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Dokumentenidentifikation DE19625442B4 03.02.2005
Titel Verfahren und Einrichtung zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes
Anmelder Siemens AG, 80333 München, DE
Erfinder Brüstle, Roland, Dipl.-Ing., 91077 Dormitz, DE;
Wilke, Eckhard, Dipl.-Ing., 91080 Marloffstein, DE
DE-Anmeldedatum 26.06.1996
DE-Aktenzeichen 19625442
Offenlegungstag 08.01.1998
Veröffentlichungstag der Patenterteilung 03.02.2005
Veröffentlichungstag im Patentblatt 03.02.2005
IPC-Hauptklasse B21B 37/28

Beschreibung[de]

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung („edge drop") eines Walzbandes in einer Walzstraße mit einem oder mehr Walzgerüsten, wobei zumindest ein Walzgerüst Stellglieder zur Verringerung der Kantenanschärfung aufweist. Daneben bezieht sich die Erfindung auch auf die zugehörige Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Beim Walzen von Metallbändern kommt es aufgrund der mechanischen Eigenschaften von Walzgerüsten sowie der Fließeigenschaften des gewalzten Metalls zu sogenannten Kantenanschärfungen bzw. zu sogenanntem edge drop, also zu einer Abflachung des Walzbandes an den Rändern. Es ist bekannt, der Kantenanschärfung bzw. dem edge drop durch sogenannte tapered rolls entgegenzuwirken. Dazu werden die Arbeitswalzen in geeigneter Weise gebogen. Zur Ansteuerung der sogenannten tapered rolls wird die Kantenabschärfung vor und hinter dem entsprechenden Walzgerüst gemessen. Diese Messungen sind jedoch teuer, insbesondere dann, wenn sie für mehrere Walzgerüste durchgeführt werden.

Ein weiteres Problem beim bekannten Verfahren zur Verringerung des edge drop ist, daß die Maßnahmen zur Verringerung des edge drop nicht zu einem unzulässig hohen Zug im Randbereich des Walzbandes und Randwellen im Walzband führen dürfen. Wird der zulässige Zug im Randbereich des Walzbandes überschritten, so kann dieses zu einer unzulässigen Verminderung der Qualität des Walzbandes führen. Um dies zu vermeiden, ist es beim bekannten Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung notwendig, den Bandzug im Randbereich des Walzbandes zu messen.

Die JP 08-057515 A beschreibt ein Verfahren zur Steuerung des sogenannten edge drop, wobei die Kantenanschärfung eines in eine Walzstraße ein- oder auslaufenden Walzbandes fortlaufend gemessen wird. Dabei soll durch Ansteuerung von Biegemitteln in einem Walzgerüst unter Zuhilfenahme von numerischen Modellen eine vorgegebene Soll-Kantenanschärfung des Walzbandes nach dem letzten Walzgerüst der Walzstraße erreicht werden. Weiterhin ist aus der US 4 633 692 A eine Einrichtung zur Bestimmung von Werten bekannt, mit der die. Gestalt des Walzbandes in einer Walzstraße beeinflußt werden kann. Im wesentlichen Gleiches ergibt sich aus der WO 95/34388 A1, bei der aber im wesentlichen das Walzprofil erfasst und überprüft wird.

Aus den wissenschaftlichen Veröffentlichungen „Neue Hütte", 36. Jahrgang, Heft 3, März 1991, der Zeitschrift „Iron and Steel Engineer, Sept. 1977, S. 70-76 und „Iron and Steel Engineer, June 1991, S. 43-49 sind theoretische Untersuchungen bekannt, die sich speziell mit dem Profil von Walzbändern befassen, wobei es dort im einzelnen darum geht, die Randbedingungen für ein möglichst ebenes Profil zu ermitteln. Schließlich wird in der JP 3-243206 A ein Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes beschrieben, bei dem Näherungsformeln „estimating formulas" angegeben sind, mit denen das Walzband mathematisch beschrieben werden soll. Die Parameter der Näherungsformeln können dabei an sich ändernde Verhältnisse angepaßt werden, woraus Folgerungen im Walzprozeß gezogen werden.

Ausgehend vom angegebenen Stand der Technik ist es Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes anzugeben und eine zugehörige Einrichtung zu schaffen.

Die Aufgabe ist erfindungsgemäß durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 gelöst. Eine zugehörige Einrichtung ist durch Anspruch 19 gekennzeichnet. Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens bzw. der zugehörigen Vorrichtung sind in den jeweils abhängigen Ansprüchen angegeben.

