Ein Spektrumanalysator (1), der nach dem Überlagerungsprinzip arbeitet, besteht aus einem Sollfrequenzgeber (18, 32), einem lokalen Frequenzoszillator (21), einem Mischer (20), einem Auflösungsfilter (2; 2'; 2''; 2'''; 2''''; 2'''''; 2'''''') und einem Detektor (13, 14, 15, 16). Das Auflösungsfilter (2; 2'; 2''; 2'''; 2''''; 2'''''; 2'''''') umfaßt ein Vorfilter (22; 24, 26) und einen nachgeschalteten Korrelator (23).
Beschreibung[de]
Die Erfindung betrifft einen Spektrumanalysator mit hoher Geschwindigkeit
und gleichzeitig hoher Auflösung.
Spektrumanalysatoren mit hoher Geschwindigkeit und gleichzeitig hoher
Auflösung wenden nach Christoph Rauscher: "Grundlagen der Spektrumsanalyse", Rohde
und Schwarz GmbH & Co. KG, München, 2000, Seite 19 bis 28, vielfach das Verfahren
der FFT-Analyse (Fast Fourier Transformation) an. Aufgrund der notwendigen Analog-Digital-Wandelung
des Meßsignals für die Durchführung der FFT-Analyse ist die Bandbreite des zu analysierenden
Eingangsfrequenzbereich durch die maximale Abtastfrequenz der eingesetzten Analog-Digital-Wandler
auf eine maximale Bandbreite BMAX eingeschränkt (Nyquist-Kriterium).
Man ist in einem solchen Fall gezwungen, den gesamten Eingangsfrequenzbereich in
mehrere Teilefrequenzbereiche zu unterteilen, die nacheinander jeweils über einen
Mischer in einen Frequenzbereich umgesetzt werden, dessen Bandbreite innerhalb der
maximalen Bandbreite BMAX des Analog-Digital-Wandlers liegt. Nachteilig
an dieser sequenziellen Durchführung der FFT-Analyse der einzelnen Teilfrequenzbänder
ist die endliche Einschwinggeschwindigkeit des Mischers auf die für die Frequenzumsetzung
der einzelnen Teilefrequenzbänder erforderlichen Mischerfrequenzen. Um die einzelnen
Teilefrequenzbänder mit einer bestimmten Frequenzgenauigkeit BA im Rahmen
der Spektrumanalyse zu analysieren, entstehen Wartezeiten zwischen den Vermessungen
zweier benachbarter Teilfrequenzbänder. Diese Wartezeit erhöht sich bei höherer
Frequenzauflösung BA der Spektrumsanalyse.
Derartige Wartezeiten entfallen bei einem Spektrumanalysator nach
dem Überlagerungsprinzip, wie er aus Christoph Rauscher: "Grundlagen der Spektrumsanalyse",
Rohde und Schwarz GmbH & Co. KG, München, 2000, Seite 29 bis 32, bekannt ist. Hierbei
wird ein Meßsignal mit Hilfe eines Mischers und eines Lokaloszillators (LO) auf
eine Zwischenfrequenz umgesetzt. Ist die Frequenz des Lokaloszillators abstimmbar,
so kann durch Variation der LO-Frequenz der gesamte Eingangsfrequenzbereich auf
eine konstante Zwischenfrequenz umgesetzt werden. Auf diese Weise ist es möglich,
den gesamten Eingangsfrequenzbereich durch ein Auflösungsfilter (Resolutions-Filter)
mit einer vorgegebenen Bandbreite, dessen Mittenfrequenz exakt auf der konstanten
Zwischenfrequenz liegt, zu fahren (sweepen). Das Abstimmen der Mischerfrequenz erfolgt
nicht sprunghaft wie beim Verfahren der FFT-Analyse, sondern kontinuierlich entlang
einer Rampe mit einer konstanten Sweep-Geschwindigkeit vS. Zum Durchstimmen
des Eingangsfrequenzbereiches benötigt der Spektrumanalysator nach dem Überlagerungsprinzip
folglich eine Sweepzeit tS, während Einschwingzeiten des Mischers entfallen.
Bei geforderter Auflösebandbreite BA ist die in einem Spektrumanalysator
nach den Überlagerungsprinzip realisierbare Sweepgeschwindigkeit vS begrenzt,
da sich beide Größen gegenseitig eingrenzen. Zwischen der geforderten Auflösebandbreite
BA und der realisierbaren Sweepgeschwindigkeit vS besteht
ein quadratischer Zusammenhang, der durch den inversen K-Faktor als Proportionalitätsfaktor
beschrieben ist. Während bei analogen Auflösungsfiltern lediglich K-Faktoren, die
größer als 2,5 sind, realisierbar sind, sind bei digitalen Auflösungsfiltern, wie
in der DE 101 05 258 A1 gezeigt
ist, kleinere K-Faktoren möglich.
Da die zeitdiskrete Impulsantwort des Auflösungsfilters der
DE 101 05 258 A1 einen komplexen
Term (exp(–jC3·t2) aufweist, entstehen, falls
das Auflösungsfilter von einem Meßsignal mit einem charakteristischen Frequenzspektrum
angeregt wird, Schwingungen. Diese Schwingungen müssen durch den Dämpfungsterm (exp(C2·t2))
der zeitdiskreten Impulsantwort des Auflösungfilters effizient gedämpft werden.
Da die Dämpfunigskonstante C2 des Dämpfungsterms (C2 = &pgr;2·BRES2/(2+ln(2)))
indirekt proportional zum Quadrat der Bandbreite BRES des Auflösungfilters
ist, muss das Auflösungsfilter im Hinblick auf eine effiziente Dämpfung von auftretenden
Schwingungen möglichst breitbandig ausgelegt werden, wodurch sich die Auflösung
des Spektrumanalysators deutlich verschlechtert.
Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, einen Spektrumanalysator
nach den Überlagerungsprinzip derart weiterzuentwickeln, dass einerseits die Bandbreite
BRES des Auflösungfilters im Hinblick auf eine hohe Auflösung des Spektrumanalysators
möglichst optimiert ist und gleichzeitig bei maximal realisierter Auflösung BA
des Auflösungsfilters eine möglichst hohe Sweepgeschwindigkeit vS verwirklicht
wird, und ein entsprechendes Auflösungsfilter anzugeben.
Die Aufgabe der Erfindung wird durch einen Spektrumanalysator mit
den kennzeichnenden Merkmalen in Verbindung mit den gattungsbildenden Merkmalen
des Anspruchs 1 und durch ein Auflösungsfilter nach Anspruch 16 gelöst.
