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Dokumentenidentifikation DE102006028085A1 20.12.2007
Titel Tauchcomputer und Verfahren zum Bestimmen von Gasbildung
Anmelder Crow, Steven, Denver, US;
Lewis, John, Rancho Palos Verdes, Calif., US
Erfinder Crow, Steven, Denver, US;
Lewis, John, Rancho Palos Verdes, Calif., US
Vertreter Schaumburg, Thoenes, Thurn, Landskron, 81679 München
DE-Anmeldedatum 19.06.2006
DE-Aktenzeichen 102006028085
Offenlegungstag 20.12.2007
Veröffentlichungstag im Patentblatt 20.12.2007
IPC-Hauptklasse G06F 17/10(2006.01)A, F, I, 20061102, B, H, DE
IPC-Nebenklasse G06F 19/00(2006.01)A, L, I, 20061102, B, H, DE   A61B 5/00(2006.01)A, L, I, 20061102, B, H, DE   A61B 5/08(2006.01)A, L, I, 20061102, B, H, DE   A61B 5/02(2006.01)A, L, I, 20061102, B, H, DE   A61B 5/22(2006.01)A, L, I, 20061102, B, H, DE   B63C 11/00(2006.01)A, L, I, 20061102, B, H, DE   
Zusammenfassung Die hier beschriebene Erfindung verwendet einen Algorithmus, das Gasformationsmodell (GFM) zum Berechnen der Bildung freien Gases in einem menschlichen Körper. Das GFM basiert auf einer neuartigen Theorie der Bildung freien Gases relativ zur Physiologie des menschlichen Herzgefäßsystems. Zusätzlich verwendet das GFM neuartige Mittel zur Lösung von Integral-Differenzialgleichungen, die von der Einführung physiologischer Parameter abgeleitet werden. GFM-Tauchcomputer benutzen neuartige Eingaben, zu denen die Messung körperlicher Betätigung bei Tauchtiefe gehört, um den Zustand des Herzgefäßsystems einer Person darzustellen. GFM-Tauchcomputer erzeugen auch neuartige Ausgaben, zu denen das tatsächliche Volumen von freiem Gas im Herzgefäßsystem eines Tauchers gehört. Das GFM wird als praktisches Rechenwerkzeug implementiert, indem der Algorithmus in einen Tauchcomputer eingegeben wird.

Beschreibung[de]
Hintergrund der Erfindung

Diese Anmeldung basiert auf der vorläufigen US-Anmeldung 60/678894 vom 5. Mai 2005.

Gebiet der Erfindung

Diese Erfindung betrifft allgemein das Gebiet der Tauchcomputer. Insbesondere besteht die Erfindung in einem Verfahren zum Berechnen der Bildung von freiem Gas im menschlichen Körper infolge einer Änderung der Höhe, der Tiefe oder des Drucks.

Beschreibung des Standes der Technik

Ein Unterwassertaucher muss Luft oder eine andere Gasmischung bei einem Druck atmen, der dem Druck des umgebenden Wassers nahe kommt. Der auf den Taucher ausgeübte Druck nimmt dramatisch zu, wenn er seine Tiefe unter der Wasseroberfläche vergrößert. Dadurch können die Konzentrationen oder "Spannungen" gelöster Edelgase in seinem Körpergewebe weit über die Werte ansteigen, die über der Wasseroberfläche normal sind.

Von besonderer Konsequenz ist das Edelgas Stickstoff, das unter normalatmosphärischen Bedingungen 79 % des Luftvolumens ausmacht. Während eines Tauchganges wird überschüssiger Stickstoff in den Körpergeweben gelöst. Die von den Körpergeweben absorbierte Stickstoffmenge hängt von der Tauchtiefe und der Verweilzeit in dieser Tiefe ab.

Im gelösten Zustand reagiert der Stickstoff nicht mit dem Gewebe. Wenn der Taucher dann zur Wasseroberfläche steigt, verlässt der Stickstoff jedoch die Körpergewebe und wandert durch seinen Blutkreislauf, wo er als freies Gas freigesetzt werden kann. Dieses freigesetzte freie Gas kann zur Dekompressionskrankheit führen, die wiederum zu Schmerzen, Behinderung oder Tod des Tauchers führen kann. Um die Wahrscheinlichkeit der Dekompressionskrankheit zu reduzieren, muss der Taucher langsam zur Oberfläche aufsteigen oder auf diesem Weg in Abständen verweilen.

Dekompressionskrankheit

Die Dekompressionskrankheit trat erstmals in der Mitte des 19. Jahrhunderts bei Menschen auf, die in Senkkästen arbeiteten, um die Fundamente von Brücken wie der Brooklyn Bridge zu setzen. Damals wurde das Leiden als Taucharbeiterkrankheit bezeichnet. Die Symptome waren akute Gelenkschmerzen nach dem Austritt aus der Hochdruckatmosphäre in den Taucherglocken. Die Opfer krümmten sich oft vor Schmerzen, so dass dieses Leiden auch allgemein als "the bends" bekannt wurde. Dies wurde klar durch den Abfall des Luftdrucks oder die "Dekompression" verursacht, wenn die Opfer aus getauchten Senkkästen zur Oberfläche aufstiegen, die Physiologie blieb aber ansonsten ungeklärt, was zu einem gewissen Grad auch heute noch der Fall ist.

Haldane-Modelle

Die ersten systematischen Studien der Taucherglockenkrankheit oder Dekompressionskrankheit wurden zu Beginn des letzten Jahrhunderts durchgeführt und durch das Erscheinen derselben Symptome bei Tiefseetauchern angeregt, die dieselbe Art von Dekompression wie die Senkkastenarbeiter erfuhren. Diese frühe Forschung führte zu einer brillanten Arbeit von Haldane und Mitarbeitern, die argumentierten, dass "Druckluftkrankheit" durch Absorption von Stickstoff im Gewebe während der Kompressionsphase eines Tauchgangs und dessen Freisetzung in gasförmiger Form bei der Dekompression verursacht wird (Boycott, Damant und Haldane 1908). Haldane und seine Gruppe führten umfangreiche Druckkammertests an Ziegen durch und verglichen die Ergebnisse mit den Erfahrungen von Tauchern.

Die Haldane-Gruppe entwickelte auch ein mathematisches Modell der Dekompressionskrankheit ausgehend von der Idee, dass Gewebe Stickstoff mit einer Rate proportional dem Unterschied des Partialdrucks von Stickstoff in der Lunge und der "Spannung" des in dem Gewebe und im Blut gelösten Stickstoffs absorbiert. Sie entdeckten, dass die Absorption mit einer Einzelrate ihre Daten nicht erklärt, und sie entwickelten die Idee von zahlreichen "Gewebekammern" mit unterschiedlichen Absorptionsraten des Stickstoffs. Zahlreiche Gewebekammern mit unterschiedlichen Absorptionsraten sind als das "Haldane-Modell" bekannt geworden. Fast 100 Jahre nach diesen Arbeiten ist das Haldane-Modell noch die Basis für heutige Tauchcomputer.

Die Haldane-Gruppe setzte fünf Gewebekammern mit Absorptionsraten entsprechend Halbwertzeiten von 5, 10, 20, 40 und 75 Minuten voraus. Sie nahmen an, dass ein Taucher an Dekompressionskrankheit leidet, wenn die Stickstoffspannung in jeder Gewebekammer eine bestimmte Belastung erreicht, die allen Kammern gemeinsam ist. Die Stickstoffbelastung wurde nicht als Konzentration (ml/ml) oder Spannung (mm Hg), sondern als die Tiefe gemessen, bei der die Stickstoffkonzentration im Gleichgewicht mit der geatmeten Luft ist. Somit wurde die kritische Stickstoffbelastung in Fuß Meereswasser (fsw) gemessen.

Nachfolgende Forscher erhöhten die Zahl hypothetischer Gewebekammern und ordneten diesen unterschiedliche kritische Stickstoffbelastungen zu. Workman (1965) setzte sechs Gewebekammern mit Halbwertszeiten von 5, 10, 20, 40, 80 und 120 Minuten voraus und ordnete ihnen kritische Belastungen von 100 bis herab zu 20 fsw zu. Workman's Variante des Haldane-Modells wurde die Basis für die Tauchtabellen der US Marine und für die erste Generation von Tauchcomputern (Lewis und Shreeves 1993). Jüngere Tauchcomputer haben die Anzahl hypothetischer Kammern auf zwölf erhöht, und Lewis und Shreeves fordern sogar den ultimativen Tauchcomputer HAL mit 1530 Gewebekammern und 3060 Halbwertzeiten und Lastzahlen! Jedoch hat Hills (1977) belustigt festgestellt, dass die größeren Haldane-Modelle mehr Parameter als verfügbare Daten haben, mit denen sie gespeist werden.

Der größte relevante Datensatz wurde von Hamilton, Rogers, Powell und Vann (1994) unter dem Titel "The DSAT Recreational Dive Planner" veröffentlicht. Die Daten sind die Ergebnisse von 2943 Tauchgängen, einige in Wasser, und einige in einer Druckkammer des Instituts für Angewandte Physiologie und Medizin in Seattle. Um Tauchprofile mit geringem Risiko für Dekompressionskrankheit zu bestimmen, verknüpften sie die Parameter eines Haldane-Modells mit einem früheren Datensatz von Spencer (1976). Nur 301 oder 10 % dieser Tauchgänge erzeugten messbare Blasen, und nur einer führte zur Dekompressionskrankheit mit einer Auftrittsrate von 0,03 %. Die von Hamilton u.a. aufgestellten Haldane-Parameter sind die Basis für viele heute in Benutzung stehende Tauchcomputer.

