Linse für ein optisches Abtastsystem, insbesondere eine fθ-Linse, die sich zur Verwendung in einem optischen Abtastsystem eignet, in welchem mehrere Laserstrahlen unterschiedlicher Wellenlängen verwendet werden.

Beschreibung des Standes der Technik

In jüngerer Zeit wurden verschiedene Geräte zu weit verbreitetem Einsatz gebracht, in denen ein optisches Laserstrahl-Abtastsystem verwendet wird, beispielsweise ein Laserstrahldrucker. Bei einem solchen optischen System dient eine fθ-Linse dazu, einen von einem drehenden Polygonspiegel oder dergleichen abgelenkten Laserstrahl dazu zu bringen, die Oberfläche eines Mediums mit konstanter Geschwindigkeit abzutasten. Die fθ-Linse ist eine Linse, die die Bedingung erfüllt, Linse daß Y = fθ, wobei θ den Einfallwinkel des Laserstrahls bezüglich der Linse, f die Brennweite der Linse und Y die Höhe des erzeugten Bildes bedeuten.

Üblicherweise ist die fθ-Linse unter der Annahme ausgestaltet, daß ein monochromatischer oder Einzelwellenlängen-Laserstrahl verwendet wird, so daß die Farb-Aberration (im folgenden: Farbfehler) kein Problem darstellt und demzufolge auch keine Korrektur des Farbfehlers notwendig ist.

Allerdings wird zum Beispiel in einem Lasersaufzeichnungssystem, in welchem Farbbilder auf einem Silbersalzfilm mit Hilfe mehrerer Laserstrahlen unterschiedlicher Wellenlängen, beispielsweise roten, grünen und blauen Laserstrahlen, das Problem des Farbfehlers ein notwendigerweise zu berücksichtigendes Problem. Wie im Stand der Technik bekannt, umfaßt der Farbfehler die axiale Farb-Aberration oder den Farblängsfehler, und die laterale Farb-Aberration, hier als Farbquerfehler bezeichnet. Der Farblängsfehler verschiebt die Lage des Bilds in Richtung der optischen Achse abhängig von der Wellenlänge und verursacht in der Praxis deshalb kein ernsthaftes Problem, da die Brennweite des Laserstrahls ausreichend groß ist. Allerdings verursacht der Farbquerfehler, daß sich die Lage des Bildes in der Richtung rechtwinklig zu der optischen Achse abhängig von der Wellenlänge verschiebt, und dementsprechend wird der Strahl in Abtastrichtung abhängig von der Wellenlänge um einen unterschiedlichen Betrag verschoben, wodurch es unmöglich wird, die Auftreff-Stellen der einzelnen Farben präzise übereinander zu legen und abträgliche Effekte auf die Qualität der Bilder zu vermeiden.

Obschon dieses Problem dadurch überwunden werden kann, daß man mit den Laserstrahlen der jeweiligen Farben zu unterschiedlichen Zeiten arbeitet, erfordert eine derartige Vorgehensweise eine komplizierte Steuerung und eignet sich nicht für eine Hochgeschwindigkeitsabtastung.

In der japanischen Patentveröffentlichung 61(1986)-51289 ist eine Methode zum Korrigieren des Farbquerfehlers offenbart. Allerdings kann diese Methode einen Farbquerfehler nur für eine Wellenlänge von 20 nm korrigieren und wurde ursprünglich dazu entwickelt, einen Farbfehler aufgrund von Wellenlängenschwankungen eines Halbleiterlasers zu korrigieren. Dementsprechend läßt sich diese Methode nicht anwenden bei einem optischen Abtastsystem mit mehreren Wellenlängen für die Bildaufzeichnung.