Das Auflösungsfilter des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators besteht
aus einer Serienschaltung eines Vorfilters und eines Korrelators. Während das Vorfilter
eine von der Sweepgeschwindigkeit vS des Spektrumanalysator unabhängige
Impulsantwort h(t) aufweist, ist der Korrelator durch eine Korrekturfunktion g(t)
gekennzeichnet, die eine Abhängigkeit von der Sweepgeschwindigkeit vS
des Spektrumanalysators besitzt. Mit der Korrekturfunktion g(t) wird im Korrelator
das im Vorfilter vorgefilterte Eingangsignal a(t) am Eingang des Spektrumanalysators
gefaltet.
Wie noch gezeigt wird, korrigiert der Korrelator mit seiner Korrekturfunktion
g(t) den Einfluss der "Frequenzrampe" der Mischerfrequenz in Übertragungsverhalten
des Spektrumanalysators.
Zusätzlich, wie auch noch gezeigt wird, bewirkt die Faltung des im
Vorfilter vorgefilterten Eingangsignals a(t) in Auflösungsfilter des erfindungsgemäßen
Spektrumanalysators ein Übertragungsverhalten des Auflösungsfilters, dass durch
eine reelle Impulsantwort h(t) beschrieben wird. Auf diese Weise werden im Auflösungsfilter
keine Schwingungen angeregt.
Schließlich kann durch die erfindungsgemäße Konstellation der Serienschaltung
des Vorfilters und des Korrelator des Auflösungsfilter des erfindungsgemäßen Spektrumanalysator,
wie auch noch gezeigt wird, die Gegenläufigkeit des Einflusses der Auflösungsbandbreite
BA des Auflösungsfilters und der Sweepgeschwindigkeit vS des
erfindungsgemäßen Spektrumanalysators aufgehoben werden. Somit ist ein minimaler
K-Faktor gar nicht mehr anzustreben und der K-Faktor verliert bei einem derart realisierten
Auflösungsfilter vollkommen seine Bedeutung bei der Optimierung der Auflösungsbandbreite
BA und der Sweep-Geschwindigkeit vS. Anzustreben ist vielmehr,
die Auflösungsbandreite BA des Auflösungsfilter möglichst bandbreitig
zu gestalten, was durch die Abtastrate des integrierten Analog-Digital-Wandlers
und der maximal realisierbaren Bandbreite BRES des analogen Vorfilters
begrenzt ist.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den abhängigen
Ansprüchen angegeben.
Im Hinblick auf eine höhere Digitalisierung des Auflösungfilters und
der damit verbundenen Vorteile – z.B. höherer Signal-Rausch-Abstand, vereinfachter
Aufbau durch höhere Integration – kann das Auflösungsfilter in einer zweiten
Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators in eine analoge Komponente
zur analogen Vorfilterung im Zwischenfrequenzbereich und eine digitale Komponente
mit nicht-rekursiver Filterstruktur (FIR-Filter) zur digitalen Nachtfilterung im
Zwischenfrequenz- und I-Q-Mischungsbereich zerlegt werden. Auf diese Weise kann
die digitale Komponente zur digitalen Nachtfilterung mit dem Korrelator integriert
werden.
Neben der quasi-parallelen Durchführung der Vorfilterung und Faltung
des Auflösungfilters in Echtzeit in der ersten und zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Spektrumanalysators werden in einer dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Spektrumanalysators die im Vorfilter vorgefilterten Abtastwerte der Eingangsfunktion
vom Vorfilter in Echtzeit in einen digitalen Speicher abgespeichert, aus dem sie
der Korrelator zur zeitversetzten Faltung asynchron ausliest. Somit kann die Faltung
von der Vorfilterung vollkommen zeitlich entkoppelt im Offline-Betrieb durchgeführt
werden.
In einer vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators
wird der Korrelator anstelle einer zeitaufwändigen Berechnung der Faltung in Zeitbereich
mittels Multiplikation im Frequenzbereich unter Anwendung von Algorithmen der Fast-Fourier-Transformation
realisiert.
Während in der ersten bis vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Spektrumanalysators einzig der gesamte Eingangsfrequenzbereich des zu analysierenden
Meßsignals vermessen wird, werden in einer fünften und sechsten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators ein oder mehrere Teilfrequenzbereiche
des gesamten Eingangsfrequenzbereichs zusätzlich zum oder ohne den gesamten Eingangsfrequenzbereich
gleichzeitig jeweils mit unterschiedlicher Auflösebandbreiten vermessen und in mehreren
Fenstern einer Anzeige dargestellt. Hierzu wird für jeden darzustellenden Frequenzbereich
jeweils ein Vorfilter mit einer zur gewünschten Auflösung des Frequenzbereichs korrelierenden
Bandbreite in Serie oder parallel geschaltet und das in den einzelnen Vorfiltern
mit unterschiedlichen Bandbreiten vorgefilterte Eingangsignal jeweils über einen
Analog-Digital-Wandler mit einer zur Bandbreite des jeweiligen Vorfilters passenden
Abtastfrequenz abgetastet und jeweils einem Korrelator zur anschließenden Faltung
zugeführt. Die einzelnen Korrelatoren können aufgrund der ihnen
zugeführten Signale, die mit unterschiedlicher Abtastfrequenz abgetastet sind, unterschiedlich
aufwändig realisiert sein.
Schließlich wird in einer siebten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Spektrumanalysators anstelle eines Sägezahngenerators ein Funktionsgenerator zur
Erzeugung einer dreiecksförmigen Zeitfunktion eingesetzt, dessen ansteigende und
abfallende Frequenzrampe eine unterschiedliche Steigung aufweist. Auf diese Weise
kann der gesamte Eingangsfrequenzbereich des zu analysierenden Meßsignals in der
Phase der ansteigenden und der abfallende Frequenzrampe mit jeweils unterschiedlichen
minimalen Auflösebandbreiten aufgenommen werden.
Die Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators werden
nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung
zeigen:
1 ein Blockschaltbild eine Spektrumanalysators
nach den Überlagerungsprinzip,
2 ein Blockschaltbild eines Auflösungfilters
einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators,
3 ein Blockschaltbild eines Auflösungfilters
einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators,
4 ein Blockschaltbild eines Auflösungfilters
einer dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators,
5 ein Blockschaltbild eines Auflösungfilters
einer vierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators,
6 ein Blockschaltbild eines Auflösungfilters
einer fünften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators,
7 ein Blockschaltbild eines Auflösungfilters
einer sechsten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators und
8 ein Blockschaltbild einer siebten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators.
