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Dokumentenidentifikation DE102006034397B3 27.12.2007
Titel Verfahren zum Erstellen und Ausführen einer Messsequenz für ein Magnet-Resonanz-Gerät sowie Magnet-Resonanz-Gerät und Computerprogramm
Anmelder Siemens AG, 80333 München, DE
Erfinder Heid, Oliver, Dr., 91710 Gunzenhausen, DE
DE-Anmeldedatum 25.07.2006
DE-Aktenzeichen 102006034397
Veröffentlichungstag der Patenterteilung 27.12.2007
Veröffentlichungstag im Patentblatt 27.12.2007
IPC-Hauptklasse G01R 33/54(2006.01)A, F, I, 20060725, B, H, DE
IPC-Nebenklasse A61B 5/055(2006.01)A, L, I, 20060725, B, H, DE   
Zusammenfassung Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erstellen einer Messsequenz, die auf einer Hardware eines Magnet-Resonanz-Gerätes ausführbar ist, sowie ein Magnet-Resonanz-Gerät und ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens. Das Verfahren basiert auf dem Konzept, dass eine Messsequenz als eine Folge von Zeitscheiben unterschiedlichen Zeitscheibentypus (ST, ET, WT) erstellt wird, wobei die Steuersignale für das Magnet-Resonanz-Gerät während jeder Zeitscheibe anhand von diese Zeitscheiben beschreibenden Parametern ermittelt werden können. Nach Aufteilen der Messsequenz in Abhängigkeit vom Sequenztyp und von einer k-Raum-Abtastungsart in eine Vielzahl von Zeitscheiben werden den die Zeitscheiben beschreibenden Parametern Variablen zugeordnet. Anhand von Randbedingungen werden Wertbereiche der Variablen eingegrenzt und/oder die Variablen untereinander in Beziehung gesetzt. Es erfolgt eine Bestimmung von Lösungswerten der Variablen, mit denen unter Berücksichtigung der Randbedingungen ein vorgegebener Zielparameter der Messsequenz optimiert wird. Eine auf dem Magnet-Resonanz-Gerät ausführbare Messsequenz wird durch Zuordnen der Lösungswerte zu den entsprechenden Parametern der Zeitscheiben erhalten.

Beschreibung[de]

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf das Gebiet der Magnet-Resonanz-Bildgebung, wie sie unter anderem in der Medizin zur Untersuchung von Patienten eingesetzt wird. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf die Planung und Durchführung von Messsequenzen, bei denen die in einem Magnet-Resonanz-Gerät eingesetzte Hardware möglichst optimal ausgenutzt wird. Weiterhin bezieht sich die Erfindung auf ein Magnet-Resonanz-Gerät und ein Computerprogramm, mit dem derartige Verfahren durchgeführt werden können.

Die Magnet-Resonanz-Bildgebung (MR-Bildgebung), die auch die die Magnet-Resonanz-Tomographie (MRT) umfasst, basiert auf dem physikalischen Phänomen der Kernspinresonanz. Bei dieser Untersuchungsmethode wird ein zu untersuchendes Objekt einem starken, konstanten Magnetfeld ausgesetzt. Dadurch richten sich die Kernspins der Atome in dem Objekt, welche vorher regellos orientiert waren, aus. Hochfrequenz-Magnetfelder (HF-Magnetfelder) bzw. HF-Pulse können nun diese "geordneten" Kernspins zu bestimmten resonanten Schwingungen anregen. Diese Kernspinresonanzen erzeugen das eigentliche Messsignal, welches mittels geeigneter Empfangsspulen aufgenommen wird. Durch den Einsatz inhomogener Magnetfelder, die von Gradientenspulen erzeugt werden, – auch Gradientenfelder genannt – kann dabei das Messsignal bezüglich jeder Raumrichtung räumlich kodiert werden, was im Allgemeinen als "Ortskodierung" bezeichnet wird.

Die Aufnahme der Daten in der MR-Bildgebung erfolgt im sogenannten k-Raum (Synonym: Frequenzraum). Das MR-Bild im sogenannten Bildraum ist mittels Fourier-Transformation mit den MR-Daten im k-Raum verknüpft. Die Ortskodierung des Objektes, welche den k-Raum aufspannt, erfolgt mittels Gradienten in allen drei Raumrichtungen. Man unterscheidet dabei die Schichtselektion (legt eine Aufnahmeschicht im Objekt fest, oftmals die z-Achse), die Frequenzkodierung (legt eine Richtung in der Schicht fest, oftmals die x-Achse) und die Phasenkodierung (bestimmt die zweite Dimension innerhalb der Schicht, oftmals die y-Achse). Es wird also zunächst selektiv eine Schicht beispielsweise in z-Richtung angeregt. Die Kodierung der Ortsinformation in der Schicht erfolgt durch ein zeitlich definiertes Einstrahlen von zur Schicht orthogonalen Gradientenfeldern vor und während der Aufnahme der Kernspinresonanzen – in diesem Beispiel also durch Gradientenfelder, die von den Gradientenspulen in x- und y-Richtung erzeugt werden. Diese Kodierung der Ortsinformation wird auch als Phasen- und Frequenzkodierung bezeichnet.

Die Gesamtheit der zeitlichen Abfolge der HF-Pulse und der Gradientenfelder zur Anregung der Kernspins in dem zu messenden Bildvolumen, zur Signalerzeugung und zur Ortskodierung wird dabei als Messsequenz bezeichnet. Die Messsequenz legt dabei unter anderem die räumliche und zeitliche Charakteristik fest, mit der der k-Raum abgetastet wird und bestimmt dadurch räumliche Eigenschaften des aufgezeichneten Bildes (z.B. Ausdehnung des dargestellten Bereiches und Auflösung des Bildes) bzw. den Kontrast, mit dem die unterschiedlichen Gewebearten im Bild dargestellt werden.

Bisher ist es üblich, dass eine Messsequenz vollständig durch einen Sequenzprogrammierer vorgegeben wird, sodass einem Anwender nur noch die Variation bestimmter weniger veränderbarer Benutzerparameter innerhalb enger Grenzen erlaubt wird. Diese Vorgehensweise ist angebracht, da nicht jede denkbare Messsequenz auf einem Magnet-Resonanz-Gerät aufgrund von hardwarebedingten Limitierungen realisiert werden kann. Für den Sequenzprogrammierer bedeutet dies seinerseits, dass er die Hardwareeigenschaften eines Magnet-Resonanz-Gerätes genau kennen und diese bei der Programmierung der Messsequenz und der veränderbaren Benutzerparameter berücksichtigen muss, damit am Ende eine ausführbare Messsequenz zur Verfügung steht.

Dies macht die Sequenzprogrammierung aufwändig und auch die Portierung einer Messsequenz auf verschiedene Systeme.

Außerdem kann einem Anwender so oftmals nicht die gesamte mögliche Variationsbreite der veränderbaren Benutzerparameter zur Verfügung gestellt werden, da die Benutzerparameter selbst oftmals in komplizierter Weise untereinander und von der verwendeten Hardware abhängen. Damit z.B. der gesamte mögliche Parameterraum auch ausgewählt werden kann, müssten diese komplexen Abhängigkeiten der Benutzerparameter berücksichtigt werden, weswegen es oft einfacher ist, den Parameterraum von vornherein einzugrenzen. Beispielsweise hängen die Repetitionszeit und die Schichtdicke in hardwarespezifischer Weise voneinander ab. Beides sind Benutzerparameter, die oftmals bei einer Messsequenz von einem Benutzer eingestellt werden. Diese Abhängigkeit in aller Allgemeinheit bei der Wahl der Benutzerparameter zu berücksichtigen, erfordert einen großen Aufwand und hängt von der zu Grunde liegenden Hardware ab.

Trotz dieser oftmals komplexen Zusammenhänge zwischen hardwarebedingten Limitierungen und einstellbaren Benutzerparametern bleiben meistens nach einer speziellen Wahl von Benutzerparametern durch den Anwender noch Freiheiten bei der konkreten Verwirklichung der Messsequenz. Dies bedeutet, dass ein Sequenzprogrammierer auch nach Vorgabe der Benutzerparameter durch den Anwender und nach Vorgabe der speziellen Hardwarelimitierungen noch Freiheiten in der Realisierung der Messsequenz hat; die Messsequenz kann noch auf unterschiedliche Arten realisiert werden, wobei die unterschiedlichen Arten zu einem im Wesentlichen gleichen Bildergebnis führen. Sie werden sich aber im Allgemeinen noch hinsichtlich anderer Größen, wie z.B. die Gesamtdauer der Messung oder der Belastung einzelner Komponenten des Magnet-Resonanz-Gerätes – beispielsweise der Gradientenspulen –, unterscheiden. Diese Freiheiten stellen eine Komplikation für den Sequenzprogrammierer dar, da er letztlich bei der Verwirklichung eine spezielle Wahl treffen muss, die aber aufgrund der komplexen Zusammenhänge der Benutzerparameter meist nicht die optimale Wahl ist.

Bisher existieren einige Verfahren, mit denen Teile einer Messsequenz zumindest verbessert werden können. Vor Beschreibung dieser Verfahren erfolgt jedoch die Beschreibung eines Konzeptes, das vielen dieser Verfahren zu Grunde liegt.

Es hat sich in letzter Zeit als vorteilhaft erwiesen, Messsequenzen für die Magnet-Resonanz-Bildgebung als eine Folge von Zeitscheiben, die jeweils einem unterschiedlichen Typus angehören, zu betrachten. Ein erster Zeitscheibentypus ist dabei der Sendetyp, der dadurch charakterisiert ist, dass bei Zeitscheiben dieses Typus ein HF-Anregungspuls (meist unter Anlegen von Gradientenfeldern) eingestrahlt wird. Ein zweiter Typus ist dabei der Empfangstyp, dadurch charakterisiert, dass bei Zeitscheiben dieses Typus das Messsignal angeregter Kernspins empfangen wird. Ein dritter Zeitscheibentypus ist der Warptyp, wobei bei Zeitscheiben dieses Typus keine Sende- oder Empfangsaktivität vorliegt, wobei aber Gradientenfelder eingestrahlt werden, um eine Phasenkodierung der Kernspins vorzunehmen oder auch um den Kernspins eine spezielle Flusskodierung bzw. Diffusionskodierung aufzuprägen. Die Betrachtungsweise einer Messsequenz als Folge von Zeitscheiben unterschiedlichen Typus hat sich als zweckmäßig erwiesen, da jeder Typus spezifische Eigenheiten aufweist, für die Optimierungsstrategien entwickelt worden sind.

In der US 5,512,825 beispielsweise ist ein Verfahren beschrieben, mit dem Totzeiten in MR-Pulssequenzen minimiert werden können. Die dort beschriebenen Totzeiten (dead periods) entsprechen den oben geschilderten Zeitscheiben vom Warptyp, die zwischen Zeitscheiben vom Sende- und Empfangstyp gesendet werden.

