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Beschreibung[de]

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (vestigal sideband modulation: VSB) Übertragungssignal.

Werden Sender und Empfänger in einem Übertragungssystem zueinander synchronisiert, so erfolgt eine sender- und empfängerseitige Angleichung des Takt- und Trägersignals jeweils hinsichtlich Phasenlage und Frequenz. Die im folgenden zu betrachtende Taktsynchronisierung erfordert eine Taktrückgewinnung im Empfänger, welche rückgekoppelt oder rückkopplungsfrei realisiert sein kann.

Bei der rückgekoppelten Taktrückgewinnung wird auf der Basis des Empfangssignals Taktphase und -frequenz geschätzt und ein Frequenzoszillator zur phasen- und frequenzsynchronen Abtastung des Empfangssignals bei den korrekten intersymbolinterferenzfreien Entscheidungszeitpunkten nachgestimmt.

Bei der rückkopplungsfreien Taktrückgewinnung wird dagegen auf der Basis des mit fester Abtastfrequenz abgetasteten Empfangssignals die Taktphase und -frequenz geschätzt und über einen Interpolator aus den Abtastwerten, welche zu den jeweiligen intersymbolinterferenzfreien Entscheidungszeitpunkten benachbart sind, der zum jeweiligen Entscheidungszeitpunkt korrekte Symbolwert des Empfangsignals ermittelt.

Für die rückkopplungsfreie Taktrückgewinnung bei fester und dem Empfänger bekannter Taktfrequenz ist aus [1]: K.Schmidt: "Digitale Taktrückgewinnung für bandbreiteneffiziente Mobilfunksysteme", 1994, ISBN 3-18-14 7510-6, ein auf der Maximum-Likelihood-Schätzung basierendes Verfahren für Pulsamplitudenmodulierte (PAM), Quadraturphasenmodulierte (QPSK) und &pgr;/4-Quadraturphasenmodulierte (&pgr;/4-QPSK) Signale bekannt.

Die Maximum-Likelihood-Schätzung beruht dabei auf einer Maximierung der Likelihood-Funktion, welche über eine inverse Exponentialfunktion das Betragsfehlerquadrat zwischen einem gemessenen rauschbehafteten Empfangssignal und einem modellierten, ideal rauschfreien und den gesuchten Timingversatz enthaltenden Sendesignal entlang eines Beobachtungszeitraum minimiert. Der gesuchte Timingversatz ergibt sich, wenn sich bei minimalen Betragsfehlerquadrat das modellierte Sendesignal dem gemessenen Empfangssignal annähert.

Wie in [1] und weiter unten noch im Detail gezeigt wird, ergibt sich die Likelihood-Funktion aus dem mit der Impulsantwort eines signalangepaßten Vorfilters gefalteten Empfangssignal, welches nach der Vorfilterung einer nichtlinearen Funktion unterzogen wird und anschließend über eine begrenzte Anzahl von Symbolen gemittelt wird. Die nichtlineare Funktion kann, wie ebenfalls in [1] gezeigt ist, durch eine Betragsquadrierueg angenähert werden. Wird der Timingversatz im Zeitbereich ermittelt, so ergibt sich der gesuchte Timingversatz aus einer Maximumdetektion des vorgefilterten, betragsquadrierten und gemittelten Empfangssignals entsprechend der Maximum-Likelihood-Funktion.

Der Nachteil der ungenauen bzw. nicht eindeutigen Maximumdetektion im Zeitbereich aufgrund ungenügender Störbeseitigung im Nutzsignal kann durch eine Betrachtung im Frequenzbereich umgangen werden. Bei einer Ermittlung des Timingversatzes im Frequenzbereich wird die Tatsache ausgenutzt, daß das vorgefilterte, betragsquadrierte und über eine begrenzte Anzahl an Symbolen gemittelte Empfangssignal über die Symbollänge eine Grundperiodizität und jeweils bei Vielfachen der Symbollänge ein Maximum aufweist. Der Timingversatz kann somit nach einer diskreten Fouriertransformation des vorgefilterten, betragsquadrierten und über eine bestimmte Anzahl an Symbolen gemittelten Empfangssignals aus der Phase der Spektrallinie bei der durch die Symbolfrequenz bestimmten Grundspektralfrequenz ermittelt werden.

Die obig skizzierte frequenzbereichsorientierte Bestimmung des Timingversatzes versagt bei einem Restseitenbandmodulierten Empfangsignal, da das VSB-Empfangssignal, wie weiter unten im Detail gezeigt wird, keine Periodizität und damit keine dazu korrespondierende Spektrallinien aufweist, welche für die Bestimmung des Timingversatzes im Frequenzbereich notwendig ist.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, für die Taktsynchronisierung eines Restseitenbandmodulierten (VSB) Signals ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung des Timingversatzes im Frequenzbereich zu schaffen.

Die Aufgabe der Erfindung wird durch ein Verfahren zur Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signal mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und durch eine Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signal mit den Merkmalen nach Anspruch 16 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen aufgeführt.

Erfindungsgemäß wird die Symboldauer des VSB-Signals mit der halben Symboldauer eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signals ausgelegt. Zusätzlich beinhaltet die Erfindung ein Abwärtsmischen eines derart ausgelegten VSB-Basisband-Empfangssignals zu einem modifizierten VSB-Basisband-Empfangssignal, das ein identisches Signalverhalten zu einem Offset-QPSK-Signal besitzt.

Schließlich wird erfindungsgemäß anstelle einer Betragsquadrierung wie im Falle eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signals als nichtlineare Signalverarbeitungsfunktion eine Quadrierung ohne Betragsbildung durchgeführt. Auf diese Weise überlagern sich die Wechselanteile der Inphase- und der Quadraturkomponente des vorgefilterten Restseitenbandmodulierten (VSB-) Basisband-Empfangssignals konstruktiv und führen zu Spektrallinien, die von der nachfolgenden diskreten Fouriertransformation identifiziert und einer nachfolgenden Spektralverarbeitung zur Bestimmung des Timingversatzes zugeführt werden können.

Die diskrete Fouriertransformation wird erfindungsgemäß am vorgefilterten, quadrierten und über eine bestimmte Anzahl von Symbolen gemittelten VSB-Basisband-Empfangsignal einzig bei der positiven und negativen Symbolfrequenz ausgewertet. Die mit der Symbolfrequenz periodisch auftretenden höherwertigen Spektrallinien müssen nicht berücksichtigt werden, da bei einem Nyquistsystem mit Nichtlinearität keine weiteren Oberwellen vorhanden sind.

Die neben der Taktsynchronisierung am Empfangssignal durchzuführende Trägerfrequenzsynchronisierung kann der Taktsynchronisierung in Kaskade vor- oder nachgeschaltet sein. Wird die Trägerfrequenzsynchronisierung erfindungsgemäß der Taktsynchronisierung nachgeschaltet, so ist das vorgefilterte, quadrierte und über eine bestimmte Anzahl von Symbolen gemittelte Empfangsignal für eine korrekte Bestimmung des Timingversatzes des Taktes gegenüber einem im Empfangssignal eventuell auftretenden Trägerfrequenz- und Trägerphasenversatz zu kompensieren. Hierzu wird die Fouriertransformierte des Empfangssignals bei der positiven Symbolfrequenz konjugiert und anschließend mit der Fouriertransformierten bei der negativen Symbolfrequenz multipliziert.