Andere Modelle

Trotz des weitläufigen Einsatzes geben die Haldane-Modelle zu einigen Vorbehalten Anlass. Einer betrifft die "Gewebekammern", die niemals mit physiologischen Strukturen korreliert wurden. Ein weiterer ist die "Perfusion", nämlich der Vorgang, bei dem Gas von der Lunge in das Gewebe übertreten soll. Die Perfusion beschreibt die Haldane-Modelle, jedoch nicht einen tatsächlichen Gastransportmechanismus.

Einer der ersten, die diese Konzepte zu verbessern suchten, war Hempleman (1952), der davon ausging, dass die Gasabsorption als ein Prozess der Diffusion aus Blutgefäßen in das homogene Gewebe angesehen werden könne. Er deutete zunächst das Gewebe als eine eindimensionale Scheibe, die auf der einen Seite an Blut angrenzt und auf der anderen Seite frei ist. Ein unmittelbares Ergebnis dieses sehr einfachen Modells besteht darin, dass die während eines Tauchgangs absorbierte Stickstoffmasse proportional dem Partialdruck P von Stickstoff über seinem Wert am Meeresspiegel ist, multipliziert mit der Quadratwurzel der Dauer T des Tauchganges. Hempleman nahm an, das dieses Produkt unter einem gewissen zulässigen Wert bleiben muss, um eine sichere Rückkehr zur Oberfläche zu ermöglichen. Er bestimmte den zulässigen Grenzwert durch Vergleich mit den Daten von Workman, mit dem Ergebnis, dass das vorstehend genannte Produkt etwa 500 fsw – √min ist. Im Jahre 1968 wurde das einfache Hempleman-Modell die Grundlage für die Tauchtabellen der Königlichen Marine.

Jedoch kann die eindimensionale Diffusion in eine unendlich große Scheibe nicht zu einer Sättigung führen, da die Scheibe den Stickstoff unbegrenzt absorbiert. Zur Sättigung analysierte Hempleman die Diffusion in eine endlich große Scheibe und erhielt eine unendliche Reihe von Termen, die an die "Gewebekammern" von Haldane erinnern. Das Modell der endlichen Scheibe verbesserte nicht die Übereinstimmung mit den Daten von Workman und wird wohl niemals für Tauchcomputer angewendet.

Die nächstliegende Begrenzung der Modelle von Haldane und Hempleman besteht darin, dass sie nicht versuchen, die Bildung freien Stickstoffgases, die nächstliegende Ursache der Dekompressionskrankheit, vorauszusagen. Das Schwergewicht liegt hingegen auf Stickstoffspeicherung in Form von im Gewebe gelösten Molekülen. Dieser Mangel an Aufmerksamkeit für ein Modell der freien Gasbildung ist besonders nachteilig für die Haldane-Gruppe, die Stickstoffgasblasen in den Augen der stark angegriffenen Ziegen beobachteten.

Hills (1966, 1977) hat wohl den ersten ernsthaften Schritt zum Verständnis der Gasbildung als Ursache der Dekompressionskrankheit durchgeführt. Er ging davon aus, dass Gasvolumina im Gewebe immer dort gebildet werden, wo die eigene Gasspannung den örtlichen Umgebungsdruck überschreitet, und er machte darauf aufmerksam, dass alle derartigen Gaszellen die sogenannten metabolischen Gase, Sauerstoff, Kohlendioxid, Wasserdampf und Stickstoff enthalten. Viele physiologische Einsichten von Hills waren brillant, jedoch wurden sie nicht in ein mathematisches Modell der Dekompressionskrankheit einbezogen. Außerdem hätten seine qualitativen Vorschläge zur Gasbildung zu Berechnungen geführt, die eine viel zu hohe Gasbildung im Gewebe anzeigen, d. h. einige Liter für Tauchgänge bis 30 m Tiefe. Ferner stehen seine vorgeschlagenen Aufstiegsstrategien in klarem Widerspruch zu der Erfahrung von Tauchern (Gernhardt 1991).

Ein Stickstoffgaskonzept fand schließlich seinen Weg zu den Haldane-Modellen als RGBM, das Reduced Gradient Bubble Model (Wienke 1990, 2003). Die grundlegende Idee besteht darin, dass mit Stickstoff gefüllte Mikroblasen immer durch das Körpergewebe wandern, auch ohne Tauchgänge und Aufstiege. Ohne einen speziellen Mechanismus der Aufrechterhaltung würde das Gas in den hypothetischen Blasen in Minuten in das umgebende Gewebe diffundieren, und die Blasen würden sich schließen. Wienke nimmt an, dass "flexible Keimhäute" die Blasen offen halten, während ein Taucher an der Oberfläche ist oder unter Wasser absteigt. Während des Aufstiegs diffundiert Gas in die Mikroblasen, und sie vergrößern sich entsprechend dem Boyle'schen Gesetz der Ausdehnung bei konstanter Temperatur. Das angenommene Vorhandensein der Blasen reduziert die zulässige Stickstoffbelastung der Haldane-Gewebekammern. Der Gradient in dem Reduced Gradient Bubble Model ist proportional der Differenz der zulässigen Belastung der Haldane-Gewebekammern und des partialen Stickstoffdrucks am Meeresspiegel.

Das Reduced Gradient Bubble Model muss jedoch die dauernde Existenz der Gasblasen voraussetzen, die durch flexible Keimhäute offengehalten werden. Das Konzept der dauernd vorhandenen Gasblasen steht aber in Konflikt mit der allgemeinen Beobachtung, dass Blasen in übersättigten Flüssigkeiten sich an den Grenzen, nicht jedoch in deren Innerem bilden (Knapp, Daily und Hammitt 1970). Das Reduced Gradient Bubble Model übertrifft nicht die Haldane-Modelle, sondern ändert die zulässige Stickstoffbelastung abhängig von speziellen Tauchszenarien, d. h, umgekehrten Tauchprofilen. Schließlich ist das Reduced Gradient Bubble Model nicht ein Realzeit-Algorithmus. Die entsprechenden Berechnungen werden traditionell auf einem Normalcomputer ausgeführt und als modifizierte zulässige Haldane-Stickstoffbelastungen im Tauchcomputer eingesetzt.

Ausgehend von diesen Modellen hat die Sporttauchindustrie Tauchcomputer entwickelt, die die Taucher hinsichtlich der zulässigen Zeit bei Tauch- und Aufstiegsgängen führen, um die Dekompressionskrankheit zu vermeiden. Traditionelle Tauchcomputer messen die Zeit und den Wasserdruck und führen Rechnungen aus, um einem Taucher die Zeit anzuzeigen, für die er in einer bestimmten Tiefe bleiben kann, und ihm die empfohlenen Aufstiegsprozeduren anzugeben, die die Möglichkeit der Dekompressionskrankheit minimieren.

Diese Algorithmen basieren jedoch nicht auf der Physiologie und ermöglichen keine Voraussage hinsichtlich der Bildung von freiem Stickstoff. Deshalb haben die Algorithmen eine ungewisse Gültigkeit, wenn sie außerhalb der Tauchdaten angewendet werden, von denen sie ausgehen. Es ist deshalb ein Tauchcomputer wünschenswert, der einen Algorithmus zum Berechnen der potenziellen Bildung von freiem Stickstoff anwendet, wenn er bei Bedingungen außerhalb der existierenden Tauchtabellen eingesetzt wird.

Da diese Tauchcomputer keine physiologischen Parameter als Eingangsgrößen benutzen, können die Algorithmen nicht mit jeder Bestimmtheit auf die Bedürfnisse individueller Taucher abgestimmt werden. Da ferner existierende Algorithmen nicht auf der Physiologie beruhen, können sie nicht durch moderne physiologische Forschung verbessert werden. Deshalb ist ein Verfahren zum Berechnen der potenziellen Bildung von freiem Stickstoff im menschlichen Körper erforderlich, bei dem physiologische Parameter des Benutzers berücksichtigt werden.

Zusammenfassung der Erfindung

Die hier beschriebene Erfindung verwendet einen Algorithmus, das Gasformationsmodell (GFM) zum Berechnen der Bildung freien Stickstoffs in einem menschlichen Körper. Das GFM basiert auf einer neuen Theorie der Bildung freien Stickstoffs relativ zur Physiologie des menschlichen Herzgefäßsystems. Zusätzlich verwendet das GFM neuartige Mittel zur Lösung von Integral-Differenzialgleichungen, des Typs von Gleichungen, die sich aus der Einführung physiologischer Parameter ableiten. Das GFM wird als ein praktisches Rechenwerkzeug durch Eingeben des Algorithmus in einen Tauchcomputer implementiert, der etwa die Größe einer Armbanduhr haben kann.

GFM-Tauchcomputer können neue Eingaben anwenden, zu denen eine Messung von Übungen in der Tiefe gehört, um den Zustand des Herzgefäßsystems einer Person wiederzugeben. GFM-Tauchcomputer erzeugen auch neuartige Ausgangsgrößen, zu denen das maximale Volumen freien Stickstoffgases in dem Herzgefäßsystem eines Tauchers nach einem Aufstieg gehört. Die Auswertung, die Vorhersage und die Anzeige freien Gasvolumens sind wichtige Elemente dieser Erfindung.

Verschiedene weitere Zwecke und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus ihrer folgenden Beschreibung und aus den neuen Merkmalen, die besonders in den angefügten Ansprüchen enthalten sind. Deshalb umfasst die Erfindung zum Erzielen der oben beschriebenen Aufgabenstellung die in den Zeichnungen dargestellten Merkmale, die in der eingehenden Beschreibung der vorzugsweisen Ausführungsbeispiele vollständig erläutert werden und insbesondere in den Ansprüchen dargestellt sind. Die Zeichnungen und die Beschreibung erläutern jedoch nur wenige der verschiedenen Wege, auf denen die Erfindung praktiziert werden kann.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

1 ist ein Diagramm eines Herzgefäßsystems.