Die DE 102 14 736 A1 hingegen beschreibt ein Verfahren, mit dem ein Abtastweg innerhalb der k-Matrix unter gegebenen Randbedingungen berechnet werden kann, wobei die Gradientenstromverläufe ermittelt werden, die bei Anlegen an die entsprechenden Gradientenspulen unter Einsatz eines Analog-Digital-Converters zu einer Abtastung entlang des zuvor berechneten Abtastweges führen. Randbedingungen, die bei der Berechnung des Abtastweges berücksichtigt werden können, sind beispielsweise die maximale Belastbarkeit der Gradientenverstärker bei beliebiger Drehung der k-Raum-Matrix, die räumliche Lage der abzutastenden k-Raum-Matrix im zu untersuchenden Objekt, die Anordnung der Messpunkte in der abzutastenden k-Raum-Matrix, der Sequenztyp der Abtastung, die Ab- und Anfahrgeschwindigkeit eines jeden Messpunktes der k-Raum-Matrix, die Reichenfolge in der die Messpunkte der k-Raum-Matrix abgetastet werden sollen, die Vermeidung von Nervenstimulationen des zu untersuchenden Objektes, die Minimierung der Abtastzeit, die Minimierung der Slewrate während der Abtastung.

Die US 6,636,038 B1 beschreibt ein Verfahren zur Steuerung einer Pulssequenz für eine Kernspintomographieanlage, bei der ein Steuerdatensatz für Gradientenfelder, HF-Pulse und Abtastungspulse während der Laufzeit der Pulssequenz berechnet wird. Die Pulssequenz wird dabei als eine Folge oben genannter Zeitscheiben betrachtet. Weiterhin findet sich in dieser Patentschrift bei einer speziellen Form eines trapezförmigen Dephasier-Gradientenpulszuges eine Anleitung zur Bestimmung einer optimierten Trapezform des Gradientenstromverlaufes für eine Gradientenspule, sodass das Gradientenspulensystem in verbesserter Weise ausgenutzt wird.

Mit den hier vorgestellten Verfahren kann ein Sequenzprogrammierer dahingehend unterstützt werden, dass Teile einer Messsequenz automatisch optimiert werden, ohne dass der Sequenzprogrammierer diese Teile explizit angeben muss. Doch auch nach Anwenden derartiger Unterstützungen verbleibt das Problem, dass weite Teile einer Messsequenz noch manuell festgelegt werden müssen. Diese Festlegung, die vor Ausführung einer Messsequenz durch den Sequenzprogrammierer getroffen werden muss, stellt oftmals einen nicht optimalen Kompromiss zwischen Flexibilität der Messsequenz und der hardwarespezifischen Optimierung der Messsequenz dar.

Die US 2005/0057249 A1 beschreibt ein Verfahren zur Aufzeichnung von Magnetresonanzdaten, bei dem eine objektive Funktion, mit der die Qualität der aufgezeichneten Messdaten gemessen werden, optimiert wird.

Die DE 103 18 428 A1 beschreibt eine Echtzeit-gesteuerte optimierte Magnet-Resonanz-Bildgebung unter Berücksichtigung von Geräte- und Patienten-spezifischen Grenzwerten. Hierfür wird die Messesequenz unter anderem in Zeitscheiben unterteilt.

Es ist daher die Aufgabe der Erfindung ein Verfahren bereitzustellen, mit dem eine Messsequenz zu weiten Teilen automatisch erstellt und ausgeführt werden kann bei gleichzeitig guter Ausnutzung der Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes und lediglich geringer Vorgabe von Teilen der Messsequenz durch einen Sequenzprogrammierer. Weiterhin ist es die Aufgabe ein Magnet-Resonanz-Gerät bzw. ein Computerprogramm bereitzustellen, mit dem es möglich ist, eine auf das Magnet-Resonanz-Gerät angepasste Messsequenz zu weiten Teilen automatisch zu erstellen und auszuführen bei gleichzeitig guter Ausnutzung der Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes und lediglich geringer Vorgabe von Teilen der Messsequenz durch einen Sequenzprogrammierer.

Der Erfindung wird gelöst durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche. Die abhängigen Ansprüche bilden den zentralen Gedanken der Erfindung in besonders vorteilhafter Weise weiter.

Demnach wird die Erfindung bei einem Verfahren zum Erstellen einer Messsequenz, die auf einer Hardware eines Magnet-Resonanz-Gerätes ausführbar ist, realisiert, bei dem die Messsequenz als eine Folge von Zeitscheiben erstellt wird, wobei jede Zeitscheibe einem der Zeitscheibentypen Sendetyp, Empfangstyp oder Warptyp zugeordnet ist, und bei dem Steuersignale für die Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes während einer der Zeitscheiben anhand des Zeitscheibentyps dieser Zeitscheibe und anhand von diese Zeitscheibe beschreibenden Parametern ermittelbar sind, umfassend folgende Schritte:

  • – Aufteilen der Messsequenz in Abhängigkeit vom Sequenztyp und von einer k-Raum-Abtastungsart in Zeitscheiben, wobei jede Zeitscheibe einem der Zeitscheibentypen Sendetyp, Warptyp oder Empfangstyp zugeordnet ist,
  • – Zuordnen von Variablen zu jeder Zeitscheibe, wobei bei jeder Zeitscheibe jedem diese Zeitscheibe beschreibenden Parameter eine Variable zugeordnet wird,
  • – Bestimmen von Randbedingungen, mit denen Wertbereiche der Variablen eingegrenzt und/oder die Variablen untereinander in Beziehung gesetzt werden,
  • – Bestimmen von Lösungswerten der Variablen, mit denen unter Berücksichtigung der Randbedingungen ein vorgegebener Zielparameter der Messsequenz optimiert wird,
  • – Erhalten der auf der Hardware ausführbaren Messsequenz durch Zuordnen der Lösungswerte zu den entsprechenden Parametern der Zeitscheiben.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird also das Problem des Erstellens einer Messsequenz als ein mathematisches Optimierungsproblem formuliert. Diesem Optimierungsproblem liegt das Konzept zugrunde, dass die Messsequenz zunächst in eine Folge von Zeitscheiben aufgeteilt wird. Jede dieser Zeitscheiben wird dabei anhand einiger weniger Parameter beschrieben, die nun als Variable in das Optimierungsproblem einfließen.

Die eine Messsequenz charakterisierenden Bedingungen sowie die durch die Hardware vorgegebenen Limitierungen finden Eingang in das Optimierungsproblem, indem sie als Randbedingungen formuliert werden, mit denen Wertebereiche der Variablen eingegrenzt und/oder die Variablen untereinander in Beziehung gesetzt werden. Wenn das mathematische Optimierungsproblem dann gelöst wird, sind die Bedingungen, die während einer Messsequenz erfüllt sein müssen – und bei herkömmlichen Verfahren bisher von einem Sequenzprogrammierer einzeln berücksichtigt werden mussten – automatisch erfüllt.

Das Verfahren basiert dabei auf dem Konzept, dass die Steuersignale für die Hardware eines Magnet-Resonanz-Gerätes während einer der Zeitscheiben nicht vollständig durch einen Sequenzprogrammierer angegeben werden müssen, sondern aus den diese Zeitscheibe beschreibenden Parametern automatisch ermittelt werden können. Erst hierdurch ist es möglich, auf den die Zeitscheiben beschreibenden Parameter aufzubauen und anhand dieser Parameter ein mathematisches Optimierungsproblem zu formulieren.

Nach Finden der Lösungswerte für die Variablen – d.h. nach Festlegen konkreter Werte für die die Zeitscheiben beschreibenden Parameter – kann eine ausführbare Messsequenz erhalten werden, indem die einzelnen Zeitscheiben sukzessive abgearbeitet werden. Dass heißt, dass die Steuersignale für die Hardware des Magnet-Resonanzgerätes während einer Zeitscheibe anhand der nun festgelegten Parameter dieser Zeitscheibe ermittelt werden.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird folglich die Messsequenz als Ganzes optimiert. Anstelle von herkömmlichen Verfahren, mit denen nur Teile einer Messsequenz hinsichtlich bestimmter Zielwerte optimiert werden können, wird es durch das erfindungsgemäße Verfahren, das die gesamte Messsequenz als Ganzes optimiert, erst möglich, komplexe Abhängigkeiten der einzelnen Zeitscheiben untereinander innerhalb der Messsequenz automatisch zu berücksichtigen.

Mit herkömmlichen Verfahren können derartige Abhängigkeiten in ihrer Allgemeinheit nicht berücksichtigt werden, selbst dann nicht, wenn verschiedene Optimierungsverfahren zum Optimieren einzelner Teile einer Messsequenz parallel eingesetzt würden, da diese Optimierungsverfahren unabhängig voneinander ablaufen würden und die Abhängigkeiten der verschiedenen Teile, die jeweils getrennt für sich optimiert würden, nicht berücksichtigt werden könnten. Damit stehen vollständig neuartige Messsequenzen zur Verfügen, die als Ganzes im Hinblick auf verschiedenste, vorgebbare Eigenschaften optimiert sind.

In einer vorteilhaften Ausführungsform wird bei der Bestimmung der Lösungswerte zusätzlich eine von verschiedenen Reihenfolgen der Zeitscheiben bestimmt, bei der unter Berücksichtigung der Randbedingungen der vorgegebene Zielparameter der Messsequenz optimiert wird. Hierbei wird also diejenige Permutation der Zeitscheiben bestimmt, bei der unter Berücksichtigung der Randbedingungen der vorgegebene Zielparameter der Messsequenz optimiert wird. In dieser Ausführungsform des Verfahrens kann der Zielparameter der Messsequenz nochmals besser optimiert werden, da nun die Reihenfolge der Zeitscheiben nicht starr vorgegeben ist, sondern in das Optimierungsproblem mit einfließt und optimiert wird.

In einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung des Verfahrens wird, falls bei der Bestimmung der Lösungswerte der Variablen keine Lösungswerte gefunden werden können, zumindest ein Teil der Randbedingungen abgeändert. Das Bestimmen der Lösungswerte der Variablen erfolgt hierbei unter Berücksichtigung der geänderten Randbedingungen. Bei dieser Ausführungsvariante des Verfahrens kann nun also auch der Fall berücksichtigt werden, der eintritt, wenn Anforderungen an die Messsequenz gestellt werden – beispielsweise wenn ein Benutzer bestimmte Messsequenzparameter wünscht – die sich auf der Hardware des MR-Gerätes nicht realisieren lassen. In diesem Fall führen die Randbedingungen dazu, dass die Wertebereiche der Variablen derart eingegrenzt werden, dass keine Lösungswerte der Variablen für das Optimierungsproblem gefunden werden können. In diesem Fall kann ein Anwender auf das auftretende Problem aufmerksam gemacht werden. Dem Problem kann dann begegnet werden, indem zumindest ein Teil der Randbedingungen abgeändert – beispielsweise gelockert – wird und das Verfahren mit den abgeänderten Randbedingungen erneut durchgeführt wird.

Bevorzugterweise umfassen die eine der Zeitscheiben beschreibenden Parameter zumindest

  • – eine Zeitdauer dieser Zeitscheibe,
  • – ein Gradienten-Zeit-Integral dieser Zeitscheibe und
  • – Anfangs- und Endwerte von Gradientenamplituden zu Beginn bzw. zu Ende dieser Zeitscheibe.