Eine fθ-Linse, wie sie in der japanischen ungeprüften Patentveröffentlichung 62(1987)-262812 offenbart ist, kann den Farbquerfehler für zwei oder mehr Laserstrahlen mit hoher Genauigkeit unter vorbestimmten Bedingungen korrigieren. Allerdings enthält die fθ-Linse vier Elemente in drei Linsengruppen. Bei einer großen Anzahl von Linsenelementen steigen die Fertigungskosten und gleichzeitig können sich Fehler bei der Verarbeitung der Linsenelemente und bei deren Zusammenbau aufaddieren. Um außerdem die offenbarten Bedingungen zu erfüllen, muß der Werkstoff für die Linsenelemente innerhalb eines sehr engen Bereichs ausgewählt werden.

Die US-A-5 086 350 offenbart eine fθ-Linse mit einer ersten Linsengruppe, bestehend aus einer ersten und einer zweiten Linse, die zusammengeklebt sind, und deren Brechkräfte so beschaffen ist, daß die Brechkraft der ersten Linsengruppe negativ ist. Die fθ-Linse enthält weiterhin eine zweite Linsengruppe, bestehend aus einer dritten Linse mit positiver Brechkraft. Die Parameter dieser bekannten fθ-Linse sind so, daß sie die Gleichungen (1) bis (5) erfüllen, die durch die vorliegende Anmeldung offenbart werden. Diese bekannte fθ-Linse dient zum Korrigieren von Farbfehlern aufgrund der Schwankung der Wellenlänge eines Laserstrahls, wobei die Schwankung etwa ± 10 nm umfaßt. Die Merkmale des Oberbegriffs des Anspruchs 1 sind in Kombination aus der US-A-5 086 350 bekannt.

Angesichts der obigen Betrachtungen und Erläuterungen ist es Hauptziel der vorliegenden Erfindung, eine fθ-Linse anzugeben, die den Farbfehler mit hoher Genauigkeit in einem breiten Wellenlängenbereich korrigieren kann, und die aus einer geringen Anzahl von Linsenelementen besteht, um die Größe des optischen Systems, die Fertigungskosten und Fehler beim Zusammenbau zu verringern.

Erfindungsgemäß wird eine fθ-Linse verwendet, wie sie im Anspruch 1 angegeben ist.

Erfindungsgemäß wird eine fθ-Linse geschaffen, die eine erste und eine Linsengruppe enthält, welche in dieser Reihenfolge ausgehend von der Seite der Eintrittspupille (der ablenkenden Fläche) angeordnet sind, wobei die erste Linsengruppe aus einer ersten und einer zweiten, miteinander verklebten Linse besteht, wobei die Brechkräfte der ersten und der zweiten Linse eine der Kombinationen negativ und positiv, positiv und positiv sowie positiv und negativ bildet, die zweite Linsengruppe aus einer dritten Linse mit positiver oder negativer Brechkraft besteht, und die erste und die zweite Linsengruppe folgende Gleichungen (1) bis (5) erfüllen:

2 ≤ νd1 - νd2 (1)

-0,020 ≤ Σ(φi/νdi) ≤ 0,005 (2)

35 ≤ νdL (3)

1,0 ≤ φ&sub1;&sub2; ≤ 2,5

0,01 ≤ d&sub1;&sub2; ≤ 0,22 (5)

wobei φi die Brechkraft der i-ten Linse in Zählung beginnend auf der Eintrittspupillenseite, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, φ&sub1;&sub2; die Brechkraft der ersten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, νdi die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie der i-ten Linse bei Zählung beginnend auf der Eintrittspupillenseite, νdL die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie einer von der ersten und der zweiten Linse mit geringerer Streu-Brechkraft als der anderen Linse und d&sub1;&sub2; den Luftabstand zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brennweite des Gesamtsystems bedeutet.

Die Linsenelemente der erfindungsgemäßen fθ-Linse brauchen nicht auf sphärische Linsen beschränkt zu sein, es kann sich auch um asphärische Linsen handeln.

Die erfindungsgemäße fθ-Linse enthält nur drei Linsenelemente in zwei Linsengruppen bei einfachem Aufbau.