1 zeigt einen Spektrumanalysator
1, bei welchem das erfindungsgemäße Auflösungsfilter 2 zum Einsatz
kommt, im Überblick.
Das mit HF bezeichnete Hochfrequenzsignal am Eingang des Spektrumanalysators
1 wird mittels des Mischer 20, dem das in einem Frequenzoszillator
21 erzeugte Mischersignal zugeführt wird, in das Zwischenfrequenzsignal
ZF umgesetzt. Das Zwischenfrequenzsignal ZF wird in einem Bandpaß 3 gefiltert.
An den Bandpaß 3 schließt sich ein Analog-Digital-Wandler 4. an.
Anschließend folgt die I/Q-Mischung in einem I/Q-Demodulator 5, der in
üblicher Weise aus einem lokalen Oszillator 6 und einem 90 Grad-Phasenschieber
7 zur Erzeugung zweier um 90 Grad phasenverschobener Mischersignale besteht,
die zusammen mit dem gefilterten und analog/digital-gewandelten Zwischenfrequenzsignal
jeweils einem Mischer 8 des Q-Zweigs und einem Mischer 9 des I-Zweigs
zugeführt werden.
Daran schließt sich die digitale Filterung mit den erfindungsgemäßen
Auflösungsfilter 2 an. Schließlich erfolgt die Hüllkurvengleichrichtung
in einem Hüllkurvengleichrichter 10. Die Logarithmierung erfolgt in einem
Logarithmierer 11. Auf den Logarithmierer 11 folgt ein Videofilter
12, in welchem die Videofilterung erfolgt.
Für die Detektion können unterschiedliche Detektoren 13 bis
16, beispielsweise ein Peak-Detektor 13, ein Auto-Peak-Detektor
14, ein Sample-Detektor 15 und ein RMS (Route Mean Square)-Detektor
16 zur Verfügung stehen. Je nach Anforderungen können entweder alle vier
Detektoren bei einem Spektrumanalysator 1 mit hoher Performance eingebaut
werden, oder es können nur bestimmte Detektoren, z. B. bei spezialisierten Messeaufgaben
nur ein einziger Detektor, eingebaut werden. Die Darstellung der detektierten Frequenz-Komponenten
erfolgt in einer Anzeige 17.
Die Ansteuerung des lokalen Oszillators 21 und der Anzeige
17 erfolgt z. B. über einen Sägezahngenerator 18.
2 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild
des Mischers 20, des Frequenzoszillators 21, des Bandpasses
3, des Analog-Digital-Wandlers 4, des I/Q-Demodulators
5 und des Auflösungfilters 2 des Spektrumanalysators
1 aus 1 als erste Ausführungsform eines erfindungsgemäßen
Auflösungfilters 2 des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators
1. Hierbei wird der Bandpaß 3, der Analog-Digital-Wandler
4, der I/Q-Demodulator 5 und das Auflösungsfilter 2 näherungsweise
durch das Auflösungsfilter 22 mit Tiefpaßcharakteristik modelliert. Das
zu analysierende komplexe Hochfrequenz-Eingangsignal a(t) wird einem Mischer
20 zugeführt und durch Multiplikation mit dem Sweep-Signal e–j&phgr;(t),
das in einem lokalen Oszillators 21 erzeugt wird, in das Basisbandssignal
b(t) heruntergemischt. Das Basisbandsignal b(t) wird dem erfindungsgemäßen Auflösungsfilter
2 zugeführt. Dieses erfindungsgemäße Auflösungsfilter 2 besteht
aus einem Vorfilter 22 mit der Übertragungsfunktion H(f) und der dazu korrespondierenden
Impulsantwort h(t), das das Basisbandssignal b(t) entsprechend seiner Impulsantwort
h(t) vorfiltert, und einen nachgeschalteten Korrelator 23, der das vorgefilterte
Basisbandssignal c(t) mit einer Korrekturfunktion g(t) faltet. Am Ausgang des Korrelators
23 steht ein Ausgangssignal d(t) an, das aus einer Vorfilterung eines Basisbandsignals
b(t) und einer anschließenden Faltung mit der Korrekturfunktion g(t) entsteht.
Im Hinblick auf ein besseres Verständnis des eigentlichen Erfindungsgedankens
wird das Übertragungsverhalten des erfindungsgemäßen Auflösungfilters
2 im folgenden im Detail diskutiert:
Da das erfindungsgemäße Auflösungsfilter 2 einzig aus linearen Komponenten
– lineares Vorfilter 22 und linearer Korrelator 23 –
besteht, kann von einem linearen Gesamtübertragungsverhalten des erfindungsgemäßen
Auflösungsfilters 2 ausgegangen werden, so dass in der folgenden linearen
Betrachtung alle Übertragungseigenschaften des Auflösungfilters 2 erfasst
werden.
Für die Betrachtung wird gemäß Gleichung (1) ein Eingangssignal a(t)
mit einer einzigen festen Frequenz f und einer konstanten Amplitude mit dem Einheitswert
1 ausgegangen. Hierbei wird mit W = ej2&pgr; eine übliche Abkürzung
der Signaltheorie eingeführt.
a(t) = ej2&pgr;ft = Wft(1)
Das Eingangsignal a(t) wird im Mischer 20 gemäß Gleichung
(2) mit dem Sweep-Signal e–j&phgr;(t) zu einem Basisbandssignal
b(t) gemischt.
b(t) = a(t)e–j&phgr;(t)(2)
Das Sweep-Signal e–j&phgr;(t) enthält ein zeitabhängiges
Phasensignal &phgr;(t), das gemäß Gleichung (3) von der zeitabhängigen Frequenz
fM(t) abhängig ist.
Die Momentanfrequenz fM(t) wird im lokalen Oszillator
21 entsprechend dem Ansteuersignal des Sägezahngenerators 18 als
linear ansteigende Frequenzrampe erzeugt, deren Zeitfunktion sich entsprechend Gleichung
(4) ergibt. Hierbei stellen die Frequenzen fA und fB die Grenzen
des zu analysierenden Frequenzbereiches, fZ die Zwischenfrequenz des
Auflösungsfilters 2 und tS die Zeitdauer für das Durchfahren
– Sweepen – des Frequenzbereiches dar.