Da die beim trägerfrequenzversatzfreien Empfangsignal bei der positiven und negativen Symbolfrequenz zu liegen kommenden Spektrallinien im trägerfrequenzversatzbehafteten Betriebsfall jeweils um den Trägerfrequenzversatz zur positiven bzw. negativen Symbolfrequenz frequenzverschoben sind, ist die Mittelungsfilterung in eine erste und eine zweite der ersten Mittelungsfilterung nachfolgende Mittelungsfilterung aufzuteilen. Der Durchlaßbereich der ersten Mittelungsfilterung ist dabei so auszulegen, daß die um den Trägerfrequenzversatz gegenüber der positiven bzw. negativen Symbolfrequenz frequenzverschobene Spektrallinie von der ersten Mittelungsfilterung erfaßt wird. Die Mittenfrequenzen der als Dirac-Kamm im Zeitbereich und entsprechend als periodisch wiederholte Si-Funktionen im Frequenzbereich realisierten ersten Mittelungsfilterung liegen deshalb jeweils bei Vielfachen der Symbolfrequenz und weisen eine Bandbreite auf, die dem maximal zu erwartenden Trägerfrequenzversatz entspricht. Die für eine optimale Mittelung des vorgefilterten und quadrierten VSB-Basisband-Empfangsignals erforderliche große Mittelungslänge, die entsprechend eine schmalbandige Mittelungsfilterung bedingt und somit der bandbreitenerweiterten ersten Mittelungsfilterung entgegensteht, wird durch die zweite Mittelungsfilterung verwirklicht, deren Mittelungslänge ein Vielfaches der Mittelungslänge der ersten Mittelungsfilterung ist und somit wesentlich schmalbandiger als die erste Mittelungsfilterung ausgelegt ist.

In einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signal und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signal wird die erste Mittelungsfilterung nach der Quadrierung durchgeführt, während die zweite Mittelungsfilterung im Anschluß an die der ersten Mittelungsfilterung folgenden diskreten Fouriertransformation sowie Konjugierung bzw. Multiplizierung der bei der positiven und negativen Symbolfrequenz lokalisierten Fouriertransformierten erfolgt.

Bei einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens der Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signal und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signal erfolgt die erste Mittelungsfilterung jeweils im Anschluß an die diskrete Fouriertransformation bzw. Konjugierung und die zweite Mittelungsfilterung nach Multiplizierung der beiden jeweils mit der ersten Mittelungsfilterung gemittelten und bei der positiven bzw. negativen Symbolfrequenz lokalisierten Fouriertransformierten.

Die Schätzfilterung bewirkt eine Minimierung datenabhängiger Jitter im VSB-Basisband-Empfangssignal.

Schließlich ist der Abwärtsmischung des VSB-Basisband-Empfangssignals eine Spiegelung des Seitenbandes des VSB-Basisband-Empfangssignals von seiner Kehr- in seine Regellage vorgeschaltet, falls sich das Seitenband des VSB-Basisband-Empfangssignals in der Kehrlage befindet.

Die beiden Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Taktsynchronisierung des Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signals und der erfindungsgemäßen Vorrichtung des Restseitenbandmodulierten (VSB-) Signals werden im folgenden unter Berücksichtigung der Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:

1 ein erweitertes Blockschaltbild des Übertragungssystems,

2 ein reduziertes Blockschaltbild des Übertragungssystems,

3 ein Blockschaltbild der Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach dem Stand der Technik,

4A,4B ein Frequenzgang des Sendefilters für ein PAM, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signal bei einem Roll-Off-Faktor von 1 und 0,5,

4C,4D ein Frequenzgang der Gesamtübertragungsstrecke bei einem Roll-Off-Faktor von 1 und 0,5,

5 ein Frequenzgang des Senderfilters für ein VSB-Signal,

6 ein Blockschaltbild einer ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal,

7 ein Flußdiagramm einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal,

8 ein Frequenzgang des aus Empfangs- und Vorfilter zusammengesetzten Schätzfilters bei einem VSB-Signal,

9 ein Blockschaltbild einer zweiten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal und

10 ein Flußdiagramm einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal.

Bevor anhand der 5 bis 10 der Zeichnung die beiden Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal im Detail beschrieben werden, erfolgt im folgenden eine Herleitung der dafür erforderlichen mathematischen Grundlagen.

Hierzu wird in einem ersten Schritt die Taktsynchronisierung mittels Maximum-Likelihood-Schätzung bei einem QPSK-Signal als Stand der Technik dargestellt, um anschließend als erfinderischen Schritt die dabei gewonnenen Erkenntnisse auf die Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal zu übertragen.

Ausgangspunkt ist ein komplexes Basisbandmodell eines Übertragungssystems 1 für zeitkontinuierliche komplexe Signale, dessen erweitertes Blockschaltbild in 1. dargestellt ist.

Am Eingang des Übertragungssystems 1 wird die zu übertragende komplexe Symbolfolge s(t) eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signals gemäß Gleichung (1) angelegt:

Hierbei stellen die aR(n) und aI(n) Symbolwerte für die zu erzeugenden Inphase- und Quadraturkomponenten des PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Sendesignals dar, welche beispielsweise die reellen Werte {±si} des Symbolalphabets annehmen können. Die Symbolfolgen der Inphase- und Quadraturkomponente sind jeweils hinsichtlich der Symbollänge TS periodisch. Systemtheoretisch wird die zu übertragende Symbolfolge s(t) im Senderfilter 2 mit dessen Impulsantwort hS(t) gefaltet und liefert die gefilterte Symbolfolge sF(t) am Ausgang des Senderfilters 2 gemäß Gleichung (2):

Das nachfolgende Totzeitglied 3 modelliert den durch die fehlende oder ungenügende Synchronisierung zwischen Sender und Empfänger auftretenden Zeitversatz &egr;·T, der aus einem durch das erfindungsgemäße Verfahren oder die erfindungsgemäße Vorrichtung zu ermittelnden Timingversatz &egr; hervorgeht. Der Timingversatz &egr; kann dabei positive und negative Werte typischerweise zwischen ±0,5 annehmen. Die den Zeitversatz &egr;·T berücksichtigende, gefilterte Symbolfolge s&egr;(t) am Ausgang des Totzeitglieds 3 ergibt sich somit gemäß Gleichung (3):

Die Totzeitbehaftete, gefilterte Symbolfolge s&egr;(t) wird in einem Quadratur-Modulator – als Multiplizierer 4 in 1 modelliert – mit einem komplexen Trägersignal

zu einem PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Sendesignal sHF(t) gemischt. Das Trägersignal
besitzt eine Trägerfrequenz fT, die aufgrund fehlender Trägerfrequenzsynchronisierung einen Frequenzversatz &Dgr;f und Phasenversatz &Dgr;&phgr; aufweist. Ohne Berücksichtigung von Signalfehlern des Quadratur-Modulators – beispielsweise Übersprechen des Trägersignals auf den Inphase- bzw. Quadratur-Kanal, Gain-Imbalance zwischen Inphase- und Quadratur-Kanals, Quadraturfehler zwischen Inphase- zum Quadraturkanal -, ergibt sich der in Gleichung (4) dargestellte mathematische Zusammenhang des PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Sendesignal sHF(t):

Auf der Übertragungsstrecke zwischen Sender und Empfänger wird dem PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Sendesignal sHF(t) ein additives weißes Gaußverteiltes Rauschen (AWGN) n(t) additiv überlagert, das nach Gleichung (5) eine reelle und imaginäre Komponente nR(t) und nI(t) aufweist. n(t) = nR(t) + j·nI(t)(5)

Das im Empfänger eintreffende Empfangssignal rHF(t) ergibt sich folglich aus Gleichung (6): rHF(t) = sHF(t) + n(t)(6)

Im Empfänger wird das mit einem Rauschen n(t) überlagerte PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierte Empfangssignal rHF(t) in einem Demodulator – als Multiplizierer 5 in 1 modelliert – mit dem Trägersignal

in das Basisband heruntergemischt. Das demodulierte Empfangssignal r(t) am Ausgang des Demodulators 5, das eine mit dem Frequenz- und Phasenversatz des Trägersignals verzerrte Inphase- und Quadratur-Symbolfolge enthält, ergibt sich entsprechend Gleichung (7):

Wie aus Gleichung (7) ersichtlich ist, heben sich die systemtheoretischen Wirkungen des Modulators 4 und des Demodulators 5 des Übertragungssystems 1 auf das PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierte Signal teilweise auf, so daß der Modulator 4 und der Demodulator 5 in 1 durch einen einzigen Multiplizierer 6 gemäß dem reduzierten Blockschaltbild in 2 ersetzt werden kann, der die totzeitbehaftete, gefilterte Symbolfolge s&egr;(t) mit einem Signal ej(2&pgr;&Dgr;ft+&Dgr;&phgr;) gemäß Gleichung (8) zu einem Sendesignal sNF(t) im Basisband mischt.