2 ist ein schematisches Diagramm der Bildung von Gasschichten an der Grenze zwischen Blutstrom und Körpergewebe einer Person.

3 ist ein Flussdiagramm eines Gasformationsmodells nach der Erfindung.

4 ist eine Kurve von Vorhersagen durch das Gasformationsmodell gemäß der Erfindung, verglichen mit Behnke-Daten.

5 ist eine Kurve von Vorhersagen durch das Gasformationsmodell nach der Erfindung für Stickstoffeliminierung, verglichen mit gemessenen Daten.

6 ist eine Kurve von Gasformationsmodell-Berechnungen eines aus einer Lösung freigesetzten Gases gemäß der Erfindung.

7 ist eine Kurve von Gasformationsmodell-Berechnungen für im Körper verbleibendes freies Gas gemäß der Erfindung.

8 ist eine Tabelle von Gasformationsmodell-Vorhersagen von Grenzwerten ohne Dekompression gemäß der Erfindung.

9 ist eine Kurve der Daten aus 8.

10 ist eine grafische Darstellung eines qualitativen Vergleichs von Audiodaten und Gasformationsmodell-Vorhersagen.

11 ist eine grafische Darstellung des Vergleichs von Gasformationsmodell-Berechnungen mit PADI RDP-Daten für wiederholte Tauchgänge.

12 ist eine grafische Darstellung der Vorhersage freien Gasvolumens während Sicherheitsstopps unter Anwendung des Gasformationsmodells.

13 ist ein Blockdiagramm eines Tauchcomputers mit einer Dateneingabevorrichtung, einer Computerprozessorvorrichtung und einer Datenausgabevorrichtung.

Beschreibung der vorzugsweisen Ausführungsbeispiele

Diese Erfindung basiert auf dem Grundgedanken der Anwendung eines Algorithmus zum Berechnen der Bildung freien Stickstoffs im menschlichen Körper. Die hier beschriebene Erfindung kann als Verfahren, Einrichtung oder hergestellter Artikel implementiert werden unter Anwendung von Standard-Programmier- oder Verfahrensschritten zum Erzeugen von Software, Firmware, Hardware oder jeglicher Kombination dieser Produkte. Die Bezeichnung "hergestellter Artikel" bezieht sich auf Codierung oder Logik, implementiert in Hardware oder computerlesbaren Medien, wie optischen Speichervorrichtungen und flüchtigen oder nichtflüchtigen Speichervorrichtungen. Solche Hardware kann feldprogrammierbare Gate Arrays (FPGAs), anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (ASICs), komplexe programmierbare Logikschaltungen (CPLDs), programmierbare Logikanordnungen (PLAs), Mikroprozessoren oder andere ähnliche Prozessorvorrichtungen enthalten, ist darauf aber nicht beschränkt.

Das Gasformationsmodell (GFM) basiert auf der Physik der Gasbildung in übersättigten Substanzen und auf der Physiologie des menschlichen Herzgefäßsystems. Dies erfordert ein Verständnis der Stickstoffgasbildung während der Dekompression, wobei die Stickstoffspeicherung während der Kompression lediglich vorausgeht.

Wie bei dem Hempleman-Modell muss die Diffusion in das Gewebe während der Kompression berücksichtigt werden. Wie bei dem Hills-Modell müssen auch eine zylindrische Diffusionsgeometrie und metabolische Gase berücksichtigt werden. Eine Reihe von Differenzialgleichungen, die an das Hempleman-Modell der begrenzten Scheiben in Anwendung auf die Gewebekammern von Haldane erinnern, stellt jedoch ein neuartiges Mittel zum Lösen einer Schlüssel-Integral-Differenzialgleichung dar, d. h. des Integrals, welches den Gewebe"speicher" vergangener Einwirkungen von Stickstoffspannung repräsentiert.

Ein weiteres Element der Erfindung ist die Realisierung, dass eine Messung existierender Gasblasen zur Vorhersage nachfolgender Bildung von freiem Stickstoffgas nicht hilfreich ist. Gasblasen sind sicherlich ein Anzeichen von Dekompressionskrankheit und stellen ein nützliches diagnostisches Werkzeug dar, sie sind aber eine Konsequenz und nicht eine Ursache der Gasbildung. Es ist hilfreich zu realisieren, dass die erste Manifestation freien Gases die Produktion von Gasschichten, nicht aber von Gasblasen ist.

Physik der Gasbildung:

Analysen und Beobachtungen bestätigen eine Tatsache, die aus der bisherigen Literatur bekannt ist (d. h. Knapp u. a. 1970), dass Blasen immer auf Oberflächen und nicht im Inneren übersättigter Flüssigkeiten gebildet werden.

Gasblasen zusammen mit Dekompressionskrankheit beginnen als Gasschichten zwischen Blut und umgebendem Gewebe. Da die Gasschichten zu dünn sind, um sie in gelegentlichen Tests wie plötzlicher Dekompression von Mineralwasserflaschen zu sehen, kann ein Betrachter Blasen sehen, die an den Wänden zu wachsen scheinen. Es wurde jedoch festgestellt, dass die Blasen aus Instabilitäten in darunterliegenden Gasschichten resultieren.

Dies führt zu dem Grundkonzept, dass Gasschichten die originalen Orte des Austretens freien Gases aus einer Lösung sind. Eine Fläche zwischen einer Flüssigkeit (Blut) und einem Feststoff (Gewebe) erfordert eine bestimmte Energie pro Flächeneinheit zum Durchleiten des Gases durch die Gewebemembran. Es ist jedoch mehr Energie pro Flächeneinheit erforderlich, um ein Gas zwischen dem Feststoff und der Flüssigkeit zu binden. Dies liegt daran, dass die in Feststoffen oder Flüssigkeiten gelösten Gasmoleküle eine kinetische (durch Vibration) und eine potenzielle Energie (gleichfalls durch Vibration) in gleichen Anteilen enthalten. Bildet sich eine Gasschicht, so wird die potenzielle Schwingungsenergie der Gasmoleküle in die erforderliche Flächenenergie gewandelt, die der erforderlichen Oberflächenspannung entspricht.

Physiologie

Grenzen im Körper sind die Orte, wo freies Stickstoffgas bei der Dekompression gebildet werden kann. Verständlicherweise könnten solche Grenzen im Gewebeinneren gefunden werden, jedoch würden derart erzeugte Gastaschen durch die Elastizität des umgebenden Gewebes begrenzt und wahrscheinlich in das Gewebe zurückdiffundieren.

Wahrscheinlichere Orte für die Bildung von Gasschichten sind die Grenzen zwischen Gewebe und Blut, die durch den Blutstrom laufend weggeschwemmt werden. Solche Gasschichten sind relativ flach und nicht den starken Kompressionswirkungen der Oberflächenspannung ausgesetzt, die Gas aus Mikroblasen herausdrückt. Diese Gasbildung an den Grenzen zwischen Gewebe und Blut ist für die Erscheinung von Blasen in dem Blutstrom während der Dekompression verantwortlich. Diese im Blutstrom bewegten Blasen können durch Doppler-Geschwindigkeitsmessung erfasst werden, die oft als ein Maß der Dekompressionsspannung benutzt wird (Pilmanis 1976).

Bei weitem der größte Kontaktbereich zwischen Gewebe und Blut existiert in den Kapillaren, also den feinen Blutgefäßen, die für die meiste Übertragung metabolischer Gase aus dem Blut in das Gewebe und umgekehrt verantwortlich sind. Das in 1 gezeigte Diagramm zeigt, wie die Kapillaren in dem Kreislaufsystem angeordnet sind (Thibodeau und Patton 2000). Die Lungenkapillaren 10 übertragen gelöstes Gas zwischen der Lunge 12 und dem Kreislaufsystem, während die systemischen Kapillaren 16 zwischen dem Blut und dem Gewebe liegen. Mögliche Orte für die Bildung von Gasschichten sind die Innenflächen der systemischen Kapillaren 16.

Die Gesamtfläche der Kapillaren einer durchschnittlichen Person beträgt etwa 600 m2 oder 6500 f2. Die Bildung von Gas in systemischen Kapillaren 16 erklärt die Tatsache, dass durch Dekompression verursachte Embolie fast immer in den Venen hinter diesen Kapillaren und kaum in den davorliegenden Arterien gefunden wird. Dies erklärt auch den profunden Effekt der körperlichen Übungen auf Dekompressionserscheinungen (Dick, Vann, Mebane und Feezor 1984). Viele der systemischen Kapillaren 16 haben präkapilläre Schließmuskelzellen, die als Ventile wirken und die Kapillaren während Ruheperioden schließen (Caro, Pedley, Schrotter und Seed 1978). Die Klappenmuskel-Ventile öffnen sich während Perioden körperlicher Übungen, wodurch die Kapillarenfläche, die dem Blutstrom ausgesetzt ist, wesentlich vergrößert und die Rate der Gasübertragung zwischen Blut und Gewebe erhöht wird. Die Experimente von Dick u. a. zeigen, dass körperliche Tätigkeit die Menge des im Gewebe gelösten Stickstoffs um einen Faktor größer als zwei erhöhen kann.