Hierbei wird berücksichtigt, dass die Zwischenfrequenz fZ
des Auflösungfilters 2 niederfrequenter als das Frequenzband des zu vermessenden
Meßsignals a(t) ist und das Meßsignal a(t) mit seinem zu vermessenden Frequenzband
mittels Mischung im Mischer 20 mit der Mischerfrequenz gemäß Gleichung
(4) zur Zwischenfrequenz des Auflösungsfilters 2 umgesetzt wird, die der
Mittenfrequenz des als Bandpaß-Filter ausgelegten Auflösungfilters 2 entspricht.
Definiert man gemäß Gleichung (5) die Sweepgeschwindigkeit vS
als die Geschwindigkeit zum Durchfahren des Frequenzbandes &Dgr;f in der Sweep-Zeit
tS, so kann das Phasensignal &phgr;(t) aus Gleichung (3) nach Gleichung
(6) dargestellt werden.
&ngr;S = &Dgr;f/tS mit &Dgr;f = fB
– fA(5)
Unter Anwendung von Gleichung (6) ergibt sich folglich für die Momentanfrequenz
fM(t) des Sweep-Signals e–j&phgr;(t) die in Gleichung
(7) dargestellte Zeitbeziehung:
Die Beziehung in Gleichung (7) kann durch Zeitverschiebung leicht
in die Beziehung in Gleichung (4) übergeführt werden.
Die Vorfilterung des Basisbandssignals b(t) im Vorfilter
22 mit der Filterübertragungsfunktion H(f) entspricht gemäß Gleichung (8)
einer Faltung des Basisbandssignals b(t) mit der Impulsantwort h(t) des Vorfilters
22.
c(t) = ∫b(&tgr;)h(t – &tgr;)d&tgr;(8)
Das vorgefilterte Signal c(t) am Ausgang des Vorfilters
22 wird im Korrelator 23 mit der Korrekturfunktion g(t) gefaltet.
Die Korrekturfunktion g(t), die gemäß Gleichung (9) von der Sweepgeschwindigkeit
vS des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators 1 abhängig ist,
kompensiert den verzerrenden Einfluss der Frequenzrampe des Sweep-Signals e–j&phgr;(t)
auf das zu vermessende Eingangsignal a(t).
Das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters 2 ergibt sich
gemäß Gleichung (10):
d(t) = ∫c(u)g(t – u)du(10)
Durch Einsetzen der Beziehung für das vorgefilterte Signal c(t) aus
Gleichung (8) in die Gleichung (10) ergibt sich für das Faltungsergebnis d(t) des
Korrelators 23 die in Gleichung (11) dargestellte Beziehung:
d(t) = ∫∫b(&tgr;)h(u – &tgr;)d&tgr;g(t – u)du(11)
Wird die Beziehung der Phasensignal &phgr;(t) aus Gleichung (6) in
die Beziehung des Basisbandssignals b(t) in Gleichung (2) eingesetzt und die daraus
entstehende neue mathematische Beziehung für das Basisbandssignal b(t) zusammen
mit der mathematische Beziehung für das Korrektursignal g(t) aus Gleichung (9) in
Gleichung (11) eingesetzt, so ergibt sich für das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters
2 die in Gleichung (12) dargestellte Beziehung:
Wird nun die neue Variable z = u – &tgr; in Gleichung (12) eingesetzt,
so ergibt sich die in Gleichung (13) dargestellte neue Beziehung für das Ausgangssignal
d(t) des Auflösungfilters 2:
Substituiert man in der mathematische Beziehung für das Ausgangssignal
d(t) des Auflösungfilters 2die Funktion
durch die Hilfsimpulsantwort h1(z), so erhält man den in Gleichung (14)
dargestellte mathematischen Zusammenhang für das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters
2:
Ersetzt man weiters die Zeitvariable z in der mathematischen Beziehung
des Ausgangssignals d(t) des Auflösungfilters 2 in Gleichung (14) mit der
Substitution z = y/v durch eine Momentanfrequenzvariable y, so folgt für das Ausgangssignal
d(t) des Auflösungfilters 2 die mathematische Beziehung in Gleichung (15):
Wird schließlich in der mathematischen Beziehung des Ausgangssignals
d(t) des Auflösungfilters 2 die Hilfsimpulsantwort h1(z) = h1(y/vS)
durch eine weitere Hilfsimpulsantwort h2(y) ersetzt, so ergibt sich Gleichung
(16) für das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters 2:
In Gleichung (16) erkennt man die Berechnungsformel zur Berechnung
der Fourier-Transformierten H2(t – &tgr;) =
{h2(y)}|t–&tgr;, die gemäß Gleichung (17) lautet:
Zu erwähnen ist hierbei, dass die Fourier-Transformation vom Frequenzbereich
in den Zeitbereich durchgeführt wird, da das Argument der Hilfsimpulsantwort h2(y)
die Frequenzvariable y und das Argument der Fourier-Transformierten H2(t
– &tgr;) die Zeitvariable t – &tgr; ist. Durch Einführung der Fourier-Transformierten
H2(t – &tgr;) in der Beziehung des Ausgangssignals d(t) des Auflösungfilters
2 in Gleichung (17) folgt Gleichung (18):
Da in einem Spektrumanalysator die Meßergebnisse im Frequenzbereich
dargestellt werden, ist folglich eine mathematische Beziehung für das Ausgangssignal
d(fm) des Auflösungfilters 2 mit der Messefrequenz fm
als Argument zu ermitteln. Hierzu wird ausgehend von Gleichung (18) die Zeitdifferenz
t – &tgr; durch die neue Hilfsvariable x substituiert, womit sich Gleichung
(19) mit dem Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters 2 ergibt.