Bei der Erfindung werden durch die Verwendung des Walzspaltmodells Meßeinrichtungen zur Messung der Kantenanschärfung eingespart und gleichermaßen die Zugverhältnisse im Walzband errechnet, so daß auf eine aufwendige Messung der Zugverhältnisse für eine Überwachung verzichtet werden kann. Vorteilhafterweise läßt sich das erfindungsgemäße Verfahren mit dem Walzspaltmodell zusätzlich mit einer Planheitsregelung bzw. -steuerung kombinieren. Daneben erlaubt das Walzspaltmodell, die Kantenanschärfung bzw. den edge drop vorauszuberechnen, so daß ggf. notwendige Voreinstellungen getroffen werden können.

Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen, anhand der Zeichnungen und in Verbindung mit den Unteransprüchen. Es zeigen:

1 den Querschnitt eines Walzbandes,

2 das erfindungsgemäße Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes,

3 das erfindungsgemäße Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes in alternativer Ausgestaltung,

4 ein Modell gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes,

5 einen Teil einer Vorrichtung zur Verringerung der Kantanschärfung eines Walzbandes.

1 zeigt den Querschnitt eines Walzbandes mit Kantenanschärfung. Dabei bezeichnet b die Breite des Walzbandes, b1 den Bereich des Walzbandes der kantenanschärfungsfrei ist und bG,L und bG,R den Randbereich des Walzbandes mit Kantenanschärfung.

Weiterhin bezeichnet d5 die Dicke des Walzbandes im Abstand von 5 mm vom Rand des Walzbandes und d100 die Dicke des Walzbandes im Abstand von 100 mm vom Rand des Walzbandes. Diese beiden Werte gehen in eine mögliche Definition für die Kantenanschärfung P ein, wenn diese durch einen Zahlenwert ausgedrückt wird. Diese mögliche Definition lautet:

Die Kantenanschärfung kann jedoch auch als Kontur, also als Funktion über die Bandbreite dargestellt werden. Diese Darstellung liegt vorteilhafterweise dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes zugrunde.

2 zeigt eine beispielhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes 11. Das Walzband 11 wird durch fünf Walzgerüste ein erstes Walzgerüst, angedeutet durch die Walzen 1 und 2, ein zweites Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 3 und 4, ein drittes Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 5 und 6, ein viertes Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 7 und 8 und ein fünftes Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 9 und 10, gewalzt. Die fünf Walzgerüste sind Teil einer fünf- oder mehrgerüstigen Walzstraße. Das erste, zweite und das dritte Walzgerüst weisen Stellglieder 12, 13, 14 auf, mit denen die Kantenanschärfung, d.h. der edge drop, des Walzbandes 11 beeinflußt werden kann. Eingangsgrößen der Stellglieder 12, 13 bzw. 14 sind die Werte für die Kantenanschärfung P1 P2 bzw. P3. Da das System nur zwei Meßeinrichtungen 21 und 22 zur Messung der Kantenanschärfung vor dem ersten und hinter dem fünften Walzgerüst aufweist, werden die Kantenanschärfungen hinter dem ersten Walzgerüst P1, hinter dem zweiten Walzgerüst P2 und hinter dem dritten Walzgerüst P3 mittels eines Walzspaltmodells ermittelt. Dieses weist fünf Teilmodelle 15, 16, 17, 18, 19 auf, die je einem Walzgerüst zugeordnet sind. Teilmodell 15 ist dem ersten Walzgerüst zugeordnet, Teilmodell 16 dem zweiten Walzgerüst, Teilmodell 17 dem dritten Walzgerüst, Teilmodell 18 dem vierten Walzgerüst und Teilmodell 19 dem fünften Walzgerüst. Ausgangsgrößen des Teilmodells 15 sind die Kantenanschärfung P1 und die Zugverhältnisse &sgr;1 in bzw. hinter dem ersten Walzgerüst, die wiederum Eingangsgrößen des Teilmodells 16 sind. Ausgangsgrößen des Teilmodells 16 sind die Kantenanschärfung P2 und die Zugverhältnisse &sgr;2 in bzw. hinter dem ersten Walzgerüst, die wiederum Eingangsgrößen des Teilmodells 17 sind. Ausgangsgrößen des Teilmodells 17 sind die Kantenanschärfung P3 und die Zugverhältnisse &sgr;3 in bzw. hinter dem zweiten Walzgerüst, die wiederum Eingangsgrößen des Teilmodells 18 sind. Ausgangsgrößen des Teilmodells 18 sind die Kantenanschärfung P4 und die Zugverhältnisse &sgr;4 in bzw. hinter dem vierten Walzgerüst, die wiederum Eingangsgrößen des Teilmodells 19 sind. Ausgangsgrößen des Teilmodells 19 sind die Kantenanschärfung P5 und die Zugverhältnisse &sgr;5 in bzw. hinter dem fünften Walzgerüst. Unter Zugverhältnissen &sgr;1, &sgr;2, &sgr;3, &sgr;4 und &sgr;5 sind die Bandspannung (Planheit) und/oder die Spannung des Walzbandes unmittelbar vor Eintritt in den Walzspalt bzw. unmittelbar nach Austritt aus dem Walzspalt zu verstehen.