Das mit dem additiven weißen, gaußverteilten Rauschen n(t) additiv überlagerte Sendesignal s(t) gemäß dem reduzierten Blockschaltbild in 2 wird im Empfänger als Empfangssignal r(t) empfangen, das dem Empfangssignal gemäß Gleichung (7) des erweiterten Blockschaltbilds gemäß 1 entspricht.

Das Empfangssignal r(t) wird in einem Schätzfilter 8 gemäß Gleichung (9) mit dessen Impulsantwort hEST(t) gefaltet und führt am Ausgang des Schätzfilters 8 zum Signal v(t), das eine gefilterte und bzgl. Signalfehler und Frequenz- und Phasenversatz verzerrte Inphase- und Quadratur-Symbolfolge darstellt: v(t) = r(t)·hEST(t)(9)

Für den Fall eines PAM-, QPSK- und &pgr;/4-QPSK-Signal ist in [1] ein auf der Maximum-Likelihood-Schätzung basierendes Verfahren zur Bestimmung des Timingversatzes &egr; bei der Taktsynchronisierung offenbart, das den Stand der Technik darstellt und für das Verständnis des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem Offset-QPSK-Signal förderlich ist und daher im folgenden beschrieben wird.

Nach [1] wird die vom Timingversatz &egr; und den im Betrachtungszeitraum T0 übertragenen Symbolwerten

abhängige bedingte Likelihood-Funktion L(&egr;|u) gemäß Gleichung (10) als über den Betrachtungszeitraum T0 integrierte Betragsfehlerquadrate zwischen dem erfaßten rauschbehafteten Empfangssignal r(t) und dem mit dem gesuchten Timingversatz &egr; behafteten, ideal rauschfrei modellierten Sendesignal s(t) beschrieben.

Die Verwendung der invertierten Exponentialfunktion sowie die Division des Arguments der Exponentialfunktion mit der Rauschleistungsdichte N0 führt zu einer Normierung der bedingten Likelihood-Funktion L(&egr;|u) auf Werte kleiner Eins. Um die Likelihood-Funktion L(&egr;) von den im Zeitintervall T0 übertragenen Symbolwerten u zu neutralisieren, wird die bedingte Likelihood-Funktion L(&egr;|u) über den Betrachtungszeitraum T0 mit der Verbund-Verteilungsdichtefunktion

welche die Auftrittswahrscheinlichkeit der im Zeitintervall T0 übertragenen Symbolwerte u innerhalb des Symbolalphabets a beschreibt, gemäß Gleichung (11) verknüpft.

Die Maximum-Likelihood-Schätzung kann prinzipiell im Rahmen eines vereinfachten Modells der Taktrückgewinnung über eine begrenzte Anzahl von Symbolen in einer unendlich langen Beobachtungszeit T0 oder im Rahmen eines realistischeren Modells der Taktrückgewinnung über eine unbegrenzte Anzahl von Symbolen in einer begrenzten Beobachtungszeit T0 durchgeführt werden. Im folgenden wird das vereinfachte Modell dargestellt. Für diesen Fall ergibt sich für die mathematische Beziehung der bedingten Likelihood-Funktion L(&egr;|u) in Gleichung (10) eine Integration der Betragsfehlerquadrate über einen unendlichen Integrationszeitraum gemäß Gleichung (12):

Für die einzelnen Terme im Integral der bedingten Likelihood-Funktion L(&egr;|u) der Gleichung (12) ergeben sich folgende Überlegungen:

Da der Term für das quadrierte Empfangssignal r2(t) unabhängig vom Timingversatz &egr; ist, kann dieser Term als Konstante vor die Exponentialfunktion gezogen werden.

Für den Fall einer begrenzten Symbolanzahl N wird das modellierte Sendesignal s(t,u,&egr;) gemäß Gleichung (13) in Abweichung zu Gleichung (3) als ein mit der Symboldauer TS und den Symbolwerten u&ngr; multiplikativ verknüpfter Dirackamm beschrieben, welcher mit der Impulsantwort hS(t) des Senderfilters 3 gefaltet wird.

Für das Integral über das quadrierte, modellierte Sendesignal s2(t,u,&egr;) ergibt sich unter Berücksichtigung der in Gleichung (14) dargestellten Normierung des Senderfilters 3 der in Gleichung (15) beschriebene mathematische Zusammenhang.

Für das Integral über dem Produkt aus Empfangssignal und modellierten Sendersignal r(t)·s(t,u,&egr;) ergibt sich der mathematische Zusammenhang in Gleichung (16):

Im letzten Gleichungsschritt zu Gleichung (16) findet die mathematische Beziehung des Schätzfilters 8 in Gleichung (9) Berücksichtigung.

Werden nun die obig ermittelten Erkenntnisse für die mathematischen Terme des Integrals der bedingten Likelihood-Funktion L(&egr;|u) in Gleichung (12) berücksichtigt, so ergibt sich für die bedingte Likelihood-FunktionL(&egr;|u) die mathematische Beziehung in Gleichung (17):

Wegen des statistisch unabhängigen Auftretens der einzelnen Symbole an gilt für die Verbund-Verteilungsdichtefunktion

Gleichung (18):

Damit ergibt sich für die Likelihood-Funktion L(&egr;) die mathematische Beziehung in Gleichung (19), die mit Einführung der Log-Likelihood-Funktion l(&egr;)=ln(L(&egr;)) in die korrespondierende mathematische Beziehung für die Log-Likelihood-Funktion l(&egr;) in Gleichung (20) übergeht

Die Log-Likelihood-Funktion l(&egr;) kann, wie Gleichung (20) zeigt, aus einer Filterung des Empfangssignals (t) mit einem Schätzfilter – Signal e(nTS + &egr;TS) –, einer nichtlinearen Signalverarbeitung – invertierte Exponentialfunktion, Integration, Logarithmusfunktion – und einer Mittelung – Summation – interpretiert werden.

Die nichtlineare Signalverarbeitungsfunktion kann, wie in [1] gezeigt, durch eine Betragsquadrierung angenähert werden.

Somit ergibt sich das in 3 dargestellte Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Ermittlung des Timingversatzes &egr; in der Taktsynchronisierung eines PAM-, QPSK- und/oder &pgr;/4-QPSK-Signals auf der Basis einer Maximum-Likelihood-Schätzung, die den Stand der Technik darstellt.

Vor dem Schätzfilter 7 erfolgt in einem Abtast- und Halteglied 8 eine Abtastung des Empfangssignals r(t) mit einer Abtastrate fA, die gegenüber der Symbolfrequenz fS des Empfangssignals r(t) um den Oversamplingfaktor os erhöht ist. Der Oversamplingfaktor os muß dabei mindestens einen Wert von 8 aufweisen, da bei einem Roll-Off-Faktor r des Schätzfilters 7 von eins – r = 1 – das Frequenzspektrum des abgetasteten Empfangssignal e(t) Frequenzanteile kleiner bzw. gleich der Symbolfrequenz – |f| ≤ fS – aufweist, durch die anschließende Betragsquadrierung, die einer Faltung entspricht, die Bandbreite des Signals verdoppelt wird und im folgenden noch eine weitere Multiplikation des Signals erfolgt, die die Bandbreite des Signals zusätzlich verdoppelt.