GFM-Eingabeparameter

Die Eingabeparameter für ein Haldane-Modell sind meistens Halbwertszeiten und Gradienten, die entsprechend Tauchdaten gewählt sind. Im Gegensatz dazu beziehen sich die Eingabeparameter für das GFM auf die menschliche Physiologie, und viele dieser Parameter sind Maße des Kreislaufsystems, insbesondere der systemischen Kapillaren 16, wie folgt:

a
Kapillarenradius (Mikron);
b
Radius des umgebenden Gewebes (Mikron);
L
Kapillarenlänge (Mikron);
Sb
Löslichkeit des Stickstoffs in Blut (ml/ml);
St
Löslichkeit des Stickstoffs im Gewebe (ml/ml);
Dt
Diffusionsfähigkeit von Stickstoff im Gewebe (Mikron2/Minute);
nyb
mittlere Geschwindigkeit des Blutes in der Kapillare (Mikron/Minute);
Nc
Zahl der systemischen Kapillaren;
&thgr;
Transpirationszeit des Stickstoffgases aus der Lunge (Minute).

Werte dieser Parameter sind im Anhang A angegeben, der eine Liste einer laufenden Implementierung des GFM im Visual Basic-Code enthält. Natürliche Einheiten sind Mikron für die Länge (ein millionstel Meter), mm Hg für den Druck (Millimeter Quecksilbersäule), ml für Gasvolumen (Milliliter) und min für die Zeit (Minuten). Mikron wird als Längeneinheit verwendet wegen der geringen Größe der Kapillaren, die typisch Radien von etwa 4 Mikron und Längen von etwa 1000 Mikron haben.

Andere Eingangsparameter beziehen sich auf den Blutdruck des Tauchers und die Spannung metabolischer Gase: Sauerstoff, Kohlendioxid und Wasserdampf. Die allgemeine Formel für den metabolischen ("anderen") Gasdruck ist: po = pO2 + pCO2 + PH2O(1)

Sie enthält die folgenden Eingabeparameter:

poa
metabolischer Druck am arteriellen Ende der Kapillare (mm Hg);
pov
metabolischer Druck am venösen Ende der Kapillare (mm Hg);
pba
Blutdruck am arteriellen Ende der Kapillare (mm Hg);
pbv
Blutdruck am venösen Ende der Kapillare (mm Hg);
pamb
Umgebungsdruck (mm Hg). Es sei bemerkt, dass der Umgebungsdruck des Tauchcomputers eine kritische Variable ist und daher laufend gemessen wird.

Weitere Eingangsparameter betreffen die Gasgemische, insbesondere den Anteil des Stickstoffs, wenn der Taucher "nitrox" atmet, und den Anteil von Helium, wenn der Taucher "heliox" oder "Trimix" atmet:

RN2
anteiliger Partialdruck von Stickstoff.
RHe
anteiliger Partialdruck von Helium.

Wenn ein Taucher Luft atmet, hat der Parameter RN2 den Wert 0,79 für den anteiligen Partialdruck von Stickstoff in der Atmosphäre.

Zwei weitere Eingangsparameter definieren die rechnerische Auflösung in Zeit und Raum:

delt
Zeitschritt (Minute);
delx
Raumschritt längs der Kapillare (Mikron).

Letztlich und wichtig die Zeit selbst:

t
Zeit (min).

Viele dieser Parameter wie der Kapillarenradius a, die Länge L, die Löslichkeit St des Stickstoffs im Gewebe sind in der Firmware eines GFM-Tauchcomputers festgelegt. Andere werden in Realzeit gemessen oder ergeben sich aus Messungen physiologischer Variabler. Die zeitabhängigen Parameter enthalten die Zeit t selbst, den Umgebungsdruck pamb, die Gasmischungsanteile RN2 und RHe und die Zahl Nc aktiver systemischer Kapillaren.

Betätigung

Wie zuvor erläutert, bewirkt eine körperliche Betätigung eine Öffnung systemischer Kapillaren, wodurch der Flächenbereich der Kapillaren, der zum Übertragen von Stickstoff aus Blut in Gewebe verfügbar ist, erhöht wird. Dies ermöglicht dem Gewebe eine Speicherung von mehr Stickstoff, wodurch sich eine entsprechend größere Wahrscheinlichkeit ergibt, dass sich während der Dekompression Gas bilden kann, wenn der Stickstoff aus dem Gewebe in das Blut übertragen wird.

Körperliche Betätigung ändert zwei GFM-Parameter, nämlich b und Nc, und möglicherweise den Parameter vb. Wenn sich die Kapillaren öffnen, verringert sich der Radius b, der das einer jeden Kapillare zukommende Gewebe charakterisiert, derart, dass das Produkt Vt = Nc(t)&pgr;b2(t)L(2) erhalten bleibt.

Vt ist das alle Kapillaren umgebende Gesamtvolumen des Gewebes. Die Kapillarenwände sind nicht dehnbar, so dass ihr Radius a, wenn überhaupt, nur geringfügig geändert wird. Dadurch nimmt das Verhältnis b/a ab, wenn die Zahl der aktiven Kapillaren zunimmt. Das Verhältnis b/a hat eine wichtige Wirkung auf das Speicherintegral, das in dem Abschnitt des mathematischen GFM beschrieben ist, und letztlich eine wichtige Wirkung auf die Gasbildung. Nc und b/a beziehen sich wiederum auf den Grad der Betätigung des Tauchers.

GFM-Tauchcomputer können den Grad der Betätigung des Tauchers auf eine oder mehr von drei Arten bestimmen:

  • 1. Durch Eingabe des empfundenen Grades der Betätigung seitens des Tauchers, d. h. Ruhe, mäßig (angenommene Vorgabe) oder anstrengend;
  • 2. durch laufende Messung der Pulsfrequenz; oder
  • 3. durch laufende Messung des Sauerstoffverbrauchs als direktes Maß der metabolischen Rate.

Mathematisches Modell

Das mathematische Modell der Gasbildung beginnt mit einer Reihe erster Prinzipien: Konvektion und Diffusion von Stickstoff in Blut; Diffusion von Stickstoff in das Gewebe; Diffusion von Stickstoff aus dem Gewebe während der Dekompression; Gasbildung an den Innenflächen der Kapillaren; freier Gastransport in die Blutströmungen umgebenden Gasschichten; und Gastranspiration aus den Lungen. Das GFM enthält auch eine Folge rationaler Annäherungen, nämlich Annäherungen basierend auf bestimmten dimensionslosen Gruppen.

Die primäre abhängige Variable des mathematischen Modells ist die Spannung p(x, t) des Stickstoffs in dem kapillaren Blutstrom. Das Wort "Spannung" legt eine Art mechanischer Beanspruchung nahe, es beschreibt aber nur ein Maß der Konzentration. Eine Spannung p bedeutet, dass die Stickstoffkonzentration im Gleichgewicht mit freiem Stickstoffgas bei einem Partialdruck p ist.

Die Spannung ist eine Funktion der Länge x längs der Kapillare sowie der Zeit t. Die Stickstoffspannung p(0, t) am Eingang der Kapillare stimmt mit der Spannung des arteriellen Blutes überein und gemäß Voraussetzung mit dem Partialdruck des Stickstoffs in den Lungenbläschen. Somit gilt p(0,t) = RN2[pamb(t) – 47 mm Hg],(3) wobei die Korrektur in den eckigen Klammern den Partialdruck des Wasserdampfes in den Lungenbläschen berücksichtigt. Da die arterielle Spannung mit dem Partialdruck der Lungenbläschen übereinstimmt, dient die Gleichung (3) als Grenzbedingung am stromaufwärtigen Ende der Kapillare.

Zwei Anfangsbedingungen sind an allen Stellen x längs der Kapillare erforderlich: p(x, 0) = p(0, 0) und ∂p(x, 0)/∂t = 0(4)

Beide Bedingungen werden angewendet, wenn der Tauchcomputer eingeschaltet wird, jedoch verschwinden ihre Auswirkungen, wenn sich eine Druckhistorie entwickelt. Die Stickstoffspannung ändert sich längs der Kapillare entsprechend einer Integral-Differenzialgleichung:

Die linke Seite dieser Gleichung repräsentiert die Strömung des in dem Blutstrom gelösten Stickstoffs, die rechte Seite repräsentiert die Stickstoffdiffusion in das oder aus dem umgebenden Gewebe. F ist eine "Speicherfunktion", die sich auf Spannungsänderungen zu vorherigen Zeiten t' auf den laufenden Fluss von Stickstoff durch die Kapillarenfläche bezieht. Die Speicherfunktion kann als eine unendliche Reihe ausgedrückt werden:

Darin hängen die Glieder bn und cn nur von dem Verhältnis b/a ab. Die Konstanten bn sind die Eigenwerte des zylindrischen Diffusionsproblems, und die Terme in den Reihen (6) werden Eigenmoden genannt. Die Eigenwerte sind die Wurzeln einer ziemlich komplizierten Gleichung mit Bessel-Funktionen: J0(bn)Y1(bnb/a) – Y0(bn)J1(bnb/a) = 0,(7) und die Gleichung für die Glieder cn ist noch komplizierter. Beide können in Standardtexten der Diffusionstheorie gefunden werden, z. B. bei Carslaw und Jaeger (1976).

Die Gleichung (5) gilt immer dann, wenn die Summe von p und den metabolischen Drücken po kleiner als der Grenzdruck ist, der wiederum die Summe des Umgebungsdrucks pamb und des Blutdrucks pb ist: p(x, t) ≤ pN2(x, t) ≡ pamb(t) + pb(x, t) – po(x)(8)

Eine Gasschicht bildet sich immer dann, wenn von der Bedingung (8) abgewichen wird, wie es die schematische Zeichnung in 2 zeigt. Gasschichten 18 bilden sich an der Grenze zwischen dem Blutstrom 20 und dem Körpergewebe 22. An solchen Stellen und zu solchen Zeiten muss die Gleichung (5) den Weg zu einem Erfordernis mechanischen Gleichgewichtes zeigen: p(x, t) = pN2(x, t)(9) zusammen mit einer Formel für die Rate der freien Gasbildung

Die Funktion GF enthält Einheiten des Drucks, multipliziert mit dem Volumen pro Längeneinheit, und ist ein Maß für die Rate, mit der die Stickstoffmasse als Gas pro Längeneinheit der Kapillare freigesetzt wird.