Gleichung (19) stellt die Beziehung zur Berechnung der inversen Fourier-Transformation
aus der Fourier-Transformierten H2(x) dar. Führt man nun auf der Basis
von Gleichung (19) diese inverse Fourier-Transformation auf die Fourier-Transformierte
H2(x) durch, so ergibt sich mit der Hilfsimpulsantwort h2(vSt
– f) als Ergebnis der inversen Fourier-Transformation die Beziehung für das
Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters 2 in Gleichung (20):
Aus Gleichung (20) ergibt sich für das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters
2 Gleichung (19), wenn die Hilfsimpulsantwort h2(vSt
– f) durch die ursprüngliche Hilfsimpulsantwort h1((vSt
– f)/vS) wieder resubstituiert wird:
Wird die Hilfsimpulsantwort h1(t – f/vS)
in Gleichung (21) durch die ursprüngliche Impulsantwort
wieder resubstituiert und die Abkürzung W wieder aufgelöst, so folgt Gleichung (22)
für das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters 2:
Um das Ausgangssignal d(fm) des Auflösungfilters
2 mit der Messefrequenz fm als Argument anstelle des Zeitarguments
t zu ermitteln, ist der Zusammenhang zwischen der Meßfrequenz fm und
der Zeit t zu ermitteln. Die aktuell mit dem Spektrumanalysator 1 gemessene
Meßfrequenz fm(t) des Meßsignals a(t) ergibt sich gemäß Gleichung (23)
aus der Addition der Momentanfrequenz fM(t) des Sweep-Signals e–j&phgr;(t)
und der Zwischenfrequenz fZ des Auflösungfilters 2.
fm(t) = fM(t) + fZ(23)
Berücksichtigt man die Beziehung der Momentanfrequenz fM(t)
des Sweep-Signals aus Gleichung (7) in Gleichung (23), so erhält man für die aktuelle
Meßfrequenz fm(t) die in Gleichung (24) dargestellte mathematischen Beziehung:
fm(t) = vS·t(24)
Substituiert man in Gleichung (22) für das Ausgangssignal d(t) des
Auflösungfilters 2 das Zeitargument t entsprechend Gleichung (24) durch
das Argument fm(t)/vS, so ergibt sich Gleichung (25) für das
Ausgangssignal d(fm(t)/vS):
Ersetzt man in Gleichung (25) das Ausgangssignal d(fm(t))
durch das Ersatzausgangssignal d1(fm(t)), so erhält man mit
der Beziehung für d1(fm(t)) in Gleichung (26) einen mathematischen
Ausdruck für das Ausgangssignal des Auflösungfilters 2 als Funktion der
Messefrequenz fm:
Interpretiert man die Ergebnisse für das Ausgangssignal des Auflösungfilters
2 in Gleichung (22) für den Zeitbereich und in Gleichung
(26) für den Frequenzbereich im Hinblick auf die Erfüllung der Erfindungsaufgabe,
so können folgende Feststellungen hinsichtlich des Erfüllungsgrades der Erfindungsaufgabe
durch den erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 getroffen werden:
Da das Ausgangssignal d(t) des Auflösungfilters 2 im Zeitbereich gemäß
Gleichung (22) keine komplexen vom Zeitargument t abhängigen Terme aufweist, falls
die Impulsantwort h(t) des Vorfilters 22 rein reell gestaltet ist, kann
jedes beliebige Eingangsignal a(t) niemals durch das Auflösungfilter 2
zum Schwingen angeregt werden. Insofern ist die Bandbreite des Auflösungfilters
2, insbesondere die Bandbreite des zum Auflösungfilters 2 gehörigen
Vorfilters 22, im Hinblick auf eine Dämpfung derart auftretender Schwingungen
nicht zu erhöhen. Die mit dem Auflösungfilters 2 realisierte Auflösung
des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators 1 wird deshalb im Gegensatz zum
Stand der Technik nicht unnötig reduziert.
Hinzukommt, dass der Phasenfaktor exp(j&pgr;f2/vS)
des Ausgangssignal d(fm) des Auflösungfilters 2 in Frequenzbereich
von der Meßfrequenz fm unabhängig ist. Liegen nämlich zwei Spektrallinien
eines analysierenden Eingangsignals a(t) hinsichtlich ihres Frequenzabstandes so
nahe beieinander, dass bei gegebener Auflösungsbandbreite des Auflösungfilters
2 die durch die Vorfilterung und anschließende Faltung mittels Auflösungsfilter
2 resultierenden Frequenzspektren der beiden Spektrallinien sich in einem
gewissen Frequenzbereich überlappen, so kann es in diesem überlappenden Frequenzbereich
zu Mitkopplung führenden Phasenüberlagerungen der Phasenfaktoren in den Frequenzspektren
der beiden Spektrallinien kommen.
Aus Gleichung (26) erkennt man, dass ein mit fester Frequenz f schwingendes
Eingangsignal a(t) am Ausgang des Korrelators 23 bezüglich der Meßfrequenz
fm verbreitert wird. Diese frequenzmäßige Verbreiterung wird einerseits
durch die zeitliche Länge &Dgr;tVF der Impulsantwort h(t) des Vorfilters
22 und andererseits durch die Sweep-Geschwindigkeit vS, die
im Argument der Impulsantwort h zu einer Division der Meßfrequenz fm
führt, bestimmt. Um eine frequenzmäßige Verbreiterung des Eingangsignal a(t) am
Ausgang des Korrelator 23 im Hinblick auf eine möglichst hohe Auflösung
BA des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators 1 weitestgehend
zu minimieren, ist die Impulsantwort h(t) des Vorfilters 22 im Zeitbereich
bezüglich ihrer zeitliche Länge &Dgr;t möglichst kurz zu gestalten, was mit einer
Erhöhung der Bandbreite &Dgr;fVF der korrespondierenden Übertragungsfunktion
H(f) des Vorfilters 22 in Frequenzbereich verbunden ist.
Im Gegensatz zum Stand der Technik, in dem eine hohe Auflösung BA
des Spektrumanalysators durch Schmalbandigkeit des Auflösungfilters erzielt wird,
wird eine hohe Auflösung BA des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators
1 durch eine möglichst kurze Impulsantwort h(t) des Vorfilters
22 im Zeitbereich und damit korrelierend eine hohe Bandbreitigkeit der
Übertragungsfunktion H(f) des Vorfilters 22 im Frequenzbereich gewonnen.
Die maximale Bandbreite des Vorfilters 22 ist aber durch die maximale Abtastrate
eines im erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 integrierten Analog-Digital-Wandlers
und durch die Bandbreite der analog realisierten Filterkomponente des Vorfilters
22 nach oben begrenzt.
Eine zusätzliche frequenzmäßige Verbreiterung des Eingangsignals a(t)
am Ausgang des Korrelator 23 im Hinblick auf eine möglichst hohe Auflösung
BA des erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 kann nur noch
durch Verkleinerung der Sweep-Geschwindigkeit vS gewonnen werden. Im
Gegensatz zum Spektrumanalysator der Stand der Technik verhalten sich die Bandbreite
BRES des Auflösungfilters und die Sweep-Geschwindigkeit vS
des Spektrumanalysators nicht mehr gegenläufig. Insofern muss eine Minimierung des
K-Faktors beim erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 nicht mehr angestrebt
werden. Die Auflösungsbegrenzung des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators
1 ist vielmehr durch die nach oben begrenzte Abtastfrequenz des Analog-Digital-Wandlers
und durch die nach oben begrenzte Bandbreite BRES der analog realisierten
Filterkomponente des Vorfilters 22 bestimmt.