Weist das Senderfilter 2 gemäß Gleichung (21) ein Frequenzspektrum HS(f) auf, das einem Kosinus-Filter mit einem Roll-Off-Faktor r entspricht, so muß das gemeinsame Frequenzspektrum HEST(f) des Schätzfilters 7 gemäß Gleichung (22) in Abhängigkeit des Frequenzspektrum HS(f) des Senderfilters 2 ausgelegt werden, um datenabhängige Jitter im Empfangssignal r(t) zu minimieren.

Der Frequenzgang HS(f) des Senderfilters 2 ist in 4A für einen Roll-Off-Faktor r von 1 und in 4B für einen Roll-Off-Faktor r von 0,5 dargestellt. Der Frequenzgang HGES(f) = HS(f)·HEST (f) der gesamten Übertragungssystem, bestehend aus Senderfilter 2 und Schätzfilter 7, ist für einen Roll-Off-Faktor r von 1 in 4C und für einen Roll-Off-Faktor r von 0,5 in 4D dargestellt.

Betrachtet man den Frequenzgang HGES(f) in 4C bzw. in 4D, so kann dieser Frequenzgang gemäß Gleichung (23) als ein zur Frequenz f=0 symmetrisches Tiefpaßfilter HGES0(f) mit einer Bandbreite von

das jeweils um
frequenzverschoben ist, interpretiert werden:

Die korrespondierende Impulsantwort hGES(t) ergibt sich demnach gemäß Gleichung (24):

Das Signal v(t) am Ausgang des Schätzfilters 7 kann somit gemäß Gleichung (25) dadurch gewonnen werden, daß im Sendersignal sNF(t) im Basisband nach Gleichung (8) die Impulsantwort hS(t) des Senderfilters 2 durch die Impulsantwort hGES(t) des Gesamtübertragungssystems ersetzt wird:

Die Impulsanwort hGES(t – &egr;TS – nTS) kann ausgehend von Gleichung (25) gemäß Gleichung (26) beschrieben werden:

Mit den Zusammenfassungen in Gleichung (27) und (28) kann die mathematische Beziehung für das Signal v(t) am Ausgang des Schätzfilters 7 gemäß Gleichung (29) beschrieben werden:

Im Betragsquadrierer 9 werden die Inphase- und Quadraturkomponente des Signals v(t) jeweils quadriert und anschließend addiert, so daß am Ausgang des Betragsquadrierers ein Signal q(t) gemäß Gleichung (30) anliegt:

Das Signal q(t) wird anschließend in einem Mittelungsfilter 10 bestehend aus insgesamt N-1 in Reihe geschalteten Zeitstufen 111,112,...,11N_1 gemittelt, deren Ausgänge zusammen mit dem Eingang der ersten Zeitstufe 111 einem Addierer 12 zur Summation der jeweils um eine unterschiedliche Anzahl m von Symbollängen TS zeitlich verzögerten Signale qm(t) zugeführt werden. Das Ausgangssignal m(t) des Mittelungsfilters 10 kann durch Faltung des Signals q(t) mit der in Gleichung (31) aufgeführten Impulsantwort hM(t) des Mittelungsfilters 10 gemäß Gleichung (32) gewonnen werden.

Schließlich erfolgt im anschließenden Maximum-Detektor 13 die Bestimmung des Maximums der gemittelten, betragsquadrierten, gefilterten Empfangssignals e(t), das gemäß Gleichung (20) dem Maximum der Log-Likelihood-Funktion l(&egr;) und damit dem gesuchten Timningversatz &egr; der Taktsynchronisierung entspricht.

Die analoge Anwendung der für ein PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-moduliertes Signal gewonnenen Erkenntnisse zur Taktsynchronisierung auf der Basis des Maximum-Likelihood-Schätzverfahrens werden im folgenden für die Taktsynchronisierung eines VSB-Signals herangezogen. Hierzu wird die mathematische Beziehung für ein VSB-Signal sVSB(t) nach Gleichung (33) im folgenden auf eine der Gleichung (1) für ein PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-moduliertes Signal äquivalente Form übergeführt.

Hierbei stellen die Werte q(v) bei einem 2VSB-Signal die Symbolfolge mit dem Symbolalphabet {+1, –1} und der Symboldauer TVSB dar, auf die zusätzlich ein Pilotträger addiert werden.

Das Senderfilter für ein VSB-Signal ist ebenfalls wie im Fall eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Signals ein Kosinusfilter. In Abgrenzung zum Fall eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Signals ist es aber zur Frequenz f = 14·fSVSB symmetrisch, wobei f die zur Symbolperiode TVSB inverse Symbolfrequenz fSVSB des VSB-Signals ist. Seine Übertragungsfunktion HSVSB(f) geht also aus einer Verschiebung der Übertragungsfunktion HS(f) eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Signals gemäß Gleichung (21) um die Frequenz f = 14·fSVSB im Sinne von Gleichung (34) und 5 hervor.

Die Impulsantwort hSVSB(t) des Sendefilters für ein VSB-Signal ergibt sich folglich gemäß Gleichung (35):

Das am Ausgang des Senderfilters 2 anliegende VSB-Signal sFVSB(t) geht in Analogie zum Fall eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Signals in Gleichung (2) aus einer Faltung des VSB-Signals gemäß Gleichung (33) mit der Impulsantwort hSVSB(t) des Senderfilters gemäß Gleichung (35) hervor und ist durch Gleichung (36), welche noch in mehreren Schritten mathematisch umgeformt wird, mathematisch beschrieben:

Für den Term

in Gleichung (36) wird gemäß Gleichung (37) die Größe b(&ngr;) eingeführt
Betrachtet man die Größe b(v) getrennt für geradzahlige und ungeradzahlige &ngr;, so ergibt sich für die Größe b(&ngr;) bei geradzahligen &ngr; = 2n (n: ganzzahlig) die mathematische Beziehung in Gleichung (38), welche nach mathematischer Umformung zu reellen Werten aR(n) führt:

Bei ungeradzahligen &ngr; = 2n + 1 (n: geradzahlig) ergibt sich für die Größe b(&ngr;) die mathematische Beziehung in Gleichung (39), welche nach mathematischer Umformung zu komplexen Werten j·ar(n) führt

Die Summe

in Gleichung (36) läßt sich nach Gleichung (40) in jeweils eine Teilsumme für geradzahlige &ngr; = 2n und ungeradzahlige &ngr; = 2n + 1 aufteilen:

Die mathematische Beziehung für das Ausgangssignal sFVSB(t) am Ausgang des Senderfilters 2 in Gleichung (36) läßt sich also gemäß Gleichung (40) unter Berücksichtigung von Gleichung (38) und (39) nach Gleichung (41) überführen:

Wenn man das dem Restseitenbandmodulierten Ausgangssignal sFVSB(t) am Ausgang des Senderfilters 2 bei Vernachlässigung des Rauschsignals n(t) entsprechende VSB-Basisband-Empfangssignal rVSB(t) mit einem Signal

mischt, die Symboldauer TVSB gemäß Gleichung (42) gleich der halben Symboldauer TS eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Signals setzt und als Senderfilter des VSB-Signals das gemäß Gleichung (34) frequenzverschobene Kosinusfilter TS eines PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-modulierten Signals verwendet, so ergibt sich ausgehend von Gleichung (41) für das modifizierte VSB-Basisband-Empfangssignal rVSB'(t) die mathematische Beziehung in Gleichung (43).