Es hat sich gezeigt, dass eine Zeitscheibe mit diesen vergleichsweise wenigen Parametern beschrieben werden kann.

Vorteilhafterweise erfolgt die Bestimmung der Lösungswerte der Variablen dadurch,

  • – dass der Zielparameter als eine Funktion der Variablen angegeben wird,
  • – dass in einem mehrdimensionalen Raum, der durch die Variablen aufgespannt und durch die Randbedingungen eingegrenzt ist, ein Punkt ermittelt wird, an dem die Zielfunktion einen Extremalwert annimmt, und
  • – dass die Lösungswerte der Variablen den Koordinaten des Punktes entsprechen.

Die Randbedingungen können dabei als Gleichungen und/oder Ungleichungen der Variablen angegeben werden. Bevorzugterweise werden die Gleichungen und/oder Ungleichungen linearisiert. Durch die Linearisierung der Gleichungen und/oder der Ungleichungen lässt sich das mathematische Optimierungsproblem besonders einfach implementieren.

In einer vorteilhaften Ausführungsform wird in diesem Fall zur Ermittelung des Punktes in dem mehrdimensionalen Raum ein Simplex-Optimierungsverfahren eingesetzt. Dieses Optimierungsverfahren eignet sich besonders für eine einfache und schnelle Implementierung auf einer Rechnereinheit.

Bevorzugterweise umfassen die Randbedingungen erste Teilrandbedingungen, durch die Messsequenz-spezifische Anforderungen erfasst werden. In diesem Fall können durch die ersten Teilrandbedingungen Messsequenz-spezifische Zeitbedingungen gewährleistet werden. Zu diesen Messsequenenz-spezifischen Zeitbedingungen gehören beispielsweise Repetitionszeiten, Echozeiten, Spin-Echo-Zeitbedingungen, Spin-Echo-Gradientenrephasierbedingungen oder ähnliche Bedingungen.

Bevorzugterweise umfassen die Randbedingungen zweite Teilrandbedingungen, durch die räumliche Eigenschaften eines abzutastenden k-Raum-Bereiches erfasst werden. Zu diesen räumlichen Eigenschaften gehören beispielsweise die Größe und die Auflösung der abzutastenden K-Raum-Matrix und damit verbunden auch die Größe und die Auflösung des darzustellenden Bildbereiches sowie die Lage und Orientierung des darzustellenden Bildbereiches.

Mit Vorteil umfassen die Randbedingungen dritte Teilrandbedingungen, durch die von der Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes vorgegebene Limitierungen erfasst werden. Hierzu gehören beispielsweise die durch die Gradientenspulen vorgegebenen Limitierungen, die maximale Gradienten-Feldamplitude und/oder maximale Änderungsraten der Gradienten-Feldamplituden. Auf diese Weise kann den verschiedenen Bedingungen, die durch die Hardware des Magnet-Resonanzgerätes oder von der Messsequenz vorgegeben sind, entsprochen werden. Weitere durch die Hardware vorgegebene Limitierungen können ebenfalls berücksichtigt werden, indem sie als Randbedingungen in den Variablen formuliert werden. Beispielsweise genannt seien Limitierungen der Gradientenverstärker (hier z.B. der kurzzeitiger Maximalstrom, der maximaler Dauerstrom, das Zeitgesetz, das beschreibt, wie lange man eine bestimmte Gradientenamplitude angelegt werden kann, die Ausgangsspannung), der Gradientenspulen (hier z.B. der maximale Strom, die maximale Spannung, deren Induktivität und Ohm'scher Widerstand, deren Sensitivität, deren thermischer Widerstand und thermische Zeitkonstante, ggf. zu vermeidende Frequenzkomponenten im Gradientenstrom inkl. Bandbreite aufgrund mechanischer Resonanzstellen), der Hochfrequenz-Sender (hier z.B. die Spitzenleistung und die Durchschnittsleistung, das Tastverhältnis, die maximale Pulsdauer, die Sende-Empfangs-Umschaltzeiten) oder der Hochfrequenz-Empfänger (hier z.B. die maximale Abtastrate, die Schrittweite der möglichen Abtastraten, die maximale Datenrate, deren Ein- und Ausschaltzeiten).

Je mehr Limitierungen durch Randbedingungen erfasst werden, desto weniger Limitierungen müssen bei dem Entwurf einer Messsequenz von einem Sequenzprogrammierer explizit beachtet werden.

Durch die Randbedingungen wird vorteilhafterweise zumindest ein Wertebereich zumindest einer Variablen eingrenzt. Weiterhin können durch die Randbedingungen die jeweils einer der Zeitscheiben zugeordneten Variablen zueinander in Beziehung gesetzt werden. Vorteilhafterweise werden durch die Randbedingungen auch Variablen, die unterschiedlichen Zeitscheiben zugeordnet sind, zueinander in Beziehung gesetzt.

Bevorzugterweise ist der Zielparameter, der durch das Verfahren optimiert wird, eine zeitliche Größe der Messsequenz. Beispielsweise ist die Gesamtmessdauer einer Messsequenz eine typische Größe, die durch das Verfahren optimiert – d.h. in diesem Fall minimiert – wird.

Das Magnet-Resonanz-Gerät nach Anspruch 16 umfasst eine Steuerungseinheit, die zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 ausgebildet ist.

Das Computerprogramm nach Anspruch 17 implementiert ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, wenn es auf einer mit einem Magnet-Resonanz-Gerät verbundenen Rechnereinheit ausgeführt wird.

Weitere Vorteile, Merkmale und Eigenschaften der vorliegenden Erfindung werden nun anhand von Ausführungsbeispielen bezugnehmend auf die begleitenden Zeichnungen näher erläutert, ohne jedoch darauf beschränkt zu sein.

Es zeigen:

1 den schematischen Aufbau eines Magnet-Resonanz-Gerätes,

2 schematisch einen zu untersuchenden Patienten mit einem abzutastenden Bildbereich,

3 schematisch die zu dem abzutastenden Bildbereich gehörige k-Raum-Matrix,

4 schematisch den Ablauf einer Spin-Echo-Sequenz,

5 den Gradientenstromverlauf während einer Zeitscheibe vom Warptyp, mit dem ein nulltes Moment realisiert werden kann,

6 den Gradientenstromverlauf während einer Zeitscheibe vom Warptyp, mit dem ein nulltes Moment und zugleich ein erstes Moment realisiert werden kann,

7 schematisch den Überblick über die einzelnen Verfahrensschritte, und

8 einen schematischen Überblick über verschiedene Randbedingungen.

1 zeigt schematisch den Aufbau eines Magnet-Resonanz-Gerätes 1 mit seinen wesentlichen Komponenten. Um einen Körper mittels Magnet-Resonanz-Bildgebung zu untersuchen, werden verschiedene, in ihrer zeitlichen und räumlichen Charakteristik genauestens aufeinander abgestimmte Magnetfelder auf den Körper eingestrahlt.

Ein in einer hochfrequenztechnisch abgeschirmten Messkabine 3 angeordneter starker Magnet, üblicherweise ein Kryomagnet 5 mit einer tunnelförmigen Öffnung, erzeugt ein statisches starkes Hauptmagnetfeld 7, das üblicherweise 0,2 Tesla bis 3 Tesla und mehr beträgt. Ein zu untersuchender Körper oder ein Körperteil – hier nicht dargestellt – wird auf einer Patientenliege 9 gelagert und im homogenen Bereich des Hauptmagnetfeldes 7 positioniert.

Die Anregung der Kernspins des Körpers erfolgt über magnetische Hochfrequenz-Anregungspulse, die über eine hier als Körperspule 13 dargestellte Hochfrequenzantenne eingestrahlt werden. Die Hochfrequenz-Anregungspulse werden von einer Pulserzeugungseinheit 15 erzeugt, die von einer Pulssequenz-Steuerungseinheit 17 gesteuert wird. Nach einer Verstärkung durch einen Hochfrequenzverstärker 19 werden sie zur Hochfrequenzantenne geleitet. Das hier gezeigte Hochfrequenzsystem ist lediglich schematisch angedeutet. Üblicherweise werden mehr als eine Pulserzeugungseinheit 15, mehr als ein Hochfrequenzverstärker 19 und mehrere Hochfrequenzantennen in einem Magnet-Resonanz-Gerät 1 eingesetzt.

Weiterhin verfügt das Magnet-Resonanz-Gerät 1 über Gradientenspulen 21, mit denen bei einer Messung magnetische Gradientenfelder zur selektiven Schichtanregung und zur Ortskodierung des Messsignals eingestrahlt werden. Die Gradientenspulen 21 werden von einer Gradientenspulen-Steuerungseinheit 23 gesteuert, die ebenso wie die Pulserzeugungseinheit 15 mit der Pulssequenz-Steuerungseinheit 17 in Verbindung steht.

Die von den angeregten Kernspins ausgesendeten Signale werden von der Körperspule 13 und/oder von Lokalspulen 25 empfangen, durch zugeordnete Hochfrequenzvorverstärker 27 verstärkt und von einer Empfangseinheit 29 weiterverarbeitet und digitalisiert.

Bei einer Spule, die sowohl im Sende- als auch im Empfangsmodus betrieben werden kann, wie z.B. die Körperspule 13, wird die korrekte Signalweiterleitung durch eine vorgeschaltete Sende-Empfangs-Weiche 39 geregelt.

Eine Bildverarbeitungseinheit 31 erzeugt aus den Messdaten ein Bild, das über eine Bedienkonsole 33 einem Anwender dargestellt oder in einer Speichereinheit 35 gespeichert wird. Eine zentrale Rechnereinheit 37 steuert die einzelnen Anlagekomponenten. Die Rechnereinheit 37 ist dabei so ausgebildet, dass mit ihr das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt werden kann.

Bevor das eigentliche erfindungsgemäße Verfahren anhand einer schematischen Zeichnung in 7 beschrieben und erläutert wird, werden zuvor anhand von 2 bis 6 einige Konzepte erläutert, die dem erfindungsgemäßen Verfahren zu Grunde liegen und die zu dessen Verständnis dienen.

In 2 ist ein zu untersuchender Patient 41 abgebildet. Eingezeichnet ist der Bildbereich 43, von dem ein Bild des Patienten angefertigt werden soll (engl: „field of view", FOV). In dem hier dargestellten Fall ist der Bildbereich 43 ein zweidimensionaler schräger Schnitt durch den Patienten 41. Die selektierte Schicht in Schichtrichtung S ist in Ausleserichtung R in N Spalten und in der senkrecht zu dieser stehenden Richtung, der so genannten Phasenkodierrichtung P, durch eine Phasenkodierung in M Zeilen eingeteilt, die die Zahl der Bildpunkte des Bildbereiches 43 festlegen. Die Schichtrichtung S, die Ausleserichtung R und die Phasenkodierrichtung P bilden ein logisches Koordinatensystem.

Dem Bildbereich 43 entspricht eine sogenannte k-Raum-Matrix 45, die in 3 dargestellt ist und mit dem Bildbereich 43 über eine Fouriertransformation zusammenhängt und deren Koordinatenachsen in Ausleserichtung und in Phasenkodierrichtung folglich mit kR bzw. mit kP bezeichnet werden. Die aufgezeichneten Messdaten werden jeweils einem Koordinatenpunkt 47 dieser k-Raum-Matrix 45 zugeordnet und daraufhin – gegebenenfalls nach weiteren Verarbeitungsschritten – Fourier-transformiert, um das gewünschte Bild zu erhalten. Auch wenn in 2 und 3 jeweils ein zweidimensionaler Bildbereich 43 bzw. eine zweidimensionale k-Raum-Matrix 45 dargestellt ist, denen ein kartesisches Koordinatensystem zu Grunde liegt, ist die vorliegende Erfindung nicht auf diese spezielle Ausgestaltung des Bildbereiches bzw. der k-Raum-Matrix beschränkt.

Um die Messdaten entlang der k-Raum-Matrix 45 aufzuzeichnen, müssen Gradientenfelder entsprechend der Orientierung des Bildbereiches 43 geschaltet werden. Da die Orientierung des Bildbereiches 43, vorgegeben durch die logischen Koordinaten, üblicherweise nicht der Orientierung der „physikalischen" Koordinaten x, y, z – also der Koordinaten, die durch die Gradientenspulen vorgegeben sind – entspricht, findet beim Schalten der Gradientenfelder üblicherweise eine Transformation zwischen den logischen und den physikalischen Koordinaten statt, um die Gradientenfelder, durch die die Abtastung der k-Raum-Matrix 45 vorgenommen wird, mit Hilfe der Gradientenspulen 21 verwirklichen zu können.

Die Transformation kann dabei mit verschiedenen Methoden vorgenommen werden. Eine vergleichsweise einfache und für einen Sequenzprogrammierer nachvollziehbare Methode ist es, die Gradientenfelder in logischen Koordinaten vorzugeben und daraufhin durch eine Koordinatentransformation in die physikalischen Koordinaten zu transformieren – vorausgesetzt, durch die Vorgabe der Gradientenfelder und durch die Transformation werden die hardwarespezifischen Grenzen der Gradientenamplituden und der Änderungsrate der Gradientenfelder (engl: „slewrate") nicht überschritten.

An diesem vergleichsweise einfachen Konzept zeigt sich jedoch bereits die Problematik herkömmlicher Verfahren. Der Sequenzprogrammierer muss bei dem Entwurf der Gradientenfelder in den logischen Koordinaten bereits die Grenzen der physikalischen Gradientenspulen 21 berücksichtigen. Dies wird er aufgrund der Komplexität, die sich aufgrund der Vielfalt möglicher Schichtorientierungen ergibt, jedoch im Allgemeinen nur können, wenn er von vornherein die Amplituden der logischen Gradientenfelder unter der Vorgabe der freien Rotierbarkeit einschränkt. Auf diese Weise findet eine optimale Ausnutzung der Gradientenspulen 21 in seltenen Fällen statt. Dieses lediglich am Beispiel der Transformation der Gradientenfelder geschilderte Problem tritt auf, sobald der Sequenzprogrammierer beim Entwurf der Sequenz Einschränkungen an der Messsequenz im Hinblick auf die Ausführbarkeit der Sequenz bei hardwarebedingten Limitierungen vornehmen muss.

Für die Transformation der Gradientenfelder offenbart die US 5,512,825 eine Methode, bei der – wie eingangs beschrieben – eine Transformation der Koordinaten vorgenommen wird, sodass die Zeitdauern derjenigen Teile einer Sequenz, bei denen keine Sende- oder Empfangsaktivität vorliegt, optimiert werden. Wie später beschrieben wird, kann auch bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine automatische Transformation von logischen in physikalische Koordinaten berücksichtigt werden, bei der verschiedene, vorgegebene Zielgrößen optimiert werden können.

4 zeigt ein Diagramm einer Pulssequenz, anhand der das Verfahren später erläutert wird. In den einzelnen Zeilen dargestellt sind eingestrahlte HF-Pulse (RF für „radio frequency"), empfangene Signale sowie die in Schichtorientierung S, in Ausleserichtung R und in Phasenkodierrichtung P geschalteten Gradientenfelder GS, GR bzw. GP. Die hier dargestellte Pulssequenz entspricht einer Spin-Echo-Sequenz.

Eine derartige Pulssequenz kann in verschiedene Zeitscheibentypen eingeteilt werden. Eine Zeitscheibe vom Sendetyp ST ist durch das Einstrahlen eines HF-Pulses gekennzeichnet, wobei üblicherweise gleichzeitig ein definierter, konstanter Gradient eingestrahlt wird, der meist zur Selektion der Schicht S dient. Eine Zeitscheibe vom Empfangstyp ET ist dadurch gekennzeichnet, dass das entstandene Signal mit Hilfe eines Analog-Digital-Wandlers abgetastet wird, wobei üblicherweise ebenfalls ein konstanter, definierter Gradient eingestrahlt wird – meist zur Abtastung des Messsignals entlang einer k-Raum-Zeile in Ausleserichtung kR. Eine Zeitscheibe vom sogenannten Warptyp WT ermöglicht einerseits die Kontinuität und Stetigkeit der Gradientenströme zwischen den angrenzenden Zeitscheiben und andererseits die Realisierung weiterer Bedingungen. Beispielsweise kann durch Realisierung eines definierten Gradienten-Zeit-Integrals – d.h. eines Momentes nullter Ordnung M0 – eine bestimmte Distanz im k-Raum zurückgelegt und hierdurch beispielsweise eine Phasenkodierung ermöglicht werden. Die Realisierung von Momenten erster Ordnung findet beispielsweise bei geschwindigkeitssensitiven Messungen Verwendung.

Die Einteilung einer Pulssequenz in die beschriebenen Zeitscheibentypen ist deswegen sinnvoll, da auf diese Weise der Verlauf der Gradientenströme während einer der Zeitscheiben nicht vollständig angegeben werden muss, sondern für jede Zeitscheibe lediglich einige wenige Parameter ausreichen, um hieraus die Steuerung der Hardware – insbesondere den Verlauf der Gradientenströme – während der Zeitscheibe zu ermitteln. Die Parameter widerspiegeln dabei die Bedingungen, die während einer Zeitscheibe erfüllt sein müssen. Die Ermittelung des Verlaufs der Gradientenströme ist seinerseits der Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes 1 angepasst und hängt von dem jeweiligen Zeitscheibentyp ab.

Dieses Konzept weist den Vorteil auf, dass sich ein Sequenzprogrammierer nicht mehr um die Steuerung der Hardware explizit kümmern muss, da der Schritt der Ermittelung der Steuersignale – insbesondere die Ermittelung der Gradientenstromverläufe – während einer Zeitscheibe aus den die Zeitscheibe beschreibenden Parametern einmalig auf einer Hardware implementiert werden kann, sodass dieser Schritt im Folgenden automatisch ablaufen kann. Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf diesem Konzept, wie später beschrieben wird.

Zunächst erfolgt jedoch die Beschreibung, wie Gradientenströme während einer Zeitscheibe automatisch ermittelt werden können, wenn die Zeitscheibe durch wenige Parameter beschrieben ist. Da diese Umsetzung hardwareabhängig vorgenommen wird, wird im Folgenden beispielhaft angenommen, dass die Hardware, auf der die Umsetzung erfolgt, über ein Gradientenspulensystem verfügt, mit der sich zeitlich konstante Gradientenfelder innerhalb festgesetzter Maximalamplituden anlegen lassen und dass eine Änderung der Amplitude mit einer amplituden- und zeitunabhängigen Änderungsrate (engl. „slewrate") innerhalb festgelegter maximaler Änderungsraten vorgenommen werden kann.

Die Parameter, die für die Beschreibung einer Zeitscheibe üblicherweise verwendet werden, sind dabei die Zeitdauer T der Zeitscheiben, die Gradientenamplituden G0,j und G2,j zu Beginn bzw. zu Ende der Zeitscheibe, wobei der Index j die physikalischen Gradientenspulen 21 kennzeichnet (j ∊ {x,y,z}), sowie gegebenenfalls auch die Momente k-ter Ordnung (Gradienten- Zeit-Integrale), die bei der Zeitscheibe

realisiert werden. Meist ist hier lediglich das nullte Moment M0 von Bedeutung, das erste Moment M1 muss vornehmlich bei geschwindigkeitssensitiven Messungen berücksichtigt werden.

Im Folgenden wird bei der Beschreibung der Index j, der die einzelnen Gradientenachsen kennzeichnet, der Übersichtlichkeit halber weggelassen. Weiterhin sei bei den im Folgenden aufgeführten Formeln und Zusammenhängen ohne Beschränkung der Allgemeinheit angenommen, dass die Gradientenamplituden, Änderungsraten, Zeiten und auftretende Momente auf dimensionslose Größen normiert seien. Die Normierung erfolgt dabei derart, dass Maximalamplituden bzw. maximale Änderungsraten ebenfalls auf 1 normiert sind, sodass sich –1 ≤ G1 ≤ 1, –1 ≤ G2 ≤ 1, –1 ≤ G ≤ 1 ergibt. Für die Zeitdauer T einer Zeitscheibe gilt T ≥ 0.

Die in den Zeitscheiben zu realisierenden Momente Mk sind feste Linearkombinationen aus Momentenvektoren, die sich aus den einem Anwender vorgegebenen 'natürlichen' Pixelgrößen sP, sR in Phasenkodierrichtung bzw. Ausleserichtung den Schichtdicken sS in Schichtrichtung ergeben. Das Einheitsmoment M0 = 1 kodiert dabei eine (gegebenenfalls anisotrope, achsenindividuelle) Ortsauflösung

G die Maximalamplitude einer Gradientenspule, mit der sich alle Maße des Ortsraumes (Bildraumes) normieren lassen.

1. Gradientenströme während einer Zeitscheibe vom Warptyp

Bei einer Zeitscheibe vom Warptyp kann bei vorgegebenen Gradientenamplituden G0 und G2 zu Beginn bzw. zu Ende der Zeitscheibe und einer vorgegebenen Zeitdauer T und einem vorgegebenen nullten Moment M0 ein trapezförmiger Gradientenstromverlauf, wie er beispielsweise in 5 aufgeführt ist, errechnet werden. Die Errechnung erfolgt z.B. anhand der in der US 6,636,038 im Ausführungsbeispiel beschriebenen Methode. Die in 5 gezeigten Gradientenstromverläufe realisieren jeweils ein anderes nulltes Moment M0. Die gestrichelten Gradientenstromverläufe U+ und U_ kennzeichnen dabei diejenigen Gradientenstromverläufe, bei denen ein maximales bzw. minimales nulltes Moment M0 realisiert werden kann. Die durch die Hardware vorgegebenen maximalen Gradientenamplituden GMAX bzw. –GMAX sind ebenfalls mit eingezeichnet.

Jedoch nicht jede beliebige Wahl der Parameter G0, G2, M0 und T führt zu einem nach der in der US 6,636,038 beschriebenen Methode realisierbaren Gradientenstromverlauf. Damit ein auf der Hardware realisierbarer Gradientenstromverlauf auch umgesetzt werden kann, muss folgende Ungleichungsrandbedingung erfüllt sein: T ≥ Tmin (G0, G2, M0) die nun genauer ausgeführt wird.

Die erste Zeitbedingung ist im Geltungsbereich der zweiten Bedingung stets schärfer als die letztere, so dass man nur diese, allerdings unter Verlust von erreichbarem Parameterraum, auf den gesamten Geltungsbereich beider Bedingungen anwenden kann.

Daneben bestehen zwei weitere Zeitungleichungen, die sich durch gleichzeitigen Vorzeichenwechsel von M0, G0 und G2 aus obiger Ungleichung ergeben. Für

lautet die Bedingung an die Zeit also

Für ein gegebenes M0 ergeben sich damit nur folgende mögliche Kombinationen von Ungleichungen: (1) und (4), (2) und (3) oder (2) und (4).

Zur Vereinfachung der Ungleichung wird zweckmäßigerweise eine Funktion

eingeführt, mit der obige Ungleichungsrandbedingungen durch die zwei Ungleichungen
vollständig beschrieben sind.

Soll bei einer Zeitscheibe vom Warptyp zusätzlich zu vorgegebenen Gradientenamplituden G0 und G2 zu Beginn bzw. zu Ende der Zeitscheibe, zu einer vorgegebenen Zeitdauer T und zu einem vorgegebenen nullten Moment M0 ein erstes Moment M1 erfüllt werden, so kann ein Gradientenstromverlauf nach der in der US 6,636,038 beschriebenen Methode ermittelt werden, wobei der Gradientenstromverlauf nun – wie in 6 dargestellt und in der US 6,636,038 beschrieben – eine doppelte Trapezform annimmt, damit sowohl ein vorgegebenes Moment M0 als auch ein vorgegebenes Moment M1 verwirklicht werden können. M1 ist dabei definitionsgemäß auf den Zeitscheibenanfang bezogen. Auch hier kann nicht jede beliebige Wahl der Parameter G0, G2, M0, M1 und T durch einen derartigen Gradientenstromverlauf umgesetzt werden, wie nachfolgend erläutert wird.

Wenn obige Ungleichungsrandbedingungen (6) und (7) erfüllt sind, können bei gegebenem G0, G2, M0 und T oftmals mehrere verschiedene Gradientenstromzüge durch einen Gradientenzug mit doppelter Trapezform erfüllt werden. So haben die in 6 gezeigten Gradientenzüge alle die Gemeinsamkeit, dass vier der fünf Parameter gleich sind, nämlich G0, G2, M0 und T; lediglich die ersten Momente M1 der Gradientenzüge unterscheiden sich. Weiterhin sei der Einfachheit halber im Folgenden angenommen, dass alle verschiedenen Gradientenstromzüge, wie sie in 6 gezeigt sind, innerhalb der von den Gradientenspulen 21 vorgegebenen Maximalamplituden liegen. Diese Annahme ist deshalb gerechtfertigt, da an dem in 6 gezeigten Beispiel lediglich das zu Grunde liegende Konzept erläutert werden soll.

Von den in 6 gezeigten Gradientenzügen weisen zwei Gradientenzüge – nämlich die Gradientenzüge ohne Plateauphase V+ und V_ – die Besonderheit auf, dass durch sie ein maximal positives erstes Moment M +1 und ein maximal negatives Moment M 1 realisiert werden können. Das erste Moment M1 aller anderen Gradientenzüge, beispielsweise der Gradientenzüge Ve und V0, liegt zwischen diesen beiden Extremwerten. Daher lässt sich die Ungleichungsrandbedingung, die die Parameter G0, G2, M0, M1 und T zueinander in Beziehung setzt, zweckmäßigerweise als Ungleichungen in M1 formulieren: M1 (G0, G2, M0, T) ≤ M1 ≤ M+1 (G0, G2, M0, T),(8) wobei M 1 (G0, G2, M0, T) und M +1 (G0, G2, M0, T) als Funktionen in den Parametern G0, G2, M0 und T formuliert werden. Wenn immer diese Bedingungen erfüllt sind, lässt sich ein Gradientenzug nach der in 6 gezeigten Form realisieren, sodass innerhalb der Zeitdauer T und den vorgegebenen Anfangs- und Endgradienten G0, G2 die vorgegebenen Momente M0 und M1 erfüllt werden.

In vielen Fällen ist es nicht notwendig, einen vollständigen dreidimensionalen Vektor M1 = (M1x, M1y, M1z) anzugeben, sondern nur ein oder zwei Linearkombinationen der Form a·M1 = axM1x + ayM1y + azM1z = 1, wobei der Vektor a beispielsweise die Richtung angibt, die für geschwindigkeitssensitive Messungen relevant ist. Insbesondere bei geschwindigkeitssensitiven Messungen ist es oftmals sogar nur notwendig, nicht den Absolutvektor M1 anzugeben, sondern lediglich einen Differenzvektor &Dgr;M1 zweier Absolutvektoren vorzugeben. All diese Fälle lassen sich zwanglos als lineare Gleichungsbedingungen bzw. Ungleichungsbedingungen formulieren, die dann die Komponenten der M1-Vektoren als Parameter enthalten.

2. Gradientenströme während einer Zeitscheibe vom Sende- bzw. vom Empfangstyp

Auch Zeitscheiben vom Sende- bzw. vom Empfangstyp können mit denselben Parametern beschrieben werden wie eine Zeitscheibe vom Warptyp, d.h. durch die Parameter G0, G2, M0 und T. Da der Gradientenstromverlauf während einer Zeitscheibe üblicherweise konstant ist, führt dies zu den vergleichsweise einfachen Gleichungen G0 = G2 = G und M0 = GT, die eine Zeitscheibe vom Sende- bzw. Empfangstyp charakterisieren.

Wenn während einer Zeitscheibe vom Sende- bzw. vom Empfangstyp kein konstanter Gradient eingestrahlt wird, sondern beispielsweise ein Verfahren nach der DE 102 14 736 A1 verwendet wird, z.B. um eine k-Raum-Abtastweg während einer Zeitscheibe vom Empfangstyp zu berechnen, ergeben sich andere Gleichungs- bzw. Ungleichungsbedingungen, die die Parameter der Zeitscheibe vom Sende- bzw. Empfangstyp zueinander in Beziehung setzen.

In den soeben gemachten Ausführungen wurde erläutert, wie Steuersignale für die Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes – insbesondere die Gradientenstromverläufe – während einer der Zeitscheiben erzeugt werden können, wenn von der Zeitscheibe der Zeitscheibentyp und die beschreibenden Parameter bekannt sind, wobei die Steuersignale nur dann umgesetzt werden können, wenn die beschreibenden Parameter bestimmte Randbedingungen erfüllen.

Die einzelnen Verfahrensschritte, die auf diesem Konzept basieren, werden nun anhand von 7 geschildert. Die einzelnen Verfahrensschritte werden dabei zunächst nur kurz erläutert. Genauere Ausführungen zu den einzelnen Verfahrensschritten erfolgen später.

In einem ersten Verfahrensschritt 51 wird die Messsequenz in eine Reihe von Zeitscheiben aufgeteilt, wobei die Aufteilung vom Sequenztyp und von der k-Raum-Abtastungsart abhängt. Jede Zeitscheibe ist dabei einem der Zeitscheibentypen Sendetyp, Warptyp oder Empfangstyp zugeordnet.

Wenn beispielsweise mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ein besonders einfacher Sequenztyp, wie beispielsweise eine in 4 skizzierte Spin-Echo-Sequenz, erstellt werden soll, bei dem eine k-Raum-Matrix 45 in 256 Zeilen abgetastet werden soll, bedeutet dies, dass 256 mal eine definierte Abfolge von Zeitscheiben vom Sendetyp, Warptyp, Sendetyp, Warptyp, Empfangstyp und Warptyp abgearbeitet werden muss, um dem Sequenztyp der Spin-Echo-Sequenz und der k-Raum-Abtastungsart zu entsprechen. Die Anzahl und die Abfolge der verschiedenen Zeitscheiben werden also durch den gewünschten Sequenztyp und die gewünschte k-Raum-Abtastungsart festgelegt.

In einem zweiten Verfahrensschritt 53 erfolgt ein Zuordnen von Variablen zu jeder der Zeitscheiben, wobei bei jeder Zeitscheibe jedem diese Zeitscheibe beschreibenden Parameter eine Variable zugeordnet wird.

In einem dritten Verfahrensschritt 55 erfolgt das Bestimmen von Randbedingungen, mit denen Wertbereiche der Variablen eingegrenzt und/oder die Variablen untereinander in Beziehung gesetzt werden. Diese Randbedingungen tragen dabei einerseits den von der Hardware vorgegebenen Limitierungen Rechnung, berücksichtigen aber auch Messsequenz-charakterisierende Bedingungen. Anhand des dritten Verfahrensschrittes 55 kann gewährleistet werden, dass – wenn in dem nachfolgenden Verfahrensschritt Lösungswerte für die Variablen gefunden werden – diese Lösungswerte auch zu einer Messsequenz führen, die auf der Hardware ausgeführt werden kann und die die gewünschten Charakteristika erfüllt.

In einem vierten Verfahrensschritt 57 werden nun Lösungswerte für die Variablen bestimmt, indem – unter Berücksichtigung der Randbedingungen – ein vorgegebener Zielparameter optimiert wird. Der Zielparameter kann beispielsweise als Funktion in den Variablen angegeben werden. Als Optimierungsverfahren können verschiedene Optimierungsalgorithmen eingesetzt werden. Ein vorteilhafter Optimierungsalgorithmus wird nachfolgend näher beschrieben.

In einem fünften Verfahrensschritt 59 wird die ausführbare Messsequenz erhalten, indem die Lösungswerte der Variablen den entsprechenden Parametern der Zeitscheiben zugeordnet werden. Wie hieraus eine Messsequenz erstellt werden kann, ist insbesondere für Gradientenstromverläufe an obigen Beispielen für Zeitscheiben erläutert worden. Die Messsequenz wird letztendlich in einem sechsten Verfahrensschritt 61 ausgeführt, indem die einzelnen Zeitscheiben sukzessive abgearbeitet werden.

Vorteilhafte Verfahrensschritte, mit denen das erfindungsgemäße Verfahren zusätzlich verbessert werden kann, werden nun im Folgenden erläutert.

Nach dem dritten Verfahrensschritt (oder auch nach dem vierten Verfahrensschritt) kann in einem siebten Verfahrensschritt 63 geprüft werden, ob sich unter Berücksichtigung der Randbedingungen, wie sie im dritten Verfahrensschritt 55 bestimmt worden sind, überhaupt eine Wertkonstellation der variablen finden lässt, mit denen der vorgegebene Zielparameter der Messsequenz optimiert wird. Dieser Fall kann beispielsweise eintreten, wenn der von einem Anwender gewünschte und eingegebene Satz von Messsequenzparametern nicht auf der Hardware ausführbar ist. In diesem Fall werden die Randbedingungen, die durch die Hardware vorgegeben sind, in Verbindung mit den Randbedingungen, die den gewünschten Messsequenzparametern Rechnung tragen, dazu führen, dass sich keine Konstellation von Lösungswerten für die Variablen finden lässt. In diesem Fall kann das Verfahren beispielsweise abgebrochen und dies einem Anwender angezeigt werden.

Alternativ ist es in diesem Fall möglich, dass in einem achten Verfahrensschritt 65 die ursprünglichen Randbedingungen gelockert werden, sodass das Verfahren mit den geänderten Randbedingungen erneut durchgeführt wird, solange, bis eine Variablenkonstellation gefunden wird, die dann auch zu einer ausführbaren Messsequenz führt.

Optional kann bei dem vierten Verfahrensschritt 57, bei dem die Lösungswerte für die Variablen bestimmt werden, auch diejenige Reihenfolge der Zeitscheiben bestimmt werden, die eine möglichst optimale Messsequenz zulässt. Auch diese Ausgestaltungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird später ausführlicher erläutert.

In einem optionalen neunten Verfahrensschritt 67, der nach dem dritten Verfahrensschritt 55 ausgeführt wird, können gegebenenfalls die Randbedingungen linearisiert werden, da dies – wie nachfolgend ausgeführt – zu einer einfacheren Lösbarkeit des mathematischen Optimierungsproblems führt.

Anhand von 8 wird nochmals der dritte Verfahrensschritt 55 des Bestimmens der Randbedingungen genauer dargestellt. Beim Bestimmen der Randbedingungen können einerseits Limitierungen 71, die von der Hardware einfließen, die auf diese Weise im Optimierungsverfahren berücksichtigt werden. Andererseits ist es auch möglich, messsequenz-spezifische Anforderungen 73, hier insbesondere messsequenz-spezifische Zeitbedingungen 75 zu berücksichtigen, indem sie ebenso als Randbedingungen formuliert werden. Auch räumliche Eigenschaften 77 eines abzutastenden k-Raum-Bereiches werden als Randbedingungen ausgedrückt. Da sich Hardware-bedingte Limitierungen 71 üblicherweise nicht ändern, können die zugehörigen Randbedingungen üblicherweise einmalig im Speicher einer Rechnereinheit, mit der das Verfahren durchgeführt wird, hinterlegt werden. Die messsequenz-spezifische Anforderungen 73 sowie räumliche Eigenschaften 77 eines abzutastenden k-Raum-Bereiches hingegen können üblicherweise erst dann konkret festgelegt werden, nachdem ein Anwender gewünschte Benutzerparameter spezifiziert hat. Erst dann werden die zugehörigen Randbedingungen in ihrer konkreten Form erstellt und finden Eingang in das Optimierungsverfahren. Aufgabe eines Sequenzprogrammierers ist es hierbei, die eingegebenen Benutzerparameter in konkrete Randbedingungen umzusetzen.

Im Folgenden werden die die einzelnen Merkmale der Verfahrensschritte genauer und ausführlicher erläutert und dargestellt.

3. Randbedingungen

Nach Zuordnung von Variablen zu den die Zeitscheiben beschreibenden Parametern werden die Wertebereiche der Variablen in sinnvoller Weise eingeschränkt.

Die Randbedingungen widerspiegeln dabei einerseits die natürlichen oder die durch die Hardware vorgegebenen Grenzen der einzelnen Variabeln.

So wird der Wertebereich der Variablen, die den Zeitdauern T der jeweiligen Zeitscheiben zugeordnet sind, dahingehend eingeschränkt, dass nur positive Werte zugelassen sind. Die Variablen, die den Anfangs- und Endwerten der Gradientenamplituden der Zeitscheiben zugeordnet werden, werden in ihrem Wertebereich dahingehend eingeschränkt, dass die Werte innerhalb der von den Gradientenspulen 21 realisierbaren Maximalamplituden liegen.

Wie oben geschildert, müssen die Parameter einer bestimmten Zeitscheibe bestimmte Bedingungen erfüllen, damit die Messsequenz während der Zeitscheibe, insbesondere der Gradientenstromverlauf, auf der Hardware ausführbar ist. Diese Randbedingungen an die Parameter gelten in analoger Weise auch für die den Parametern zugeordneten Variablen. Auf diese Weise ist gewährleistet, dass – wenn Lösungswerte für die Variablen gefunden werden – hieraus der Gradientenstromverlauf auch auf der Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes auch umgesetzt und so die Messsequenz auch ausgeführt werden kann.

Hierin liegt ein entscheidender Unterschied zu herkömmlichen Verfahren, wo üblicherweise die von der Hardware vorgegebenen Limitierungen eigens durch einen Sequenzprogrammierer berücksichtigt werden müssen, der die Sequenz derart programmiert, dass die entworfene Messsequenz den Limitierungen auch entspricht. Da ein Sequenzprogrammierer jedoch meistens mit einem derartigen heuristischen Ansatz die Hardwarelimitierungen nur vergleichsweise grob und daher nicht optimal berücksichtigen kann, wird die entworfene Messsequenz die Hardware nicht optimal ausnutzen können.

Auch weitere, eine Messsequenz charakterisierende Bedingungen werden als Randbedingungen in den Variablen formuliert, sodass sie nach Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens in der erhaltenen Messsequenz berücksichtigt werden.

Auch hierin besteht ein Unterschied zu herkömmlichen Verfahren der Programmierung einer Messsequenz, bei denen die Messsequenz charakterisierende Bedingungen explizit von einem Sequenzprogrammierer beim Entwurf der Messsequenz berücksichtigt werden müssen. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden diese Bedingungen berücksichtigt, indem sie als Randbedingungen formuliert werden und so in das Optimierungsproblem eingefügt werden.

Eine dieser Bedingungen ist beispielsweise der Bildkontrast. Hierbei ist es notwendig, dass die Aufzeichnung des Messsignals in einem definierten zeitlichen Abstand zum Anregungspuls erfolgt. Für die die Zeitscheiben beschreibenden Parameter bzw. Variablen bedeutet dies, dass gewichtete Summen der Dauern von Untermengen der Zeitscheiben bestimmte Werte einhalten. Beispielsweise lässt sich eine bestimmte einzuhaltende Echozeit TE als Randbedingung formulieren:

wobei ai Wichtungsfaktoren sind und die Menge I die Indizes derjenigen Untermenge der Zeitscheiben umfasst, deren Zeitdauern für den Bildkontrast wesentlich sind. Analoges gilt für andere Zeitvorgaben wie die Repetitionszeit TR oder die Auslesezeitdauern TADC.

Ein anderes Beispiel für eine die Messsequenz charakterisierende Bedingung ist die räumliche Lage der abzutastenden k-Raum-Matrix 45 in dem zu untersuchenden Objekt. Dies erfolgt durch ein Rotieren der eine Zeitscheibe beschreibenden Parameter von einem logischen Koordinatensystem (P, R, S) in das physikalische Koordinatensystem (x, y, z) der Gradientenspulen 21. Diese Kippung wird ebenfalls als Randbedingung in den Variablen formuliert. Beispielsweise gilt, damit eine bestimmte Lage der abzutastenden k-Raum-Matrix während einer Zeitscheibe vom Empfangs- oder vom Sendetyp realisiert werden kann, dass die Verhältnisse der Gradientenamplituden Gj, j ∊ {x,y,z} während dieser Zeitscheiben in x-, y- und z-Richtung den Richtungscosini der k-Raum-Matrix in Schicht- und Ausleserichtung entsprechen. Auf diese Weise bleiben die für die Ausführung der Messsequenz relevanten Parameter im physikalischen Koordinatensystem Linearkombinationen von Größen, die die k-Raum-Matrix beschreiben.

Zu anderen Bedingungen, die eine Messsequenz charakterisieren und die problemlos als Randbedingungen in den Variablen formuliert werden können, sind beispielsweise die Größe der k-Raum-Matrix, die dreidimensionale Pixelgröße oder der abzutastende Bildbereich (FOV).

Andere optionale Bedingungen können ebenfalls als Randbedingungen in den Variablen formuliert werden. Beispielsweise sei hier die Reihenfolge der Einzelexperimente – z.B. die Weise der Verschachtelung einzelner Schichten, falls eine Mehr-Schicht-Technik (auch "Multi-Slice-Technik" genannt) angewendet wird, genannt.

Durch die Formulierung der Messsequenz charakterisierenden Bedingungen als Randbedingungen in den Variablen können die eine Messsequenz charakterisierenden Bedingungen in das Optimierungsproblem eingebaut werden. Bei dem Auffinden der Lösungswerte ist somit automatisch gewährleistet, dass diese Bedingungen auch eingehalten werden.

Eine weitere Gruppe von Bedingungen kann unter dem Namen integrale Bedingungen subsumiert werden, die dadurch charakterisiert sind, dass sie über mehrere Zeitscheiben summierte Bewertungsgrößen von Einzelzeitscheiben betreffen, wie beispielsweise die insgesamt eingestrahlte HF-Energiedosis. Vorteilhafterweise werden für diese Bewertungsgrößen Zustandsvariablen eingeführt, die den betreffenden Zustand am jeweiligen Zeitscheibenende widerspiegeln. Auch diese Zustandsvariablen können als Funktionen der Variablen, die den die Zeitscheibe beschreibenden Parametern zugeordnet sind, ausgedrückt werden. Integrale Bedingungen lassen sich auf diese Weise als Randbedingungen in den Variablen ausdrücken und weitgehend auf jeweils zwei lokale Randbedingungstypen reduzieren: Einerseits die Übergangsrandbedingungen vom Anfang zum Ende der Zeitscheibe inklusive dem Einfluss der Zeitscheibe selbst, andererseits die Zustandsrandbedingungen am Ende der Zeitscheibe. Im Folgenden werden einige dieser integralen Bedingungen näher beschrieben:

Die HF-Leistungsdosis ist aus Gründen der Patientensicherheit zu begrenzen. Die entsprechende Randbedingung ist

mit der Gesamtmesszeit T&Sgr;. Die Gewichte Ai sind für Zeitscheiben vom Sendetyp stets positiv und für Zeitscheiben vom Warp- und Empfangstyp gleich Null, d.h. die Summierung erfolgt effektiv nur über die Menge der Zeitscheiben vom Sendetyp. Weiter sind die Gewichte proportional zum Amplitudenquadratsintegral. Führt man eine dimensionslose Konstante &kgr; ein, die die SAR-(spezifische Absorptionsrate)-Mehrbelastung im Vergleich zu einem flipwinkelgleichen Rechteck-HF-Puls angibt:
kann man das Quadrat des Flipwinkels
als Bezugsgröße betrachten, und es gilt für den Puls i Ai ~ &agr; 2i &kgr;i. Typische Werte für &kgr; sind &kgr; = 1 für Rechteckpulse und &kgr; ≈ 3...8 für schichtselektive HF-Pulse je nach Selektivität.

Für Rechteckpulse wird beispielsweise auf einem typischen 1.5-Tesla-System die Grenzleistung von 400 W für einen 100 kg schweren Patienten, d.h. eine Dosis von 4 W/kg gerade erreicht, wenn ein jeweils 1 ms langer rechteckförmiger HF-Puls mit &agr; = 360° Flipwinkel alle 100 ms gesendet wird. Daraus ergibt sich ein (unnormiertes) A = 10–4s2. Ein 90°-Puls hätte beispielsweise A = 6.7 × 10–6s2 und könnte somit 16-fach häufiger, d.h. alle 6.7 ms, gesendet werden.

Eine weitere derartige integrale Bedingung ist die eingestrahlte HF-Sendeenergie, die aufgrund von Hardwarelimitierungen beschränkt ist. Der HF-Sender hat ein relativ geringes maximales Puls-Pausen-Verhältnis. Ein diesen Sachverhalt berücksichtigendes Modell geht davon aus, dass jeder HF-Puls eine Abbuchung von einem Energiekonto Ei vornimmt, wobei 0 ≤ Ei ≤ 1 und der Index i den Wert von Ei nach der i-ten Zeitscheibe angibt. Das Energiekonto hat eine konstante Erholrate R bis zum Maximalwert 1, sodass gilt: Ei ≤ Ei-1 + RTi. Beim Senden ist die Entladung Si proportional zum Integral der HF-Pulsamplitude, d.h. dem Flipwinkel &agr; der i-ten Zeitscheibe, sodass gilt: Ei ≤ Ei-1 + RTi – Si. Für den momentan verwendeten Sender sind zwei derartige Konten mit verschiedenen Lade- und Endladeraten mitzuführen.

Eine weitere integrale Bedingung betrifft das Gradientensystem und dessen Arbeitszyklus (Gradienten-Dutycycle). Das Gradientensystem ist nur für begrenzte Zeit in der Lage, hohe Amplituden abzugeben. Das Belastungsmaß ist hier das Integral

Die integrale Bedingung soll sicherstellen, dass die vom Beginn der Messung bis dann erfolgte Gesamtbelastung innerhalb bestimmter Grenzen bleibt. Auch hier bietet sich an, das Problem anhand eines mit Konten arbeitenden Modells zu beschreiben. Der Zustand des Gradientensystems nach der i-ten Zeitscheibe wird durch das Konto Fi beschrieben, wobei 0 ≤ Fi ≤ 1 gilt. Der Wert F ändert sich innerhalb einer Zeitscheibe nach folgendem Zusammenhang: Fi ≤ Fi-1 + KTi – LDi., wobei K die Erhol- oder Kühlrate, L die Entlade- oder Lastrate und Di die Belastung der Gradientenamplitude – wie nachfolgend erläutert – darstellt. Hierbei wird implizit eine hinreichend gleichmäßige Verteilung der Belastung innerhalb der Zeitscheibe angenommen. Ein typisches Gradientensystem erfordert insgesamt mindestens vier Konten, um die Belastung jeder Einzelachse und die Summe der Achsen (d.h. die Gesamtkühlleistung) zu modellieren. Die Belastung einer Achse einer Zeitscheibe vom Sende- bzw. Empfangstyp mit konstanter Gradientenamplitude G ist durch D = G2T = M0G gegeben. Die Abhängigkeit der Belastung während einer Zeitscheibe vom Warptyp von den beschreibenden Parametern D(G0, G2, M0, T) ist komplexer. Auch hier genügt eine konservative Näherung. Es gilt jedoch stets M 20 /T ≤ D ≤ T und D ≥ (|G0|3 + |G2|3)/3.

Eine einfachere Weise, Gradientensysteme zu modellieren, erfolgt nicht durch diese Raten, sondern durch das Verwenden der Maximalamplitude (hier auf 1 normiert), der maximalen Haltedauer &tgr; der Maximalamplitude und der maximal dauernden möglichen relativen Amplitude &eegr;. Dies bedeutet, dass die Maximalamplitude (D = T) innerhalb T = &tgr; ein volles Konto entleert 0 = 1 + K&tgr; – L&tgr;. Andererseits heben sich bei der Amplitude &eegr;, d.h. D = &eegr;2T die Lade- und Entladeraten gerade auf 0 = K – L&eegr;2. Daraus folgt

Für ein typisches Gradientensystem mit &eegr; = 0.67 und &tgr; = 0.01 s ergeben sich unnormierte Raten K = 80s–1 und L = 180s–1.

4. Linearisierung der Randbedingungen

Wenn die Bedingungen, die während einer Messsequenz erfüllt sein sollen, als Randbedingungen in den Variablen formuliert werden, treten häufig nichtlineare Randbedingungen auf. Beispielsweise sind die im Abschnitt „Gradientenströme während einer Zeitscheibe vom Warptyp" angegebenen Bedingungen, die die eine Zeitscheibe beschreibenden Parameter zueinander in Beziehung setzen, nichtlinearer Natur, vergleiche beispielsweise die Zusammenhänge (6) und (7), die mit der nichtlinearen Funktion f(x) (5) formuliert werden.

Wenn eine derartige Bedingung als Randbedingung bei dem Optimierungsverfahren berücksichtigt werden soll, verhindert der nichtlineare Zusammenhang das Verwenden bestimmter Optimierungsverfahren, die oftmals schneller sind und/oder einfacher implementiert werden können. Im Folgenden wird anhand der Randbedingungen (6) und (7) beschrieben, wie diesem Problem begegnet werden kann.

Dies geschieht durch eine Approximation der Funktion f(x) (5) durch einen Special Ordered Set Typ 2 (SOS2) von oben. Beispielsweise hat die Funktion f~

Es werden zwei Funktionswerte für die Argumente

benötigt. Die darzustellenden Geltungsbereiche sind x0 ∊ [M0, M0 + 1] und x1 ∊ [–M0, 1 – M0]. Gegebenenfalls ergeben die eingeschränkten Wertebereiche wesentliche Vereinfachungen gegenüber der obigen, vollständigen Funktionsdarstellung. Falls M0 nicht konstant, sondern eine Variable ist, sind sinngemäß deren Unter- und Obergrenzen einzusetzen.

Nach dieser ersten Linearisierung der Funktion f durch f~ verbleibt das Problem der quadratischen Abhängigkeiten von G0 und G2. Hierzu führt man zweckmäßig zwei Hilfsgrößen h0 und h2 als Variable ein, für die

gelten soll. Wegen der Monotonie der Funktionen f und f~ gilt ebenso f~(h0 + h2 + M0) ≥ f(x0) und f~(h0 + h2 – M0) ≥ f(x1).

Auch die Hilfsgröße h0 kann wiederum die Parabel

ggf. von oben approximieren. Als SOS2 kommt beispielsweise h0 ≥ 0.75G0 – 0.25 h0 ≥ 0.25G0 h0 ≥ –0.25G0 h0 ≥ – 0.75G0 – 025 in Frage. Das Fehlerintervall ist im Beispiel trotz der groben Diskretisierung nur [0, 1/32] im gesamten Wertebereichsintervall [–1, +1]. Tatsächlich ist das Vorzeichen von G0 stets bekannt, sodass entweder nur die ersten oder nur die letzten beiden Ungleichungen wirklich benötigt werden, und auch der Wertebereich des Amplitudenbetrags kann stets weiter eingeschränkt werden. Für h2 und G2 gelten analoge Überlegungen.

Im Ergebnis ist eine Zeitscheibe vom Warptyp aufgrund der konservativen Approximationsrichtungen in f~ , h0 und h2 sicher realisierbar, wenn auch möglicherweise nicht ganz kürzestmöglich, wenn die beiden Ungleichungen T ≥ f~(h0 + h2 + M0) – G0 – G2 und T ≥ f~(h0 + h2 – M0) + G0 + G2 eingehalten werden. Da M0 linear in die beiden Argumente x0 und x1 der Funktion f bzw. f~ eingeht, bereitet es keine Schwierigkeit, sie in einem linearen Programm entweder als Konstante oder als Variable mitzuführen.

Hierdurch ist es beispielsweise auch möglich, ein zu realisierendes M0 zu verteilen. Bei einer Spin-Echo-Sequenz kann beispielsweise bei einer Zeitscheibe vom Warptyp vor einem 180°-HF-Puls und bei der darauf folgenden Zeitscheibe vom Warptyp beliebige M0 zuzulassen, solange deren Differenz dem zu realisierenden M0 entspricht.

Auch die oben angeführte Bedingung einer Zeitscheibe vom Sende- bzw. vom Empfangstyp, bei der ein konstanter Gradient eingestrahlt wird und die durch M0 = GT charakterisiert ist, ist eine nichtlineare Randbedingung. Im Folgenden wird eine Möglichkeit der Linearisierung dieser Randbedingung beschrieben.

Das Produkt GT kann durch die Identität

ersetzt werden, wobei die beiden Parabeln durch eine stückweise lineare SOS2-Approximation approximiert werden. Der Approximationsfehler darf hier beide Vorzeichen besitzen.

Bei konstantem M0 ist eine SOS2-Darstellung der hyperbolischen Abhängigkeit

für das erlaubte Zeitintervall zweckmäßiger: Im Intervall T ∊ [T0, T1] hat die lineare Näherung
einen maximalen absoluten Fehler

An beiden Intervallgrenzen ist der Fehler maximal negativ, d.h. die Funktionswerte sind

und in der geometrischen Intervallmitte
ist er maximal positiv

Es wird aus Genauigkeitsgründen meist erforderlich sein, das darzustellende Intervall in mehrere Teilintervalle aufzuteilen. Deren Breiten bzw. die Stützstellen sollten für einen maximalen Fehler ±&egr; beginnend mit Tk=0 = Tmin rekursiv gestuft werden nach

bis TN-1 ≥ Tmax. Spätestens ist TN-1 = ∞, wenn die Differenz null oder negativ wird. Daraus folgt für die notwendige Anzahl Subintervalle

Das darzustellende Zeitintervall ist nach unten stets durch das Moment M0 und auch durch die Spitzenleistung des Senders und nach oben durch die maximal zulässige Sendedauer |M0| = Tmin ≤ T ≤ Tmax ≤ TSende begrenzt. Dies reduziert gegebenenfalls auch den Bereich der Gradientenamplituden.

5. Optimierungsproblem

Das Optimierungsproblem besteht darin, dass nun – nachdem für die Messsequenz eine Vielzahl von Variablen wie oben beschrieben aufgestellt wurde, ein vorgegebener Zielparameter optimiert wird, beispielsweise indem der Zielparameter als Funktion in den Variablen ausgedrückt wird und diejenigen Werte für die Variablen gefunden werden, für die der Zielparameter einen Extremwert annimmt. Als Optimierungsziel können vielerlei Zielparameter optimiert werden. Lediglich beispielhaft seien hier die Minimierung der Gesamtzeit, die Minimierung aller Zeiten außer den Auslesezeiten TADC oder eine andere gewichtete Summe der Zeitscheibendauer genannt.

Durch die oben beschriebene und an Beispielen gezeigte Linearisierung der Randbedingungen kann das Optimierungsproblem als lineares Optimierungsproblem ausgebildet werden, für das es bekanntlich effiziente Lösungsalgorithmen, wie z.B. den Simplex-Algorithmus, gibt.

Es tritt jedoch eventuell der Fall ein, dass vom Benutzer geforderte Einstellungen einer Messsequenz nicht realisierbar sind. In dem Verfahren führt dies dazu, dass keine Konstellation von Lösungswerten für die Variablen gefunden werden kann.

In diesem Fall kann beispielsweise das Verfahren derart abgeändert werden, dass eine gezielte Lockerung der blockierenden Randbedingungen oder einer Untermenge davon erfolgt, und daraufhin das Optimierungsverfahren erneut durchgeführt wird.

6. Freie Verkettung von Zeitscheiben

In einer vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens wird auch die starre Abfolge der einzelnen Zeitscheiben aufgehoben und ebenfalls einer Optimierung unterworfen. Dabei wird diejenige Permutation der Zeitscheiben bestimmt, bei der der vorgegebene Zielparameter einen Extremwert annimmt. Als Verfahren zur Bestimmung der optimalen Permutation der Zeitscheiben können beispielsweise graphentheoretische Verfahren zum Einsatz kommen, wie nachfolgend erläutert:

Im Gegensatz zu bisherigen Messsequenzen, bei denen die Verkettung der einzelnen Zeitscheiben keiner Optimierung unterworfen wird, wird die Verkettung der einzelnen Zeitscheiben üblicherweise mittels ineinander geschachtelter Schleifen festgelegt. Dies führt zu nicht optimalen Messsequenzen in mehrerlei Hinsicht. Zunächst ist auf diese Weise nur ein Bruchteil der prinzipiell möglichen Anordnungsmöglichkeiten erreichbar, und es ergeben sich weiterhin Einschränkungen in der Flexibilität. So ist die Zahl der Durchläufe zweier ineinander geschachtelter Schleifen das Produkt der einzelnen Schleifendurchläufe. Die möglichen Durchlauf zahlen sind damit stark eingeschränkt und können beispielsweise nicht prim sein: Weiterhin tritt das Problem auf, dass das Ende des Schleifenkörpers sowohl mit dem Anfang des Schleifenkörpers als auch mit der Zeitscheibe verbunden ist, die nach dem Verlassen der Schleife ausgeführt wird, da sich am Ende des Schleifenkörpers der Kontrollfluss verzweigt. Am Schleifenanfang tritt ein äquivalentes Problem auf. Dies bedeutet, dass jede N-fache Sequenzschleife eine (N-1)-fach durchlaufene Zeitscheibe vom Warptyp aufweist, nämlich die Zeitscheibe, die das Schleifenende mit dem Schleifenanfang verbindet, und daneben noch eine spezielle Zeitscheibe vom Warptyp zum Eingang und zum Ausgang der Schleife. Die Extrahierung z.B. der Gesamtlaufzeit ist damit unnötig erschwert.

Statt der starren Schleifenschreibweise einer Messsequenz kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren nun ein gerichteter Graph eingeführt werden, der die Reihenfolge der Zeitscheiben vom Sende- und Empfangstyp definiert. Die Kanten des gerichteten Graphen stellen in diesem Fall die Zeitscheiben vom Warptyp dar. Die zur Aufstellung des Optimierungsproblems nötigen Informationen sind dann z.B. mittels eines Spannbaumalgorithmus aus dem Graphen extrahierbar.

Es versteht sich dabei, dass bei einer derartigen Optimierung, die auch unterschiedliche Reihenfolgen der einzelnen Zeitscheiben zulässt, eine Anordnung der einzelnen Zeitscheiben nicht beliebig erfolgen darf. Dass bei der Optimierung nur sinnvolle Verkettungen berücksichtigt werden, kann beispielsweise durch entsprechend einzuführende Randbedingungen gewährleistet werden, die unter anderem der k-Raum-Abtastungsart Rechnung tragen und so den Sequenztyp definieren.

Wenn bei einer Spin-Echo-Sequenz beispielsweise die Reihenfolge der einzelnen Zeitscheiben aufgehoben und einem Optimierungsprozess unterworfen wird, muss dennoch gewährleistet bleiben, dass Zeitscheiben-Teilketten der Art „Sendetyp-Warptyp-Sendetyp-Warptyp-Empfangstyp-Warptyp" erhalten bleiben. Die Ketten jeder der Schichten (deren Zahl von Schicht zu Schicht auch variieren kann) müssen meist in einem festen Zeittakt, der Repetitionszeit TR, erfolgen. Die Reihenfolge dieser Zeitscheiben-Teilketten ist aber prinzipiell nicht weiter festgelegt und kann durch das Optimierungsverfahren, bei dem auch die Reihenfolge der Zeitscheiben variabel ist, optimiert werden. Der Übergang von einer Zeitscheiben-Teilkette zur nächsten Zeitscheiben-Teilkette wird jeweils durch eine eigene Zeitscheibe vom Warptyp gewährleistet.

An einem anderen nachfolgend beschriebenen Beispiel zeigt sich der Vorteil noch deutlicher, der sich aus dem Verfahren ergibt, bei dem die Reihenfolge der Zeitscheiben variabel ist und die optimale Permutation der Zeitscheiben gefunden wird.

Bei einer sogenannten Turbo-Spin-Echo-Sequenz werden nach einem Anregungspuls mehrere 180°-Rephasierungpulse eingestrahlt und das Messsignal nach jedem der 180°-Rephasierungspulse aufgezeichnet. wenn beispielsweise bei einer derartigen Zeitscheiben-Teilkette das Messsignal fünfmal aufgezeichnet wird, können so fünf k-Raum-Zeilen abgetastet werden. Für 256 gewünschte k-Raum-Zeilen sind mindestens 52 Zeitscheiben-Teilketten notwendig, sodass 260 Zeilen gemessen werden könnten. Vorteilhaft ist es daher, verschieden lange Ketten als Kandidaten vorschlagen zu können. Bei einem Verfahren, bei dem die Reihenfolge der Zeitscheiben variabel ist und bei dem die optimale Permutation der Zeitscheiben gefunden wird, können so beispielsweise verschieden lange Zeitscheiben-Teilketten gefunden werden. In dem besagten Beispiel könnte eine optimale Turbo-Spin-Echo-Sequenz 50 Fünferketten und zwei Dreierketten umfassen.

Da die Kettendauer meist deutlich kürzer als die Repetitionszeit TR ist, können in der verbleibenden Zeit Zeitscheiben-Teilketten anderer Schichten eingeflochten werden. Mit dem Verfahren kann dann auch die optimale Verschachtelung der Zeitscheiben-Teilketten der einzelnen Schichten gefunden werden.


Anspruch[de]
Verfahren zum Erstellen einer Messsequenz, die auf einer Hardware eines Magnet-Resonanz-Gerätes (1) ausführbar ist,

bei dem die Messsequenz als eine Folge von Zeitscheiben erstellt wird, wobei jede Zeitscheibe einem der Zeitscheibentypen Sendetyp (ST), Empfangstyp (ET) oder Warptyp (WT) zugeordnet ist,

und bei dem Steuersignale für die Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes (1) während einer der Zeitscheiben anhand des Zeitscheibentyps dieser Zeitscheibe und anhand von diese Zeitscheibe beschreibenden Parametern ermittelbar sind,

umfassend folgende Schritte:

– Aufteilen der Messsequenz in Abhängigkeit vom Sequenztyp und von einer k-Raum-Abtastungsart in Zeitscheiben, wobei jede Zeitscheibe einem der Zeitscheibentypen Sendetyp (ST), Warptyp (WT) oder Empfangstyp (ET) zugeordnet ist,

– Zuordnen von Variablen zu jeder Zeitscheibe, wobei bei jeder Zeitscheibe jedem der diese Zeitscheibe beschreibenden Parameter eine Variable zugeordnet wird,

– Bestimmen von Randbedingungen, mit denen Wertebereiche der Variablen eingegrenzt und/oder die Variablen untereinander in Beziehung gesetzt werden,

– Bestimmen von Lösungswerten der Variablen, mit denen unter Berücksichtigung der Randbedingungen ein vorgegebener Zielparameter der Messsequenz optimiert wird, und

– Erhalten der auf der Hardware ausführbaren Messsequenz durch Zuordnen der Lösungswerte zu den entsprechenden Parametern der Zeitscheiben.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Bestimmung der Lösungswerte zusätzlich eine von verschiedenen Reihenfolgen der Zeitscheiben bestimmt wird, bei der unter Berücksichtigung der Randbedingungen der vorgegebene Zielparameter der Messsequenz optimiert wird. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass – falls bei der Bestimmung der Lösungswerte der Variablen keine Lösungswerte gefunden werden können –, zumindest ein Teil der Randbedingungen abgeändert wird und das Bestimmen der Lösungswerte der Variablen unter Berücksichtigung der geänderten Randbedingungen erfolgt. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,

dadurch gekennzeichnet,

dass die eine der Zeitscheiben beschreibenden Parameter zumindest

– eine Zeitdauer dieser Zeitscheibe,

– ein Gradienten-Zeit-Integral dieser Zeitscheibe und

– Anfangs- und Endwerte von Gradientenamplituden zu Beginn bzw. zu Ende dieser Zeitscheibe umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4,

dadurch gekennzeichnet,

dass die Bestimmung der Lösungswerte der Variablen dadurch erfolgt,

– dass der Zielparameter als eine Funktion der Variablen angegeben wird,

– dass in einem mehrdimensionalen Raum, der durch die Variablen aufgespannt und durch die Randbedingungen eingegrenzt ist, ein Punkt ermittelt wird, an dem die Zielfunktion einen Extremalwert annimmt, und

– dass die Lösungswerte der Variablen den Koordinaten des Punktes entsprechen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Randbedingungen als Gleichungen und/oder Ungleichungen der Variablen angegeben werden. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Gleichungen und/oder Ungleichungen linearisiert werden. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittelung des Punktes ein Simplex-Optimierungsverfahren eingesetzt wird. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Randbedingungen erste Teilrandbedingungen umfassen, durch die Messsequenz-spezifische Anforderungen (73) erfasst werden. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass durch die ersten Teilrandbedingungen die Messsequenz-spezifischen Zeitbedingungen (75) gewährleistet werden. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Randbedingungen zweite Teilrandbedingungen umfassen, durch die räumliche Eigenschaften (77) eines abzutastenden k-Raum-Bereiches erfasst werden. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Randbedingungen dritte Teilrandbedingungen umfassen, durch die von der Hardware des Magnet-Resonanz-Gerätes vorgegebene Limitierungen (71) erfasst werden. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass durch zumindest einen ersten Teil der Randbedingungen die jeweils einer der Zeitscheiben zugeordneten Variablen zueinander in Beziehung gesetzt werden. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass durch zumindest einen zweiten Teil der Randbedingungen Variable, die unterschiedlichen Zeitscheiben zugeordnet sind, zueinander in Beziehung gesetzt werden. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Zielparameter eine zeitliche Größe der Messsequenz ist. Magnet-Resonanz-Gerät mit einer Steuerungseinheit, die zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 15 ausgebildet ist. Computerprogramm, das ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16 implementiert, wenn es auf einer mit einem Magnet-Resonanz-Gerät (1) verbundenen Rechnereinheit (37) ausgeführt wird.






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