Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Kanalschätzung von zwischen mehreren Sendern und mindestens einem Empfänger
jeweils bestehenden Übertragungskanälen in einem OFDM-Übertragungssystem.
In einem kohärenten Empfänger gemäß
1 ist vor der Demodulation des beispielsweise quadraturamplitudenmodulierten
Übertragungssignals die Entzerrung des aufgrund von linearen bzw. nichtlinearen
Verzerrungen des Übertragungskanals verzerrten Übertragungssignals durchzuführen.
Zur Entzerrung des verzerrten Übertragungssignals ist das Übertragungsverhalten
des Übertragungskanals zwischen Sender und Empfänger in Form der Kanalimpulsantwort
h(t) und der Kanalübertragungsfunktion H(f) in einem Kanalschätzer zu
schätzen.
In einem Mehrträger-Übertragungssystem mit mehreren Frequenzträgern,
in denen jeweils zueinander orthogonale Übertragungssignale übertragen
werden (Orthogonal-Frequency-Division-Multiplexing-Übertragungssystem (OFDM)),
kann ein hochratiger Übertragungsdatenstrom in mehrere niederratige auf jeweils
einem Frequenzträger gleichzeitig übertragene Übertragungsdatenströme
aufgeteilt werden. Da aufgrund der niedrigeren Datenrate in den einzelnen Frequenzträgern
die Symboldauer im Vergleich zu einem hochratigen Einträger-Übertragungssystem
verlängert werden kann, gestaltet sich die Entzerrung, die jeweils je Frequenzträger
separiert durchgeführt wird, deutlich einfacher.
Die Entzerrung in einem OFDM-Übertragungssystem erfolgt gemäß
1 üblicherweise im Frequenzbereich durch Multiplikation
der Frequenztreansformierten Rk,n des Empfangssymbols im k-ten Frequenzträger
und n-ten OFDM-Symbol jeweiligen OFDM-Übertragungsrahmens, die mittels eines
Fast-Fourier-Transformators (FFT) aus dem im n-ten OFDM-Symbol und k-ten Frequenzträger
des jeweiligen Übertragungsrahmens übertragenen Empfangssymbol rn,k
gebildet wird, und des inversen Übertragungsfaktors
im k-ten Frequenzträger und n-ten OFDM-Symbol des OFDM-Übertragungsrahmens.
Zur Realisierung einer Übertragung von Nutzdaten ist es sinnvoll,
die Schätzung der Übertragungsfaktoren Hk,n der Übertragungsfunktion
H(f) nicht in allen Frequenzträgern k und in allen OFDM-Symbolen n, sondern
nur in einem bestimmten Raster aus Frequenzbändern und OFDM-Symbolen durchzuführen.
Hierzu werden die Übertragungsfaktoren Hk,n der Übertragungsfunktion
H(f) nur im Raster aus ausgewählten Frequenzbändern und OFDM-Symbolen
mittels Pilotsymbolen geschätzt und anschließend die Übertragungsfaktoren
Hk,n in den dazwischenliegenden Frequenzbändern und OFDM-Symbolen
mittels eines Interpolationsverfahrens interpoliert. Im Hinblick auf eine korrekte
Rekonstruktion der Übertragungsfaktoren Hk,n mittels Interpolation
ist für die Festlegung des Frequenz- und Zeitabstandes des Pilotsymbol-Rasters
die Einhaltung des Abtasttheorems nach Nyquist erforderlich.
Da die Symboldauer TS resp. die inverse Systembandbreite
1B
in einem OFDM-Übertragungssystem systembedingt deutlich größer als
die maximale Signalverzögerung &tgr;MAX in allen Übertragungskanälen
des OFDM-Übertragungssystems ausgelegt sind, sind gemäß Gleichung
(1) mindestens NPf Frequenzbänder mit jeweils einer Bandbreite &Dgr;f als minimaler
Frequenzabstand des Kanalschätzrasters zur Erfüllung des Abtasttheorems
in Frequenzrichtung vorzusehen.
Da andererseits die maximale Dopplerfrequenz fDMAX in einem OFDM-Übertragungssystem systembedingt deutlich kleiner
als die Systembandbreite B auszulegen ist, sind gemäß Gleichung (2) mindestens
NPt OFDM-Symbole bestehend aus der Symboldauer TS und dem Guard-Intervall
TG als minimaler Zeitabstand des Kanalschätzrasters zur Erfüllung
des Abtasttheorems in Zeitrichtung vorzusehen.
Außerdem ist die Bedingung der Orthogonalität zwischen den
einzelne Pilotsymbolen für die zeitgleichen Übertragung der zu den einzelnen
Sendern jeweils gehörigen Pilotsymbolen erforderlich.
Die Schätzung der Übertragungsfaktoren Hk,n im
n-ten OFDM-Symbol und k-ten Frequenzträger erfolgt über Pilot-Symbole,
die sendeseitig in die im OFDM-Übertragungssystem zyklisch zu übertragenen
Übertragungsrahmen in einem Raster in Frequenzrichtung gemäß Gleichung
(1) und in Zeitrichtung gemäß Gleichung (2) eingefügt werden und
empfangsseitig – verzerrt durch den jeweiligen Übertragungskanal –
durch Division mit dem dem jeweiligen Empfänger bekannten Pilotsymbol skaliert
werden.
Anhand eines Übertragungsrahmens in einem OFDM-Übertragungssystem
gemäß 3 ist beispielhaft die Positionierung
der zu einzelnen Übertragungskanälen gehörigen Pilotsymbole in Frequenz-
und Zeitrichtung dargestellt. Die Übertragungsfaktoren Hk,n in den
dazwischenliegenden Frequenzbändern k und OFDM-Symbolen n der zyklisch übertragenen
Übertragungsrahmen kann mittels eindimensionaler Interpolation in Zeit- oder
Frequenzrichtung oder mittels zweidimensionaler Interpolation aus benachbarten Pilotsymbolen
ermittelt werden.
Das OFDM-Übertragungssystem kann nicht nur im Einteilnehmer-Übertragungsverfahren
zwischen einem einzigen Sender und einem einzigen Empfänger – Single-Input-Single-Output-System(SISO)
–, sondern auch im Mehrteilnehmer-Übertragungsverfahren zwischen mehreren
Sendern und einem Empfänger – Multiple-Input-Single-Output-System(MISO)
– oder zwischen mehreren Sendern und mehreren Empfängern – Multiple-Input-multiple-Output(MIMO)
– verwendet werden.
Analog zur Anordnung der Nutzdatensymbole im Übertragungsrahmen
des OFDM-Übertragungssystem mittels der klassischen Vielfachzugriffsverfahren
können auch die Pilotsymbole in einem MISO-Übertragungssystem gemäß
2A, 2B und 2C
über die klassischen Vielfachzugriffsverfahren
im Frequenz-Zeit-Raster der in einem OFDM-Übertragungssystem zyklisch übertragenen
Übertragungsrahmen angeordnet werden.
Da auch im Mehrteilnehmerbetrieb – MISO und MIMO-Übertragung
– die Bedingungen des Abtasttheorems und der Orthogonalität zu wahren
sind, steigt mit zunehmender Anzahl gleichzeitig aktiver Sender die Anzahl benötigter
Pilotsymbole.
Durch die räumliche Verteilung der einzelnen Sender kommt es,
wie in 4 dargestellt ist und weiter unten im Detail
noch gezeigt wird, entsprechend der unterschiedlichen Laufzeiten zwischen jeweils
einem Sender und einem der Empfänger zu einer Überlagerung der einzelnen
zu jeweils einem Sender gehörigen und durch jeweils eine unterschiedliche Laufzeit
charakterisierte Kanalimpulsantworten bei einem der Empfänger.
Die Kanalimpulsantwort der einzelnen Übertragungskanäle
kann durch Kanalschätzung mittels Pilotsymbolen bestimmt werden. Sind Sender
und Empfänger des einzelnen Übertragungskanals zueinander synchronisiert
und ist gleichzeitig die Größe der einzelnen Mobilfunkzellen beschränkt,
so kommt die Kanalimpulsantwort, wie in 4 dargestellt
ist, innerhalb eines Übertragungsrahmens im so genannten Guard-Intervall bestehend
aus jeweils NG Abtastwerten zu liegen und kann vor der Übertragung
des im Übertragungsrahmen jeweils übertragenen Nutzdatensymbols gemessen
werden. Zu erkennen sind die Kanalimpulsantworten in den einzelnen Übertragungskanälen.