Der mathematische Term für das modifizierte VSB-Basisband-Empfangssignal rVSB'(t) weist gegenüber dem mathematischen Term für ein PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signal in Gleichung (2) eine Quadraturkomponente auf, die gegenüber der Inphasekomponente um eine halbe Symbollänge TS phasenverschoben ist, und entspricht daher einem Offset-QPSK-Signal.

Das modifizierte VSB-Sendesignal im Basisband sVSBNF'(t), in dem der Timningversatz &egr; des Taktsignals und der vorhandene Frequenz- und Phasenversatz &Dgr;f und &Dgr;&phgr; des Trägersignals bereits Berücksichtigung findet, wird in Anlehnung an Gleichung (8) für ein PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signal ausgehend von der mathematischen Beziehung in Gleichung (43) durch Gleichung (44) beschrieben:

Das Ausgangssignal vVSB'(t) des Schätzfilters 7 kann wiederum bei Vorliegen eines modifizierten VSB-Basisband-Empfangssignals rVSB'(t) entsprechend Gleichung (43) von der mathematischen Beziehung in Gleichung (25) für das Ausgangssignal v(t) des Schätzfilters 7 im Fall eines PAM-QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signals s(t) abgeleitet werden und ist in Gleichung (45) dargestellt:

Für die Impulsantwort

kann in Analogie zur Impulsantwort hGES(t – &egr;TS – nTS) in Gleichung (26) die mathematische Beziehung in Gleichung (46) ermittelt werden.

Auf der Basis der mathematischen Terme in den Gleichungen (26) und (46) können die Zusammenfassungen in Gleichung (47) und (48) aufgestellt und damit der mathematische Zusammenhang für das Ausgangssignal vVSB'(t) des Schätzfilters 7 bei Vorliegen eines modifizierten VSB-Basisband-Empfangssignals rVSB'(t) von Gleichung (46) nach Gleichung (49) übergeführt werden.

Würde man im folgenden das Ausgangssignal vVSB'(t) des Schätzfilters 7 bei Vorliegen eines modifizierten VSB-Basisband-Empfangssignal rVSB'(t) einem Betragsquadrierer 9 zuführen, wie beim Stand der Technik für ein PAM-, QPSK- oder &pgr;/4-QPSK-Signal, so würde man ein Signal qVSB'(t) am Ausgang des Betragsquadrierers 9 gemäß Gleichung (50) erhalten:

Die mathematische Beziehung des Signals qVSB'(t) aus Gleichung (50) geht unter Auflösung der Zusammenfassungen RVSB(t) und IVSB(t) in den Erwartungswert E{qVSB'(t)} des Signals qVSB'(t) in Gleichung (51) über. Hierbei wird die trigonometrische Beziehung sin(x) = cos(x – &pgr;2) und die Tatsache ausgenutzt, daß das Symbolalphabet eines modifizierten 2VSB-Signal nur die Werte {±1} enthält, welche über die einzelnen Abtastzeitpunkte nTS nicht zueinander korrelieren. Aufgrund der fehlenden Korrelation heben sich die einzelnen Produkte aR(iTS)·aR(jTS) bzw. ar(iTS)·aI(jTS) zu unterschiedlichen Abtastzeitpunkten iTS bzw. jTS gegenseitig auf, während die Produkte aR2(iTS) bzw aI2(iTS) zum gleichen Abtastzeitpunkt iTS jeweils den Wert +1 aufweisen.

Wie unschwer zu erkennen ist, kann unter Einführung einer Hilfsfunktion

die Gleichung (51) für das Signal E{qVSB'(t)} nach Gleichung (52) transferiert werden:

Da für alle n die jeweilige Hilfsfunktion w(t – nTS) eine auf den Bereich

beschränkte und zum Zeitpunkt t – &egr;TS = n·TS gerade Funktion ist und gleichzeitig für alle n die jeweilige Hilfsfunktion
eine auf den Bereich n·TS ≤ t – &egr;TS ≤ 2·n·TS beschränkte und zum Zeitpunkt
gerade Funktion, ergibt sich durch die Überlagerung aller Hilfsfunktionen w(t – nTS) und w(t –
für den Erwartungswert E{qVSB'(t)} des Signals qVSB'(t) gemäß Gleichung (53) eine konstante Funktion und die Bestimmung des Timingversatzes &egr; der Taktsynchronisierung eines VSB-modulierten Signals über eine Detektion eines Maximums nach dem Stand der Technik scheidet aus. E{qVSB'(t)} = const.(53)

Wird aber erfindungsgemäß anstelle einer Betragsquadrierung des Ausgangssignals v(t) des Schätzfilters 7 eine reine Quadrierung ohne Betragsbildung durchgeführt, so ergibt sich ausgehend von Gleichung (49) für das Ausgangssignal qVSB''(t) nach einem reinen Quadrierer 16 einer ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung eines VSB-Signals gemäß 5 die mathematische Beziehung in Gleichung (54):

Unter Anwendung der Beziehungen cos(x) = 12(ejx + e–jx) und sin(x) = 12j(ejx – e–jx) kann die mathematische Beziehung für das Signal qVSB''(t) in Gleichung (54) nach Gleichung (55) übergeführt werden.

Das Signal qVSB''(t) stellt eine Überlagerung von drei periodischen, jeweils mit den Frequenz fS + &Dgr;f, –fS + &Dgr;f und &Dgr;f rotierenden Signalanteilen dar, die jeweils mit den Diracpulsen der additiv und multiplikativ verknüpften Zusammenfassungen RVSB(t) und IVSB(t) abgetastet werden. Das Signal qVSB(t) stellt deshalb im Gegensatz zum obig diskutierten Erwartungswert E{qVSB'(t)} des Signals qVSB'(t) ein periodisches Signal dar, welche ein diskretes Spektralpaar bei ±fS enthält, dessen Maximum mit einem Maximum-Detektor 13 ermittelbar ist und den gesuchten Timingversatz &egr; bei der Taktsynchronisierung eines VSB-Signals liefert.

Die mathematische Beziehung für das Signal qVSB''(t) in Gleichung (55) kann unter Auflösung der Zusammenfassungen RVSB2(t) und IVSB2(t) weiter vereinfacht werden:

Für die Bestimmung des Erwartungswerts E{RVSB2(t)} der Zusammenfassung RVSB2(t) und analog des Erwartungswerts E{IVSB2(t)} der Zusammenfassung IVSB2 (t) wird das zum Erwartungswert E{RVSB2(t)} der Zusammenfassung RVSB2(t) und zum Erwartungswert E{IVSB2(t)} der Zusammenfassung IVSB2(t) gehörige Spektrum betrachtet. Näherungsweise wird für das Spektrum der jeweiligen Erwartungswerte E{ROQPSK2(t)} und E{IOQPSK2(t)} der jeweils zugehörige Betrag des Spektrums benutzt, der jeweils der Faltung |HGES0(f)|·|HGES0(f)| des Betrags |HGES0(f)| eines zur Frequenz f = 0 symmetrischen Tiefpaßfilters mit sich selbst entspricht. Aufgrund der Bandbegrezung des Tiefpaßfilters in Höhe von

ist das Faltungsergebnis auf |f| ≤ fS bandbegrenzt, so daß das Spektrum der jeweiligen Erwartungswerte E{RVSB2(t)} und E{IVSB2(t)} bei allen relevanten Frequenzen ±i·fS (i: ganzzahliger Faktor) mit Ausnahme des Gleichanteils (i=0) Null ist. Die korrespondierenden Erwartungswerte E{RVSB2(t)} der Zusammenfassung RVSB2(t) und E{IRVSB2(t)} der Zusammenfassung IRVSB2(t) ergeben sich folglich unter Berücksichtigung von Gleichung (50) bzw. (51) jeweils als konstanter Faktor c0, der dem Betrag des Faltungsergebnisses |HGBS0(f = 0)|·|HGBS0 (f = 0)| bei der Frequenz Null entspricht.