Eingangsgrößen des ersten Teilmodells 15 sind die Kantenanschärfung P0 vor dem ersten Walzgerüst sowie ggf. die Zugverhältnisse &sgr;0 vor dem ersten Walzgerüst. Die Zugverhältnisse &sgr;0 vor dem ersten Walzgerüst gehen dann in das Teilmodell 15 ein, wenn das Walzband z.B. von einem Haspel abgehaspelt wird. Weitere Eingangsgrößen der Teilmodelle 15, 16, 17, 18, 19 sind die Walzenkonturen für die einzelnen Walzgerüste. Diese Eingangsgrößen sind in 1 nicht gezeigt. Die Walzenkontur wird vorteilhafterweise in einem Walzenkonturmodell, das unter anderem ein Temperaturmodell, ein Verschleißmodell sowie ein Biegemodell umfaßt, berechnet. Dabei gibt es vorteilhafterweise für jedes Walzgerüst ein eigenes Walzenkonturmodell.

Die Teilmodelle 15, 16, 17, 18, 19 werden während des Walzens des Walzbandes 11 ständig an die tatsächlichen Verhältnisse in den Walzgerüsten mittels einer Adaption 20 angepaßt, die entsprechenden Parameter &pgr;1, &pgr;2, &pgr;3, &pgr;4 und &pgr;5 für die entsprechenden Teilmodelle 15, 16, 17, 18, 19 aus der Kantenanschärfung vor dem ersten Walzgerüst P0,ist, aus der durch das Teilmodell 19 ermittelten Kantenanschärfung P5 hinter dem füften Walzgerüst sowie dem tatsächlichen Wert der Kantenanschärfung P5,ist hinter dem fünften Walzgerüst ermittelt.

3 zeigt eine beispielhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes 11. Das Walzband 11 wird durch fünf Walzgerüste ein erstes Walzgerüst, angedeutet durch die Walzen 1 und 2, ein zweites Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 3 und 4, ein drittes Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 5 und 6, ein viertes Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 7 und 8 und ein fünftes Walzgerüst angedeutet durch die Walzen 9 und 10, gewalzt. Die fünf Walzgerüste sind Teil einer fünf- oder mehrgerüstigen Walzstraße. Das erste, zweite und das dritte Walzgerüst weisen Stellglieder 30, 31, 32 auf, mit denen die Kantenanschärfung, d.h. der edge drop, des Walzbandes 11 beeinflußt werden kann. Eingangsgrößen der Stellglieder 30, 31 bzw. 32 sind die Werte für die Kantenanschärfung P1 P2 bzw. P3,ist. Da das System nur zwei Meßeinrichtungen 40 und 41 zur Messung der Kantenanschärfung vor dem ersten und hinter dem dritten Walzgerüst aufweist, werden die Kantenanschärfungen hinter dem ersten Walzgerüst P1, hinter dem zweiten Walzgerüst P2 und hinter dem dritten Walzgerüst P3 mittels eines Walzspaltmodells ermittelt. Dieses weist drei Teilmodelle 33, 34 und 35 auf, die je einem Walzgerüst zugeordnet sind.

Teilmodell 33 ist dem ersten Walzgerüst zugeordnet, Teilmodell 34 dem zweiten Walzgerüst und Teilmodell 35 dem dritten Walzgerüst. Ausgangsgrößen des Teilmodells 33 sind die Kantenanschärfung P1 und die Zugverhältnisse &sgr;1 in bzw. hinter dem ersten Walzgerüst, die wiederum Eingangsgrößen des Teilmodells 34 sind. Ausgangsgrößen des Teilmodells 34 sind die Kantenanschärfung P2 und die Zugverhältnisse &sgr;2 in bzw. hinter dem zweiten Walzgerüst, die wiederum Eingangsgrößen des Teilmodells 35 sind. Ausgangsgrößen des Teilmodells 35 sind die Kantenanschärfung P3 und ggf. die Zugverhältnisse &sgr;3 in bzw. hinter dem dritten Walzgerüst.