Die Zuwachsrate des Stickstoffgases im Körper ist proportional der Zahl Nc der aktiven Kapillaren, multipliziert mit dem Integral von GF längs einer jeden Kapillare, verringert um die Rate, mit der freies Gas durch die Lunge transpiriert:

Der erste Term auf der rechten Seite ist die Eigenquelle von Stickstoffgas, der zweite Term ist die Rate, mit der die Lunge das Gas abgibt. Die Transpirationszeit &thgr; enthält verschiedene Verzögerungen, wenn sich die Gasschichten in Blasen teilen und die Blasen ihren Weg durch das Kreislaufsystem zurücklegen.

Der Endschritt in dem mathematischen Modell betrifft den Zusammenhang von G mit dem Gesamtvolumen des Stickstoffgases im Körper:

Das Gasvolumen ist die Gesamtmenge von Stickstoffgas im Körper, geteilt durch den Partialdruck des Stickstoffs am venösen Ende der Kapillare. Das Volumen enthält den Beitrag der metabolischen Gase, jedoch ist die Beziehung (11) die korrekte Formel für das Volumen, wenn G(t) die Stickstoffmasse (Partialdruck multipliziert mit Volumen) repräsentiert und pN2(L, t) der Partialdruck nur von Stickstoff ist.

Die Gleichungen (1) bis (11) repräsentieren die Physik und die Physiologie des Gasformationsmodells, jedoch nicht die Formeln, welche Ausgaben für Sichtgeräte liefern. Ein Beispiel einer solchen Formel ist ein sigmaförmiger Zusammenhang des maximalen Gasvolumens mit der Wahrscheinlichkeit der Dekompressionskrankheit. Solche Formeln ergeben sich aus der Diskussion von Ausgaben und Sichtgeräten.

Speicherintegral

Das mathematische Modell enthält vier spezielle Aspekte, nämlich das Speicherintegral, Edelgase anders als Stickstoff, multiple Gewebe und Voraussagen der bei einer Tiefe verbleibenden Zeit und mögliche Dekompressionsverfahren. Alle vier Aspekte geben Anlass für spezielle Patentansprüche.

Das Speicherintegral erscheint in den Gleichungen (5) und (9). Es gibt die in einem Gewebe gespeicherte Stickstoffmenge als Funktion der zeitlichen Ableitung der Stickstoffspannung an der Innenfläche der Kapillare wieder. Das Integral erstreckt sich über alle vergangenen Zeiten t' und enthält im Integranden vergangene und laufende Zeiten. Für alle Fälle muss das Integral bei jedem Zeitschritt neu bewertet werden, was hinsichtlich Rechenzeit und Speicheraufwand kostspielig ist. Glücklicherweise gibt es eine Alternative, die speziell für das Gasformationsmodell entwickelt wurde, jedoch für jedes System nützlich sein kann, das zeitlich veränderliche Eingaben in begrenzte Speichermedien anwendet. Die Alternative ersetzt das Speicherintegral durch eine Reihe von Differenzialgleichungen, deren Parameter auf die Eigenwerte einer Reihe ähnlich der Beziehung (6) bezogen sind.

Das Speicherintegral der Beziehungen (5) und (9) kann folgendermaßen geschrieben werden:

darin sind
und &bgr;n = Dtb2n/a2(15)

Die Gleichungen (12) bis (15) sind nichts anderes als eine Wiedergabe des Speicherintegrals, wobei die Reihenbeschreibung (6) für F eingesetzt ist. Nun ist aber erkennbar, dass die Gleichung (14) die Lösung der folgenden Differenzialgleichung ist:

Die Gleichung (16) kann schrittweise über der Zeit gelöst werden, ohne Ereignisse in der fernen Vergangenheit explizit zu speichern. Das Erfordernis der Angabe von Ereignissen über eine unendliche Folge vergangener Zeiten t' ist durch eine unendliche Reihe von Termen qn ersetzt, ausgewertet zur laufenden Zeit t. In der Praxis kann die Reihe auf wenige Terme verkleinert werden. Der im Anhang A angegebene Algorithmus verwendet acht Terme.

Die Transformation des Speicherintegrals in eine Gruppe von Differenzialgleichungen führt zu einer enormen Verkürzung der Rechenzeit, typisch um den Faktor 1000. Die Transformation ist außerdem von sehr allgemeinem Nutzen. Sie bezieht sich auf die Ansammlung einer Menge in einem begrenzten Medium mit internem Transport abhängig von einer linearen partiellen Differenzialgleichung. Beispiele finden sich auf den Gebieten der Wärmeübertragung, chemischer Prozessoren, nuklearer Energiegewinnung und sogar der Auditoriumakustik. Eine Kuriosität der Gleichung (16) besteht darin, dass sie an das Modell der Stickstoffansammlung in den "Gewebekammern" von Haldane erinnert, jedoch sollte eine Gleichsetzung der Glieder qn mit Gewebekammern verhindert werden. Die Glieder qn messen Gas in Zuordnung zu den Eigenmoden eines einzelnen homogenen Gewebemediums. Die Zeitmaßstäbe der Eigenmoden haben mit Grenzbedingungen so viel zu tun wie Gewebeeigenschaften. Ihre Werte sind nicht beliebig, sondern folgen direkt aus dem mathematischen Modell.

Andere Edelgase

Das mathematische GFM wird der Einfachheit halber mit Stickstoff als Edelgas beschrieben. Mit einfachen Änderungen kann dasselbe Modell andere Edelgase und auch Mischungen von Edelgasen benutzen. Nun wird beschrieben, wie das GFM verschiedene Gasmischungen behandelt.

Luft

Luft ist eine Mischung von Sauerstoff und Stickstoff, der Partialdruck von Stickstoff beträgt ca. 79 % der Gesamtmenge. Das GFM rechnet, wie oben beschrieben, mit RN2 = 0,79.

Nitrox

Nitrox ist gleichfalls eine Mischung von Sauerstoff und Stickstoff, jedoch mit einem verringerten Prozentsatz von Stickstoff, um einer möglichen Dekompressionskrankheit vorzubeugen. GFM rechnet Nitroxmischungen auf dieselbe Weise wie Luft mit einem verringerten Wert RN2.

Heliox

Heliox ist eine Mischung von Sauerstoff und Helium. Helium reduziert die Möglichkeit der Stickstoffnarkose. Das GFM benutzt den geeigneten Wert RHe und geeignete Werte für die Diffusionsfähigkeit von Helium in Gewebe und für die Löslichkeit von Helium in Gewebe und Blut. Weitere Rechnungen erfolgen wie bei Stickstoff.

Trimix

Trimix ist eine Mischung von Sauerstoff mit Stickstoff und Helium. Es wurde bei den Tauchern als ökonomische Alternative zu Heliox populär.

Für Trimix rechnet das GFM Blutspannungen für Stickstoff und Helium separat und kombiniert sie nur über die Gasbildungsbedingung pN2(x, t) + pHe(x, t) ≤ pamb(t) + pb(x, t) – po(x)(16) die die Ungleichung (8) ersetzt. Natürlich muss die Berechnung des freien Gasvolumens Stickstoff und Helium berücksichtigen.

Weitere exotische Gasmischungen, beispielsweise mit Argon, werden auf dieselbe Weise behandelt, wobei die Summe auf der linken Seite der Gleichung (16) sich über alle Edelgase erstreckt. In allen Fällen werden die metabolischen Gase (einschließlich Wasserdampf) behandelt, wie es in dem Abschnitt "mathematisches Modell" beschrieben ist.

Multiple Gewebe

Das GFM kann zur Berechnung für ein einzelnes Gewebemodell implementiert werden, oder es kann zum Berechnen von Stickstoffansammlung und -eliminierung in Mehrfachgeweben ausgedehnt werden. Jedes einzelne unterschiedliche Gewebe erfordert einen bestimmten Wert für die Diffusionsfähigkeit und die Löslichkeit sowie unterschiedliche Werte für b/a und Nc. Berechnungen für Mehrfachgewebe erfolgen parallel, wobei die freien Gasvolumina separat ausgewertet und dann zu einem einzigen Volumen kombiniert werden. Diese Mehrfachgewebe sind nicht die "Gewebekammern" eines Haldane-Modells. Sie repräsentieren hingegen echt unterschiedliche Gewebe des menschlichen Körpers: skelettale Muskeln, adiposes Gewebe (Fett), Knochenmark und vielleicht Gehirn. Es sei bemerkt, dass skelettale Muskeln praktisch das einzige Gewebe darstellen, welches auf körperliche Betätigung anspricht. Während anstrengende Betätigung den Gesamtblutfluss um den Faktor 3 verstärkt, ist dies praktisch insgesamt auf die skelettalen Muskeln zurückzuführen, wo der Blutstrom um den Faktor 10 ansteigt. Fett hat die fünffache Löslichkeit von Muskelgewebe, und Knochenmark hat eine sehr niedrige Blutstromrate, was ein Grund für das langzeitige Vorhandensein von Stickstoff im Körper sein könnte.

Die Parameter des GFM-Algorithmus in dem Anhang repräsentieren mittlere Gewebeeigenschaften. Der GFM-Algorithmus kann aber auch so eingerichtet werden, dass er parallele Rechnungen für Mehrfachgewebe implementiert.