Für die Erwartungswerte E{(RVSB(t) + IVSB(t))2} und E{(RVSB(t) – IVSB(t))2} ergeben sich ganz analog zur obigen Betrachtung für die Beträge der zugehörigen Spektren die beiden Faltungen |HGES0' (f)|·|HGES0'(f)| bzw. |HGES0''(f)|·|HGES0''(f) welche aufgrund der Addition und Subtraktion sich von der obigen Faltung |HGES0(f)|·|HGES0(f)| unterscheiden. Auch hier sind die Faltungen aufgrund der Quadrierung auf |f| ≤ fS bandbegrenzt, so daß die Spektren der Erwartungswerte E{(RVSB(t) + IVSB(t))2} und E{RVSB(t) – IVSB(t))2} bei den Frequenzen ±i·fS mit Ausnahme des Gleichanteils (i = 0) Null sind. Die korrespondierenden Erwartungswerte E{(RVSB(t) + IVSB(t))2} E{(RVSB(t) – IVSB(t))2} ergeben sich also als konstante Werte c0' und c0''.

Somit ergibt sich ausgehend von Gleichung (55) für den Erwartungswert E{qVSB''(t)} des Signals qVSB''(t) die mathematische Beziehung in Gleichung (56):

Aus Gleichung (56) ist ersichtlich, daß die Bestimmung des Timingversatzes &egr; sich auf eine reine Phasenbetrachtung reduziert. Für die beiden Phasen &phgr;1 und &phgr;2 der beiden komplexen Signalanteile des Erwartungswertes E{qVSB''(t)} des Signals qVSB''(t) in Gleichung (56) ergeben sich die mathematischen Beziehungen in Gleichung (57) und (58). Der Timingversatz &egr; ergibt sich durch Subtraktion der Phasen &phgr;1 und &phgr;2 und anschließende Normierung mit dem Faktor

gemäß Gleichung (59):

Auf der Basis dieser mathematischen Grundlagen wird im folgenden die erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal beschrieben. Hierbei werden für Funktionseinheiten, die sich gegenüber der Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach dem Stand der Technik in 3 nicht geändert haben, identische Bezugszeichen verwendet.

Die erste Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal in 6 führt in einer Einheit zur Seitenbandspiegelung 14 am VSB-Empfangssignal rVSB(t) im Fall eine Kehrlage des Seitenbandes eine Spiegelung des Seitenbandes an der Trägerfrequenz fT in die Regellage durch.

Anschließend erfolgt in einem Abwärtsmischer 15 ein Heruntermischen des VSB-Empfangssignals rVSB(t) mittels eines Mischersignals

um die Frequenz
in ein modifiziertes Empfangssignal rVSB'(t) gemäß Gleichung (43).

Daraufhin wird analog zum Stand der Technik in 3 das modifizierte VSB-Empfangssignal rVSB'(t) in einem nachfolgenden Abtast- und Halteglied 8 mit einem Oversampling-Faktor os abgetastet. Das abgetastetet modifizierte VSB-Basisband-Empfangssignal eVSB'(t) wird einem Schätzfilter 7 zur Beseitigung datenabhängiger Jitter im Nutzsignal zugeführt. Im Gegensatz zum Stand der Technik wird anschließend das Ausgangssignal vVSB(t) des Schätzfilters 7 mit einem Quadrierer 16 ohne Betragsbildung quadriert.

Das quadrierte und gefilterte VSB-Basisband-Empfangssignal qVSB'' (t) wird anschließend in Analogie zum Mittelungsfilter 12 des Stands der Technik in 3 ebenfalls gemittelt. Hierbei erfolgt erfindungsgemäß eine Aufteilung der Mittelung in eine erstes Mittelungsfilter 17 mit der Impulsantwort hMIT1(t) und ein im Signalpfad später nachfolgendes zweites Mittelungsfilter 18 mit der Impulsantwort hMIT2(t). Die Trennung der Mittelung in zwei Mittelungsschritte liegt in der Tatsache begründet, daß die beiden Spektrallinien des quadrierten, gefilterten Empfangsignals qVSB''(t), wie aus Gleichung (56) hervorgeht, gegenüber den beiden Symbolfrequenzen ±fS um den Frequenzversatz 2·&Dgr;f des Trägersignals frequenzverschoben sind. Damit diese beiden Spektrallinien des quadrierten, vorgefilterten Empfangsignals qVSB'' (t) innerhalb des Durchlaßbereiches des Mittelungsfilters liegen, muß die Bandbreite des ersten Mittelungsfilters 17 entsprechend breit ausgelegt werden.

Die Impulsantwort hMIT1(t) des ersten Mittelungsfilters 17 ergibt sich in Analogie zur Impulsantwort hM(t) des Mittelungsfilters des Stands der Technik gemäß Gleichung (34) aus einer Mittelung über insgesamt N Symbole. Die aufgrund obiger Überlegung erweiterte Bandbreite des ersten Mittelungsfilters 17 führt zu einer verkürzten Mittelungslänge. Um die für eine bestimmte Mittelungsgüte geforderte Mittelungslänge in der erfindungsgemäßen Vorrichtung zu erzielen, wird ein zweites Mittelungsfilter 18 eingeführt, das über ein Vielfaches der Mittelungslänge des ersten Mittelungsfilters 17 – insgesamt I·N Symbollängen – filtert.

Nach dem ersten Mittelungsfilter 17 erfolgt in einem ersten diskreten Fouriertransformator 19 die Ermittlung der Fouriertransformierten des vorgefilterten, quadrierten und gemittelten Empfangssignals bei der Frequenz fS. Analog wird in einem zweiten diskreten Fouriertransformator 20 die Fouriertransformierte des vorgefilterten, quadrierten und gemittelten Empfangssignals bei der Frequenz –fS berechnet. Die Fouriertransformierten des vorgefilterten, quadrierten und gemittelten Empfangssignals bei der Frequenz fS wird einem nachfolgenden Konjugierer 21 hinsichtlich ihrer Phase konjugiert. Schließlich wird die konjugierte Fouriertransformierte des vorgefilterten, quadrierten und gemittelten Empfangssignals bei der Frequenz fS mit der Fouriertransformierte des vorgefilterten, quadrierten und gemittelten Empfangssignals bei der Frequenz –fS in einem Multiplizierer 22 multipliziert.

Dem Multiplizierer 22 folgt das obig genannte zweite Mittelungsfilter 18 mit der Impulsantwort hMIT2(t) gemäß Gleichung (60) nach.

Das zweite Mittelungsfilter 18 dient zur weiteren Störbefreiung.

In der abschließenden Signalverarbeitungseinheit 23 erfolgt im Sinne von Gleichung (59) die Bestimmung des Timingversatzes &egr; durch Argumentbildung – Bestimmung der Phase der miteinander multiplizierten Fouriertransformierten des vorgefilterten, quadrierten und gemittelten Empfangssignals qVSB(t) bei den beiden Frequenzen ±fS – und Normierung mit dem Faktor

Die zugehörige erste Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal in 7 führt in Verfahrensschritt S10 eine Spiegelung des Seitenbandes des VSB-Basisband-Empfangssignals rVSB(t) um die Trägerfrequenz fT von einer Kehr- in eine Regellage durch, falls das Seitenband sich in der Kehrlage befindet.

Im darauffolgenden Verfahrensschritt S20 erfolgt erfindungsgemäß ein Abwärtsmischen des VSB-Basisband-Empfangssignals rVSB(t) mit einem Mischersignal

um die Frequenz
in ein modifiziertes Empfangssignal rVSB('t) gemäß Gleichung (43).