Wenn außerdem die Gleichungen (1) bis (5) erfüllt sind, läßt sich der Farbfehler in einem breiten Wellenlängenbereich korrigieren.

Die Formel (1) beschränkt die Relation zwischen der Abbe-Zahl der ersten oder zweiten Linse der ersten Linsengruppe, die eine verkittete Linse bildet. Die Differenz zwischen den Abbe-Zahlen bestimmt das Ausmaß des Farbfehlers, der an der Grenzfläche zwischen der ersten und der zweiten Linse entsteht. Wenn die Differenz zwischen den Abbe-Zahlen der ersten und der zweiten Linse kleiner als 2 ist, wird die Korrektur des Farbfehlers schwierig, und gleichzeitig wird die Brechkraft der ersten Linsengruppe, die eine verkittete oder verklebte Linse bildet, zu groß (ungeachtet des Umstands, daß sie eine positive oder eine negative Brechkraft besitzt), und sowohl das Krümmungsfeld als auch die fθ-Kennlinie werden schlechter.

Die Formel (2) betrifft die Korrektur des Farblängsfehlers in der Parallaxen-Theorie, und um den Farblängsfehler zu korrigieren, muß der Wert von Σ(φi/νdi) im wesentlichen 0 sein. Um außerdem den Farbquerfehler zu korrigieren, muß der Farblängsfehler bis zu einem bestimmten Wert klein sein. Gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung ist die Relation zwischen der Brechkraft jeder Linse und der Abbe-Zahl dieser Linse durch die Formel (2) beschränkt, um den Farbquerfehler zu korrigieren. Wenn der Wert von Σ(φi/νdi) kleiner als der untere Grenzwert ist, nimmt der negative Farbquerfehler zu, wenn der Wert Σ(φi/νdi) größer als der obere Grenzwert ist, steigt der positive Farbquerfehler an.

Die Formel (3) definiert den unteren Grenzwert der Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie von einer von der ersten und der zweiten Linse, die eine kleinere Streu-Brechkraft besitzt als die andere Linse. Aus dem Gesichtspunkt des Achromatismus ist es um so besser, je größer dieser Wert ist. Ist dieser Wert kleiner als der untere Grenzwert, so muß die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie der anderen Linse kleiner als diejenige für die genannte eine Linse sein. In diesem Fall muß die andere Linse aus SF-Glas hergestellt sein. Allerdings besitzt SF-Glas einen großen Brechungsindex, was zu einer großen Petzval-Summe führt und eine Korrektur der Feldkrümmung erschwert.

Die Formel (4) betrifft die Petzval-Summe und beschränkt den Betrag der Feldkrümmung. Das heißt, wenn die Brechkraft der ersten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, größer als die Obergrenze ist, wird die zweite Linsengruppe (die dritte Linse) zu einer Negativlinse, und die Brechkraft der Negativlinse wird so stark, daß die fθ- Kennlinie sich am Rand des Blickwinkels scharf verschlechtert, wenn die Feldkrümmung und der Farbfehler korrigiert werden. Wenn andererseits die Brechkraft der ersten Linsengruppe kleiner als der untere Grenzwert ist, muß die Brechkraft der zweiten Linsengruppe in positiver Richtung stark sein, und dementsprechend muß die zweite Linsengruppe eine Meniskuslinse mit geringem Krümmungsradius sein, die allerdings schwierig herzustellen ist. Außerdem führt dies zu dem Problem, daß die Feldkrümmung groß und die Schwankung des Farbquerfehlers bei Änderungen des Blickwinkels stark wird.