Zukunftswerte

Das GFM berechnet freies Gasvolumen und andere Quantitäten auf der Grundlage vergangener und laufender Messungen von Zeit, Druck und Betätigungsparametern. Dies ist wichtig, jedoch in keiner Weise ausreichend. Das Hauptinteresse des Tauchers betrifft die Zukunft. Was muss er tun, um sicher zur Oberfläche zu kommen? Zur Antwort auf diese Frage muss ein GFM-Tauchcomputer unter verschiedenen Aufstiegsszenarios in die Zukunft rechnen und den Taucher über seine besten Optionen informieren. Glücklicherweise ermöglicht die Effizienz des Algorithmus mit Differenzialgleichungen anstelle des Speicherintegrals leicht die Berechnung alternativer Zukunftswerte.

GFM-Tauchcomputer berechnen mehrere Tauchszenarios über zukünftige Zeiten von z. B. einer Stunde. 3 und 4 zeigen Aufstiegsszenarios für zwei Fälle.

GFM-Algorithmus

3 zeigt ein vereinfachtes Flussdiagramm eines GFM-Algorithmus. Eine vollständige Auflistung des Algorithmus in Virtual Basic im Kontext eines Excel (Handelsmarke) Ausdrucks ist in dem Anhang A enthalten. Die Schritte 100 und 102 fordern die Eingabe von Parametern. Dies sind physiologische Parameter aus Firmware, Eingaben seitens des Tauchers in den Tauchcomputer und Eingaben, die von Sensoren in Realzeit abgeleitet sind. Solche Eingaben sind Zeit, Umgebungsdruck, Wassertemperatur und möglicherweise ein oder mehrere Werte der körperlichen Betätigung.

In Schritt 104 werden Konstanten berechnet, und in den Schritten 106 und 108 wird die Zeit initialisiert. Die Hauptprogrammschleife enthält die Schritte 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124, 126 und 128 und berechnet die Zahl Nc der aktiven Kapillaren, Eigenwerte bn und Eigenmodusamplituden cn als Funktionen des Grades der Betätigung. Sie berechnet dann weiter verschiedene Funktionen der Zeit einschließlich der Edelgasspannung p(0, t) am arteriellen Ende der Kapillare.

In der Hauptzeitschleife sind Raumschleifen enthalten, um Quantitäten als Funktionen des Ortes längs der Kapillare auszuwerten. Dazu gehören die Größen qn sowie r, p und pN2 und die Spannungen jeglicher weiterer eventuell vorhandener Edelgase. Die Gasbildungsbedingung prüft die Edelgasspannung und nimmt die geeigneten Abwärtseinstellungen vor, wenn die Bedingung überschritten wird. Die örtlichen Gasbildungsraten GF werden berechnet und über die Länge der Kapillaren integriert, um die Gesamtquellen zu erzeugen.

Die Hauptschleife endet in Schritt 124 mit der Berechnung der gesamten freien Gasmengen G und des Volumens V, der Schlüsselvariablen zum Auswerten der Situation des Tauchers hinsichtlich möglicher Dekompressionserscheinungen.

Einige der Ausgaben des GFM sind einzig bei diesem vorhanden. Ähnlich wie bei konventionellen Gegenstücken enthält ein GFM-Tauchcomputer eine Tauchplanungsfunktion zur Verwendung vor einem Tauchgang. Sechs Ausgaben stehen in Zusammenhang mit den primären Variablen von Zeit und Tiefe:

Laufende Zeit

Laufende Tiefe

Aufgelaufene Wasserzeit

Aufgelaufenes Flächenintervall

Maximale bisherige Tiefe

Aufstiegsgeschwindigkeit

Vier Ausgaben betreffen das Luft- und Sauerstoffmanagement:

Flaschendruck

Partialdruck des Sauerstoffs

Verbleibende Luftversorgungszeit

Verbleibende Sauerstoffversorgungszeit

Drei Ausgaben sind konventionelle Ausgaben auf der Grundlage des neuartigen GFM-Algorithmus:

Verbleibende Zeit ohne Dekompression (NoD)

Dekompressionspflichten

Tauchzeit

Schließlich sind fünf Ausgaben nur bei dem GFM verfügbar:

Betätigungsgrad

Gelöstes Edelgasvolumen

Laufendes freies Edelgasvolumen

Zukünftiges freies Gasvolumen

Wahrscheinlichkeit der Dekompressionskrankheit (Pdcs)

Die Ausgabe des Betätigungsgrades ist ein einfacher Index der körperlichen Betätigung auf der Grundlage einer oder mehrerer Messmethoden, die oben in dem Abschnitt mit dem Titel Betätigung erläutert wurden. Der Betätigungsgrad ist der Schlüssel für das Management der Tauchsicherheit, da die Betätigung einen starken Einfluss auf die Raten der Ansammlung und Beseitigung von Edelgas hat.

Gelöstes Edelgasvolumen ist das GFM-Analogon für "Gewebebelastung" der Haldane-Tauchcomputer. Die natürlichen Einheiten sind Milliliter Gas bei STP, obwohl auch besser interpretierbare Einheiten für die tatsächliche Anzeige benutzt werden können. Gelöstes Edelgasvolumen kann grafisch dargestellt werden, um einem Taucher die Zunahme oder die Abnahme des Edelgases in seinem Körper zu zeigen. Das laufende freie Gasvolumen hat während des größten Teils eines Tauchganges den Wert Null, sollte jedoch an der Oberfläche von großem Interesse sein.

Das zukünftige freie Gasvolumen ist die wichtigste Ausgabe eines GFM-Tauchcomputers. Die Ausgabe kann grafisch für die bei der Tiefe verbleibende Zeit und das optimale Anstiegsszenario dargestellt werden. Kurven des zukünftigen freien Gasvolumens geben den Tauchern einen grundlegenden Überblick ihrer Situation hinsichtlich Sicherheit gegen Dekompressionskrankheit. Besonders wichtig ist das maximale zukünftige freie Gasvolumen, das unter dem kritischen Gasvolumen bleiben sollte, das noch erläutert wird. Eine grafische Ausgabe ist besonders interessant während der Sicherheits- oder Dekompressionsstopps, wenn der Taucher die Beseitigung des zukünftigen freien Gases aus seinem Körper überwachen kann.

Die Wahrscheinlichkeit der Dekompressionskrankheit ist direkt auf das maximale zukünftige freie Gasvolumen über eine sigmaförmige Funktion bezogen, die aus tausenden Tests der Dekompressionswirkungen entwickelt wurde. Die Wahrscheinlichkeit der Dekompressionskrankheit kann mit einer besser interpretierbaren Ausgabe als das maximale zukünftige freie Gasvolumen dargestellt werden.

Parameterwahl

Das GFM erfordert in der gegenwärtig implementierten Form dreizehn Eingabeparameter. Zehn Eingabeparameter finden sich in der Standardliteratur der Physiologie. Zwei müssen aus wichtigen Experimenten der Stickstoffbeseitigung von Behnke und Willmon (1941) abgeleitet werden. Der letzte Parameter, die Transpirationszeit &thgr;, enthält spezielle Überlegungen und findet sich in dem Abschnitt mit dem Titel "Transpiration".

Zwei Parameter sind Blutdruckwerte an den arteriellen und den venösen Enden der Kapillare, und diese können in vielen Quellen gefunden werden. Scanlon und Sanders (1999) berichten, dass der arterielle Blutdruck knapp stromaufwärts der Kapillaren 30 bis 35 mm Hg und der venöse Blutdruck 12 bis 16 mm Hg beträgt. Die folgende Auswahl ist geeignet und erscheint als Eingaben in der GFM-Liste des Anhangs A:

pba = 30 mm Hg Scanlon und Sanders (1999)

pbv = 12 mm Hg

Zwei weitere Parameter sind Druckwerte, die Summe der Partialdrücke (Spannungen) der metabolischen oder "anderer" Gase einschließlich Sauerstoff, Kohlendioxid und Wasserdampf. Vann und Thalmann (1993) geben für die Summe der metabolischen Gase an dem venöse Ende der Kapillaren 131 mm Hg an, und Hills (1977) argumentiert, dass die Summe über den größten, wenn nicht den gesamten Teil der Kapillarenschicht nahezu konstant sein sollte. Somit ergibt sich:

poa = 131 mm Hg Hills (1977)

pov = 131 mm Hg Vann und Thalmann (1993)

In seinem klassischen Text über das Kreislaufsystem präsentiert Burton (1968) Werte für den Radius a und die Länge L der Kapillaren sowie für die mittlere Geschwindigkeit vb des Blutes in den Kapillaren:

a = 4 Mikron Burton (1968)

L = 1000 Mikron

vb = 24000 Mikron/min

Burton liefert auch einen Wert von 300 ml für das Volumen Vc der systemischen Kapillaren. Die Gleichung (2) bezieht die Anzahl der Kapillaren auf das Volumen und andere Dimensionen, woraus zu schließen ist: Nc = 6,0 × 109 Burton (1968) und Gleichung (2)

Ein weiterer geometrischer Parameter ist der effektive Radius b des eine Kapillare umgebenden Gewebes. Da die Kapillaren stark länglich sind, kann das Verhältnis b/a aus dem Verhältnis des gesamten Gewebevolumens zu dem Kapillarenvolumen gefunden werden:

Xu, Chao und Bozkurt (2000) zeigen, dass eine Person mit einem Gewicht von 70 kg ein typisches Gewebevolumen von 60000 ml hat, woraus sich ergibt:

b/a = 14 Xu u. a. (2000)

Weathersby und Homer (1980) liefern einen Wert für die Löslichkeit von Stickstoff in dem gesamten Blut:

Sb = 0,0148 ml/ml Weathersby und Homer (1980)

Um die weiteren zwei Parameter zu erhalten, müssen wir von der Standardliteratur der Physiologie zu den Experimenten von Behnke und Willmon (1941) übergehen, die Daten für die Beseitigung von Stickstoff aus einem mit Luft gesättigten Objekt bei 1 Atmosphäre angeben. Sie fanden, dass die Gesamtmenge von Stickstoff 1076 ml, ausgewertet bei STPD, beträgt, nämlich bei Standardtemperatur und Temperatur trocken (1 Atmosphäre, 0°C).