In 3 ist eine zweite Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2' in einem erfindungsgemäßen
Spektrumanalysator 1 dargestellt. Gleiche Elemente der zweiten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2 werden mit gleichen Bezugszeichen
dargestellt und im einzelnen nicht mehr erklärt.
Im Gegensatz zur ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Auflösungfilters
wird das analoge Vorfilters 22 mit der Übertragungsfunktion H(f) in eine
analoge Filterkomponente 25 mit Übertragungsfunktion H1(f),
die sich an den Mischer 20 anschließt, einen daran anschließenden Analog-Digital-Wandlers
25 zur Analog-Digital-Wandelung des in der analogen Filterkomponente
25 vorgefilterten Basisbandssignals b(t) und einer daran anschließenden
digitalen Filterkomponente 26, die als nicht-rekursives digitales Filter
(FIR-Filter) mit der Übertragungsfunktion H2(z) ausgeführt ist, zerlegt.
Auf diese Weise kann die digitale Filterkomponente 26 und der digital realisierte
Korrelator 23 in einem einzigen integrierten Baustein aufwandsminimiert
realisiert werden. Die Nicht-Rekursiviität der digitalen Filterkomponente
26 ist zwingende Voraussetzung zur Verwirklichung eines
zeitlich begrenzten vorgefilterten Basisbandssignals c(k), um den Rechenaufwand
der digitalen Faltung des zeitdiskreten vorgefilterten Basisbandssignals c(k) mit
der zeitdiskreten Korrekturfunktion g(k) im Korrelator 23 in einem realistischen
Größenbereich zu beschränken.
In 4 ist eine dritte Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2'' in einem erfindungsgemäßen
Spektrumanalysator 1 dargestellt.
Hierbei wird in Abgrenzung zur zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Auflösungfilters 2'' des erfindungsgemäßen Spektrumanalysators
1 im Anschluss an die digitale Filterkomponente 26 ein digitaler
Speicherbaustein (RAM) 27 eingeführt, in dem die digitale Filterkomponente
26 die Abtastwerte des vorgefilterten Basisbandssignals c(k) im Takt der
Abtastfrequenz in Echtzeit abspeichert. Aus diesem digitalen Speicherbaustein
27 liest der digital realisierte Korrelator 23 vollkommen zeitasynchron
zur Echtzeitfilterung des Vorfilters 24 und 26 die abgespeicherten
Abtastwerte des vorgefilterte Basisbandsignals c(k) aus, um sie im Offline-Betrieb
mit der zeitdiskreten Korrekturfunktion g(k) zu falten.
In 5 ist eine vierte Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2''' in einem erfindungsgemäßen
Spektrumanalysator 1 dargestellt. Im Gegensatz zur zweiten Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2' in 3
wird anstelle einer sehr rechenaufwändigen Faltung des Korrelators 23 im
Zeitbereich eine weniger aufwändige Multiplikation im Frequenzbereich durchgeführt.
Hierzu wird das zeitdiskrete vorgefilterte Basisbandsignal c(k) in
einer Einheit 28 zur Durchführung einer Fourier-Transformation, die laufzeitoptimierte
Algorithmen zur Durchführung einer Fast-Fourier-Transformation beinhaltet, in den
Frequenzbereich zur Bildung der korespondierenden Fourier-Transformierten C(l) transformiert.
Analog wird die zeitdiskrete Korrekturfunktion g(k) in einer Einheit 29
zur Durchführung einer Fourier-Transformation in den Frequenzbereich zur Bildung
der korrespondierenden Fourier-Transformierten G(l) transformiert. Aus den beiden
Fourier-Transformierten C(l) und G(l) wird über einen komplexen Multiplizierer
30 die Fourier-Transformierte D(l) des Ausgangsignals d(k) des erfindungsgemäßen
Auflösungfilters 2''''' berechnet.
Anschließend erfolgt mit einer Einheit 31 zur Durchführung
einer inversen Fourier-Transformation eine Berechnung des zeitdiskreten Ausgangsignals
des erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2'''' aus der Fourier-Transformierten
D(l). Unter der Annahme einer rechenoptimierten Durchführung der Algorithmen der
Fast-Fourier-Transformation bzw. der inversen Fast-Fourier-Transformation in den
Einheiten 28, 29 und 30 und einer im Vergleich zur digitalen
Faltung in der zweiten und dritten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Auflösungfilters
2' und 2'' wesentlich einfacheren digitalen Multiplikation stellt
die vierte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2''''
eine rechen- und laufzeitoptimierte Lösung zur Realisierung eines erfindungsgemäßen
Auflösungsfilters dar.
In 6 ist eine fünfte Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2''''' in einem erfindungsgemäßen
Spektrumanalysator 1 dargestellt.
In der fünften Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters
2'''' in einem erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 ist die
analoge Filterkomponente 24 des Vorfilters 22 in mehrere, im dargestellten
Beispiel in 6 in insgesamt vier, in Serie geschaltete
analoge Filterkomponenten 241, 242,
243 und 244 unterteilt. Diese in Serie geschalteten
analogen Filterkomponenten 241, 242,
243 und 244 stellen jeweils Tiefpaß-Filter
mit unterschiedlicher Bandbreite dar. Auf diese Weise kann mit jeder dieser analogen
Filterkomponenten 241, 242, 243
und 244 ein unterschiedlich großer Frequenzbereich innerhalb
des gesamten Eingangsfrequenzbereichs des Basisbandssignals b(t) mittels Vorfilterung
selektiert werden.
Auf Grund der dabei erzielten unterschiedlichen Bandbreiten der vorgefilterten
Basisbandssignale c1(t), c2(t), c3(t) und c4(t)
an den jeweiligen Ausgängen der analogen Filterkomponenten 241,
242, 243 und 244 können
diese in jeweils nachfolgenden Analog-Digital-Wandlern 251,
252, 253 und 254 mit
jeweils korrespondierenden unterschiedlichen Abtastraten TA1, TA2,
TA3 und TA4 abgetastet werden (Nyquist-Kriterium). Die zeitdiskreten
vorgefilterten Basisbandssignale c1(k), c2(k), c3(k)
und c4(k) werden jeweils in den digitalen Korrelatoren 231,
232, 233 und 234 mit
der zeitdiskreten Korrekturfunktion g(k) gefaltet, wobei diese digitalen Korrelatoren
231, 232, 233 und
234 auf Grund der unterschiedlichen Abtastfrequenzen TA1,
TA2, TA3 und TA4 der zeitdiskreten vorgefilterten
Basisbandsignale c1(k), c2(k), c3(k) und c4(k)
mit unterschiedlicher Abtastrate arbeiten.