Da außerdem die fθ-Kennlinie abhängt von dem Abstand von der Eintrittspupille, wie oben ausgeführt wurde, muß die Lage der ersten und der zweiten Linsengruppe bezüglich der Eintrittspupille beschränkt sein, um die fθ- Kennlinie zu korrigieren. Da allerdings die Lage der ersten Linsengruppe durch das System, in welchem die fθ-Linse eingesetzt wird, stärker eingeschränkt wird, ist es deshalb zu bevorzugen, die Lage des zweiten Linsensystems zu beschränken. Das heißt, die Formel (5) beschränkt die Lage der zweiten Linsengruppe, indem sie den Abstand zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe beschränkt. Wenn der Abstand zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe kleiner ist als der untere Grenzwert, wird die fθ-Kennlinie in positiver Richtung für eine Korrektur zu groß, und wenn er größer als der obere Grenzwert ist, wird die fθ-Kennlinie in negativer Richtung für eine Korrektur zu groß, und die Größe der zweiten Linsengruppe nimmt zu, was die Fertigungskosten der fθ-Linse steigert.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer ersten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 1B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 1A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 1C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 1A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 1D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 1A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 2A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer zweiten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 2B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 2A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 2C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 2A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 2D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 2A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 3A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer dritten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 3B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 3A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 3C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 3A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 3D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 3A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 4A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer vierten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 4B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 4A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 4C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 4A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 4D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 4A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 5A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer fünften Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 5B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 5A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 5C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 5A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 5D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 5A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 6A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer sechsten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 6B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 6A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 6C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 6A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 6D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 6A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 7A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer siebten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 7B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 7A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 7C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 7A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 7D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 7A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 8A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer achten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 8B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 8A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 8C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 8A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 8D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 8A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 9A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ- Linse einer neunten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 9B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 9A gezeigten Fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 9C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 9A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 9D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 9A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 10A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ-Linse einer zehnten Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 10B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 10A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 10C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 10A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 10D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 10A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 11A ist eine Ansicht der Anordnung der Linsenelemente bei einer fθ-Linse einer elften Ausführungsform gemäß der Erfindung,

Fig. 11B ist eine graphische Darstellung des Farbquerfehlers der in Fig. 11A gezeigten fθ-Linse für drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 11C ist eine graphische Darstellung der astigmatischen Feldkurven (Feldkrümmung) für die in Fig. 11A dargestellte fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3,

Fig. 11D ist eine graphische Darstellung der Linearität (fθ-Kennlinie) der in Fig. 11A gezeigten fθ-Linse für die drei Wellenlängen W1, W2 und W3.

Es werden fθ-Linsen von elf Ausführungsformen gemäß der Erfindung im folgenden unter Bezugnahme auf die Fig. 1(1A bis 1D) bis 11 (11A bis 11D) und Tabellen 1 bis 11 beschrieben. Fig. 1A bis 11A zeigen jeweils die Anordnungen der Linsenelemente der fθ-Linsen der ersten bis elften Ausführungsform, Fig. 1B, 1C und 1D bis 11B, 11C und 11D zeigen jeweils den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven (Krümmungsfeld) und die Linearität (fθ-Kennlinie) der fθ-Linsen der ersten bis elften Ausführungsform, wenn drei Laserstrahlen mit verschiedenen Wellenlängen W1, W2 und W3, die in dem optischen Abtastsystem verwendet werden, in die jeweiligen fθ-Linsen eintreten. Die Werte der Wellenlängen W1, W2 und W3 sind oben über den Tabellen entsprechend den fθ-Linsen angegeben.

Jede fθ-Linse enthält eine erste und eine zweite Linsengruppe, die in dieser Reihenfolge ausgehend von der Seite der Eintrittspupille (ablenkende Fläche) angeordnet sind. Die erste Linsengruppe besteht aus der ersten und der zweiten Linse L1' und L2', die miteinander verklebt sind, wobei die Brechkräfte der ersten und der zweiten Linse L1' und L2' eine der Kombinationen negativ und positiv, positiv und positiv sowie positiv und negativ ist. Die zweite Linsengruppe besteht aus einer dritten Linse L3' mit positiver oder negativer Brechkraft. Die erste und die zweite Linsengruppe erfüllen folgende Bedingungen (1) bis (5):