Im darauffolgenden Verfahrensschritt S30 erfolgt die Überabtastung des modifizierten VSB-Basisband-Empfangssignals rVSB'(t) in einem Abtast- und Halteglied 8 mit einem Oversampling-Faktor os von 8, um der Nyquist-Bedingung durch die Frequenzverdoppelung des Empfangssignals aufgrund Quadrierung und Multiplikation zu genügen.

In Verfahrensschritt S40 erfolgt ein Schätzfiltern des abgetasteten modifizierten VSB-Basisband-Empfangssignals eVSB'(t) in einem Schätzfilter 7 gemäß Gleichung (45) bzw. (49). Die Übertragungsfunktion HEST(f) des Schätzfilters 7 gemäß Gleichung (22) ist in 8 dargestellt. Die aus Sender- und Schätzfilter zusammengesetzte Übertragungsfunktion HGES(f) mit ihren äquidistanten Nulldurchgängen nach Gleichung (23) ist unbedingt notwendig für asymptotische (SNR = ∞) fehlerfreie Schätzwerte vom Timingversatz &egr;.

Schließlich wird im nächsten Verfahrensschritt S50 das gefilterte und abgetastete VSB-Basisband-Empfangssignal vVSB'(t) in einem Quadrierer 16 quadriert.

Das gefilterte, abgetastete und quadrierte Empfangssignal qVSB'(t) wird im darauffolgenden Verfahrensschritt S60 in einem ersten Mittelungsfilter 17 gemäß Gleichung (31) über insgesamt N Symbollängen gemittelt.

Der nächste Verfahrensschritt S70 beinhaltet die Bestimmung der diskreten Fouriertransformierten QVSB''(f) jeweils bei den Frequenzen ±fS im ersten und zweiten diskreten Fouriertranformator 19 und 20.

Die Konjugierung der diskreten Fouriertransformierten QVSB''(fS) bei der Frequenz fS wird im nächsten Verfahrensschritt S80 in einem Konjugierer 21 durchgeführt.

Die konjugierte Fouriertransformierte QVSB''*(fS) bei der Frequenz fS wird mit der Fouriertransformierten QVSB''(–fS) bei der Frequenz –fS im darauffolgenden Verfahrensschritt S80 in einem Multiplizierer 22 durchgeführt.

Die zweite Mittelung der beiden miteinander multiplizierten Fouriertransformierten QVSB''*(fS) und QVSB''(–fS) über insgesamt I·N Symbollängen erfolgt im nächsten Verfahrensschritt S100 in einem zweiten Mittelungsfilter 18.

Im abschließenden Verfahrensschritt S110 wird das Argument der beiden miteinander multiplizierten und gemittelten Fouriertransformierten QVSB''*(fS) und QVSB''(–fS) ermittelt und anschließend eine Normierung mit einem Normierungsfaktor

zur Bestimmung des Timingversatzes &egr; durchgeführt.

In 9 ist eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Taktsynchronisierung bei einem VSB Signal dargestellt. Identische Funktionseinheiten zur ersten Ausführungsform in 6 erhalten gleiche Bezugszeichen.

Die zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung der Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal in 9 ist in seiner funktionalen Struktur im Signalpfad bis zum Quadrierer 16 identisch zur ersten Ausführungsform in 6. Anschließend wird in der zweiten Ausführungsform gegenüber der ersten Ausführungsform die Mittelung im ersten Mittelungsfilter mit der diskreten Fouriertransformation im ersten und zweiten diskreten Fouriertransformator inklusive der Konjugierung im Konjugierer miteinander vertauscht.

Somit folgt dem Quadrierer 16 ein Konjugierer 21 zur Konjugierung des gefilterten, abgetasteten und quadrierten Empfangsignals qVSB''(t) sowie ein daran anschließender erster diskreter Fouriertransformator 19 zur Durchführung der diskreten Fouriertransformation am gefilterten, abgetasteten, quadrierten und konjugierten Empfangsignals qVSB''(t) bei der Frequenz fS und parallel dazu ein zweiter diskreter Fouriertransformator 20 zur Durchführung der diskreten Fouriertransformation am gefilterten, abgetasteten und quadrierten Empfangsignals qVSB''(t) bei der Frequenz –fS.

Das erste Mittelungsfilter 17 der ersten Ausführungsform ist in der zweiten Ausführungsform jeweils als erstes Mittelungsfilter 17A und 17B dem ersten und zweiten diskreten Fouriertransformator 19 und 20 zur Durchführung der ersten Mittelung der beiden diskreten Fouriertransformierten QVSB''*(fS) und QVSB''(–fS) nachgeschaltet. Die weitere funktionale Struktur im Signalpfad der zweiten Ausführungsform entspricht der funktionalen Struktur der ersten Ausführungsform.

Das Flußdiagramm des zugehörigen erfindungsgemäßen Verfahrens zur Taktsynchronisierung bei einem VSB-Signal ist in 10 abgebildet. Wie aus 10 ersichtlich ist, entsprechen die Verfahrensschritte S115 bis S150 und S190 bis S210 der zweiten Ausführungsform den korrespondierenden Verfahrensschritten S10 bis S50 und S90 bis S110 der ersten Ausführungsform in 7 und werden deshalb im folgenden nicht mehr erläutert.

In Verfahrensschritt S160 der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in einem Konjugierer 21 das gefilterte, abgetastete und quadrierte Empfangssignal qVSB''(t) konjugiert.

Im darauffolgenden Verfahrensschritt S170 wird in einem ersten und zweiten diskreten Fouriertransformator 19 und 20 die diskrete Fouriertransformierten QVSB''*(fS) bei der Frequenz fS und QVSB''(–fS) bei der Frequenz –fS aus dem konjugierten, gefilterten, abgetasteten und quadrierten Empfangssignal qVSB''(t) und dem unkonjugierten, gefilterten, abgetasteten und quadrierten Empfangssignal qVSB''(t) berechnet.

Im nächsten Verfahrensschritt S180 erfolgt die erste Mittelung der beiden diskreten Fouriertransformierten QVSB''*(fS) bei der Frequenz fS und QVSB''(–fS) bei der Frequenz –fS jeweils mit einem ersten Mittelungsfilter 17A und 17B gemäß Gleichung (31).

Die Multiplikation der gemittelten diskreten Fouriertransformierten QVSB''*(fS) bei der Frequenz fS und QVSB''(–fS) bei der Frequenz –fS erfolgt ganz analog wie in der ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens in Verfahrensschritt S190, so daß für die Erläuterung der weiteren Verfahrensschritte auf die bei der ersten Ausführungsform obig dargestellte Ausführung verwiesen wird.

Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsformen beschränkt. Insbesondere sind neben 2VSB-Signalen auch VSB-Signale mit höherwertigem Symbolalphabet – beispielsweise 8VSB- und 16VSB-Signale – von der Erfindung abgedeckt. Daneben beinhaltet die Erfindung auch VSB-Signale ohne Pilotträger.