Das gemessene Stickstoffvolumen muss auf verschiedenen Wegen geändert werden, um eine Löslichkeit für den GFM-Algorithmus zu erhalten. Die in dem Algorithmus verwendete Löslichkeit ist das Volumen des Stickstoffs im Gewebe bei Körpertemperatur, gesättigt unter einem Stickstoff-Partialdruck von 1 Atmosphäre oder 760 mm Hg. Die Experimente von Behnke und Willmon verwendeten einen Stickstoff-Partialdruck von 0,79 (760 – 46) = 564 mm Hg, wobei die Korrektur von 46 mm Hg den Wasserdampf in der Lunge berücksichtigt. Die Korrektur auf einen Partialdruck von 760 mm Hg erhöht das gemessene Volumen um den Faktor 1,35, und die Korrektur auf die Körpertemperatur erhöht das Volumen um einen weiteren Faktor von 310/273 = 1,14. Gewebe bei Körpertemperatur und einem Druck von Stickstoff von einer Atmosphäre würde 1029 × 1,35 × 1,14 = 1577 ml Stickstoff absorbieren. Verwendet man den Gewebevolumenwert von Xu u. a., so findet man die Lösbarkeit von Stickstoff in Gewebe:

St = 0,0263 ml/ml Behnke und Willmon (1941), Xu u. a. (2000)

Um den Gewebediffusionskoeffizienten auszuwerten, kehren wir zu dem GFM-Modell der Diffusion im Körper zurück. Die Darstellung in 4 unten zeigt die Ergebnisse der Anpassung der Zeithistorie der Stickstoffbeseitigung, berechnet mit dem GFM-Algorithmus, an die Daten von Behnke von Willmon. Der Wert

Dt = 40 Mikron2/Minute Behnke und Willmon (1941) und GFM

liefert die beste Anpassung und ist unsere Wahl für den Gewebediffusionskoeffizienten.

Es ist gleichermaßen wichtig, die Vorhersagen des GFM mit Beispielen zu vergleichen, die die Absorption während der Kompression einschließen, und Dick u. a. (1984) liefern solche Daten. Ein Beispiel des Vergleichs von GFM-Vorhersagen der Stickstoffbeseitigung mit gemessenen Daten nach 25 Minuten bei 30 m (100 Fuß) Tiefe zeigt die Kurve in 5, wo die Vorhersage innerhalb des Streubereichs der Daten liegt.

Kritisches Volumen

Wenn ein Taucher einem erhöhten Umgebungsdruck ausgesetzt ist, wird Stickstoff im Gewebe absorbiert. Während der Dekompression nach einem Tauchgang diffundiert dieses Gas von dem Gewebe in das Blut und wird über die Lunge durch Atmen aus dem Körper transpiriert. Der größte Teil dieses Gases bleibt in Lösung, jedoch unter allgemeinen Bedingungen gibt es auch einen Anteil in Form eines freien Gases. Dieser letztere Anteil ist verantwortlich für die Dekompressionskrankheit, wobei der Körper ein kritisches Volumen tolerieren kann.

Ein Beispiel der GFM-Berechnungen der Gasfreisetzung aus der Lösung und in Form von freiem Gas ist in 6 dargestellt. Es ist zu erkennen, dass der größere Teil des freigesetzten Gases in Blut gelöster Stickstoff ist, dass jedoch ein kleiner Anteil freies Gas gebildet hat.

Ein Beispiel des im Körper während der Dekompression verbleibenden freien Gases ist in 7 dargestellt. Zunächst steigt das Volumen des freien Gases schnell an, erreicht mit der Transpiration des Gases durch die Lunge jedoch ein Maximum, und das maximale Volumen, das der Körper toleriert, ist das kritische Volumen.

Das GFM berechnet ein maximales freies Gasvolumen von 47 ml für eine Zeit von 20 Minuten bei 30 m (100 Fuß) Tiefe. Wird dieser Wert als kritisches Volumen verwendet, so gibt das GFM NoD-Grenzwerte an, die in der Tabelle der 8 enthalten sind, ferner liefert es die Kurven der 9, verglichen mit PADI und Daten von Lewis (2005) für Pelagic-Tauchcomputer.

Transpiration

Es gibt einen letzten Rechenparameter, der zu wählen ist, nämlich die Transpirationszeitkonstante &thgr;, die die Beseitigung des freien Stickstoffgases durch die Lunge beherrscht. Pilmanis (1976) überwachte Taucher nach Erreichen verschiedener Tiefen mit dem Doppler-Prinzip, und die Zeitskala dieser Daten liefert eine Grundlage zur Wahl von &thgr;. Die in 10 gezeigte Grafik verdeutlich den qualitativen Vergleich dieser Audiodaten und der GFM-Vorhersagen für freies Gas bei verschiedenen Werten von &thgr;, und es zeigt sich, dass ein Wert von &thgr; = 60 Minuten die beste Anpassung liefert.

Wiederholtes Tauchen ist durch den Reststickstoffinhalt des Gewebes und das restliche freie Gas begrenzt, und &thgr; spielt eine wichtige Rolle, insbesondere für kurze Intervalle an der Oberfläche. So wie bei NoD-Grenzwerten für einzelne Tauchgänge ist es wichtig, die GFM-Vorhersagen für wiederholte Tauchgänge zu bestätigen. Da die PADI RDP konservativer als die Testdaten (Hamilton u. a. 1994) ist, stellt sie eine günstige Grundlage zum Vergleich mit dem GFM dar. Es wurden viele Beispiele berechnet, und typische Ergebnisse sind in den folgenden Kurven dargestellt. Hier folgt auf einen Anfangstauchgang auf 30 m (100 Fuß) für den NoD-Grenzwert von 20 Minuten ein wiederholter Tauchgang auf Tiefen von 18 m (60 Fuß) und 24 m (80 Fuß) mit einem variablen Intervall an der Oberfläche.

Es ist zu erkennen, dass das GFM ohne einen Sicherheitsstopp für die ersten 60 Minuten sehr konservativ ist. Nach dem gemäß PADI erforderlichen Sicherheitsstopp von 3 Minuten bei 4,5 m (15 Fuß) sagt jedoch das GFM NoD-Grenzwerte für wiederholte Tauchgänge voraus, die mit dem RDP ziemlich übereinstimmen. Insgesamt wird ein Wert von &thgr; = 60 Minuten gewählt, der mit der Zeitabhängigkeit der Dopplerdaten von Pilmanis übereinstimmt, und die Übereinstimmung mit dem PADI RDP für wiederholte Tauchgänge zeigt die Gesamtbestätigung des GFM für wiederholtes Tauchen.

Anzeige

Die GFM-Berechnungen liefern die typischen Daten, wie sie für Taucher wichtig sind, d. h. verbleibende NoD-Zeit, Dekompressionspflichten, Stickstoff-Gewebebelastung usw. Das GFM hat aber eine einzigartige Eigenschaft, die eine wichtige Anzeigeoption bietet. Dies ist die Vorhersage des maximalen freien Gasvolumens, das nach dem Auftauchen auftritt. Während die Stickstoff-Gewebebelastung interessant ist, ist es das kritische freie Gasvolumen, das die NoD-Grenzwerte und wiederholte Tauchgänge steuert. Ferner ändert sich bei geringer Änderung der Stickstoff-Gewebebelastung während eines Sicherheitsstopps das freie Gasvolumen schnell und dramatisch und liefert dem Taucher einen wesentlichen Anreiz zur Nutzung des Sicherheitsstopps, wie es die Grafik in 12 zeigt.

13 ist das Blockdiagramm eines Tauchcomputers 200 mit einer Dateneingabevorrichtung 202, einer Computer-Prozessorvorrichtung 204 und einer Datenausgabevorrichtung 206. Eine Speichervorrichtung 208 oder ein Speicherchip 210 kann einen Algorithmus 212 zum Berechnen eines Wertes enthalten, der der Bildung von freiem Edelgas in dem Körper eines Tauchers entspricht.

Die Dateneingabevorrichtung 202 kann einen Sensor enthalten, z.B. einen Pulsfrequenzdetektor oder einen Sauerstoffverbrauchsdetektor, oder sie kann mehrere Tasten haben, über die ein Benutzer des Tauchcomputers Daten manuell eingeben kann. Die Computer-Prozessorvorrichtung 204 kann ein FPGA, ein ASIC, eine programmierbare Logikvorrichtung (PLD), ein komplexes PLD, einen Universalprozessor, einen Mikroprozessor, einen Mikrocontroller oder eine andere Rechenvorrichtung enthalten. Die Datenausgabevorrichtung kann ein grafisches Anzeigefeld, einen oder mehrere Audiotöne oder eine Schnittstelle zur Kommunikation mit anderen externen Vorrichtungen (nicht dargestellt), wie z. B. einem Drucker, enthalten.

Anhang A: Codierter GFM-Algorithmus

Der Fachmann auf dem Gebiet der Modellentwicklung für die Bildung freien Stickstoffs im menschlichen Körper kann andere Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung entwickeln. Die Begriffe und Ausdrücke, die in der vorstehenden Beschreibung verwendet wurden, dienen der Erläuterung und nicht der Begrenzung, und es besteht keine Absicht bei der Verwendung solcher Begriffe und Ausdrücke, die Äquivalente der dargestellten und beschriebenen Merkmale oder ihrer Teile auszuschließen. Der Umfang der Erfindung ist nur durch die folgenden Patentansprüche definiert und begrenzt.