2 ≤ νd1 - νd2 (1)

-0,020 ≤ Σ(φi/νdi) ≤ 0,005 (2)

35 ≤ νdL(3)

1,0 ≤ φ&sub1;&sub2; ≤ 2,5 (4)

0,01 ≤ d&sub1;&sub2; ≤ 0,22 (5)

wobei φi die Brechkraft der i-ten Linse in Zählung beginnend auf der Eintrittspupillenseite, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, φ&sub1;&sub2; die Brechkraft der ersten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, νdi die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie der i-ten Linse bei Zählung beginnend auf der Eintrittspupillenseite, vdL die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie einer von der ersten und der zweiten Linse mit geringerer Streu-Brechkraft als der anderen Linse und d&sub1;&sub2; den Luftabstand zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brennweite des Gesamtsystems bedeutet.

Bei der ersten Ausführungsform des zweiten Aspekts der vorliegenden Erfindung gemäß Fig. 1A besitzt die erste Linse L1' positive Brechkraft, die zweite Linse L2' besitzt negative Brechkraft, und die Brechkraft der ersten Linsengruppe ist so eingestellt, daß sie sich in der Nähe der Obergrenze des durch die Formel (4) definierten Bereichs befindet. Die Krümmungsradien R der brechenden Oberflächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie in der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 1 angegeben.

Tabelle 1 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 5,9

Σ(φi/νdi) = -0,004

νdL = 56,9

φ&sub1;&sub2; = 2,37

d&sub1;&sub2; = 0,03447

Farbquerfehler 0,067 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,023

fθ-Kennlinie 1,28%

Fig. 1B bis 1D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der ersten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 1B bis 1D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der zweiten Ausführungsform nach Fig. 2A ist die erste Linse L1' eine solche mit negativer Brechkraft, die zweite Linse L2' hat positive Brechkraft, und die Brechkraft der ersten Gruppe ist so eingestellt, daß sie sich etwa in der Mitte des durch die Formel (4) definierten Bereichs befindet. Die Krümmungsradien der brechenden Oberflächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 2 gezeigt.

Tabelle 2 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - vd2 = 11,2

Σ(φi/νdi) = -0,004

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 1,86

d&sub1;&sub2; = 0,02250

Farbquerfehler 0,037 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,023

fθ-Kennlinie 1,35%

Fig. 2B bis 2D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der zweiten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 2B bis 2D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der dritten Ausführungsform nach Fig. 3A ist die erste Linse L1' eine solche mit positiver Brechkraft, die zweite Linse L2' hat negative Brechkraft, und die dritte Linse L3' hat positive Brechkraft. Außerdem ist die Summe der durch Dividieren der Brechkräfte der einzelnen Linse durch die Abbe-Zahlen der jeweiligen Linsen erhaltene Summe in der Nähe der Untergrenze des durch die Formel (2) definierten Bereichs, und die Brechkraft der ersten Linsengruppe befindet sich in der Nähe der Untergrenze des durch die Formel (4) definierten Bereichs. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 3 gezeigt.

Tabelle 3 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 31,8

Σ(φi/νdi) = -0,011

Farbquerfehler 0,046 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,023

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 107

d&sub1;&sub2; = 0,05834

fθ-Kennlinie 0,92%

Fig. 3B bis 3D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der dritten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 3B bis 3D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der vierten Ausführungsform nach Fig. 4A ist die erste Linse L1' eine solche mit positiver Brechkraft, die zweite Linse L2' hat negative Brechkraft, und der Luftabstand d&sub1;&sub2; zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe befindet sich in der Nähe der Obergrenze des durch die Formel (5) definierten Bereichs. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d, und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 4 gezeigt.

Tabelle 4 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - vd2 = 21,9

Σ(φi/νdi) = -0,004

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 1,11

d&sub1;&sub2; = 0,21251

Farbquerfehler 0,018 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,026

fθ-Kennlinie 1,40%

Fig. 4B bis 4D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der vierten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 4B bis 4D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der fünften Ausführungsform nach Fig. 5A besitzen sowohl die erste als auch die zweite Linse L1' und L2' positive Brechkraft, die Differenz der Abbe-Zahlen zwischen erster und zweiter Linse befindet sich in der Nähe der Obergrenze des durch die Formel (1) definierten Bereichs und bestimmt sich aus praktischen Gesichtspunkten wie zum Beispiel Fertigungskosten und dergleichen. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 5 gezeigt.

Tabelle 5 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 65,3

Σ(φi/νdi) = -0,001

νdL = 90,8

φ&sub1;&sub2; = 1,97

d&sub1;&sub2; = 0,02889

Farbquerfehler 0,066 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,026

fθ-Kennlinie 1,44%

Fig. 5B bis 5D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der fünften Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 5B bis 5D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der sechsten in Fig. 6A gezeigten Ausführungsform hat die erste Linse L1' positive Brechkraft, die zweite Linse L2' besitzt negative Brechkraft. Weiterhin ist die Summe der Werte, die man durch Dividieren der Brechkräfte der jeweiligen Linsen durch die Abbe-Zahlen dieser Linsen erhält, in der Nähe der Obergrenze des durch die Formel (2) definierten Bereichs. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 6 gezeigt.

Tabelle 6 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 14,7

Σ(φi/νdi) = -0,001

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 1,96

d&sub1;&sub2; = 0,01262

Farbquerfehler 0,025 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,023

fθ-Kennlinie 2,04%

Fig. 6B bis 6D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der sechsten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 6B bis 6D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der in Fig. 7A dargestellten siebten Ausführungsform besitzt die erste Linse L1' positive Brechkraft, die zweite Linse L2' besitzt negative Brechkraft. Außerdem ist die Differenz der Abbe-Zahl zwischen erster und zweiter Linse auf einen Wert in der Nähe der Untergrenze des Bereichs eingestellt, der durch die Formel (1) definiert wird, und die Abbe-Zahl νdL für die Natrium-d-Linie einer von der ersten und der zweiten Linse mit geringerer dispersiver Brechkraft als die andere Linse befindet sich in der Nähe der Untergrenze des durch die Formel (3) definierten Bereichs. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie in der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 7 gezeigt.

Tabelle 7 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 2,1

Σ(φi/νdi) = -0,008

νdL = 35,9

φ&sub1;&sub2; = 2,35

d&sub1;&sub2; = 0,05358

Farbquerfehler 0,091 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,023

fθ-Kennlinie 1,47%

Fig. 7B bis 7D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der siebten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 7B bis 7D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Aus der obigen Beschreibung ist verständlich, daß bei der erfindungsgemäßen fθ-Linse der Farbfehler mit hoher Genauigkeit in einem großen Wellenlängenbereich korrigiert werden kann, und daß dementsprechend der Fehler bei der Überlagerung der Strahlflecken in dem optischen Abtastsystem oder dergleichen reduziert werden kann, welches von mehreren Laserstrahlen verschiedener Wellenlängen Gebrauch macht. Da außerdem der Aufbau einfach ist, läßt sich die erfindungsgemäße fθ-Linse billig herstellen.

Die erfindungsgemäße fθ-Linse braucht nicht auf die obenbeschriebenen Linsen beschränkt zu sein, sondern kann in verschiedener Weise modifiziet werden, solange die Formeln (1) bis (5) erfüllt sind.

Die fθ-Linsen der achten bis elften Ausführungsform nach den Fig. 8A bis 8A enthalten eine asphärische Linse entsprechend der Formel (6).

In Tabelle 8 repräsentiert der mit * bezeichnete Wert den Krümmungsradius an der optischen Achse (am Scheitelpunkt der asphärischen Oberfläche) und bedeutet, daß die asphärische Oberfläche eine Gestalt hat, die durch nachstehende Formel (6) definiert wird. (das gleiche gilt für die Tabellen 9 bis 11).

x = ch²/[1 + {1 - (1 + k)c²h²}1/2] + a&sub1;h&sup4; + a&sub2;h&sup6; + a&sub3;h&sup8; + a&sub4;h¹&sup0; (6)

wobei x die Länge einer rechtwinkligen Linie zwischen einem Punkt auf einer asphärischen Ebene in der Höhe h oberhalb der optischen Achse und einer Tangentenebene an die asphärische Ebene (eine Ebene senkrecht zu der optischen Achse) repräsentiert (normiert auf der Grundlage der Brennweite des Gesamtsystems), h die Höhe oberhalb der optischen Achse (normiert auf der Grundlage der Brennweite des Gesamtsystems) bedeutet, c die Krümmung am Scheitel der asphärischen Ebene bedeutetb (der Kehrwert des Krümmungsradius = 1/R), k eine konische Konstante bedeutet und a&sub1; bis a&sub4; vierdimensionale, sechsdimensionale, achtdimensionale und zehndimensionale asphärische Koeffizienten bedeuten.

Bei der in Fig. 21A gezeigten achten Ausführungsform ist die erste Oberfläche der ersten Linse L1' (die Eintrittsfläche) eine asphärische Fläche gemäß Tabelle 21, und die erste Linse besitzt positive Brechkraft. Die zweite Linse L2' besitzt negative Brechkraft. Außerdem ist die Brechkraft der ersten Linsengruppe auf einen Wert in der Nähe der Obergrenze des durch die Formel (8) definierten Bereichs eingestellt, und der Luftabstand d&sub1;&sub2; zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe entspricht im wesentlichen dem Wert in der Mitte des durch die Formel (9) definierten Bereichs. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie in der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 21 gezeigt.

Tabelle 8 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 5,9

Σ(φi/νdi) = -0,005

νdL = 56,9

φ&sub1;&sub2; = 2,01

d&sub1;&sub2; = 0,09063

k = -1,9206 a&sub1; = -3,3812 a&sub2; = 1,6691 a&sub3; = 0 a&sub4; = 0

Farbquerfehler 0,067 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,011

fθ-Kennlinie 1,01%

Fig. 8B bis 8D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der achten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 8B bis 8D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der neunten Ausführungsform nach Fig. 9A ist die zweite Oberfläche der zweiten Linse L2' (die Austrittsfläche) eine asphärische Fläche gemäß Tabelle 9, und die zweite Linse L2' besitzt positive Brechkraft. Die erste Linse L1' hat negative Brechkraft. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie in der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 9 gezeigt.

Tabelle 9 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 11,2

Σ(φi/νdi) = -0,005

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 1,92

d&sub1;&sub2; = 0,06585

k = -1,1996 a&sub1; = 0,7967 a&sub2; = 3,8706 a&sub3; = 0 a&sub4; = 0

Farbquerfehler 0,048 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,001

fθ-Kennlinie 0,84%

Fig. 9B bis 9D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der neunten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 9B bis 9D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der zehnten Ausführungsform nach Fig. 23A ist die erste Oberfläche der dritten Linse L3' (die Eintrittsfläche) eine asphärische Fläche nach Tabelle 10. Die Brechkraft der ersten Linsengruppe ist so eingestellt, daß sie bei der Obergrenze des durch die Formel (4) definierten Bereichs liegt. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d-Linie in der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 10 gezeigt.

Tabelle 10 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 14,7

Σ(φi/νdi) = -0,003

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 2,50

d&sub1;&sub2; = 0,05837

k = -0,2987 a&sub1; = -1,1856 a&sub2; = -61,0250 a&sub3; = 0 a&sub4; = 0

Farbquerfehler 0,048 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,002

fθ-Kennlinie 0,72%

Fig. 10B bis 10D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der zehnten Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 10B bis 10D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.

Bei der elften Ausführungsform nach Fig. 11A ist die zweitee Oberfläche (die Austrittsfläche) der dritten Linse L3' eine asphärische Fläche gemäß Tabelle 24. Außerdem liegt die Summe der Werte, erhalten durch Dividierender Brechkräfte der jeweiligen Linse durch die Abbe-Zahlen dieser Linlo sen etwa in der Mitte des durch die Formel (2) definierten Bereichs, und die Brechkraft der ersten Linsengruppe befindet sich in der Nähe der Untergrenze des durch die Formel (4) definierten Bereichs. Die Krümmungsradien R der brechenden Flächen, die axialen Luftabstände d und die Brechungsindizes nd sowie die Abbe-Zahlen νd der Linsen für die Natrium-d- Linie in der fθ-Linse dieser Ausführungsform sind in Tabelle 11 gezeigt.

Tabelle 11 Wellenlänge W1: 680 nm, W2: 532 nm; W3: 473 nm; Sichtwinkel 55,7º

νd1 - νd2 = 31,8

Σ(φi/νdi) = -0,010

νdL = 81,6

φ&sub1;&sub2; = 1,20

d&sub1;&sub2; = 0,04029

k = 0,0608 a&sub1; = -0,1573 a&sub2; = 9,2171 a&sub3; = 0 a&sub4; = 0

Farbquerfehler 0,048 · 10&supmin;³

Feldkrümmung 0,008

fθ-Kennlinie 0,55%

Fig. 11B bis 11D zeigen den Farbquerfehler, die astigmatischen Feldkurven in Abtastrichtung und die Linearität der fθ-Linse der elften Ausführungsform, wenn Laserstrahlen mit Wellenlängen von 680 nm (W1), 532 nm (W2) und 473 nm (W3) in die fθ-Linse eintreten.

Wie aus den Fig. 11B bis 11D ersichtlich ist, wird bei der fθ-Linse dieser Ausführungsform der Farbquerfehler für die jeweiligen Wellenlängen ungeachtet des einfachen Aufbaus aus lediglich drei Linsenelementen in zwei Linsengruppen gut korrigiert.


Anspruch[de]

1. Verwendung einer fθ-Linse in einem optischen Abtastsystem, in welchem mehrere Laserstrahlen unterschiedlicher Wellenlängen verwendet werden, und die aufweist:

eine erste und eine zweite Linsengruppe, die in dieser Reihenfolge ausgehend von der Eintrittspupillenseite her angeordnet sind, von denen die ersten Linsengruppe eine erste und eine zweite verklebte Linse aufweist, deren Brechkräfte einer der Kombinationen negativ und positiv, positiv und positiv und positiv und negativ entsprechen, von denen die zweite Linsengruppe aus einer dritten Linse mit positiver oder negativer Brechkraft besteht, und die erste und die zweite Linsengruppe folgende Gleichungen (1) bis (5) erfüllen:

2 ≤ νd&sub1; - νd2 (1)

-0,020 ≤ Σ(φi/νdi) ≤ 0,005 (2)

35 ≤ νdL (3)

1,0 ≤ φ&sub1;&sub2; ≤ 2,5 (4)

0,01 ≤ d&sub1;&sub2; ≤ 0,22 (5)

wobei φi die Brechkraft der i-ten Linse in Zählung beginnend auf der Eintrittspupillenseite, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, φ&sub1;&sub2; die Brechkraft der ersten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brechkraft des Gesamtsystems, νdi die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie der i-ten Linse bei Zählung beginnend auf der Eintrittspupillenseite, νdL die Abbe-Zahl für die Natrium-d-Linie einer von der ersten und der zweiten Linse mit geringerer Streu- Brechkraft als der anderen Linse und d&sub1;&sub2; den Luftabstand zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe, normiert auf der Grundlage der Brennweite des Gesamtsystems bedeutet, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Laserstrahlen unterschiedlicher Farbe verwendet werden.







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