Anspruch[de]
  1. Verfahren zur Taktsynchronisierung zwischen einem amplituden- oder phasenmodulierten Empfangsignal (r(t)) und einem Sendesignal (s(t)) mittels Schätzung des Timingversatzes (&egr;) zwischen Empfangssignal (r(t)) und Sendesignal (s(t)) durch Maximum-Likelihood-Schätzung, wobei die Maximum-Likelihood-Schätzung durch eine von der Übertragungscharakteristik abhängige Schätzfilterung (S40;S140), eine nachfolgende nichtlineare Signalverarbeitungsfunktion (S50, S150) und eine Mittelungsfilterung (S60,S100;S180,S200) realisiert ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Empfangssignal (r(t)) ein modifiziertes Restseitenbandmoduliertes Empfangsignals (rVSB'(t)) ist und die nichtlineare Signalverarbeitungsfunktion (S50, S150) die Wechselanteile im Spektrum des gefilterten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (vVSB(t)) aufrechterhält.
  2. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das modifizierte Restseitenbandmodulierte Empfangssignal (rVSB'(t)) aus einem Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (rVSB(t)) durch Abwärtsmischen (S20;S120) um ein Viertel der Symbolfrequenz
    des Restseitenbandmoduliertes Empfangssignals (rVSB(t)) erfolgt.
  3. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Symboldauer (TVSB) des modifizierten Restseitenbandmodulierten Empfangssignals (rVSB'(t)) die halbe Symboldauer (TS) des Empfangssignals (r(t)) ist.
  4. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die nichtlineare Signalverarbeitungsfunktion (S50, S150) eine Quadrierung ohne Betragsbildung (S50, S150) ist.
  5. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Quadrierung ohne Betragsbildung (S50, S150) eine den Wechselanteil im Spektrum des gefilterten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (vVSB'(t)) aufrechterhaltende Überlagerung des quadrierten Real- und Imaginärteils des gefilterten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (vVSB'(t)) realisiert.
  6. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils eine Fouriertransformierte (QVSB''(f)) des vorgefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (qVSB(t)) bei der positiven und negativen Symbolfrequenz (±fS) bestimmt wird (S70;S170).
  7. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Fouriertransformierte (QVSB''(fS)) des vorgefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (qVSB''(t)) bei der positiven Symbolfrequenz (fS) konjugiert wird (S80;S160) und anschließend mit der Fouriertransformierten (QVSB''(–fS)) des vorgefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (qVSB(t)) bei der negativen Symbolfrequenz (–fS) multipliziert wird (S90;S190).
  8. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelungsfilterung (S60,S100;S180,S200) aus einer ersten Mittelungsfilterung (S60;S180) und einer zweiten Mittelungsfilterung besteht (S100;S200).
  9. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Bandbreite der ersten Mittelungsfilterung (S60;S180) soweit erhöht wird, bis die jeweils um den Frequenzversatz (2·&Dgr;f) der Trägerfrequenz gegenüber der positiven und negativen Symbolfrequenz (±fS) verschobene Spektrallinie des gefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (qVSB''(t)) innerhalb des Durchlaßbereiches der ersten Mittelungsfilterung (S60;S180) zu liegen kommt.
  10. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Mittelungsfilterung (S60) vor der Bestimmung der beiden Fouriertransformierten (S70) durchgeführt wird.
  11. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Mittelungsfilterung (S180) jeweils nach der Bestimmung der beiden Fouriertransformierten (S170) durchgeführt wird.
  12. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Dauer der Impulsantwort der zweiten Mittelungsfilterung (S100;S200) soweit erhöht wird, bis die durch die erhöhten Bandbreite reduzierte Dauer der Impulsantwort der ersten Mittelungsfilterung (S60;S180) in Kombination mit der Dauer der Impulsantwort der zweiten Mittelungsfilterung (S100;S200) eine Gesamtdauer ergibt, die für die Glättung der dem vorgefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignal qVSB''(t)) überlagerten Störungen erforderlich ist.
  13. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach einem der Ansprüche 8 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Mittelungsfilterung (S100;S200) nach Multiplikation (S90;S190) der konjugierten Fouriertransformierten (QVSB''*(fS) bei der positiven Symbolfrequenz (fS) mit der Fouriertransformierten (QVSB''(–fS) bei der negativen Symbolfrequenz (–fS) durchgeführt wird.
  14. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Abwärtsmischen (S20;S120) im Fall einer Kehrlage des Seitenbandes des Restseitenbandmodulierten Empfangssignals (rVSB(t)) eine Spiegelung (S10;S115) des Seitenbandes von der Kehr- in die Regellage erfolgt.
  15. Verfahren zur Taktsynchronisierung nach einem der Ansprüche 2 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Restseitenbandmodulierte Empfangssignal (rVSB(t)) ein Restseitenbandmodulierte Empfangssignal (rVSB(t)) mit zwei reellen Symbolen (2VSB), mit vier reellen Symbolen (4VSB), mit acht reelen Symbolen (8VSB), mit 16 reellen Symbolen (18VSB) oder mit M reellen Symbolen (((M)VSB) ist 16. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung zwischen einem amplituden- oder phasenmodulierten Empfangssignal (r(t)) und einem Sendersignal (s(t)) durch Schätzung des Timingversatzes (&egr;) zwischen Empfangssignal (r(t)) und Sendersignal (s(t)) mittels eines Maximum-Likelihood-Schätzers, wobei der Maximum-Likelihood-Schätzer aus einem von der Übertragungscharakteristik abhängigen Schätzfilter (7), einer nachfolgenden nichtlinearen Signalverarbeitungseinheit (16) und einem Mittelungsfilter (17,17A,17B,18) besteht, dadurch gekennzeichnet, daß das Empfangssignal (r(t)) ein modifiziertes Restseitenbandmoduliertes Empfangsignals (rVSB'(t)) ist und die nichtlineare Signalverarbeitungseinheit (16) ein Quadrierer ohne Betragsbildner (16) ist.
  16. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Schätzfilter (7) zur Erzeugung des modifiziertes Restseitenbandmoduliertes Empfangsignals (rVSB'(t)) aus einem Restseitenbandmoduliertes Empfangssignals (rVSB(t)) ein Abwärtsmischer (15) und ein nachfolgendes Abtast- und Halteglied (8) geschaltet ist.
  17. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, daß das Mittelungsfilter (17,17A,17B,18) aus einem ersten Mittelungsfilter (17,17A,17B) und einem nachgeschalteten zweiten Mittelungsfilter (18) besteht.
  18. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Quadrierer (16) und dem zweiten Mittelungsfilter (18) jeweils ein erster und zweiter diskreter Fouriertransformator (19, 20) zur Durchführung der Fouriertransformation bei der positiven und negativen Symbolfrequenz (+fS,–fS) geschaltet ist.
  19. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß dem ersten diskreten Fouriertransformator (19) zur Durchführung der Fouriertransformation bei der positiven Symbolfrequenz (+fS) ein Konjugierer (21) vor- oder nachgeschaltet ist.
  20. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Mittelungsfilter (17) dem ersten und zweiten diskreten Fouriertransformatoren (19, 20) vorgeschaltet ist.
  21. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils ein erstes Mittelungsfilter (17A, 17B) dem ersten und zweiten diskreten Fouriertransformator (19,20) nachgeschaltet ist.
  22. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 21 oder 22, dadurch gekennzeichnet, daß ein Multiplizierer (22) dem ersten und zweiten diskreten Fouriertransformator (19, 20) oder den beiden ersten Mittelungsfiltern (17A, 17B) zur Multiplikation der konjugierten Fouriertransformierten (QVSB''*(fS)) des vorgefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (qVSB''(t)) bei der positiven Symbolfrequenz (+fS) mit der Fouriertransformierten (QVSB''(–fS)) des vorgefilterten und quadrierten Restseitenbandmodulierten Empfangsignals (qVSH''(t)) bei der negativen Symbolfrequenz (–fS) nachgeschaltet ist.
  23. Vorrichtung zur Taktsynchronisierung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß dem Abwärtsmischer (15) eine Einheit zur Seitenbandspiegelung (14) vorgeschaltet ist.
  24. Digitales Speichermedium mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen, die so mit einem programmierbaren Computer oder digitalen Signalprozessor zusammenwirken können, daß das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15 ausgeführt wird.
  25. Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
  26. Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.
  27. Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem maschinenlesbaren Datenträger gespeichert ist.
Es folgen 6 Blatt Zeichnungen






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