Anspruch[de]
Gasbildungs-Berechnungssystem, umfassend:

eine Computer-Prozessorvorrichtung zum Berechnen einer Bildung von freiem Gas im Körper eines Tauchers.
Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 1, bei dem die Bildung freien Gases in dem Körper eines Tauchers eine Bildung einer Gasschicht an einer Fläche in dem Körper eines Tauchers einschließt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 1, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zum Berechnen eines maximalen Volumens des freien Gases geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 3, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zur Vorhersage des maximalen Volumens des freien Gases, resultierend aus einer Auftauchprozedur, geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 4, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zum Berechnen eines Tauchprofils einschließlich der Auftauchprozedur geeignet ist, welches das maximale Volumen des freien Gases auf einen vorbestimmten Wert begrenzt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 5, bei dem die Auftauchprozedur eine Auftauchgeschwindigkeit einschließt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 5, bei dem das Tauchprofil eine Zeit und eine entsprechende Tiefe enthält, die keinen Dekompressionsstopp während der Auftauchprozedur erfordert. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 5, bei dem die Auftauchprozedur einen Dekompressionsstopp einschließt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 1, ferner umfassend eine Dateneingabevorrichtung zum Empfang einer Eingabe und zu deren Übertragung auf die Computer-Prozessorvorrichtung, und bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung zur Aufnahme der Eingabe von der Dateneingabevorrichtung geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 9, bei dem die Dateneingabevorrichtung zur manuellen Informationsaufnahme von dem Taucher geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 9, bei dem die Dateneingabevorrichtung einen Sensor enthält. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 11, bei dem die Eingabe eine Messung des Grades körperlicher Betätigung seitens des Tauchers einschließt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 11, bei dem die Eingabe eine Messung der Pulsfrequenz des Tauchers einschließt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 11, bei dem die Eingabe eine Messung des Sauerstoffverbrauchs des Tauchers einschließt. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 1, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zur Nutzung eines Speicherintegrals zum Auswerten der Speicherung von Edelgas in dem Körper eines Tauchers geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 5, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zur Transformation der Speicherintegrale in Folgen von Differenzialgleichungen geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 16, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zur Transformation des Speicherintegrals in eine Differenzialgleichung geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 1, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer Dekompressionskrankheit bei dem Taucher geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 1, ferner umfassend eine Datenausgabevorrichtung zur Anzeige einer Ausgabe. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 19, bei dem die Ausgabe ein Volumen von freiem Gas im Körper des Tauchers enthält. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 20, bei dem das Volumen freien Gases ein vorausgesagtes zukünftiges Volumen freien Gases im Körper des Tauchers enthält. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 19, bei dem die Ausgabe eine grafische Darstellung eines Volumens von freiem Gas im Körper des Tauchers enthält. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 19, bei dem die Datenausgabevorrichtung zur Darstellung einer empfohlenen Auftauchgeschwindigkeit geeignet ist. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 19, bei dem die Datenausgabevorrichtung zur Anzeige einer verbleibenden Zeit bei einer Tiefe geeignet ist, die keinen Dekompressionsstopp während eines Auftauchens erfordert. Gasbildungs-Berechnungssystem nach Anspruch 19, bei dem die Datenausgabevorrichtung zur Anzeige eines Dekompressionsstopps während eines Auftauchens geeignet ist. Tauchcomputer, umfassend:

eine Dateneingabevorrichtung zur Aufnahme und Übertragung einer Eingabe;

eine Computer-Prozessorvorrichtung zur Aufnahme der Eingabe aus der Dateneingabevorrichtung, zum Berechnen einer Bildung von freiem Gas im Körper eines Tauchers und zum Erzeugen einer Ausgabe entsprechend der Bildung von freiem Gas; und

eine Datenausgabevorrichtung zum Darstellen der Ausgabe.
Tauchcomputer nach Anspruch 26, bei dem die Dateneingabevorrichtung zur Übernahme manueller Eingaben seitens eines Benutzers des Tauchcomputers geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 26, bei dem die Dateneingabevorrichtung einen Sensor enthält. Tauchcomputer nach Anspruch 28, bei dem der Sensor zum Erfassen eines Grades körperlicher Betätigung des Tauchers geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 28, bei dem der Sensor zum Erfassen des Sauerstoffverbrauchs des Tauchers geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 28, bei dem der Sensor zum Erfassen der Pulsfrequenz des Tauchers geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 26, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung zum Berechnen der Bildung einer freien Gasschicht an einer Grenzschicht zwischen Medien im Körper des Tauchers geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 26, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung zum Berechnen eines maximalen Volumens der Bildung freien Gases geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 26, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung zur Vorhersage eines maximalen Wertes der Bildung freien Gases, resultierend aus einer Auftauchprozedur, geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 34, bei dem die Computer-Prozessorvorrichtung ferner zum Berechnen eines Tauchprofils geeignet ist, das den maximalen Wert der Bildung von freiem Gas auf einen vorbestimmten Wert begrenzt. Tauchcomputer nach Anspruch 35, bei dem das Tauchprofil eine Auftauchgeschwindigkeit einschließt. Tauchcomputer nach Anspruch 35, bei dem das Tauchprofil eine Restzeit einschließt, die keinen Dekompressionsstopp seitens des Tauchers erfordert. Tauchcomputer nach Anspruch 35, bei dem das Tauchprofil einen Dekompressionsstopp einschließt. Tauchcomputer nach Anspruch 26, ferner umfassend eine Datenausgabevorrichtung zum Darstellen einer Ausgabe. Tauchcomputer nach Anspruch 39, bei dem die Ausgabe ein Volumen freien Gases im Körper des Tauchers enthält. Tauchcomputer nach Anspruch 40, bei dem das Volumen freien Gases ein vorhergesagtes zukünftiges Volumen freien Gases im Körper des Tauchers enthält. Tauchcomputer nach Anspruch 40, bei dem die Ausgabe eine grafische Darstellung des Volumens freien Gases im Körper des Tauchers einschließt. Tauchcomputer nach Anspruch 39, bei dem die Datenausgabevorrichtung zum Darstellen einer empfohlenen Auftauchprozedur geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 39, bei dem die Datenausgabevorrichtung zum Darstellen einer empfohlenen Auftauchgeschwindigkeit geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 39, bei dem die Datenausgabevorrichtung zum Darstellen einer Restzeit bei einer Tiefe geeignet ist, die keinen Dekompressionsstopp seitens des Tauchers erfordert. Tauchcomputer nach Anspruch 39, bei dem die Datenausgabevorrichtung zum Darstellen eines Dekompressionsstopps geeignet ist. Verfahren zum Berechnen der Bildung freien Gases im menschlichen Körper, umfassend die Schritte:

Aufnahme einer physiologischen Eingabe; und

Berechnen der Bildung von freiem Gas ausgehend von der physiologischen Eingabe.
Verfahren nach Anspruch 47, bei dem der Schritt der Aufnahme einer physiologischen Eingabe die Aufnahme einer physiologischen Eingabe von einem Taucher einschließt. Verfahren nach Anspruch 47, bei dem der Schritt der Aufnahme einer physiologischen Eingabe die Aufnahme dieser Eingabe über eine Eingabevorrichtung enthält, welche mit einem Sensor ausgerüstet ist. Verfahren nach Anspruch 49, bei dem der Sensor zum Erfassen eines Grades körperlicher Betätigung eines Tauchers geeignet ist. Verfahren nach Anspruch 49, bei dem der Sensor zum Erfassen des Sauerstoffverbrauchs eines Tauchers geeignet ist. Tauchcomputer nach Anspruch 49, bei dem der Sensor zum Erfassen der Pulsfrequenz eines Tauchers geeignet ist. Verfahren nach Anspruch 47, ferner umfassend den Schritt der Berechnung der Bildung einer freien Gasschicht an einer Grenzschicht zwischen Medien des Körpers eines Tauchers. Verfahren nach Anspruch 47, ferner umfassend den Schritt der Berechnung eines Volumens freien Gases in dem Körper eines Tauchers. Hergestellter Artikel, der ein Datenspeichermedium enthält, welches einen Satz maschinenlesbarer Befehle enthält, die durch eine Prozessorvorrichtung ausführbar sind, um einen Algorithmus zu implementieren, der die folgenden Schritte enthält:

Aufnahme einer physiologischen Eingabe; und

Berechnen der Bildung von freiem Gas ausgehend von der physiologischen Eingabe.
Artikel nach Anspruch 55, bei dem der Schritt der Aufnahme einer physiologischen Eingabe die Aufnahme einer physiologischen Eingabe von einem Taucher einschließt. Artikel nach Anspruch 55, bei dem der Schritt der Aufnahme einer physiologischen Eingabe die Aufnahme der Eingabe über eine Eingabevorrichtung enthält, welche mit einem Sensor ausgerüstet ist. Artikel nach Anspruch 57, bei dem der Sensor zum Erfassen des Grades körperlicher Betätigung eines Tauchers geeignet ist. Artikel nach Anspruch 57, bei dem der Sensor zum Erfassen des Sauerstoffverbrauchs eines Tauchers geeignet ist. Artikel nach Anspruch 57, bei dem der Sensor zum Erfassen der Pulsfrequenz eines Tauchers geeignet ist. Artikel nach Anspruch 55, ferner umfassend den Schritt des Berechnens einer Bildung einer freien Gasschicht an einer Grenzschicht zwischen Medien im Körper eines Tauchers. Artikel nach Anspruch 55, ferner umfassend den Schritt des Berechnens eines Volumens freien Gases in dem Körper eines Tauchers.






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