Jede Kanalimpulsantwort weist aufgrund von unterschiedlichen Streuungen des jeweils
gesendeten Pilotsymbols eine unterschiedliche Anzahl von Abtastwerten mit jeweils
unterschiedlichen Pegeln – unterschiedliche Echos – und damit eine
unterschiedliche Kanalimpulslänge sowie aufgrund der individuellen Distanz
zwischen dem Sender und Empfänger eine individuelle absolute Signallaufzeit
auf.
Bei einer Vielzahl von regional weit verteilten Sendern können
Unterschiede in den absoluten Signallaufzeiten zu einem der Empfänger von einigen
10 Mikrosekunden auftreten, während die Längen der einzelnen Kanalimpulsantworten
im Bereich von wenigen Mikrosekunden liegen.
Für eine korrekte Schätzung der Kanalübertragungsfunktion
in den einzelnen Übertragungskanälen, ist die Struktur der Pilotsymbole
an die maximale relative Laufzeit zwischen den einzelnen Kanalimpulsantworten anzupassen.
Somit ist aufgrund der vergleichsweise langen relativen Signallaufzeiten zwischen
unterschiedlichen Übertragungskanälen in einem MISO- oder MIMO-Übertragungssystem
der Abstand der Pilotsymbole in Frequenzrichtung gemäß Gleichung (1) zu
reduzieren, was einen erhöhten Bedarf an Pilotsymbolen innerhalb der einzelnen
Übertragungsrahmen bedeutet.
Die durch die relativen Signallaufzeiten zwischen den einzelnen Übertragungskanälen
bedingte Erhöhung der maximalen Signalverzögerung &tgr;MAX
im Guard-Intervall des Mehrteilnehmerverfahrens gegenüber dem Einteilnehmerübertragungsverfahrens
und die damit einhergehende zeitliche Verlängerung des Guard-Intervalls führt
gegenüber einer Kanalschätzung in einem SISO-Übertragungssystem nachteilig
zu einem erhöhten Overhead an Pilotsymbolen zur Kanalschätzung und einer
reduzierten Anzahl von Nutzdatensymbolen.
In der WO 03/034644 A1 wird die Anzahl von Pilotsymbolen in einem
MIMO-OFDM-Übertragungssystem durch „rautenförmige„ Anordnung
der Pilotsymbole im Frequenz-Zeit-Raster der Übertragungsrahmen reduziert.
Bedingt durch die „rautenförmige" Anordnung der Pilotsymbole kann auf
diese Weise einzig eine Reduzierung der Pilotsymbole um den Faktor zwei realisiert
werden. Eine Reduzierung der Pilotsymbole um einen Faktor in der Größenordnung
10 bis 100, wie sie im Fall einer um den Faktor 10 bis 100 angestiegenen maximalen
Signalverzögerung &tgr;MAX bei einem MISO- oder MIMO-Übertragungssystem
erforderlich wäre, ist mit einer derartigen Anordnung der Pilotsymbole nicht
zu verwirklichen.
Eine gezielte Verringerung der maximalen Signalverzögerung &tgr;MAX
und damit eine Reduzierung der Anzahl von Pilotsymbolen wird nach dem Stand der
Technik durch eine aufeinander abgestimmte Steuerung der einzelnen Sendezeiten der
Kanalimpulse in den einzelnen Sendern entsprechend der relativen Signallaufzeiten
zwischen den einzelnen Übertragungskanälen verwirklicht. Bei einem derartigen
Timing-Advance genannten Verfahren treffen die einzelnen Kanalimpulsantworten zur
selben Zeit im jeweiligen Empfänger ein und führen über eine derartige
Minimierung der maximalen Laufzeit &tgr;MAX zu einer minimalen Anzahl
von Pilotsymbolen und damit zu einen effizienten Nutzdatenbelegung in den Übertragungsrahmen.
Das Timing-Advance-Verfahren erfordert aber eine kontinuierliche Vermessung der
relativen Signallaufzeiten und eine kontinuierliche Signalisierung der einzelnen
relativen Signallaufzeiten. an die einzelnen Sender.
Die Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Kanalschätzung für ein Mehrteilnehmer-Übertragungssystem zu schaffen,
das auch bei einer maximalen relativen Signallaufzeit &tgr;MAX zwischen
den einzelnen Übertragungskanälen eine minimale Anzahl von Pilotsymbolen
wie bei einem Einteilnehmer-Übertragungssystem benötigt.
Die Erfindungsaufgabe wird durch ein Verfahren zur Kanalschätzung
mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und durch eine Vorrichtung zur Kanalschätzung
mit den Merkmalen des Anspruchs 20 gelöst.
Erfindungsgemäß werden die relativen Signallaufzeiten zwischen
den. einzelnen Übertragungskanälen nicht in den einzelnen Sendern, sondern
im Empfänger bzw. in den Empfängern kompensiert.
Die zu den einzelnen Kanalimpulsantworten gehörigen Übertragungsfunktionen
eines Übertragungskanals können sich im Frequenzbereich in jedem einzelnen
Frequenzträger zu einer frequenzträgerspezifischen Übertragungsfunktion
überlagern. Die zu jeweils einer Kanalimpulswort eines Übertragungskanals
gehörige Übertragungsfunktion im Frequenzträger eines Referenz-Übertragungskanals
weist aufgrund der relativen Signallaufzeit zur Referenz-Kanalimpulsantwort des
Referenz-Übertragungskanals und des Frequenzabstandes zwischen den Frequenzträgern
des Übertragungskanals und des Referenz-Übertragungskanals jeweils eine
Phasenverschiebung zur Übertragungsfunktion des Referenz-Übertragungskanals
im Frequenzträger des Referenz-Übertragungskanals auf.
Durch Multiplikation der zur jeweiligen Kanalimpulsantwort gehörigen
Übertragungsfunktion mit einem die relative Signallaufzeit zwischen der jeweiligen
Kanalimpulsantwort und der Referenz-Kanalimpulsantwort enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm
wird die relative Signallaufzeit zwischen der jeweiligen Kanalimpulsantwort und
der Referenz-Kanalimpulsantwort ausgeglichen.
Auf diese Weise wird der Schwerpunkt der jeweiligen Kanalimpulsantwort
in den Schwerpunkt der Referenz-Kanalimpulsantwort verschoben. Analog weist die
zugehörige Übertragungsfunktion die durch die relative Signallaufzeit
bedingte Phasenverschiebung zur Referenz-Übertragungsfunktion im Frequenzträger
des Referenz-Übertragungskanals nicht mehr auf. Bei einer weiterhin vorhandenen
maximalen Signallaufzeit &tgr;{MAX} zwischen den einzelnen Übertragungskanälen
des Mehrteilnehmer-Betriebs, welche nur durch den Mehrwegekanal und nicht durch
die Entfernung der Teilnehmer vom Empfänger bestimmt ist, verlängert sich
das Guard-Intervall des OFDM-Übertragungsrahmens gegenüber dem Einteilnehmer-Betrieb
nicht und minimiert deshalb weiterhin den Bedarf an Pilotsymbolen zur Schätzung
der Kanalimpulsantworten der einzelnen Übertragungskanäle.
Die einzelnen Pilotsymbole bei einem MISO-OFDM-Übertragungssystem
können in Analogie zu den Nuzdatensymbolen in einem OFDM-Übertragungssystem
nach den klassischen Vielfachzugriffsverfahren des Zeitmultiplex, Frequenzmultiplex
und Codemultiplex angeordnet werden.
Zur Schätzung der relativen Signallaufzeiten zwischen den einzelnen
Übertragungskanälen und der relativen Frequenzverschiebung zwischen dem
Sender und dem Empfänger der einzelnen Übertragungskanäle werden
am Beginn jedes zyklisch übertragenen Übertragungsrahmens in äquidistanten
Frequenzträger-Paaren aus jeweils zwei benachbarten Frequenzträgern für
jeweils einen Übertragungskanal in zwei aufeinander folgen Zeitintervallen
jeweils vier Pilotsymbole angeordnet. Die relative Signallaufzeit zwischen zwei
Übertragungskanälen geht aus der Differenz der absoluten Signallaufzeit
jeder der beiden Übertragungskanäle hervor, die sich aus der Phasendifferenz
der Übertragungsfunktionen in mit Pilotsymbolen versehenen, zum jeweiligen
Übertragungskanal gehörigen Frequenzträger-Paar aus zwei benachbarten
Frequenzträgern in jeweils zeitgleichen OFDM-Symbolen ergibt. Die Frequenzabweichung
zwischen dem Sender und dem Empfänger des zum Frequenzträger-Paar gehörigen
Übertragungskanals ergibt sich analog aus der Phasendifferenz der Übertragungsfunktionen
in mit Pilotsymbolen versehenen und zum Übertragungskanal gehörigen Frequenzträger
in zwei aufeinander folgenden OFDM-Symbolen. Im Hinblick auf eine erhöhte Genauigkeit
der Schätzwerte für die relative Signallaufzeit und die Frequenzabweichung
werden die kohärenten Mittelwerte der Phasendifferenzen der Übertragungsfunktionen
aller zum jeweiligen Übertragungskanal gehörigen Frequenzträger-Paare
berechnet.