Der Korrelator 231, der das zeitdiskrete vorgefilterte
Basisbandsignal c1(k) mit der größten Bandbreite faltet, führt aufgrund
der höchsten Abtastrate TA1 am häufigsten die Faltung durch und der Korrelator
234, der das zeitdiskrete vorgefilterte Basisbandssignal
c4(k) mit der kleinsten Bandbreite faltet, führt auf Grund der niedrigsten
Abtastrate 1/TA4 am wenigsten die Faltung durch. Wird der Korrelator
231 dagegen in einer niedrigeren als der maximal möglichen Abtastfrequenz
1/TA1 betrieben, so erzielt man ein Ergebnis mit einer geringeren Auflösung.
Auf diese Weise kann mit dem Vorfilter 241 und dem Korrelator
231 beispielsweise der gesamten Eingangsfrequenzbereich des
Basisbandssignals b(t) mit einer geringeren Auflösung gemessen werden.
In 7 ist eine sechste Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2'''''' in einem erfindungsgemäßen
Spektrumanalysator 1 dargestellt.
In der sechsten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters
2''''' in einem erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 ist die
analoge Filterkomponente 24 des Vorfilters 22 in mehrere, im dargestellten
Beispiel in 7 in insgesamt vier, parallelgeschaltete
analoge Filterkomponenten 2410, 2420,
2430 und 2440 aufgeteilt. Diese parallelgeschalteten
analogen Filterkomponenten 2410, 2420,
2430 und 2440 stellen jeweils Bandpaß-Filter
mit unterschiedlicher Mittenfrequenz und u. U. unterschiedlicher Bandbreite dar.
Auf diese Weise kann mit jeder dieser analogen Filterkomponenten 2410,
2420, 2430 und 2440
ein bestimmtes Frequenzband innerhalb des gesamten Eingangsfrequenzbereichs des
Basisbandssignals b(t) mit u. U. unterschiedlicher Frequenzbandbreite mittels Vorfilterung
selektiert werden.
Auf Grund der dabei erzielten unterschiedlichen Bandbreiten der vorgefilterten
Basisbandssignale c10(t), c20(t), c30(t) und c40(t)
an den jeweiligen Ausgängen der analogen Filterkomponenten 2410,
2420, 2430 und 2440
können diese in jeweils nachfolgenden Analog-Digital-Wandlern 2510,
2520, 2530 und 2540
mit jeweils korrespondierenden unterschiedlichen Abtastraten 1/TA10,
1/TA20, 1/TA30 und 1/TA40 abgetastet werden (Nyquist-Kriterium).
Die zeitdiskreten vorgefilterten Basisbandssignale c10(k), c20(k),
c30(k) und c40(k) werden jeweils in den digitalen Korrelatoren
2310, 2320, 2330 und
2340 mit der zeitdiskreten Korrekturfunktion g(k) gefaltet,
wobei diese digitalen Korrelatoren 2310, 2320,
2330 und 2340 auf Grund der unterschiedlichen
Abtastfrequenzen 1/TA10, 1/TA20, 1/TA30 und 1/TA40
der zeitdiskreten vorgefilterten Basisbandssignale c10(k), c20(k),
c30(k) und c40(k) mit unterschiedlicher Abtastrate arbeiten.
Schließlich kann die serielle Anordnungsstruktur der Vorfilter der
fünften Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2'''''
mit der parallelen Anordnungsstruktur der Vorfilter der sechsten Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Auflösungfilters 2'''''' beliebig kombiniert werden.
Auf diese Weise können mehrere Teilfrequenzbänder aus einer beliebigen Stelle des
gesamten Eingangsfrequenzbereiches mit beliebiger Teilfrequenzbandbreite selektiert
werden und mit unterschiedlicher Auflösung gleichzeitig in einer Anzeige
17 eines erfindungsgemäßen Spektrumanalysator 1 dargestellt werden.
Insbesondere ist es möglich, einerseits den gesamten Eingangsfrequenzbereich mit
einer geringeren Auflösung und andererseits gleichzeitig einen Teilfrequenzbereich,
in dem sich mehrere Spektrallinien oder Peaks befinden, mit einer hohen Auflösung
aufzuzeichnen und darzustellen.
In 8 ist eine siebte Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Spektrumanalysators 1' dargestellt, in der in Abgrenzung
zur ersten Ausführungsform eines Spektrumanalysators 1 anstelle des Sägezahngenerators
18 ein Funktionsgenerator 32 mit einem dreiecksförmigen Zeitverlauf
eingesetzt wird. Der Betrag der Steilheit der aufsteigenden und der absteigenden
Flanke des dreiecksförmigen Zeitverlaufs sind unterschiedlich gestaltet. Auf diese
Weise ist es möglich, den gesamten Eingangsfrequenzbereich des Eingangssignals a(t)
sowohl mit der aufsteigenden als auch mit der abfallenden Frequenzrampe zu sweepen
und aufgrund der unterschiedlichen Steilheit jeweils unterschiedliche Auflösungen
der zu vermessenden Frequenzspektren zu erzielen.
Auf Grund von Linearitätsfehlern in gesteuerten Oszillatoren und Phasenregelkreisen
kann es insbesondere bei den hohen Frequenzen im Bereich der oberen Grenzfrequenz
des zu vermessenden Frequenzbandes zu Abweichungen zwischen der durch den Sägezahngenerator
oder den dreiecksförmigen Funktionsgenerator vorgegebenen Sollfrequenz und der durch
den Oszillator oder den Phasenregelkreis erzeugten Momentanfrequenz fM
kommen. Da diese Linearitätsfehler insbesondere bei hoher Sweep-Geschwindigkeit
und/oder hoher Auflösung nicht akzeptabel sind, müssen diese beseitigt werden, indem
beispielsweise die digitale Frequenzteilung des Phasenistwertes am Eingang des Phasenreglers
mit einem bestimmten Frequenzteilungswert nicht in gleichen Zeitabständen erfolgt,
sondern die bei auftretenden Linearitätsfehlern für eine lineare Frequenzrampe erforderlichen
optimierten Zeitabstände zum Schalten der Frequenzteilungswerte durch Kalibrierung
ermittelt werden und anschließend beim Schalten der Frequenzteilungswerte benutzt
werden.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsformen beschränkt.