Eingangsgrößen des ersten Teilmodells 33 sind die Kantenanschärfung P0,ist vor dem ersten Walzgerüst sowie ggf. die Zugverhältnisse &sgr;0 vor dem ersten Walzgerüst. Die Zugverhältnisse &sgr;0 vor dem ersten Walzgerüst gehen dann in das Teilmodell 35 ein, wenn das Walzband z.B. von einem Haspel abgehaspelt wird. Weitere Eingangsgrößen der Teilmodelle 33, 34 und 35 sind die Walzenkonturen für die einzelnen Walzgerüste. Diese Eingangsgrößen sind in 3 nicht gezeigt. Die Walzenkontur wird vorteilhafterweise in einem Walzenkonturmodell, das unter anderem ein Temperaturmodell, ein Verschleißmodell sowie ein Biegemodell umfaßt, berechnet. Dabei gibt es vorteilhafterweise für jedes Walzgerüst ein eigenes Walzenkonturmodell.

Die Teilmodelle 33, 34 und 35 werden während des Walzens des Walzbandes 11 ständig an die tatsächlichen Verhältnisse in den Walzgerüsten mittels einer Adaption 36 angepaßt, die entsprechende Parameter &pgr;1, &pgr;2 und &pgr;3 für die entsprechenden Teilmodelle 33, 34 und 35 aus der Kantenanschärfung vor dem ersten Walzgerüst P0,ist, aus der durch das Teilmodell 35 ermittelten Kantenanschärfung P3 hinter dem dritten Walzgerüst sowie dem tatsächlichen Wert der Kantenanschärfung P3,ist hinter dem dritten Walzgerüst ermittelt.

4 verdeutlicht das Zusammenwirken von Walzenkonturmodell 60, Walzspaltmodell 61 und einem Stellglied 62. Das Walzenkonturmodell 60 errechnet auf der Basis von Prozeßzustandsinformationen Xi und dem Ausgang Ui des Stellgliedes 62 die Walzenkontur Wi, die wiederum Eingangsgröße in das Walzspaltmodell 61 ist. Weitere Eingangsgrößen in das Walzspaltmodell sind die Kantenanschärfung Pi–1 und die Zugverhältnisse &sgr;i–1 vor dem Walzgerüst. Ausgangsgrößen des Walzspaltmodells 61 sind Kantenanschärfung Pi und Zugverhältnisse &sgr;i hinter dem Walzgerüst. Auf der Basis der Kantenanschärfung Pi hinter dem Walzgerüst ermittelt das Stellglied 62 die Stellgröße Ui.

5 zeigt eine mögliche Walzenkonfiguration zum Umsetzen der Stellgröße Ui aus 4. Das Stahlband 56 wird zwischen zwei Arbeitswalzen 57 und 58 gewalzt. Stütz- und Zwischenwalzen sind in 5 nicht gezeigt. Zur Verringerung des Walzendurchmessers am Endbereich des Walzbandes, die der Kantenanschärfung entgegenwirkt, weist das System zwei Kühleinrichtungen 54 und 55 auf, aus denen Kühlmittel 50, 51, 52, 53, vorteilhafterweise Wasser, austritt; das auf die Arbeitswalzen 54 und 58 aufgebracht wird. Die notwendige Kühlmittelmenge entspricht z.B. der Größe Ui der 1 bis 4.


Anspruch[de]
  1. 1. Verfahren zur Verringerung der Kantenanschärfung („edge drop") eines Walzbandes in einer Walzstraße mit einem oder mehreren Walzgerüsten, wobei zumindest ein Walzgerüst Stellglieder zur Verringerung der Kantenanschärfung aufweist, die in Abhängigkeit der Kantenanschärfung des aus dem Walzgerüst auslaufenden Walzbandes und ggf. des in das Walzgerüst einlaufenden Walzbandes eingestellt werden, mit folgenden Verfahrensschritten:

    – die Kantenanschärfung wird an n Stellen des Walzbandes gemessen, wobei n kleiner oder gleich der Anzahl der Walzgerüste mit Stellgliedern zur Verringerung der Kantenanschärfung ist,

    – es wird ein Walzspaltmodell verwendet, mit dem

    – einerseits die Werte der Kantenanschärfung des Walzbandes zur Einstellung der Kantenanschärfung an den Stellen des Walzbandes, an denen die Kantenanschärfung nicht gemessen wird, ermittelt werden, und

    – andererseits die Spannungsverhältnisse im Walzband ermittelt und die Zugspannung im Walzband überwacht werden,

    – die Verringerung der Kantenanschärfung durch die Stellglieder zur Verringerung der Kantenanschärfung wird begrenzt, wenn die Zugverhältnisse im Walzband einen Toleranzwert überschreiten.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzspaltmodell während des Walzens des Walzbandes sowohl an die momentan gültigen Parameter des Walzgerüstes als auch an die Werte des Walzbandes adaptiert wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kantenanschärfung am Ausgang eines Walzgerüstes mittels des Walzspaltmodells in Abhängigkeit der Kantenanschärfung vor dem Walzgerüst oder vor einem der vorhergehenden Walzgerüste bestimmt wird.
  4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kantenanschärfung am Ausgang eines Walzgerüstes mittels des Walzspaltmodells in Abhängigkeit der Kantenanschärfung vor dem Walzgerüst oder vor einem der vorhergehenden Walzgerüste, den Zugverhältnissen im Walzband vor dem Walzgerüst oder vor einem der vorhergehenden Walzgerüste sowie der Walzenkontur des Walzgerüstes oder der vorhergehenden Walzgerüste bzw. äquivalenter Größen bestimmt wird.
  5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Kantenanschärfung an zwei Stellen des Walzbandes in der Walzstraße gemessen wird.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Kantenanschärfung vor dem ersten Gerüst der Walzstraße und hinter dem letzten Gerüst der Walzstraße gemessen wird.
  7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verringerung der Kantenanschärfung des Walzbandes mit Walzgerüsten, die Stellglieder zur Verringerung der Kantenanschärfung aufweisen, in den vorderen Walzgerüsten der Walzstraße erfolgt und dass die Kantenanschärfung vor dem ersten Gerüst der Walzstraße und hinter dem letzten Walzgerüst mit Stellgliedern zur Verringerung der Kantenanschärfung gemessen wird.
  8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Walzenkontur in einem Walzenkonturmodell, das insbesondere ein Biegemodell, ein Temperaturmodell und ein Verschleißmodell umfasst, ermittelt wird.
  9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzspaltmodell ein Walzgerüst modelliert.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzspaltmodell mehrere Gerüste modelliert.
  11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzspaltmodell alle Walzgerüste der Walzstraße modelliert.
  12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzspaltmodell ein analytisches Modell ist.
  13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzspaltmodell ein neuronales Netz oder ein hybrides Modell, d.h. eine Kombination aus einem neuronalen Netz und einem analytischen Modell ist.
  14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Stellglied die Walze durch thermische Verringerung an den Rändern verformt.
  15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass das Stellglied die Walze am Rand durch Kühlung verformt.
  16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein Stellglied die Walzenform mit sogenannten tapered rolls am Rand des Walzbandes einstellt.
  17. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Walzstraße eine Kaltbandwalzstraße ist.
  18. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Walzstraße eine Warmbandwalzstraße ist.
  19. Einrichtung zur Verringerung der Kantenanschärfung eines Walzbandes in einer Walzstraße mit einem oder mehreren Walzgerüsten zum Walzen des Walzbandes, insbesondere zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei wenigstens folgende Merkmale vorhanden sind:

    – wenigstens eine Kantenanschärfungsmessvorrichtung zur Messung der Kantenanschärfung an vorbestimmten Stellen des Walzbandes,

    – Stellglieder in den Walzgerüsten zur Verringerung der Kantenanschärfung,

    – wenigstens ein Walzspaltmodell, mit dem

    – einerseits die Werte der Kantenanschärfung des Walzbandes zur Einstellung der Stellglieder zur Verringerung der Kantenanschärfung an den Stellen des Walzbandes, an denen die Kantenanschärfung nicht gemessen wird, ermittelt werden, und

    – andererseits die Spannungsverhältnisse im Walzband ermittelt und die Zugspannung im Walzband überwacht werden,

    – Mittel zur Begrenzung der Verringerung der Kantenanschärfung durch die Stellglieder.
  20. Einrichtung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, dass eine Einheit zur Adaption des Walzspaltmodells während des Walzens des Walzbandes sowohl an die momentan gültigen Parameter des Walzgerüstes als auch an die Werte des Walzbandes vorhanden ist.
Es folgen 4 Blatt Zeichnungen






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