Die Schätzung der Schätzwerte der Übertragungsfunktion
in den mit Pilotsymbolen versehenen Frequenzbändern und OFDM-Symbolen des Frequenz-Zeit-Rasters
der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen erfolgt typischerweise über
eine Least-Squares-Kanalschätzung. Die Interpolation der Übertragungsfunktion
in den nicht mit Pilotsymbolen versehenen Frequenzträgern-OFDM-Symbol-Positionen
des Frequenz-Zeit-Rasters der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen
erfolgt über Interpolationsfilter, die als Finite-Impulse-Response-Filter(FIR-Filter)
eine zweidimensionale Interpolation durchführen. Das zweidimensionalen Interpolationsfilter
ist in bekannter Weise ein nach dem Mimimum-Mean-Square-Error-Kriterium(MMSE-Kriterium)
optimierte Wiener-Filter. Der Durchlassbereich des Interpolationsfilters ist an
die Länge der Kanalimpulsantwort angepasst. Zur Vermeidung eines Aliasing im
Interpolationsfilter sind die Abstände der Pilotsymbole im Frequenz-Zeit-Raster
der Übertragungsrahmen in Frequenzrichtung nach Gleichung (1) und in Zeitrichtung
nach Gleichung (2) um einen Überabtastungsfaktor reduziert.
Die durch Kanalschätzung bzw. Interpolation ermittelten Werte
der Übertragungsfunktion in den einzelnen Frequenzbändern und OFDM-Symbolen
der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen werden im Hinblick auf eine
Wiederherstellung der individuellen absoluten Signallaufzeiten in jedem der Übertragungskanäle
jeweils mit einem die negative relative Signallaufzeit zwischen dem jeweiligen Übertragungskanal
und dem Referenz-Übertragungskanal enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm
multipliziert.
Alternativ werden die in dem jeweiligen Übertragungskanal übertragenen
Nutzdatensymbole um die relative Signallaufzeit zwischen dem jeweiligen Übertragungskanal
und dem Referenz-Übertragungskanal verzögert.
Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens
und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Kanalschätzung in einem
OFDM-Übertragungssystem zwischen mehreren Sendern und mindestens einem Empfänger
werden im Folgenden anhand der Zeichnung im Detail beschrieben. Die Figuren der
Zeichnung zeigen:
1 ein Blockdiagramm eines OFDM-Über tragungssystem
nach dem Stand der Technik,
2A, 2B, 2C
eine Anordnung der Pilotsymbole im Frequenz-Zeit-Raster eines OFDM-Übertragungsrahmens
im Zeit-, Frequenz- und Codemultiplex,
3 eine prinzipielle Darstellung der Interpolationsarten
im Frequenz-Zeit-Raster eines OFDM-Übertragungsrahmens,
4 ein Zeitdiagramm der in das Guard-Intervall eines
OFDM-Überetragungsrahmen transformierten Kanalimpulsantworten mehrerer Übertragungskanäle,
5 ein Zeitdiagramm der erfindungsgemäßen
Beseitigung relativer Signallaufzeiten zwischen mehreren Kanalimpulsantworten im
Guard-Intervall eines OFDM-Übertragungsrahmens,
6 eine Anordnung der Pilotsymbole im Frequenz-Zeit-Raster
eines OFDM-Übertragungsrahmen zur Schätzung relativer Signallaufzeiten
und relativer Frequenzabweichungen zwischen Sender und Empfänger,
7A, 7B ein Zeitdiagramm
der Kanalimpulsantwort bei Interpolation ohne Überabtastung und mit Überabtastung,
8 ein Blockdiagramm einer erfindungsgemäßen
Vorrichtung zur Kanalschätzung in einem OFDM-System mit mehreren Sendern und
mindestens einem Empfänger und
9 ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen
Verfahrens zur Kanalschätzung in einem OFDM-System mit mehreren Sendern und
mindestens einem Empfänger.
Bevor anhand der 5 bis 9
das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung
zur Kanalschätzung in einem OFDM-System mit mehreren Sendern und mindestens
einem Empfänger im Detail erklärt wird, werden im folgenden die für
das Verständnis der Erfindung erforderlichen mathematischen Grundlagen diskutiert.
In einem OFDM-Übertragungssystem gemäß 1
ergibt sich das Empfangssignal r(t) zum Zeitpunkt t gemäß Gleichung (3)
aus der Faltung des Sendesignals s(&tgr;) mit der zeitvarianten Kanalimpulsantwort
h(&tgr;, t) zuzüglich einem komplex gaußverteilten, weißen Rauschsignal
n(t).
r(t) = s(&tgr;)·h(&tgr;, t) + n(t)(3)
Bei allen Signalen r(t), s(&tgr;), h(&tgr;, t) und n(t) handelt
es sich um komplexe Basisbandsignale.
Die zeitvariante Kanalimpulsantwort h(&tgr;, t) ergibt sich aus
der additiven Überlagerung der über die einzelnen Ausbreitungspfade übertragenen
Impulsantworten – Echos – zum Zeitpunkt t gemäß Gleichung
(4).
Hierbei sind NR die Anzahl der Ausbreitungspfade, &tgr;r
die Signalverzögerung, hr die Amplitude, &phgr;r die
Phase und frD die Doppler-Verschiebung des r-ten Ausbreitungspfades.
Die Kanalübertragungsfunktion H(f, t) ergibt sich gemäß
Gleichung (5) als Fourier-Transformierte der Kanalimpulsantwort h(&tgr;, t) bezüglich
der Verzögerung &tgr; in den einzelnen Ausbreitungspfaden.
Das Sendesignal s(&tgr;) ergibt sich gemäß Gleichung (6)
aus der additiven Überlagerung von in insgesamt NC orthogonalen
Frequenzträgern k im jeweils n&mgr;-ten OFDM-Symbol des OFDM-Übertragungsrahmens
jeweils übertragenen komplexen Sendesymbolen
Hierbei stellt TS die Dauer des OFDM-Symbols und gk&ngr;(&tgr;)
die Impulsantwort des Sendefilters des k&ngr;-ten Frequenzträgers
gemäß Gleichung (7) dar. Die Frequenz
des k&ngr;-ten Frequenzträgers ergibt sich gemäß Gleichung
(8) vereinfacht als k&ngr;-facher Frequenzträgerabstand &Dgr;F.
Die Empfangssymbole
im k&ngr;-ten Frequenzträger und n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens ergibt sich gemäß Gleichung (9) unter
Vernachlässigung des Rauschsignals n(t) aus der Faltung des
Sendesignals s(&tgr;) mit der Impulsantwort
des als Matched-Filter realisierten Empfangsfilters.
Die Impulsantwort
des Matched-Filters ist gemäß Gleichung (10) zur Optimierung des Signal-Rausch-Abstands
an die Impulsantwort
des Sendefilters angepasst.
Die zeitdiskrete Darstellung sl des Sendesignals s(&tgr;)
gemäß Gleichung (11) als Abtastung des Sendesignals s(&tgr;) mit der
Abtastrate
lässt sich aus den Gleichungen (6), (7) und (8) – unter Aufhebung der
ersten Summe mit dem Zeitindex n in Gleichung (6) aufgrund der Betrachtung eines
einzigen Zeitpunkts &tgr; = l·TA – ableiten und stellt
die inverse diskrete Fourier-Transformierte des Sendesymbols
im k&ngr;-ten Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens dar.
Die auf den Frequenzträgern des n&mgr;-ten OFDM-Symbols
übertragenen Sendesymbole können gemäß Gleichung (12) zu einem
Sendesymbol-Vektor
zusammengefasst werden.
Die Multiplikation des Sendesymbol-Vektors
mit der Inversen FH = F-1 der Fourier-Matrix F gemäß
Gleichung (13) ergibt die Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) im n&mgr;-ten OFDM-Symbol entsprechend
Gleichung (14).
Analog lässt sich das Empfangssymbol
im k&ngr;-ten Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens ausgehend von Gleichung (9) durch Abtastung des
Empfangssignals r(t) mit der Abtastrate
gemäß Gleichung (15) aus der zeitdiskreten Darstellung
des Empfangssignals r(t) im n&mgr;-ten OFDM-Symbol unter Berücksichtigung
der Matched-Filter-Bedingung in Gleichung (10) darstellen. Hierbei kann das Empfangssymbol
im k&ngr;-ten Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
durch eine diskrete Fourier-Transformation aus den zeitdiskreten Abtastwerten
des Empfangssignals r(t) im n&mgr;-ten OFDM-Symbol berechnet werden.
Fasst man die Abtastwerte
des Empfangssignals r(&tgr;) im n&mgr;-ten OFDM-Symbol gemäß
Gleichung (16) zu einem Empfangs-Vektor
und die Empfangssymbole
auf den Frequenzträgern im n&mgr;-ten OFDM-Symbol zu einem Empfangssymbol-Vektor
gemäß Gleichung (17) zusammen,
so ergibt die Multiplikation der Abtastwerte
des Empfangssignals r(t) im n&mgr;-ten OFDM-Symbol mit der Fourier-Matrix
F den Empfangssymbol-Vektor
entsprechend Gleichung (18).
Um den systemtheoretischen Zusammenhang zwischen dem Empfangssymbol-Vektor
und dem Sendesymbol-Vektor
zu entwickeln, ist die mathematische Beziehung zwischen den Abtastwerten
des Empfangssignals r(t) und den Abtastwerten
des Sendesignals s(&tgr;) im n&mgr;-ten OFDM-Symbol über die
Faltung der Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) mit dem Vektor der Kanalimpulsantwort h(&tgr;,
t) mit der Länge Nh in Anlehnung an Gleichung (3) zu verwirklichen.
Die Faltung der Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) mit dem Vektor der Kanalimpulsantwort h(&tgr;,
t) kann vorteilhafter gemäß Gleichung (19) durch Multiplikation der Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) mit einer Kanalimpulsantwort-Matrix h entsprechend
Gleichung (20) durchgeführt werden.
Nach Durchführung der inversen diskreten Fourier-Transformation
am Sendesymbol-Vektor
zur Ermittlung der Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) wird in die Sequenz der Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) gemäß 1 nach
jeweils NC Abtastwerten ein Guard-Intervall mit jeweils NG
Abtastwerten eingefügt. Hierzu wird der Vektor
der Abtastwerte des Sendesignals s(&tgr;) mit einer Matrix Tcp multipliziert,
die gemäß Gleichung (21) „Platzhalter" für jeweils NC
Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) und NG Abtastwerte zur Kanalschätzung
enthält.
Die Enternung der Guard-Intervalle im Empfänger erfolgt durch
Multiplikation des Vektors
der Abtastwerte des Empfangssignals r(t) mit einer Matrix Rcp, die gemäß
Gleichung (22) nur noch die „Platzhalter" für jeweils NC
Abtastwerte
des Sendesignals s(&tgr;) enthält.
Somit ergibt sich der systemtheoretische Zusammenhang zwischen dem
Empfangssymbol-Vektor
und dem Sendesymbol-Vektor
gemäß Gleichung (23) durch Kombination der Gleichungen (14), (18), (19), (20),
(21) und (22).
Die Matrizenmultiplikation Rcp·h·Tcp
in Gleichung (23) ergibt wieder eine Kanalimpulsantwort-Matrix hc gemäß
Gleichung (24), die dieselben Matrixelemente wie die Kanalimpulsantwort-Matrix h
– aufgrund der Matrizenmultiplikation einzig in anderer Zyklusreihenfolge
– aufweist.
Der systemtheoretische Zusammenhang zwischen dem Empfangssymbol-Vektor
und dem Sendesymbol-Vektor
in Glei chung (23) kann folglich nach Gleichung (25) mit der Kanalübertragungs-Matrix
H gemäß Gleichung (26) überführt werden, die aufgrund der inversen
diskreten Fourier-Transformation im Sender und der diskreten Fourier-Transformation
im Empfänger eine Diagonalmatrix darstellt.
Die Diagonalelemente
der Kanalübertragungs-Matrix H sind die komplexen Kanalübertragungsfaktoren
als Abtastwerte der Kanalübertragungsfunktion H(f, t) aus Gleichung (5) im
k&ngr;-ten Frequenzband und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens i.S.v. Gleichung (27).
Das Empfangssymbol
im k&ngr;-ten Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens ergibt sich also gemäß Gleichung (28)
aus der Multiplikation des komplexen Kanalübertragungsfaktors
im k&ngr;-ten Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens mit dem Sendesymbol
im k&ngr;-ten Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens zuzüglich des additiven Rauschens
Die Schätzung
des komplexen Kanalübertragungsfaktors
im k&ngr;-ten Frequenzträger und n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens erfolgt gemäß Gleichung (29) durch Division
des im k&ngr;-ten Frequenzträger und n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens – einer für die Positionierung von
Pilotsymbolen im Frequenz-Zeit-Raster von zyklisch übertragenen OFDM-Übertragungsrahmen
vorgesehenen Position – lokalisierten Empfangssymbol
das mit einem additiven Rauschen
überlagert ist, durch das dem Empfänger bekannte Sendesymbol
im k&ngr;-ten Frequenzträger und n&mgr;-ten OFDM-Symbol
des OFDM-Übertragungsrahmens. Das Empfangssymbol
wird hierzu mittels Guard-Intervall-Beseitigung und anschließender diskreter
Fourier-Transformation aus den empfangenen Abtastwerten
des Empfangssignals r(t) zuzüglich den empfangenen Abtastwerten
des Rauschsignals n(t) ermittelt.
Die Schätzung
stellt eine Least-Squares-Kanalschätzung für den komplexen Kanalübertragungsfaktor
an der Pilotsymbol-Position im k&ngr;-ten Frequenzträger und
im n&mgr;-ten OFDM-Symbol des OFDM-Übertragungsrahmens dar.
Im Mehrteilnehmer-Betrieb einer MISO- oder MIMO-OFDM-Übertragung
existieren mehrere Übertragungskanäle, deren Kanalimpulsantworten
h(&tgr;, t) gemäß Gleichung (4) jeweils eine unterschiedliche Anzahl
von Abtastwerten mit jeweils unterschiedlichen Amplituden hr, Phasen
&phgr;r, Doppler-Verschiebungen frD und Signalverzögerungen &tgr;r aufweisen.
Im folgenden werden gemäß 6
zwei benachbarte Frequenzträger k0 und k1 (k1
= k0 + 1) des OFDM-Übertragungssystems betrachtet, die jeweils von
einem einzigen Übertragungskanal benutzt werden. Außerdem wird vorausgesetzt,
dass gemäß Gleichung (4) die zweiten, dritten und folgenden Abtastwerte
der Kanalimpulsantwort h(&tgr;, t) des im Frequenzträger k0 und
k1 des OFD-Übertragungssystems lokalisierten Übertragungskanals
– beispielsweise nach einer Filterung – nicht mehr berücksichtigt
werden.
Die Amplituden und
die Phasen
und
die Dopplerverschiebungen
und
und die absoluten Signalverzögerungen
und
des ersten Abtastwerts der Kanalimpulsantwort h(&tgr;, t) gemäß Gleichung
(4) in den beiden benachbarten, vom selben Übertragungskanal jeweils benutzten
Frequenzträger k0 und k1 des OFDM-Übertragungssystem
sind somit identisch
Der komplexe Übertragungsfaktor
bzw.
der Übertragungsfunktion H(f, t) im k0-ten bzw. k1-ten
Frequenzband und n-ten OFDM-Symbol des OFDM-Übertragungsrahmens ergibt sich
nach der Filterung der Echos somit ausgehend von Gleichung (5) i.V.m. (27) gemäß
Gleichung (30A) und (30B).
Bildet man ausgehend von Gleichung (30A) und (30B) die Phasendifferenz
der komplexen und konjugiert komplexen Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion
H(f, t) im k0-ten und k1-ten Frequenzband und n&mgr;-ten
OFDM-Symbol des OFDM-Übertragungssystems, so erhält man nach mathematischer
Umformung die absolute Signallaufzeit
bzw.
im Frequenzträger k0 bzw. k1 des OFDM-Übertragungssystems
gemäß Gleichung (31).
Wird beispielsweise der Übertragungskanal im Frequenzträger
k0 bzw. k1 des OFDM-Übertragungssystems zum Referenz-Übertragungskanal
im Referenz-Frequenzträger kref definiert, so kann die relative
Signallaufzeit
zwischen einem weiteren Übertragungskanal – beispielsweise im Frequenzträger
k&ngr; – und dem Referenzübertragungskanal im Referenz-Frequenzträger
kref gemäß Gleichung (32) durch die Differenz der jeweiligen
absoluten Signallaufzeiten gebildet werden.
Eine Kompensation der relativen Signallaufzeit
zwischen einem Referenzübertragungskanal im Referenz-Frequenzträger kref
und einem weiteren Übertragungskanal beispielsweise im Frequenzträger
k&ngr; erfolgt gemäß Gleichung (33) durch Multiplikation
des Schätzwertes
des komplexen Übertragungsfaktors der Übertragungsfunktion H(f, t) im
k&ngr;-ten Frequenzband und n&mgr;-ten OFDM-Symbol mit
einem die relative Signallaufzeit
gemäß Gleichung (33) enthaltenden linearen Phasenterm.
Durch eine Kompensation der relativen Signallaufzeiten in allen Frequenzträgern
des OFDM-Übertragungsrahmen entsprechend Gleichung (33) werden gemäß
5 die absoluten Signallaufzeiten der Kanalimpulsantworten
in alle Frequenzträgern k2, .., k&ngr;, ..,
usw. in jeweils demselben OFDM-Symbol zur absoluten Signallaufzeit der Kanalimpulsantworten
im Referenz-Frequenzträger kref zeitsynchronisiert. Auf diese Weise
ist die maximale Signallaufzeit &tgr;MAX über alle Frequenzträger
des OFDM-Übertragungsrahmens minimiert und damit der Bedarf an Pilotsymbolen
zur Kanalschätzung für jeden OFDM-Übertragungsrahmen minimiert.
Eine Verbesserung der Schätzung der absoluten Signallaufzeit
gegenüber Gleichung (31) ergibt sich durch eine kohärente
Mittelung über die Phasendifferenzen der komplexen und konjugiert komplexen
Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) im k0·NU-ten
und k1·NU = k0·NU + 1-ten
Frequenzträger und im n&mgr;-ten OFDM-Symbol über alle NK
zu jeweils einem Übertragungskanal jeweils gehörigen Frequenzträger
k0·NU gemäß Gleichung (34).
Ein relativer Frequenzfehler
pro Symboldauer TS zwischen einem Sender und einem Empfänger eines
Übertragungskanals des OFDM-Übertragungssystems ergibt sich aus der durch
den Frequenzfehler
pro Symboldauer TS hervorgerufenen Phasenrotation des komplexen Übertragungsfaktor
der Übertragungsfunktion H(f, t) gemäß Gleichung (35).
In Analogie zu Gleichung (31) bei der Ermittlung der absoluten Signallaufzeit
in einem Übertragungskanal kann gemäß Gleichung (36) der relativer
Frequenzfehler
zwischen einem Sender und einem Empfänger eines Übertragungskanals des
OFDM-Übertragungssystems durch die Phasendifferenz der komplexen und konjugiert
komplexen Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) im n1
= n0 + 1-ten und im n0-ten OFDM-Symbol des kref-ten
Frequenzbandes gemäß 6 geschätzt werden.
Alternativ zu Gleichung (34) bei der Verbesserung der Schätzung
der absoluten Signallaufzeit kann auch die relative Frequenzabweichung
pro Symboldauer TS zwischen einem Sender und einem Empfänger eines
Übertragungskanals des OFDM-Übertragungssystems durch eine kohärente
Mittelung über die Phasendifferenzen der komplexen und konjugiert komplexen
Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) im n1
= n0 + 1-ten und n0-ten OFDM-Symbol über alle NK
zu jeweils einem Übertragungskanal jeweils gehörigen Frequenzträger
k0·NU gemäß Gleichung (37) optimiert werden.
Sind die einzelnen relativen Signallaufzeiten
zwischen einem Übertragungskanal im Frequenzträger k&ngr;
und einem Referenz-Übertragungskanal im Referenz-Frequenzträger kref
und alle relativen Frequenzabweichungen
pro Symboldauer TS zwischen einem Sender und einem Empfänger eines
Übertragungskanals des OFDM-Übertragungssystems für alle NU
Übertragungskanäle zu Beginn jedes OFDM-Übertragungsrahmens geschätzt
worden und anschließend innerhalb jedes OFDM-Übertragungsrahmens die einzelnen
komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) im Frequenz-Zeit-Raster der Pilotsymbole
geschätzt worden, so werden die komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) in den dazwischen liegenden Frequenzbändern
und in den dazwischen liegenden OFDM-Symbolen aus den Schätzwerten
interpoliert.
Die Interpolation erfolgt gemäß Gleichung (38) durch Matrizenmultiplikation
der phasenkompensierten und geschätzten Übertragungsfaktoren
besetzten phasenkompensierten und geschätzten Übertragungsmatrix Hkomp
mit der Filtermatrix WH des Interpolationsfilters.
H~komp = WH·Ĥkomp(38)
Die Filtermatrix WH des zwei-dimensionalen Interpolationsfilters
ergibt sich aus der Minimierung des mittleren, quadratischen Interpolationsfehlers
J – Minimum-Mean-Squares-Error-Kriterium(MMSE-Kriterium) – der Übertragungsfaktoren
H und
der Übertragungsfunktion H(f, t) an den zu interpolierenden Positionen im
Frequenz-Zeit-Raster des OFDM-Übertragungsrahmens gemäß Gleichung
(39) und (40).
Die Lösung ergibt sich gemäß Gleichung (41) aus der
Orthogonalität der an den Positionen der Pilotsymbole geschätzten Übertragungsfaktoren
Ĥ und des Fehlervektors EH.
E{Ĥ·EH} = 0(41)
Die Lösung dieses Optimierungsproblem stellt die Wiener-Hopf-Gleichung
gemäß Gleichung (42) mit der Kovarianmatrix
der an den Frequenz-Zeit-Positionen der Pilotsymbole geschätzten Übertragungsfaktoren
Ĥ und der Kreuzkorrelationsmatrix
der an den Frequenz-Zeit-Positionen der Pilotsymbole geschätzten Übertragungsfaktoren
Ĥ und der an den zu interpolierenden Frequenz-Zeit-Positionen zu interpolierenden
Übertragungsfaktoren
dar.
Die durch die Phasenkompensation gemäß Gleichung (33) verursachten
Fehler in der zum jeweiligen Übertragungskanal im Frequenzträger k&ngr;
gehörigen absoluten Signallaufzeit
in den einzelnen kompensierten Schätzwerten
und Interpolationswerten
der komplexen Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) werden
mit einem die negative relative Signallaufzeit
enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm gemäß Gleichung (43A) und (43B)
beseitigt.
Anstelle einer Laufzeitkorrektur mittels Phasenkorrekturterm gemäß
Gleichung (43A) und (43B) kann alternativ im Anschluss an die Demodulation gemäß
1 eine Laufzeitkorrektur von Nutzdaten enthaltenden
Demodulationssymbolen
mittels eines die negative relative Signallaufzeit
enthaltenden linearen Phasenkorrekturtermes gemäß Gleichung (44) erfolgen.
Auf der Grundlage dieser mathematischen Herleitungen wird die erfindungsgemäße
Vorrichtung und das erfindungsgemäße Verfahren zur Kanalschätzung
in einem OFDM-Übertragungssystem zwischen mehreren Sendern
und mindestens einem Empfänger anhand der 8 und
9 im folgenden beschrieben.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Kanalschätzung
in 8 kann in einen OFDM-Empfänger nach dem Stand
der Technik gemäß 1 anstelle des dort integrierten
Kanalschätzers nach dem Stand der Technik zur Anwendung kommen.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Kanalschätzung
besteht aus einem Kanalschätzer 1, der von einem Fast-Fourier-Transformator
des OFDM-Empfängers Empfangssymbole
im Frequenz-Zeit-Raster der zyklisch zu übertragenden OFDM-Übertragungsrahmen
erhält.
Vorab wird dem Kanalschätzer 1 das von allen Sendern
jeweils gesendete Pilotsymbol
und dessen Positionierung in einem vorgegebenen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster nPilot&mgr;,kPilot&ngr;
bekannt gegeben. Die Positionierung der zu jedem Sender bei einem MISO-OFDM-Übertragungssystem
jeweils gehörigen Pilotsymbole im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster nPilot&mgr;,kPilot&ngr;
der zyklisch übertragenen OFDM-Übertragungsrahmen kann analog zum klassischen
Vielfachzugriff bei Nutzdatensymbolen im Zeit-, Frequenz- oder Codemultiplex entsprechend
2A, 2B oder
2C erfolgen.
Der Kanalschätzer ermittelt für jeden Sender bei einem MISO-OFDM-Übertragungssystem
und für jeden Übertragungskanal bei einem MIMO-OFDM-Übertragungssystem
die Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) im
zugehörigen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster nPilot&mgr;,kPilot&ngr; entsprechend Gleichung (29).
Zu Beginn jedes zyklisch zu übertragenden OFDM-Übertragungsrahmens
ermittelt der Kanalschätzer 1 abweichend vom Pilot-Frequenz-Zeit-Raster
der 2A, 2B oder
2C die Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) in
den Pilot-Frequenz-Zeit-Positionen nPilot&mgr;,kPilot&ngr; der Pilotsymbole gemäß 6
für die Schätzung der relativen Signallaufzeiten
zwischen den einzelnen Übertragungskanälen im jeweiligen Frequenzträger
k&ngr; in Relation zu einem Referenz-Übertragungskanal in einem
Referenz-Frequenzträger fref und der relativen Frequenzabweichungen
zwischen Sender und Empfänger in jedem Übertragungskanal.
Der nachfolgende Schätzer der relativen Signallaufzeiten
2 ermittelt anhand der Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren der Übertragungsfunktion H(f, t) in
zeitgleichen OFDM-Symbolen von benachbarten, zu jeweils einem Übertragungskanal
gehörigen Frequenzträgern am Beginn jedes OFDM-Übertragungsrahmens
gemäß 6 die relativen Signallaufzeiten
zwischen dem jeweiligen Übertragungskanal im jeweiligen Frequenzträger
k&ngr; und einem Referenz-Übertragungskanal in einem Referenz-Frequenzträger
fref entsprechend Gleichung (31) oder (34) i.V.m. Gleichung (32).
Der ebenfalls dem Kanalschätzer 1 nachfolgende Schätzer
der Frequenzabweichungen 3 ermittelt anhand der Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) in zeitlich aufeinander folgenden OFDM-Symbolen
eines zum jeweiligen Übertragungskanal gehörigen Frequenzträgers
am Beginn jedes OFDM-Übertragungsrahmens gemäß 6
die relativen Frequenzabweichung
pro Symboldauer TS zwischen einem Sender und einem Empfänger jedes
Übertragungskanals entsprechend Gleichung (36) oder (37).
Aus den für jeden Übertragungskanal in Bezug zu einem Referenz-Übertragungskanal
ermittelten relativen Signallaufzeit
führt ein Phasenkompensator 4 bei jedem Schätzwert
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) durch Multiplikation mit einem die jeweils
zugehörige relative Signallaufzeit
enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm eine Kompensation der jeweiligen relativen
Signallaufzeit
durch.
Die hinsichtlich der relativen Signallaufzeit
ihres Übertragungskanals zu einem Referenz-Übertragungskanal kompensierten
Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) werden einem nachfolgenden Interpolator
5 zugeführt. Dieser Interpolator 5 ist als Wiener-Interpolations-Filter
ausgeführt und ermittelt die Interpolationswerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) in zwischen dem Pilot-Frequenz-Zeit-Raster
nPilot&mgr;,kPilot&ngr; der Schätzwerte Ĥn,k der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) gelegenen Frequenz-Zeit-Positionen
n&mgr;,k der einzelnen zyklisch übertragenen OFDM-Übertragungsrahmen.
Die Interpolation erfolgt durch Matrizenmultiplikation der kompensierten Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) mit einer aus der Wiener-Kopf-Gleichung ermittelten
Filtermatrix WH.
Der durch die Kompensation der relativen Signallaufzeiten
im Phasenkompensator 4 verursachte Fehler in den zu den einzelnen Übertragungskanälen
jeweils gehörigen absoluten Signallaufzeiten
der kompensierten Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) und der ebenfalls diesen Fehler enthaltenden
Interpolationswerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) werden in einem nachfolgenden Laufzeitkorrektor
6 entsprechend Gleichung (43A) und (43B) bereinigt.
Der Laufzeitkorrektor 6 kann in einer weiteren Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Kanalschätzung entfallen, wenn
anstelle der Laufzeitkorrektur im Laufzeitkorrektor 6 die jeweils Nutzdatensymbole
enthaltenden Demodulationssymbole
durch Multiplikation mit einem den negativen, zum jeweiligen Übertragungskanal
gehörigen relativen Signalfehler
enthaltenden linearen Phasenterm entsprechend Gleichung (44) korrigiert werden.
Das korrespondierende erfindungsgemäße Verfahren zur Kanalschätzung
in 9 führt im ersten Verfahrensschritt S10 die
Schätzung der Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) in Anlehnung an einen Least-Squares-Kanalschätzung
durch Division der im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster nPilot&mgr;,kPilot&ngr; angeordneten und von der Fast-Fourier-Transformation des OFDM-Empfängers
erhaltenen komplexwertigen Empfangssymbole
durch die dem jeweiligen OFDM-Empfänger bekannt gegebenen, zum jeweiligen
Sender gehörigen oder für alle Sender einheitlich benutzten gesendeten
Pilotsymbole
gemäß Gleichung (29) durch.
Im darauf folgenden Verfahrensschritt S20 werden am Beginn jedes empfangenen
OFDM-Übertragungsrahmens anhand von zwei Pilotsymbolen in einem zu jeweils
einem Übertragungskanal gehörigen Frequenzträgerpaar aus jeweils
zwei benachbarten Frequenzträgern k&ngr; und k&ngr;+1
= k&ngr; + 1 gemäß 6 die identische
absolute Signallaufzeit
und
in den vom Übertragungskanal benutzten Frequenzträgern k&ngr;
und k&ngr;+1 = k&ngr; + 1 über die Bestimmung der
Phasendifferenz zwischen den Schätzwerten
und
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) entsprechend Gleichung (31) geschätzt.
Eine Verbesserung der Schätzung der absoluten Signallaufzeit
und
kann durch eine kohärente Mittelung über die Phasendifferenzen zwischen
den Schätzwerten
und
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) von allen NK zu jeweils einem
Übertragungskanal gehörigen in äquidistanten Abständen jeweils
angeordneten Frequenzträgerpaaren aus jeweils zwei benachbarten Frequenzträgern
k&ngr;·NU und k&ngr;·NU
+ 1 entsprechend Gleichung (34) erzielt werden.
Durch die Wahl eines Übertragungskanals zum Referenz-Übertragungskanal
kann ausgehend von den für jeden Übertragungskanal entsprechend Gleichung
(31) oder alternativ entsprechend Gleichung (34) geschätzten absoluten Signallaufzeiten
(bzw.
) und der absoluten Signallaufzeit
im Referenz-Frequenzträger kref des Referenz-Übertragungskanals
die relative Signallaufzeit
zwischen jedem Übertragungskanal im Frequenzträger k&ngr;
bzw. k&ngr;·NU und dem gewählten Referenz-Übertragungskanal
im Frequenzträger kref gemäß Gleichung (32) ermittelt
werden.
Im darauf folgenden Verfahrensschritt S30 erfolgt am Beginn jedes
empfangenen OFDM-Übertragungsrahmens die Schätzung der relativen Frequenzabweichung
pro Symboldauer TS zwischen dem Sender und dem Empfänger für
jeden Übertragungskanal anhand von zwei aufeinander folgenden Pilotsymbolen
n0 und n1 = n0 +1 eines zum jeweiligen Übertragungskanal
gehörigen Frequenzträgers k&ngr; gemäß
6 über die Bestimmung der Phasendifferenz zwischen
den Schätzwerten
und
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) entsprechend Gleichung (36).
Zur Verbesserung der Schätzung der relativen Frequenzabweichung
pro Symboldauer TS kann eine kohärente Mittelung über die Phasendifferenzen
zwischen den Schätzwerten
und
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) von allen NK zu jeweils einem
Übertragungskanal gehörigen, in jeweils äquidistanten Abständen
angeordneten Frequenzträgern k&ngr;·NU oder k&ngr;·NU
+ 1 entsprechend Gleichung (37) durchgeführt werden.
Im darauf folgenden Verfahrensschritt S40 erfolgt für jeden im
Pilot-Frequenz-Zeit-Rasters nPilot&mgr;,kPilot&ngr; ermittelten Schätzwert
des komplexen Übertragungsfaktors
der Übertragungsfunktion H(f, t) eine Kompensation der in Verfahrensschritt
S20 für den zugehörigen Übertragungskanal in Relation zum gewählten
Referenz-Übertragungskanal – beispielsweise im k0-ten oder
k1-ten Frequenzträger des zum Referenz-Übertragungskanal gehörigen
Referenz-Frequenzträgers kref – ermittelten relativen Signallaufzeit
durch Multiplikation mit einem die jeweilige relative Signallaufzeit
enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm entsprechend Gleichung (33).
Die im Verfahrensschritt S40 jeweils im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster
nPilot&mgr;,kPilot&ngr; ermittelten, hinsichtlich der relativen Signallaufzeit
zwischen ihrem Übertragungskanal und einem Referenz-Übertragungskanal
kompensierten Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) werden im folgenden Verfahrensschritt S50
zur Interpolation von phasenkompensierten Interpolationswerten
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) in Frequenz-Zeit-Positionen der zyklisch
zu übertragenden OFDM-Übertragungsrahmen verwendet, die jeweils zwischen
den zum jeweiligen Sender bzw.
Übertragungskanal gehörigen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster-Positionen
liegen. Die Interpolation erfolgt mit einem Interpolator 5, der als Wiener-Interpolationsfilter
realisiert ist und die einzelnen phasenkompensierten Schätzwerte
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) mit einer Filtermatrix WH entsprechend
Gleichung (38) multipliziert. Die Matrixelemente der Filtermatrix WH
ergeben sich als Lösung der Wiener-Kopf-Gleichung gemäß Gleichung
(42) dar.
Aufgrund der begrenzten Anzahl von Frequenzträgern in jeweils
einem OFDM-Übertragungsrahmen ist die Abtastung der Übertragungsfunktion
H(f, t) in Frequenzrichtung begrenzt – nach unten begrenzte Frequenzträgerbandbreite
&Dgr;F -, so dass die aus der Frequenzabtastung der Übertragungsfunktion
H(f, t) resultierende Periodizität NG·TA der korrespondierenden
periodisch fortgesetzten zeitdiskreten Kanalimpulsantwort h(n) im Guard-Intervall
nach oben begrenzt ist. Da die zeitliche Länge des Interpolationsfilters sich
nicht nur aus der Länge NG·TA der zeitdiskreten
Kanalimpulsantwort h(n), sondern auch aus der Zeit zur Durchführung der Interpolation
zusammensetzt, kann es gemäß 7A zu einem
Aliasing des Interpolationsfilters kommen, bei dem das Interpolationsfilter in seinem
Übergangsbereich in die nächste zeitdiskrete Kanalimpulsantwort h(n) der
im Zeitbereich periodisch fortgesetzten Kanalimpulsantworten reicht. Der durch das
Aliasing bedingte Interpolationsfehler kann durch eine Überabtastung der Übertragungsfunktion
H(f, t) um einen Überabtastungsfaktor Q gegenüber den in den Gleichungen
(1) und (2) festgelegten Maximalwerten NPf und NPt für den Pilotsymbolabstand in Frequenz- und Zeitrichtung verringert
werden. Eine Überabtastung in Frequenzrichtung um den Überabtastungsfaktor
Q bewirkt gemäß 7B eine Verlängerung
der Periodizität der periodisch fortgesetzten zeitdiskreten Kanalimpulsantworten
h(n) zu Q·NG·TA. Eine Überabtastung in Zeitrichtung
um den Überabtastungsfaktor Q bewirkt gemäß 7B
eine Verkürzung der Länge der einzelnen zeitdiskreten Kanalimpulsantworten
h(n) zu
Ein Aliasing des Interpolationsfilters tritt nicht mehr auf.
Im abschließenden Verfahrensschritt S60 werden die aus der Kompensation
der relativen Signallaufzeiten
den Schätzwerten
und Interpolationswerten
der komplexen Übertragungsfaktoren
der Übertragungsfunktion H(f, t) resultierenden fehlerhaften absoluten Signallaufzeiten
in den Schätzwerten
und Interpolationswerten
mit einem die jeweiligen negativen relativen Signallaufzeiten
enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm entsprechend Gleichung (43A) und (43B)
korrigiert.
Alternativ kann in einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen
Verfahrens zur Kanalschätzung die Laufzeitkorrektur durch Multiplikation der
jeweils ein Nutzdatensymbol enthaltenden Demodulationssymbole
mit einem die negative relative Signallaufzeit
enthaltenden linearen Phasenkorrekturterm gemäß Gleichung (44) realisiert
werden.
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsformen
beschränkt. Von der Erfindung sind nicht nur die angeführten Verfahren
zur Kanalschätzung – Least-Squares-Verfahren – und Interpolation
– Wiener-Filterung –, sondern auch dazu äquivalente numerische
Verfahren abgedeckt. Auch die in den 2A,
2B und 2C sowie
6 dargestellten äquidistanten Anordnungen der
Pilotsymbole zur Schätzung des Übertragungsfunktion, der absoluten bzw.
relativen Signallaufzeit und der Frequenzabweichung zwischen Sender und Empfänger
in den einzelnen Übertragungskanälen können durch andere Pilotsymbol-Anordnungen
– beispielsweise blockweise, gespreizte und freie Pilotsymbol-Anordnungen
– ersetzt werden und sind von dieser Erfindung abgedeckt.
Anspruch[de]
Verfahren zur Kanalschätzung von zwischen mehreren Sendern und
mindestens einem Empfänger jeweils bestehenden Übertragungskanälen
in einem Orthogonal-Frequency-Division-Multiplexing-Übertragungssystem, in
dem die Sender jeweils in einem bestimmten Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) von zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen jeweils
ein jedem Empfänger bekanntes Pilotsymbol
einfügen und der jeweilige Empfänger die Schätzwerte
der zum Übertragungskanal zwischen dem jeweiligen Sender und dem jeweiligen
Empfänger gehörigen Übertragungsfunktion (H(f, t)) im vom jeweiligen
Sender verwendeten Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) mit den im jeweiligen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) empfangenen Pilotsymbolen
und dem bekannten Pilot-Symbol
schätzt und die Schätzwerte
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) in dazwischenliegenden Frequenzen und/oder
Zeiten des Pilot-Frequenz-Zeit-Rasters (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) aus den im jeweiligen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) geschätzten Schätzwerten
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) interpoliert, wobei die durch die relativen
Signallaufzeiten
zwischen den einzelnen Übertragungskanälen verursachten Phasenverschiebungen
in den Schätzwerten
der jeweiligen Übertragungsfunktion (H(f, t)) durch Multiplikation der Schätzwerte
der jeweiligen Übertragungsfunktion (H(f, t)) mit einem die negativen relativen
Signallaufzeiten
enthaltenden linearphasigen Korrekturterm kompensiert werden.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass die zu einem Sender jeweils gehörigen Pilotsymbole
in einem aus mehreren Sendern und einem Empfänger bestehenden Übertragungssystem
hinsichtlich der Frequenz und der Zeit des Pilot-Frequenz-Zeit-Rasters (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der zyklisch zu übertragenden Übertragungsrahmen im
Zeitmultiplex, Frequenzmultiplex oder Codemultiplex angeordnet sind.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass die zu einem Übertragungskanal jeweils gehörigen Pilotsymbole
in einem aus mehreren Sendern und mehreren Empfängern bestehenden Übertragungssystem
hinsichtlich der Frequenz und der Zeit in einem für alle Übertragungskanälen
identischen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) angeordnet sind.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
3, dadurch gekennzeichnet, dass am Beginn des Pilot-Frequenz-Zeit-Rasters (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) jedes zyklisch übertragenen Übertragungsrahmens in
äquidistanten Frequenzträger-Paaren aus jeweils zwei benachbarten Frequenzträgern
(k&ngr;, k&ngr; + 1) und in jeweils zwei zeitlich aufeinander
folgenden OFDM-Symbolen (n0, n1) jeweils ein Pilotsymbol
zur Schätzung der absoluten Signallaufzeit
in einem Übertragungskanal und in einem Referenz-Übertragungskanal und
zur Schätzung einer relativen Frequenzabweichung
zwischen einem Sender und einem Empfänger eines Übertragungskanals eingefügt
werden.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Schätzung der relativen Signallaufzeiten
zwischen einem Übertragungskanal und einem Referenz-Übertragungskanal
die Differenz der absoluten Signallaufzeit
zwischen dem Übertragungskanal und dem Referenz-Übertragungskanal ermittelt
wird.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,
dass zur Schätzung der absoluten Signallaufzeit
in einem Übertragungskanal die Phasendifferenz der Schätzwerte
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) des Übertragungskanals
in benachbarten Frequenzträgern (k&ngr;, k&ngr; +
1) eines der zum Sender des Übertragungskanals gehörigen Frequenzträger-Paare
anhand von in den benachbarten Frequenzträgern (k&ngr;, k&ngr;
+ 1) zeitgleich empfangenen Pilotsymbole
ermittelt wird.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,
dass zur Schätzung der absoluten Signallaufzeit
in einem Übertragungskanal die Phasendifferenz der kohärent gemittelten
Schätzwerte
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) des Übertragungskanals in allen zum
Sender gehörigen Frequenzträger-Paaren anhand von in den einzelnen benachbarten
Frequenzträgern (k&ngr;·NU, k&ngr;·NU
+ 1) zeitgleich empfangenen Pilotsymbole
ermittelt wird.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,
dass der Frequenzabstand (&Dgr;F) zwischen den einzelnen Frequenzträger-Paaren
(k&ngr;·NU, (k&ngr; + 1)·NU)
größer als die Kohärenzbandbreite (BC) des Übertragungskanals
ist.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,
dass zur Schätzung der relativen Frequenzabweichung
zwischen einem Sender und einem Empfänger eines Übertragungskanals die
Phasendifferenz zwischen den Schätzwerten
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) des Übertragungskanals anhand von
zwei zeitlich aufeinander folgenden empfangenen Pilotsymbolen
in einem vom Sender benutzten Frequenzträger (k&ngr;) ermittelt
wird.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet,
dass zur Schätzung der relativen Frequenzabweichung
zwischen einem Sender und einem Empfänger eines Übertragungskanals die
Phasendifferenz der kohärent gemittelten Schätzwerte
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) des Übertragungskanals in allen zum
Sender gehörigen Frequenzträgern (k&ngr;·NU)
anhand von in den einzelnen Frequenzträgern (k&ngr;·NU)
jeweils zeitlich aufeinander folgenden empfangenen Pilotsymbolen
ermittelt wird.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
3, dadurch gekennzeichnet, dass die Ermittlung der Schätzwerte
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen aus dem
bekannten Pilotsymbol
und den im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen angeordneten
empfangenen Pilotsymbolen
über eine Least-Squares-Kanalschätzung erfolgt.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
10, dadurch gekennzeichnet, dass zur Interpolation von phasenkompensierten Schätzwerten
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) in dazwischen liegenden Frequenzen und/oder
Zeiten aus im jeweiligen Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) geschätzten und durch Multiplikation mit dem linearphasigen
Korrekturterm aus den jeweiligen Schätzwerten
ermittelten phasenkompensierten Schätzwerten
der Übertragungsfunktion (H(f, t)) ein zweidimensionales lineares Finite-Impulse-Response-Filter
als Interpolationsfilter (5) verwendet wird.Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet,
dass das zweidimensionale lineare Interpolationsfilter (5) ein nach dem
Mimimum-Mean-Squares-Error-Kriterium optimiertes Wiener-Filter ist.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 12 oder
13, dadurch gekennzeichnet, dass der Durchlassbereich des Interpolationsfilters
(5) an die Länge (Lh) der Kanalimpulsantwort (h(n)) der
einzelnen Übertragungskanäle angepasst ist.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
14, dadurch gekennzeichnet, dass die phasenkompensierten, geschätzten oder
interpolierten, Schätzwerte
der zum jeweiligen Übertragungskanal gehörigen Übertragungsfunktion
(H(f, t)) mit einem die positive geschätzte relative Signallaufzeit
enthaltenden linearphasigen Korrekturterm zur Wiederherstellung der durch die jeweilige
absolute Signallaufzeit
verzögerten, geschätzten oder interpolierten Schätzwerte
der zum jeweiligen Übertragungskanal gehörigen Übertragungsfunktion
(H(f, t)) multipliziert werden.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
14, dadurch gekennzeichnet, dass Demodulationssymbole
von in zwischen dem Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) liegenden Frequenzen und/oder Zeiten übertragenen Nutzdaten-Symbole
um die positive geschätzte relative Signallaufzeit
zur Wiederherstellung der durch die jeweilige absolute Signallaufzeit
des jeweiligen Übertragungskanals verursachte Verzögerung verzögert
werden.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
16, dadurch gekennzeichnet, dass der Frequenzabstand (NPf·&Dgr;f) der bekannten Pilot-Symbole
im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen kleiner
bzw. gleich dem inversen Wert der maximalen Verzögerung (&tgr;MAX)
aller Übertragungskanäle ist.Verfahren zur Kanalschätzung nach einem der Ansprüche 1 bis
17, dadurch gekennzeichnet, dass der Zeitabstand (NPt·(TS + TG)) der bekannten Pilot-Symbole
im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen kleiner
bzw. gleich dem inversen Wert der doppelten Dopplerfrequenz fDMAX ist. Verfahren zur Kanalschätzung nach Anspruch 16 oder 17, dadurch
gekennzeichnet, dass zur Vermeidung eines Aliasing während der Interpolation
mit dem Interpolationsfilter (5) der Frequenzabstand (Npf·&Dgr;f) und der Zeitabstand (Npt·(TS + TG) ) der bekannten Pilot-Symbole
im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen um einen
Überabtastungsfaktor (Q) reduziert wird.Vorrichtung zur Kanalschätzung von zwischen mehreren Sendern und
mindestens einem Empfänger jeweils bestehenden Übertragungskanälen
in einem Orthogonal-Frequency-Division-Multiplexing-Übertragungssystem mit
einem Fast-Fourier-Transformator zur Detektion von in einem Pilot-Frequenz-Zeit-Raster
(nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) von zyklisch übertragenen Übertragungsrahmen jeweils
angeordneten Pilot-Symbolen
einem Kanalschätzer (1) zum Schätzen von Schätzwerten
der zu den Übertragungskanälen zwischen den Sendern und den Empfängern
gehörigen Übertragungsfunktion (H(f, t)) im Pilot-Frequenz-Zeit-Raster
(nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der Übertragungsrahmen und einem Interpolator (5)
zum Interpolieren von Schätzwerten
der Übertragungsfunktionen (H(f, t)) in dazwischenliegenden Frequenzen und
Zeiten des Pilot-Frequenz-Zeit-Rasters (nPilot&mgr;,kPilot&ngr;) der Übertragungsrahmen, wobei zwischen dem Kanalschätzer
(1) und dem Interpolator (5) ein linearer Phasenkompensator (4)
zur Kompensation der zwischen den einzelnen Übertragungskanälen und einem
Referenz-Übertragungskanal jeweils bestehenden relativen Signallaufzeiten
in der Übertragungsfunktion (H(f, t)) geschaltet ist.Vorrichtung zur Kanalschätzung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet,
dass dem Interpolator (5) ein Laufzeitkorrektor (6) zur Korrektur
der im Phasenkompensator (4) durchgeführten Kompensation der einzelnen
relativen Signallaufzeiten
in der Übertragungsfunktion (H(f, t)) nachgeschaltet ist.Vorrichtung zur Kanalschätzung nach Anspruch 20 oder 21, dadurch
gekennzeichnet, dass zwischen dem Kanalschätzer (1) und dem Phasenkompensator
(4) ein Schätzer (2) der einzelnen relativen Signallaufzeiten
und ein Schätzer (3) von relativen Frequenzänderungen
zwischen dem jeweiligen Sender und dem jeweiligen Empfänger jedes Übertragungskanals
geschaltet ist.Digitales Speichermedium mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen,
die so mit einem programmierbaren Computer oder digitalen Signalprozessor zusammenwirken
können, dass das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 19 ausgeführt
wird.Computerprogramm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger
gespeicherten Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß einem der Ansprüche
1 bis 19 durchführen zu können, wenn das Programm auf einem Computer oder
einem digitalen Signalprozessor ausgeführt wird.Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte gemäß
einem der Ansprüche 1 bis 19 durchführen zu können, wenn das Programm
auf einem Computer oder einem digitalen Signalprozessor ausgeführt
wird.