Insbesondere können alle Merkmale aller Ausführungsformen vorteilhaft
miteinander kombiniert werden.
Anspruch[de]
Spektrumanalysator (1), der nach dem Überlagerungsprinzip
arbeitet, mit einem Sollfrequenzgeber (18, 32), einem lokalen
Frequenzoszillator (21), einem Mischer (20), einem Auflösungsfilter
(2; 2'; 2''; 2'''; 2''''; 2''''';
2'''''') und einem Detektor (13, 14, 15,
16), dadurch gekennzeichnet, daß das Auflösungsfilter (2;
2'; 2''; 2'''; 2''''; 2''''';
2'''''') ein Vorfilter (22; 24, 26) und einen
nachgeschalteten Korrelator (23) umfaßt.
Spektrumanalysator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das
Vorfilter (22; 24, 26) eine von der Sweepgeschwindigkeit
vS des Spektrumanalysators (1) unabhängige Impulsantwort h(t)
als Funktion der Zeit t zur Vorfilterung eines mit dem Spektrumanalysator (1)
zu vermessenden Eingangssignals a(t) aufweist.
Spektrumanalysator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß der Korrelator (23) eine von der Sweepgeschwindigkeit vS
des Spektrumanalysators (1) abhängigen Korrekturfunktion g(t) als Funktion
der Zeit t zur Faltung des im Vorfilter (22; 24, 26)
vorgefilterten Eingangssgnals a(t) aufweist.
Spektrumanalysator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die
Korrekturfunktion g(t) sich nach folgender Gleichung berechnet:
Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet,
daß das Vorfilter (22; 24, 26) einen analogen Filteranteil
(24) und einem sich anschließenden digitalen Filteranteil (26)
umfaßt.
Spektrumanalysator nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der
digitale Filteranteil (24) des Vorfilters (22; 24,
26) ein nicht rekursives digitales Filter enthält, das in den Korrelator
(23) integriert ist.
Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet,
daß der Korrelator (23) mit Algorithmen zur Durchführung der Fast-Fourier-Transformation
realisiert ist.
Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet,
daß das Vorfilter (22; 24, 26) und der Korrelator (23)
quasi-parallel in Echtzeit arbeitet.
Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet,
daß das Vorfilter (22; 24, 26) die vorgefilterten Abtastwerte
c(k) der Eingangsfunktion a(t) in Echtzeit in einem digitalen Speicher (27)
abgespeichert, welche der Korrelator (23) asynchron zur zeitversetzten
Faltung ausliest.
Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet,
daß der Sollfrequenzgeber (18; 32) eine Sägezahngenerator ist,
der eine Frequenzrampe zur Ansteuerung des Frequenzoszillators (21) über
den gesamten zu vermessenden Frequenzbereich des Eingangssignals a(t) erzeugt.
Spektrumanalysator nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der
Spektrumanalysator (1) den gesamten zu vermessenden Frequenzbereich oder
einen Teilfrequenzbereich des gesamten zu vermessenden Frequenzbereiches des Eingangssignals
a(t) vermißt.
Spektrumanalysator nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der
Spektrumanalysator den gesamten Frequenzbereich und/oder ein oder mehrere Teilfrequenzbereiche
gleichzeitig mit unterschiedlicher Auflösebandbreite vermißt.
Spektrumanalysator nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere
Vorfilter (241, 242, 243,
244; 2410, 2420,
2430, 2440) mit Impulsantworten hi(t)
unterschiedlicher Zeitdauer &Dgr;tVFi zur gleichzeitigen Vermessung des
gesamten Frequenzbereiches und/oder eines oder mehrerer Teilfrequenzbereiche in
Reihe oder parallel geschaltet sind, deren Ausgänge über jeweils einen zugehörigen
Analog-Digital-Wandler (251, 252,
253, 254; 2510,
2520, 2530, 2540) mit
jeweils einem zugehörigen Korrelator (231, 232,
233, 234; 2310,
2320, 2330, 2340) verbunden
sind.
Spektrumanalysator nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die
Abtastfrequenz 1/TAi des zugehörigen Analog-Digital-Wandlers (241,
242, 243, 244;
2410, 2420, 2530,
2540) indirekt proportional zur Bandbreite &Dgr;fVFi
der Impulsantwort hi(t) des Vorfilters (241,
242, 243, 244;
2410, 2420, 2430,
2440) ist und der zugehörige Korrelator (231,
232, 233, 234;
2310, 2320, 2330,
2340) mit der Abtastfrequenz 1/TAi des zugehörigen
Analog-Digital-Wandlers (251, 252,
253, 254; 2510,
2520, 2530, 2540) die
Faltung des im Vorfilter (241, 242,
243, 244; 2410,
2420, 2430, 2440) vorgefilterten
Eingangssignals a(t) durchführt.
Spektrumanalysator nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet,
daß der Sollfrequenzgeber (18; 32) durch einen Funktionsgenerator
zur Erzeugung einer dreiecksförmigen Zeitfunktion (32) realisiert ist,
deren aufsteigende und absteigende Frequenzrampe unterschiedliche Steigung aufweist
und zur Ansteuerung des Frequenzoszillators (21) jeweils über den gesamten
zu vermessenden Frequenzbereich des Eingangssignals a(t) dient.
Auflösungsfilter (2; 2'; 2'';
2'''; 2''''; 2'''''; 2'''''') für einen Spektrumanalysator
(1), dadurch gekennzeichnet, daß das Auflösungsfilter (2;
2'; 2''; 2'''; 2''''; 2''''';
2'''''') ein Vorfilter (22; 24, 26) und einen
nachgeschalteten Korrelator (23) umfaßt.
Auflösungsfilter nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß das
Vorfilter (22; 24, 26) eine von der Sweepgeschwindigkeit
vS des Spektrumanalysators (1) unabhängige Impulsantwort h(t)
als Funktion der Zeit t zur Vorfilterung eines mit dem Spektrumanalysator (1)
zu vermessenden Eingangssignals a(t) aufweist.
Auflösungsfilter nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet,
daß der Korrelator (23) eine von der Sweepgeschwindigkeit vS
des Spektrumanalysators (1) abhängigen Korrekturfunktion g(t) als Funktion
der Zeit t zur Faltung des im Vorfilter (22; 24, 26)
vorgefilterten Eingangssignals a(t) aufweist.
Auflösungsfilter nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die
Korrekturfunktion g(t) sich nach folgender Gleichung berechnet:
