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Dokumentenidentifikation DE69936044T2 10.01.2008
EP-Veröffentlichungsnummer 0001060575
Titel DEKODIERUNG VON RAUM-ZEIT-KODIERTEN SIGNALEN FÜR DRAHTLOSE KOMMUNIKATION
Anmelder AT & T Corp., New York, N.Y., US
Erfinder CALDERBANK, Arthur R., Princeton, NJ 08540, US;
JAFARKHANI, Hamid, Middletown, NJ 07748, US;
NAGUIB, Ayman F., New Providence, NJ 07974, US;
SESHADRI, Nambirajan, Chatham, NJ 07928, US;
TAROKH, Vahid, Madison, NJ 07940, US
Vertreter Schieber · Farago, 80538 München
DE-Aktenzeichen 69936044
Vertragsstaaten DE, FR, GB
Sprache des Dokument EN
EP-Anmeldetag 26.02.1999
EP-Aktenzeichen 999084957
WO-Anmeldetag 26.02.1999
PCT-Aktenzeichen PCT/US99/04187
WO-Veröffentlichungsnummer 1999045657
WO-Veröffentlichungsdatum 10.09.1999
EP-Offenlegungsdatum 20.12.2000
EP date of grant 09.05.2007
Veröffentlichungstag im Patentblatt 10.01.2008
IPC-Hauptklasse H04B 7/06(2006.01)A, F, I, 20051017, B, H, EP
IPC-Nebenklasse H04B 7/08(2006.01)A, L, I, 20051017, B, H, EP   

Beschreibung[de]
Hintergrund der Erfindung

Diese Erfindung bezieht sich auf drahtlose Kommunikation und insbesondere auf Verfahren für effektive drahtlose Kommunikation bei Vorhandensein von Fading und anderen Verschlechterungen.

Die effektivste Technik zur Milderung von Mehrweg-Fading in einem drahtlosen Funkkanal besteht darin, den Fading-Effekt an dem Sender durch Steuerung der Senderleistung aufzuheben. Das heißt, falls die Kanalbedingungen an dem Sender (auf einer Seite der Verbindung) bekannt sind, dass dann der Sender das Signal vorverzerren kann, um den Effekt des Kanals an dem Empfänger (auf der anderen Seite) zu überwinden. Es gibt jedoch zwei grundlegende Probleme bei diesem Ansatz. Das erste Problem ist der dynamische Bereich des Senders. Damit der Sender einen Schwund von x dB überwinden kann, muss er seine Leistung um x dB erhöhen, was in den meisten Fällen wegen den Beschränkungen der Strahlungsleistung und der Größe und Kosten von Verstärkern nicht praktisch ist. Das zweite Problem ist, dass der Sender über keine Kenntnis darüber verfügt, wie der Kanal von dem Empfänger gesehen wird (mit Ausnahme von Zeitduplex-Systemen (TDD), in denen der Sender die Leistung von einem bekannten anderen Sender über denselben Kanal empfängt). Wenn man einen Sender auf der Basis von Kanalcharakteristika steuern will, muss deshalb Kanalinformation von dem Empfänger zu dem Sender gesendet werden, was zu einer Durchsatzherabsetzung und zusätzlicher Komplexität sowohl an dem Sender als auch an dem Empfänger führt.

Andere effektive Verfahren sind Zeit- und Frequenzdiversität. Die Verwendung von zeitlicher Verschachtelung zusammen mit Kodierung kann eine Verbesserung der Diversität bieten. Dasselbe gilt für Frequenzsprung und Spreizspektrum. Zeitliche Verschachtelung führt jedoch zu unnötig großen Verzögerungen, wenn der Kanal sich langsam verändert. Gleichermaßen sind Verfahren der Frequenzdiversität uneffektiv, wenn die Kohärenzbandbreite des Kanals groß ist (Spreizung mit kleiner Verzögerung).

Es ist wohl bekannt, dass in den meisten streuenden Umgebungen, Antennendiversität, das am meisten praktische und effektive Verfahren, zur Verringerung des Effektes von Mehrweg-Fading ist. Der klassische Ansatz zu Antennendiversität besteht darin, mehrere Antennen an dem Empfänger zu verwenden und eine Kombination (oder Selektion) durchzuführen, um die Qualität des empfangenen Signals zu verbessern.

Das Hauptproblem bei Verwendung des Ansatzes der Empfängerdiversität in gegenwärtigen drahtlosen Kommunikationssystemen, wie z. B. (S-136 und GSM, sind die Beschränkungen der Kosten, Größe und des Stromverbrauches der Empfänger. Aus offensichtlichen Gründen sind kleine Größe, Gewicht und Kosten vorrangig. Der Zusatz von mehreren Antennen und RF-Ketten (oder Selektions- und Schaltungsstromkreisen) in Empfängern ist derzeit nicht ausführbar. Als Folge sind Diversitätsverfahren häufig nur angewendet worden, um die Sendequalität des Up-Links (Empfänger zu Basis) mit mehreren Antennen (und Empfängern) an der Basisstation zu verbessern. Weil eine Basisstation häufig Tausenden von Empfängern dient, ist es ökonomischer, Ausstattung den Basisstationen anstelle von den Empfängern hinzuzufügen.

Kürzlich sind einige interessante Ansätze für Senderdiversität vorgeschlagen worden. Ein Schema der Verzögerungsdiversität wurde von A. Wittneben in "Base Station Modulation Diversity for Digital SIMULCAST", Proceeding of the 1991 IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 41st), Seiten 848–853, Mai 1991, und in "A New Bandwidth Efficient Transmit Antenna Modulation Diversity Scheme For Linear Digital Modulation", in Proceeding of the 1993 IEEE International Conference an Communications (IICC '93), Seiten 1630–1634, Mai 1993 vorgeschlagen. Der Vorschlag besteht darin, dass eine Basisstation eine Symbolsequenz über eine Antenne und dieselbe Symbolsequenz – aber verzögert – über eine andere Antenne übertragen soll.

Das an Nambirajan Seshadri am 26. Dezember 1995 vergebene US-Patent 5,479,448 offenbart eine ähnliche Anordnung, in der eine Codesequenz über zwei Antennen gesendet wird. Die Codesequenz wird über einen Cycling Switch geroutet, der jeden Code zu den verschiedenen Antennen in einer Abfolge lenkt. Weil Kopien desselben Symbols über mehrere Antennen zu unterschiedlichen Zeiten gesendet werden, werden sowohl Raum- als auch Zeitdiversität erzielt. Ein Schätzer der Sequenz maximaler Wahrscheinlichkeit (nachstehend auch Maximum-Likelihood-Sequenzschätzer (MLSE)) oder einen minimalen mittleren quadratischen Abweichungsverzerrer (minimum MSE) wird dann verwendet, um Mehrwegverzerrung aufzulösen und einen Diversitätsgewinn zu liefern. Siehe auch N. Seshadri, J.H. Winters, "Two Signaling Schemes for Improving the Error Performance of FDD Transmission Systems Using Transmitter Antenna Diversity", Proceeding of the 1993 IEEE Vehicular Technology Conference (VTC 43rd), Seiten 508–511, Mai 1993; und J. H. Winters, "The Diversity Gain of Transmit Diversity in Wireless Systems with Rayleigh Fading", Proceeding of the 1994 ICC/SUPERCOMM, New Orleans, Band 2, Seiten 1121–1125, Mai 1994.

Noch ein weiterer interessanter Ansatz wird von Tarokh, Seshadri, Calderbank und Naguib in der US-Anmeldung, Seriennummer 08/847635, eingereicht am 25. April 1997 (auf der Basis einer am 7. November 1996 eingereichten provisorischen Anmeldung) offenbart, in der Symbole gemäß den Antennen kodiert werden, über die sie gleichzeitig gesendet werden, und unter Verwendung eines Maximum-Likelihood-Dekoders dekodiert werden. Noch spezifischer verarbeitet der Prozess an dem Sender die Information in Blöcken von M1 Bit, wobei M1 ein Mehrfaches von M2 ist, d.h. M1 = k*M2. Er wandelt jede nachfolgende Gruppe von M2 Bit in Informationssymbole um (erzeugt dadurch k Informationssymbole), kodiert jede Sequenz von k Informationssymbolen in n Kanalcodes (entwickelt dadurch eine Gruppe von n Kanalcodes für jede Sequenz von k Informationssymbolen) und wendet jeden Code einer Codegruppe auf eine unterschiedliche Antenne an.

Kürzlich wurde ein leistungsfähiger Ansatz von Alamouti et al. in der US-Patentanmeldung 09/074,224 offenbart, die am 5. Mai 1998 mit dem Titel "Transmitter Diversity Technique for Wireless Communication" eingereicht wurde. Diese Offenbarung enthüllte, dass eine Anordnung mit zwei Sendeantennen verwirklicht werden kann, die eine Diversität mit Bandbreiteneffizienz, einfache Dekodierung an dem Empfänger (nahezu lineare Verarbeitung) und eine gleiche Leistungsfähigkeit bereitstellt, wie die Leistungsfähigkeit von Maximum Ratio Combining-Anordnungen. In dieser Anordnung weist die Konstellation vier Symbole auf und ein Frame verfügt über zwei Zeitfenster, während deren zwei Bit ankommen. Diese Bit sind kodiert, so dass in einem ersten Zeitfenster die Symbole c1 und c2 von der ersten bzw. zweiten Antenne gesendet werden, und in einem zweiten Zeitfenster die Symbole –c *2 und c *1 von der ersten bzw. zweiten Antenne gesendet werden. Dementsprechend, kann dies durch eine Gleichung der Form r = Hc + n ausgedrückt werden, worin r ein Vektor von Signalen ist, die in den zwei Zeitfenstern empfangen wurden, c ein Vektor von Symbolen c1 und c2 ist, n ein Vektor von empfangenen Rauschsignalen in den zwei Zeitfenstern ist und H eine orthogonale Matrix ist, die die oben beschriebene Symbolkonstellation wiedergibt.

Die gute Leistungsfähigkeit dieses offenbarten Ansatzes bildet einen Anstoß zum Auffinden anderer Systeme mit einer größeren Anzahl von Sendeantennen, die eine gleich gute Leistungsfähigkeit aufweist.

Zusammenfassung

Die Lehre des Standes der Technik zur Kodierung von Signalen und ihrer Sendung über eine Vielzahl von Antennen wird durch die Offenbarung eines Empfängers zur Dekodierung für eine beliebige Anzahl von Sendeantennen erweitert, wie durch den Anspruch 1 oder Anspruch 2 bestimmt wird. Ferner wird ein verallgemeinerter Ansatz zur Maximum-Likelihood-Dekodierung offenbart, worin eine Entscheidungsregel für sämtliche der Sendeantennen eines Senders gebildet wird und eine Entscheidung zugunsten der gesendeten Symbole getroffen wird, um die Gleichung

zu minimieren, wobei
  • r jt das in dem Zeitintervall t an der Empfangsantenne j empfangene Signal ist,
  • die komplex Konjugierte der Kanalübertragungsfunktion zwischen der Sendeantenne, die das Symbol ci sendet, und der Empfangsantenne j ist, und
  • &dgr;t(j) das Vorzeichen des Symbols ci in dem Zeitintervall t ist.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

1 ist ein Blockdiagramm eines Senders mit n Antennen und eines Empfängers mit j Antennen, wobei der Sender und der Empfänger gemäß den hierin offenbarten Prinzipien betrieben werden.

Detaillierte Beschreibung

1 stellt ein Blockdiagramm einer Anordnung mit einem Sender mit n Sendeantennen und einem Empfänger mit j Empfangsantennen dar. Mit n = 2 verwandelt sich die 1 in die 1 der zuvor genannten Anmeldung 09/074,224 von Alamouti et al. In dieser Anmeldung führt eine angewandte Sequenz von Symbolen c1, c2, c3, c4, c5, c6 an dem Eingang des Senders 10 zu der folgenden Sequenz, die von den Antennen 11 und 12 gesendet wird. Zeit: t t + T t + 2T t + 3T t + 4T t + 5T Antenne 11 c0 –c *1 c2 –c *3 c4 –c *5 ..... Antenne 12 c1 c *0 c3 c *2 c5 c *4 .....

Die Sendung kann mittels der folgenden Matrix ausgedrückt werden

worin die Spalten Antennen repräsentieren und die Zeilen die Sendezeit repräsentieren.

Das entsprechende empfangene Signal (unter Vernachlässigung des Rauschens) ist: Zeit: t t + T t + 2T t + 3T Antenne 11 h1c1 + h2c2 –h1c*2 + h2c*1 h1c3 + h2c4 –h1c*4 + h2c*3 .....
worin h1 der Kanalkoeffizient von der Antenne 11 zu Antenne 21 ist und h2 der Kanalkoeffizient von der Antenne 12 zu Antenne 21 ist, was auch in der folgenden Form sein kann

Unter Ausweitung hiervon auf n Antennen an der Basisstation und in Antennen in den entfernten Einheiten, repräsentiert das Signal r tj das zu der Zeit t von der Antenne j empfangene Signal, und das ist durch folgendes gegeben

worin n tj das Rauschen zu der Zeit t an der Empfangsantenne j ist, und es angenommen wird, eine unabhängige, mittelwertfreie, komplexe, Gauss'sche Zufallsvariable zu sein. Die durchschnittliche Energie der von jeder der n Antennen gesendeten Symbole beträgt 1/n.

Unter Annahme einer perfekten Kenntnis der Kanalkoeffizienten hij von der Sendeantenne i zu der Empfangsantenne j, ist die Entscheidungsmetrik des Empfängers

über alle Kodewörter c 11 c 12 ... c n1 c 12 c 22 ... c n2 ... c 11 c 21 ... c n1 und entscheidet zugunsten des Kodewortes, der diese Summe minimiert.

Was für eine Konstellation mit reellen Symbolen erwünscht ist, ist eine orthogonale Matrix der Größe n mit den Intermediaten ±c1, ±c2, ..., ±cn. Das Existenzproblem für orthogonale Ausgestaltungen ist in der Mathematikliteratur als das Hurwitz-Radon-Problem bekannt und wurde von Radon zu Beginn des 20. Jahrhunderts vollständig gelöst. Was gezeigt wurde, ist, dass eine orthogonale Ausgestaltung genau dann existiert, wenn n = 2, 4 oder 8 ist.

Tatsächlich kann eine derartige Matrix für das System der 1 für n = 2, 4 oder 8 ausgestaltet werden, indem zum Beispiel die Matrizen

oder
verwendet werden.

Das bedeutet zum Beispiel, dass, wenn ein Sender 8 Antennen verwendet, er einen Frame von 8 Bit akkumuliert und zu Beginn des nächsten Frames in dem ersten Zeitintervall die 8 Antennen die Bit c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8 (die erste Reihe von Symbolen) senden. Während des zweiten Zeitintervalls, senden die 8 Antennen die Bit –c2, c1, c4, –c3, c6, –c5, –c8, c7 (die zweite Reihe von Symbolen) usw.

Eine Durchsicht der obigen Matrizen ergibt, dass die Reihen lediglich Permutationen der ersten Reihe, mit möglichen unterschiedlichen Vorzeichen sind. Die Permutationen können durch &egr;k(p) beschrieben werden, so dass &egr;k(p) = q bedeutet, dass in der Reihe k das Symbol cp in der Spalte q erscheint. Die unterschiedlichen Vorzeichen können ausgedrückt werden, indem man das Vorzeichen von ci in der Reihe k durch &dgr;k(i) beschreibt.

Es kann gezeigt werden, dass die Minimierung der Metrik der Gleichung (4) äquivalent zur Minimierung der folgenden Summe ist

Da der Term

nur von ci, von den Kanalkoeffizienten und von den Permutationen und Vorzeichen der Matrix abhängig ist, folgt daraus, dass die Minimierung der äußeren Summe (über dem Summationsindex i sich auf die Minimierung jeder der Terme für 1 ≤ i ≤ n beläuft. Die Maximum-Likelihood-Detektionsregel, die Entscheidungsvariable
für sämtliche Sendeantennen i = 1, 2, ..., n zu bilden und zugunsten von zu entscheiden, wird somit zugunsten von Symbol ci aus sämtlichen Konstellationssymbolen vorgenommen, falls

Das ist eine sehr einfache Dekodierungsstrategie, die Diversität bereitstellt.

Es gibt zwei Vorzüge bei der Bereitstellung von Sendediversität über orthogonale Ausgestaltungen.

  • • Es gibt keinen Verlust bei der Bandbreite in dem Sinne, dass die orthogonalen Ausgestaltungen die maximal mögliche Senderate bei völliger Diversität bereitstellen.
  • • Es gibt einen äußerst einfachen Maximum-Likelihood-Dekodierungsalgorithmus, der nur lineare Kombination an dem Empfänger verwendet. Die Einfachheit des Algorithmus stammt aus der Orthogonalität der Spalten der orthogonalen Ausgestaltung.

Die obigen Eigenschaften werden sogar bewahrt, falls eine lineare Verarbeitung an dem Sender zugelassen ist. Gemäß den hierin offenbarten Prinzipien wird deshalb die Definition orthogonaler Arrays aufgeweicht, um eine lineare Verarbeitung an dem Sender zu gestatten. Von verschiedenen Antennen gesendete Signale sind nun lineare Kombinationen von Konstellationssymbolen.

Das Folgende definiert eine Hurwitz-Radon-Matrizenfamilie.

Definition: Ein Satz von n×n reellen Matrizen {B1, B2, ..., Bk} wird eine Hurwitz-Radon-Matrizenfamilie der Größe k genannt, falls BTiBi = I BTi = –Bi, i = 1, 2, ..., k BiBj = –BjBi, 1 ≤ i < j ≤ k.(11)

Es ist von Radon gezeigt worden, dass, wenn n = 2ab ist, wobei b ungerade ist und a = 4c + d mit 0 ≤ d < 4 und 0 ≤ c ist, dann die Hurwitz-Radon-Familie von n×n Matrizen weniger als &rgr;(n) = 8c + 2d ≤ n Matrizen enthält (die maximale Anzahl von Mitgliedern in der Familie ist p(n) – 1). Eine Hurwitz-Radon-Familie, die n – 1 Matrizen enthält, existiert genau dann, wenn n = 2, 4 oder 8 ist.

Definition: A sei eine p×q Matrix mit den Termen aij und B sei eine beliebige willkürliche Matrix. Das Tensorprodukt A⊗B ist gegeben durch

Lemma: Für ein beliebiges n gibt es eine Hurwitz-Radon-Matrizenfamilie der Größe p(n) – 1, deren Mitglieder ganzzahlige Matrizen in dem Satz {–1, 0, 1} sind.

Beweis: Der Beweis erfolgt über explizite Konstruktion. Ib soll die Einheitsmatrix der Größe b bezeichnen. Wir beachten zunächst, dass, wenn n = 2ab mit ungeradem b ist, dann folgt daraus, dass &rgr;(n) = &rgr;(2a) ist, da &rgr;(n) unabhängig von b(&rgr;(n) = 8c + 2d) ist. Außerdem ist bei einer gegebenen Familie von 2a×2a ganzzahligen Hurwitz-Radon-Matrizen {A1, A2, ..., Ak} der Größe s = &rgr;(2a) – 1 der Satz {A1 ⊗ In, A2 ⊗ Ib, ..., Ak ⊗ Ib} eine Hurwitz-Radon-Familie von n×n ganzzahligen Matrizen der Größe &rgr;(n) – 1. In Anbetracht dieser Beobachtung ist es ausreichend, das Lemma für n = 2a zu beweisen. Dafür können wir einen Satz von Hurwitz-Radon-Matrizen wählen, wie

und n1 = s4s+3, n2 = s4s+4, n3 = s4s+5, n4 = s4s+6 und n5 = s4s+7. Dann sind &rgr;(n2) = &rgr;(n1) + 1 &rgr;(n3) = &rgr;(n1) + 2 &rgr;(n4) = &rgr;(n1) + 4 &rgr;(n5) = &rgr;(n1) + 8.(16)

Man kann beobachten, dass die Matrix R eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie der Größe &rgr;(2) – 1 ist, dass {R ⊗ I2, P ⊗ I2, ..., Q ⊗ I2} eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie der Größe p(22) – 1 ist und dass {I2 ⊗ R ⊗ I2, I2 ⊗ P ⊗ R, Q ⊗ Q ⊗R, P⊗ Q ⊗ R, R ⊗ P ⊗ Q, R ⊗ P ⊗ P, R ⊗ Q ⊗ I2} eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie der Größe &rgr;(23) – 1 ist. Ausgehend von dem obigen kann man einfach überprüfen, dass, falls {A1, A2, ..., Ak} eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie von n×n Matrizen ist, dann ist {R ⊗ In}∪{Q ⊗ Ai, i = 1, 2, ..., s}(17) eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie von s + 1 ganzzahligen Matrizen (2n×2n).

Falls zusätzlich {L1, L2, ..., Lm} eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie von k×k Matrizen ist, dann ist {P ⊗ Ik ⊗ Ai, i = 1, 2, ..., s}∪{Q ⊗ Li ⊗ In, j = 1, 2, ..., j}∪{R ⊗ Ink}(18) eine ganzzahlige Hurwitz-Radon-Familie von s + m + 1 ganzzahligen Matrizen (2nk×2nk).

Bei einer Familie von ganzzahligen Hurwitz-Radon-Matrizen mit der für n = 23 konstruierten Größe &rgr;(23) – 1, mit Eingaben in dem Satz {–1, 0, 1}, ergibt die Gleichung (17) den Übergang von n1 zu n2. Unter Verwendung von (18) und mit k = n, und n = 2 erhalten wir den Übergang von n1 zu n3. Ähnlich erhalten wir mit k = n, und n = 4 den Übergang von n1 zu n3 und mit k = n1 und n = 8 erhalten wir den Übergang von n1 zu n5.

Der oben beschriebene einfache Maximum-Likelihood-Dekodierungsalgorithmus wird aufgrund der Orthogonalität der Spalten der Ausgestaltungsmatrix erzielt. Somit kann eine mehr verallgemeinerte Definition der orthogonalen Ausgestaltung toleriert werden. Dies erzeugt nicht nur neue und einfache Sendeschemen für eine beliebige Anzahl von Sendeantennen, sondern verallgemeinert auch die Hurwitz-Radon-Theorie auf nichtquadratische Matrizen.

Definition: Eine verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung G der Größe n ist eine p×n Matrix mit den Eingaben 0, ±x1, ±x2, ..., ±xk, so dass GTG = D eine diagonale Matrix mit der Diagonalen Dii, i = 1, 2, ..., n der Form (l i1 x 21 + l i2 x 22 + ... + l ik x 2k ) ist. Die Koeffizienten l i1 , l i2 , ..., l ik sind positive ganze Zahlen. Die Rate von G ist R = k/p.

Theorem: Eine p×n verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung E in den Variablen x1, x2, ..., xk existiert genau dann, wenn eine verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung G in denselben Variablen und derselben Größe existiert, so dass GTG = (x 21 + x 22 + ... + x 2k )I ist.

In Anbetracht des obigen Theorems, ohne Verlust der Allgemeinheit, kann man annehmen, dass eine beliebige p×n verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung G in den Variablen x1, x2, ..., xk die Gleichung GTG = (x 21 + x 22 + ... + x 2k )I erfüllt.

Die obigen Ableitungen können für das Senden von Signalen von n Antennen unter Verwendung einer verallgemeinerten orthogonalen Ausgestaltung verwendet werden.

Bei Betrachtung einer Konstellation A der Größe 2b kann ein Durchsatz von kb/p erreicht werden. In dem Zeitfenster 1 kommen kb Bit an dem Codierer an, der die Konstellationssymbole c1, c2, ..., cn selektiert. Der Codierer besetzt die Matrix, indem xi = ci gesetzt wird, und zu den Zeitpunkten t = 1, 2, ..., p werden die Signale Gt1, Gt2, ..., Gtn gleichzeitig von den Antennen 1, 2, ..., n gesendet. Das heißt, die Ausgestaltung der Sendungsmatrix ist

Somit werden kb Bit während jedes Frames von p Sendungen gesendet. Es kann gezeigt werden, dass die Diversität der Ordnung nm ist. Die Theorie der Raum-Zeit-Codierung besagt, dass es für eine Diversität der Ordnung nm möglich ist, b Bit pro Zeitfenster zu senden, und das ist das am besten Mögliche. Deshalb wird die Rate R für dieses Codierungsschema als kb/pb oder k/p definiert.

Das folgende präsentiert einen Ansatz zur Konstruktion von Ausgestaltungen für lineare Verarbeitung hoher Rate mit niedriger Dekodierungskomplexität und voller Diversitätsordnung. Es wird als vorteilhaft erachtet, den Senderspeicher zu berücksichtigen, und das bedeutet, dass es bei gegebener Rate R und der Anzahl von Sendeantennen n vorteilhaft ist, die Anzahl der Zeitfenster in einem Frame p zu minimieren.

Definition: Für ein gegebenes Paar (R, n), A(R, n) ist die minimale Anzahl p, so dass eine p×n verallgemeinerte Ausgestaltung mit der Rate von mindestens existiert. Falls keine derartige Ausgestaltung existiert, dann ist A(R, n) = ∞.

Der Wert von A(R, n) ist die grundlegende Frage der Theorie der verallgemeinerten Ausgestaltung. Der interessanteste Teil dieser Frage ist die Errechnung von A(1, n), weil die verallgemeinerten Ausgestaltungen der vollen Rate bandbreiteneffizient sind. Um die Frage zu behandeln, wird die folgende Konstruktion angeboten.

Konstruktion I: Sei X = (x1, x2, ..., xp) und n < &rgr;(p). In der obigen Diskussion wurde eine Familie von ganzzahligen p×p Matrizen mit &rgr;(p) – 1 mit den Mitgliedern {A1, A2, ..., A&rgr;(p)-1} konstruiert (Lemma im Anschluss an Gleichung 12). Das heißt, die Mitglieder Ai sind in dem Satz {–1, 0, 1}. Sei A0 = I und man betrachte die p×n Matrix G, deren Spalte j gleich Aj-1XT für j = 1, 2, ... n ist. Die Hurwitz-Radon-Bedingungen implizieren, dass G eine verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung von voller Rate ist.

Aus dem obigen kann eine Anzahl von Fakten sichergestellt werden:

  • – Der Wert A(1, n) ist die kleinere Zahl p, so dass n ≤ &rgr;(p) ist.
  • – Der Wert von A(1, n) ist eine Potenz von 2 für beliebige n ≥ 2.
  • – Der Wert von A(1, n) = min(24c+d) worin die Minimierung über den Satz {c,d|0 ≤ c,0 ≤ d < 4 und 8c + 2d ≥ n} gemacht wird.
  • – A(1, 2) = 2, A(1, 3) = A(1, 4) = 4 und A(1, n) = 8 für 5 ≤ n ≤ 8.
  • – Orthogonale Ausgestaltungen sind verzögerungsoptisch für n = 2, 4 und 8.
  • – Für beliebige R ist A(R, n) < ∞.

Das obige konstruiert explizit eine Hurwitz-Radon-Matrizenfamilie der Größe p mit &rgr;(p) Mitgliedern, so dass sämtliche Matrizen in der Familie Eingaben in dem Satz {1, 0, 1} aufweisen. Bei Vorliegen einer solchen Familie von Hurwitz-Radon-Matrizen der Größe p = A(1, n) können wir die Konstruktion I anwenden, um eine p×n verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung mit voller Rate bereitzustellen.

Diese verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltung mit voller Rate weist Eingaben der Form ±c1, ±c2, ..., ±cp auf. Somit sind für einen Sender mit n ≤ 8 Sendeantennen die folgenden optimal verallgemeinerten Ausgestaltungen der Rate Eins:

Die oben offenbarten einfachen Schemen der Sendediversität sind für eine reelle Signalkonstellation. Eine Ausgestaltung für eine komplexe Konstellation ist ebenfalls möglich. Eine komplexe orthogonale Ausgestaltung der Größe n, die hier umfasst ist, ist eine unitäre Matrix, deren Eingaben die Intermediate ±c1, ±c2, ...,±cn, ihre komplex Konjugierten ±c *1 , ±c *2 , ..., ±c *n oder diese Intermediate multipliziert mit ±i sind, worin ist. Ohne Verlust der Allgemeinheit können wir die erste Zeile zu c1, c2, ..., cn wählen.

Es kann gezeigt werden, dass komplexe verallgemeinerte orthogonale Ausgestaltungen mit halber Rate R = 0,5 existieren. Sie können konstruiert werden, indem wie oben beschrieben eine Ausgestaltung für reelle Symbole erzeugt wird, und die Zeilen wiederholt werden, mit der Ausnahme, dass jedes Symbol durch dessen komplex Konjugierte ersetzt wird. Unter der Vorgabe, dass eine Ausgestaltung für komplexe Symbole verwirklicht werden muss, können wir, formaler ausgesagt, jede komplexe Variable ci = c Ri + ic li worin i = √–1 ist, durch die reelle 2×2 Matrix

ersetzen.

Auf diese Weise ist

und
Es ist leicht zu sehen, dass eine auf diese Weise gebildete Matrix eine reelle orthogonale Ausgestaltung ist. Das folgende präsentiert Codes halber Rate für die Sendung unter Verwendung von drei oder vier Sendeantennen, wobei eine Ausweitung auf eine beliebige Anzahl von Sendeantennen, selbstverständlich direkt aus der Anwendung der oben offenbarten Prinzipien folgt.

Diese Sendeschemen und deren Analoga für höhere Werte von n ergeben nicht nur volle Diversität, sondern ergeben 3 dB an zusätzlichem Codierungsgewinn gegenüber den nicht kodierten, aber sie verlieren die Hälfte der theoretischen Bandbreiteneffizienz.

Einige Ausgestaltungen sind verfügbar, die eine höhere Rate als 0,5 bereitstellen. Das Folgende präsentiert Ausgestaltungen für die Rate 0,75 für n = 3 und n = 4.

Die 1 zeigt eine Anordnung, in der ein Sender einen Codierer 13 einschließt, der auf einen angelegten Strom von Symbolen reagiert. Der Codierer schließt in den meisten Ausführungsformen einen Speicher zur Speicherung der ankommenden Symbole ein. Diese sind Prozesse gemäß der obigen Offenbarung und werden veranschaulichend auf n Mapper 14 angewandt. Die Mapper bilden die Symbole zum Beispiel auf eine zweidimensionale Konstellation ab und liefern die abgebildeten Symbole zu n Impulsformern 15, die die Signale modulieren und sie zu den Sendeantennen 11 liefern. Die Struktur der Sender 10 ist nur veranschaulichend und viele andere Ausgestaltungen können verwendet werden, die stets die Vorteile dieser Erfindung verwirklichen.

Die gesendeten Signale werden von dem Empfänger 20 empfangen, der j Empfangsantennen 21 einschließt. Die empfangenen Signale werden zu dem Detektor 25 geliefert, der Signale zum Beispiel gemäß dem Detektionsschema erfasst, das oben in Verbindung mit den Gleichungen 9 und 10 beschrieben wurde. Die Kanalschätzer 22 sind herkömmlich. Ihre Funktion besteht darin, die Kanalparameter für den Detektor 25 zu schätzen.


Anspruch[de]
Ein Empfänger (20) mit m > 1 Empfangsantennen (21) zur Dekodierung von Signalen, die von einem Sender (10) mit n Sendeantennen (11, 12) gesendet wurden, wenn der Empfänger (20) Kenntnis über Kanalübertragungsfunktionen zwischen den Sendeantennen (11, 12) und den Empfangsantennen (21) hat, gekennzeichnet durch:

einen Decoder, der auf j Empfangsantennen (21) anspricht, zum Auswählen von Signalen ci aus einem bekannten Satz von Signalen als die von dem Sender (10) gesendeten Signale, die
minimieren, worin
ist,

r jt das in dem Zeitintervall t an der Empfangsantenne j empfangene Signal ist,

die komplex Konjugierte der Kanalübertragungsfunktion zwischen der Antenne des Senders (10), die das Symbol ci sendet, und der Empfangsantenne j ist,

und

&dgr;t(j) das Zeichen des Symbols ci in dem Zeitintervall t ist.
Ein Empfänger (20) mit m > 1 Empfangsantennen (21) zur Dekodierung von Signalen, die von einem Sender (10) mit n Sendeantennen (11, 12) gesendet wurden, wenn der Empfänger (20) Kenntnis über Kanalübertragungsfunktionen zwischen den Sendeantennen (11, 12) und den Empfangsantennen (21) hat, gekennzeichnet durch:

einen Decoder, der eine Erfassungsregel maximaler Wahrscheinlichkeit verwendet,

und zwar durch Bilden von
für sämtliche Sendeantennen (11, 12) des Senders (10) und Entscheiden zugunsten von Symbol ci aus sämtlichen Konstellationssymbolen, falls
erfüllt ist, worin r jt das in dem Zeitintervall t an der Empfangsantenne j empfangene Signal ist,
r jt die komplex Konjugierte der Kanalübertragungsfunktion zwischen der Antenne des Senders (10), die das Symbol ci sendet, und der Empfangsantenne j ist, und &dgr;t(j) das Zeichen des Symbols ci in dem Zeitintervall t ist.






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